2024年山東省青島市市南區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期階段性學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）本試題共有26道題，其中1—10題為選擇題，共30分；11～16題為填空題，共18分；17題為作圖題，共4分；18—26題為解答題，共68分。要求所有題目均在答題卡上作答，在本卷上作答無(wú)效。一、選擇題（本題滿分30分，共有10道小題，每小題3分）1．絕對(duì)值等于5的數(shù)是（）A． B． C． D．52．下列是人工智能品牌公司的圖標(biāo)，其中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．“五一”小長(zhǎng)假出行數(shù)據(jù)顯示，4月30日至5月5日，全國(guó)鐵路、民航以及道路客流量合計(jì)將達(dá)到250000000人次左右，則250000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．4．三個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（）A． B． C． D．5．求不等式組的解集，下面結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，位于第二負(fù)限，點(diǎn)的坐標(biāo)是，先把向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到，再把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（4，2） B．（2，2） C．（3，5） D．7．如圖，是Rt斜邊的中線，分別是的中點(diǎn)，連接．若，則的長(zhǎng)為（）A．6 B． C． D．8．如圖，點(diǎn)在上，，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，連接，若，則的大小為（）A． B． C． D．9．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）A． B．C． D．10．用如圖①中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒．現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)里有張正方形紙板和張長(zhǎng)方形紙板，如果做兩種紙盒若干個(gè)，恰好使庫(kù)存的紙板用完，則的值可能是（）A．2024 B．2025 C．2026 D．2027二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）11．計(jì)算的結(jié)果為______。12．某城市準(zhǔn)備選購(gòu)一千株高度大約為2m的某種風(fēng)景樹來(lái)進(jìn)行街道綠化，有四個(gè)苗圃生產(chǎn)基地投標(biāo)（單株樹的價(jià)格都一樣）、采購(gòu)小組分別從四個(gè)苗圃中任意抽查了20株樹苗的高度，得到的數(shù)據(jù)如下：樹苗平均高度（單位：m）方差甲苗圃1.80.2乙苗圃1.80.6丙苗圃2.00.5丁苗圃2.00.2請(qǐng)你幫采購(gòu)小組出謀劃策，應(yīng)選購(gòu)____苗圃的樹苗．13．如圖，菱形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)在軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)，則的值為______。14．某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為10元的學(xué)具，若按每件15元出售，則每天可銷售50件。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種學(xué)具的銷售單價(jià)每提高1元，其銷售量相應(yīng)減少5件，設(shè)銷售單價(jià)為元，每天的銷售利潤(rùn)為元，則與的函數(shù)關(guān)系式為______．15．如圖，半徑為2的過(guò)正五邊形的頂點(diǎn)C，D，與邊分別相切于—點(diǎn)M、N，則劣弧的長(zhǎng)度為______．16．如圖，正方形紙片，P為邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，D重合）。將紙片折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)P處，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，交于點(diǎn)H，折痕為，連接，交于點(diǎn)M，連接．下列結(jié)論正確的有_________．（填寫序號(hào)）①；②；③；④平分；⑤．三、作圖題（本題滿分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．17．如圖，矩形區(qū)域是正在改造的青島火車站南廣場(chǎng)的一部分。喜歡設(shè)計(jì)的小明在這一區(qū)域內(nèi)設(shè)計(jì)了一個(gè)圓形休閑廣場(chǎng)，要求這個(gè)圓與三條道路，，相切，請(qǐng)畫出這個(gè)圓．．四、解答題（本題滿分68分，共有9運(yùn)小題）18．（本題滿分8分，每小題4分）（1）化簡(jiǎn)：（2）關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．19．（本題滿分6分）小明、小華兩位同學(xué)相約打羽毛球．（1）有款式完全相同的3個(gè)羽毛球拍，分別記為A，B，C．小明從中隨機(jī)選取1個(gè)，則小明選中球拍A的概率為______．（2）為了決定誰(shuí)先發(fā)球，兩人一起設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：在一個(gè)口袋中裝有四個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字，3，4，球除數(shù)字外都相同。小明從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下數(shù)字后放回播勻，小華再?gòu)闹须S機(jī)摸出一球，若兩球上的數(shù)字之積小于或等于，則小明先發(fā)球，否則小華發(fā)球，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說(shuō)明這個(gè)游戲是否公平？20．（本題滿分6分）第33屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2024年7月26日至8月11日在法國(guó)巴黎舉行，某中學(xué)為了迎接這一體育盛事的到來(lái)，組織七、八年級(jí)學(xué)生開展了奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽。為了解競(jìng)賽情況，現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)得分用x表示，共分成四組：A：，B：，C：，D：8.5分以下，得分在9分及以上為優(yōu)秀）．下面給出了部分信息：七年級(jí)C組同學(xué)的分?jǐn)?shù)分別為：8.8，8.9，8.6，8.5；八年級(jí)C組同學(xué)的分?jǐn)?shù)分別為：8.9，8.8，8.8，8.6，8.9，8.9，8.7，8.9，8.9．七年級(jí)選取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率七年級(jí)8.8a95c八年級(jí)8.88.9b35%（1）填空：a=______，b=______，c=______；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)學(xué)生在此次奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽中，哪個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)奧運(yùn)知識(shí)的了解情況更好？請(qǐng)說(shuō)明理由；（至少寫出2條理由）（3）該校七年級(jí)有750名學(xué)生，八年級(jí)有660名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)該校這兩個(gè)年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)．21．（本題滿分6分）如圖①，在中，，，是邊上一點(diǎn)，．點(diǎn)分別在邊上，且．（1）如圖②，若，則____；（2）如圖③，若，則線段之間的數(shù)量關(guān)系：_______；（3）請(qǐng)你通過(guò)類比、猜想、歸納，寫出之間數(shù)量關(guān)系的一般結(jié)論：______．22．（本題滿分6分）如圖，數(shù)學(xué)課外興趣小組決定利用無(wú)人機(jī)測(cè)量一下學(xué)校教學(xué)樓的高度，無(wú)人機(jī)起飛點(diǎn)在處，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間飛行，無(wú)人機(jī)懸停在空中處，此時(shí)操控者讀取了無(wú)人機(jī)操作顯示器上的部分?jǐn)?shù)據(jù)：離地面的垂直距離為36米，處俯角為37°，教學(xué)樓頂點(diǎn)處的俯角為43°。又經(jīng)過(guò)人工測(cè)量，與教學(xué)樓底端B距離為66米，已知點(diǎn)都在同一平面上，求教學(xué)樓的高度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，，，，）23．（本題滿分8分）“六一”兒童節(jié)將至，某商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A型玩具和B型玩具進(jìn)行銷售，已知700元購(gòu)買A型玩具的個(gè)數(shù)是315元購(gòu)買B型玩具個(gè)數(shù)的2倍，一個(gè)A型玩具的進(jìn)價(jià)比一個(gè)B型玩具的進(jìn)價(jià)多1元。銷售時(shí)，兩種玩具的售價(jià)均為15元/個(gè)．（1）求一個(gè)A型玩具和一個(gè)B型玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種玩具共200個(gè)，其中購(gòu)進(jìn)A型玩具的數(shù)量不少于B型玩具數(shù)量的，且不超過(guò)150個(gè)。當(dāng)商店進(jìn)貨時(shí)，若一次性購(gòu)進(jìn)A型玩具超過(guò)80個(gè)，則A型玩具超過(guò)的部分可按進(jìn)價(jià)打7折．該商店應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型玩具和B型玩具各多少個(gè)，才能在兩種玩具全部售出后所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？24．（本題滿分8分）如圖，以的三邊為直角邊分別向外作等腰直角三角形，等腰直角三角形和等腰直角三角形，連接，．（1）求證：；（2）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形是矩形？請(qǐng)證明你的結(jié)論。25．（本題滿分10分）如圖1，為打造旅游休閑城市，某地在地面上沿綠道旁的母親河打造噴水景觀。噴出的水柱為拋物線，為保持路面干燥，水柱要噴入河中。圖2是其截面圖，已知路面寬為3.5米，河道壩高為5米，B與A的水平距離為2.5米。當(dāng)水柱離噴水口O處水平距離為2米時(shí)，離路面距離的最大值為3米。以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線為軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系。（1）求拋物線的解析式；（2）出于安全考慮，在河道的壩邊A處安裝護(hù)欄，要求水柱不能噴射到護(hù)欄上，則護(hù)欄的最大高度是多少米？（3）水柱落入水中會(huì)蕩起美麗的水花，從美觀角度考慮，水柱落水點(diǎn)要在水面上。當(dāng)河水降至離路面距離為多少時(shí)，水柱剛好落在水面上？26．（本題滿分10分）如圖，在菱形中，，，對(duì)角線和交于點(diǎn)，點(diǎn)從出發(fā)，沿