第二章實(shí)數(shù)單元測(cè)試 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

第二章實(shí)數(shù)單元測(cè)試一、單選題1．在下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A． B． C． D．﹣2．下列實(shí)數(shù)，中，無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．a(chǎn)b＞0 D．＞04．“□”覆蓋了等式“□＝3”中的運(yùn)算符號(hào)，則“□”覆蓋的是（）A．＋ B． C． D．5．實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（）A．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b6．已知是直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，以的斜邊為直角邊，畫第一個(gè)等腰，再以的斜邊為直角邊，畫第二個(gè)等腰，……，依此類推，第個(gè)等腰直角三角形的面積是（）A． B． C． D．7．a(chǎn)、b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若，則的值為（）．A． B． C． D．8．已知a＝，b＝，用含a，b的代數(shù)式表示，這個(gè)代數(shù)式是（）A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)b C．2a D．2b9．若式子+（k﹣1）0有意義，則一次函數(shù)y=（k﹣1）x+1﹣k的圖像不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．已知一個(gè)邊長(zhǎng)為a米的正方形，面積是37平方米，則a的取值范圍是（）A．4＜a＜5 B．5＜a＜6 C．6＜a＜7 D．7＜a＜8二、填空題11．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.12．已知a，b是正整數(shù)，若是不大于2的整數(shù)，則滿足條件的有序數(shù)對(duì)（a，b）為13．設(shè)，，是兩兩不等的實(shí)數(shù)，且zx?z+zy?z=x?z?14．如圖，將1、，三個(gè)數(shù)按圖中方式排列，若規(guī)定（a，b）表示第排第列的數(shù)，（3，2）為第3排第2列的數(shù)為，則（8，2）與（100，100）表示的兩個(gè)數(shù)的積是．1第一排第二排第三排第四排第五排……第五列第四列第三列第二列第一列……15．如果一個(gè)數(shù)的平方根是a+6和2a﹣15，則這個(gè)數(shù)為．三、計(jì)算題16．計(jì)算：.四、解答題17．已知3x+1的算術(shù)平方根是4，x+2y的立方根是﹣1．（1）求x、y的值；（2）求2x﹣5y的平方根．18．有一根底面周長(zhǎng)為30cm，高2米的圓柱形枯木，一條長(zhǎng)藤自根部纏繞向上，纏了五周剛好到達(dá)頂部，這條長(zhǎng)藤最短有多長(zhǎng)？19．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)：．20．已知x+1的平方根是±2，2x+y﹣2的立方根是2，求x2+y2的算術(shù)平方根．21．（1）計(jì)算：；（2）如圖，在中，，求的長(zhǎng)．22．已知的算術(shù)平方根是，的平方根是，是的整數(shù)部分，求的平方根．23．閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來(lái)，而＜2于是可用來(lái)表示的小數(shù)部分.請(qǐng)解答下列問題：(1)的整數(shù)部分是_______，小數(shù)部分是_________；(2)如果的小數(shù)部分為的整數(shù)部分為求的值；(3)已知：其中是整數(shù)，且求的平方根．24．在二次根式的計(jì)算中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)，這樣的式子，其實(shí)可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn).例如：