課時分層作業(yè)5　向心力-同步人教版高中物理必修二練習(xí)

課時分層作業(yè)(五)向心力(時間：40分鐘分值：100分)一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)1．(多選)關(guān)于物體所受合外力的方向，下列說法正確的是()A．物體做速率逐漸增加的直線運(yùn)動時，其所受合外力的方向一定與速度方向相同B．物體做變速率曲線運(yùn)動時，其所受合外力的方向一定改變C．物體做變速率圓周運(yùn)動時，其所受合外力的方向一定指向圓心D．物體做勻速率曲線運(yùn)動時，其所受合外力的方向總是與速度方向垂直AD[當(dāng)物體的速率增大時，合外力是動力，合外力與速度方向間夾角小于90°，而在直線運(yùn)動中速率增大時合力方向與速度方向間夾角必為0°，即兩者同向，A正確；變速率的曲線運(yùn)動也可以是勻變速運(yùn)動，如平拋運(yùn)動，故B錯誤；物體做變速率的圓周運(yùn)動時，合外力一方面提供了改變速度方向的向心力，另一方面還提供了改變速度大小的切向力，故此時合外力的方向一定不指向圓心，C錯誤；在勻速率曲線運(yùn)動中，由于物體的速度大小不變，則物體在速度方向上所受外力矢量和必為零，即物體所受合外力方向只能是垂直于速度方向，從而只改變速度方向而做曲線運(yùn)動，但不改變速度的大小，D正確．]2．如圖所示，在水平冰面上，狗拉著雪橇做勻速圓周運(yùn)動，O點(diǎn)為圓心．能正確表示雪橇受到的牽引力F及摩擦力Ff的圖是()C[由于雪橇在冰面上滑動，其滑動摩擦力方向必與運(yùn)動方向相反，即沿圓的切線方向；因雪橇做勻速圓周運(yùn)動，合力一定指向圓心．由此可知C正確．]3．如圖所示為“感受向心力”的實(shí)驗(yàn)，用一根輕繩，一端拴著一個小球，在光滑桌面上掄動細(xì)繩，使小球做圓周運(yùn)動，通過拉力來感受向心力．下列說法正確的是()A．只減小旋轉(zhuǎn)角速度，拉力增大B．只加快旋轉(zhuǎn)速度，拉力減小C．只更換一個質(zhì)量較大的小球，拉力增大D．突然放開繩子，小球仍做曲線運(yùn)動C[由題意，根據(jù)向心力公式F向＝mω2r、牛頓第二定律，則有T拉＝mω2r，只減小旋轉(zhuǎn)角速度，拉力減小，只加快旋轉(zhuǎn)速度，拉力增大，只更換一個質(zhì)量較大的小球，拉力增大，故A、B錯誤，C正確；突然放開繩子，小球受到的合力為零，將沿切線方向做勻速直線運(yùn)動，故D錯誤．]4．質(zhì)量為m的木塊從半球形的碗口下滑到碗底的過程中，如果由于摩擦力的作用，使得木塊的速率不變，那么()A．下滑過程中木塊的加速度為零B．下滑過程中木塊所受合力大小不變C．下滑過程中木塊所受合力為零D．下滑過程中木塊所受的合力越來越大B[因木塊做勻速圓周運(yùn)動，故木塊受到的合外力即向心力大小不變，向心加速度大小不變，故選項(xiàng)B正確．]5．有一個驚險的雜技節(jié)目叫“飛車走壁”，雜技演員騎摩托車先在如圖所示的大型圓筒底部做速度較小、半徑較小的圓周運(yùn)動，通過逐步加速，圓周運(yùn)動半徑逐步增大，最后能以較大的速度在豎直的壁上做勻速圓周運(yùn)動，這時使車子和人整體做勻速圓周運(yùn)動的向心力是()A．圓筒壁對車的靜摩擦力B．筒壁對車的彈力C．摩托車本身的動力D．重力和摩擦力的合力B[當(dāng)車子和人在垂直的筒壁上做勻速圓周運(yùn)動時，在豎直方向上，摩擦力等于重力，這兩個力是平衡力；在水平方向上，車子和人轉(zhuǎn)動的向心力由筒壁對車的彈力來提供，B正確．]6．如圖所示，用一根結(jié)實(shí)的長度為L的細(xì)繩，一端栓一個質(zhì)量為m的小物體，在足夠大的光滑水平桌面上掄動細(xì)繩，使小物體做勻速圓周運(yùn)動，已知小物體在t時間內(nèi)通過的弧長為s，則小物體做勻速圓周運(yùn)動的()A．角速度大小為eq\f(sL,t)B．轉(zhuǎn)速大小為eq\f(2πs,tL)C．向心加速度大小為eq\f(s2,t2L2)D．向心力大小為eq\f(ms2,t2L)D[物體做勻速圓周運(yùn)動，其線速度為：v＝eq\f(s,t)，角速度為：ω＝eq\f(v,L)＝eq\f(s,tL)，故A錯誤；轉(zhuǎn)速為：n＝eq\f(ω,2π)＝eq\f(s,2πtL)，故B錯誤；加速度為：a＝eq\f(v2,L)＝eq\f(s2,t2L)，故C錯誤；向心力為：F向＝meq\f(v2,L)＝eq\f(ms2,t2L)，故D正確．]二、非選擇題(14分)7．如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對稱軸OO′重合．轉(zhuǎn)臺以一定角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止，它和O點(diǎn)的連線與OO′之間的夾角θ為60°，重力加速度大小為g.若ω＝ω0，小物塊受到的摩擦力恰好為零，求ω0.[解析]對小物塊受力分析如圖所示，由牛頓第二定律知mgtanθ＝mω2·Rsinθ得ω0＝eq\r(\f(g,Rcosθ))＝eq\r(\f(2g,R)).[答案]eq\r(\f(2g,R))一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分)1．一輛滿載新鮮水果的貨車以恒定速率通過水平面內(nèi)的某轉(zhuǎn)盤，角速度為ω，其中一個處于中間位置的水果質(zhì)量為m，它到轉(zhuǎn)盤中心的距離為R，則其他水果對該水果的作用力為()A．mg B．mω2RC．eq\r(m2g2＋m2ω4R2) D．eq\r(m2g2－m2ω4R2)C[處于中間位置的水果在水平面內(nèi)隨車轉(zhuǎn)彎，做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動，合外力提供水平方向的向心力，則F向＝mω2R，根據(jù)平衡條件及平行四邊形定則可知，其他水果對該水果的作用力大小為F＝eq\r(mg2＋mω2R2)，選項(xiàng)C正確，其他選項(xiàng)均錯誤．]2．(多選)如圖所示，質(zhì)量相等的A、B兩物體緊貼在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒的豎直內(nèi)壁上，隨圓筒一起做勻速圓周運(yùn)動，則下列關(guān)系中正確的是()A．線速度vA>vBB．運(yùn)動周期TA>TBC．它們受到的摩擦力FfA>FfBD．筒壁對它們的彈力FNA>FNBAD[由于兩物體角速度相等，而rA>rB，所以vA＝rAω>vB＝rBω，A項(xiàng)對；由于ω相等，則T相等，B項(xiàng)錯；因豎直方向受力平衡，F(xiàn)f＝mg，所以FfA＝FfB，C項(xiàng)錯；彈力等于向心力，所以FNA＝mrAω2>FNB＝mrBω2，D項(xiàng)對．]3．質(zhì)量不計的輕質(zhì)彈性桿P插在桌面上，桿端套有一個質(zhì)量為m的小球，今使小球沿水平方向做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，角速度為ω，如圖所示，則桿的上端受到的作用力大小為()A．mω2R B．eq\r(m2g2－m2ω4R2)C．eq\r(m2g2＋m2ω4R2) D．不能確定C[小球在重力和桿的作用力下做勻速圓周運(yùn)動．這兩個力的合力充當(dāng)向心力必指向圓心，如圖所示．用力的合成法可得桿的作用力：F＝eq\r(mg2＋F\o\al(2,向))＝eq\r(m2g2＋m2ω4R2)，根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)U的上端的反作用力F′＝F，C正確．]4．長度不同的兩根細(xì)繩懸于同一點(diǎn)，另一端各系一個質(zhì)量相同的小球，使它們在同一水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動，如圖所示，則有關(guān)于兩個圓錐擺的物理量相同的是()A．周期 B．線速度C．向心力 D．繩的拉力A[擺動過程中繩子的拉力和重力的合力充當(dāng)向心力，設(shè)繩與豎直方向間的夾角為θ，如圖所示根據(jù)幾何知識可得F＝mgtanθ，r＝htanθ，根據(jù)公式F＝mω2r可得ω＝eq\r(\f(g,h))，又知道T＝eq\f(2π,ω)，所以兩者的周期相同，A正確；根據(jù)公式v＝ωr可得線速度不同，B錯誤；由于兩者與豎直方向的夾角不同，所以向心力不同，C錯誤；繩子拉力：T＝eq\f(mg,cosθ)，故繩子拉力不同，D錯誤．]二、非選擇題(本題共2小題，共26分)5．(12分)如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，連接物體和轉(zhuǎn)軸的繩子長為r，物體與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是其壓力的μ倍，轉(zhuǎn)盤的角速度由零逐漸增大，求：(1)繩子對物體的拉力為零時的最大角速度；(2)當(dāng)角速度為eq\r(\f(3μg,2r))時，繩子對物體拉力的大小．[解析](1)當(dāng)恰由最大靜摩擦力提供向心力時，繩子拉力為零且轉(zhuǎn)速達(dá)到最大，設(shè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度為ω0，則μmg＝mωeq\o\al(2,0)r，得ω0＝eq\r(\f(μg,r)).(2)當(dāng)ω＝eq\r(\f(3μg,2r))時，ω>ω0，所以繩子的拉力F和最大靜摩擦力共同提供向心力，此時，F(xiàn)＋μmg＝mω2r即F＋μmg＝m·eq\f(3μg,2r)·r，得F＝eq\f(1,2)μmg.[答案](1)eq\r(\f(μg,r))(2)eq\f(1,2)μmg6．(14分)如圖所示，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺開始做平拋運(yùn)動．現(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺半徑R＝0.5m，離水平地面的高度H＝0.8m，物塊平拋落地過程水平位移的大小s＝0.4m．設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2.求：(1)物塊做平拋運(yùn)動的初速度大小v0；(2)物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)μ.[解析](1)物塊做平拋運(yùn)動，在豎直方向上有H＝e