課時(shí)分層作業(yè)10　宇宙航行-同步人教版高中物理必修二練習(xí)

課時(shí)分層作業(yè)(十)宇宙航行(時(shí)間：40分鐘分值：100分)選擇題(本題共8小題，每小題6分，共48分)1．下列關(guān)于第一宇宙速度的說法中正確的是()A．第一宇宙速度又稱為逃逸速度B．第一宇宙速度的數(shù)值是11.2km/sC．第一宇宙速度的數(shù)值是7.9km/sD．第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最小線速度C[第三宇宙速度為16.7km/s，也叫逃逸速度，故A錯(cuò)誤；人造衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行時(shí)，運(yùn)行速度v＝eq\r(\f(GM,r))＝7.9km/s，軌道半徑越大，速度越小，故第一宇宙速度是衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行的最大線速度，最小發(fā)射速度，故B、D錯(cuò)誤，C正確．]2．如圖所示的三顆人造地球衛(wèi)星，下列說法正確的是()①衛(wèi)星可能的軌道為a、b、c②衛(wèi)星可能的軌道為a、c③同步衛(wèi)星可能的軌道為a、c④同步衛(wèi)星可能的軌道為aA．①③是對(duì)的B．②④是對(duì)的C．②③是對(duì)的D．①④是對(duì)的B[衛(wèi)星的軌道平面可以在赤道平面內(nèi)，也可以和赤道平面垂直，還可以和赤道平面成任一角度．但是由于地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供了衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力，所以地心必須是衛(wèi)星圓軌道的圓心，因此衛(wèi)星可能的軌道一定不會(huì)是b.同步衛(wèi)星只能位于赤道的正上方，所以同步衛(wèi)星可能的軌道為a.綜上所述，正確選項(xiàng)為B．]3．如圖所示是在同一軌道平面上的三顆不同的人造地球衛(wèi)星，關(guān)于各物理量的關(guān)系，下列說法正確的是()A．根據(jù)v＝eq\r(gr)可知vA<vB<vCB．根據(jù)萬有引力定律可知FA>FB>FCC．角速度ωA>ωB>ωCD．向心加速度aA<aB<aCC[由題圖知三顆不同的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑關(guān)系為rA<rB<rC由萬有引力提供向心力得eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝ma可知v＝eq\r(\f(GM,r))所以vA>vB>vC，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；由于三顆衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系不確定，故萬有引力大小不確定，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；ω＝eq\r(\f(GM,r3))，所以ωA>ωB>ωC，C選項(xiàng)正確；a＝eq\f(GM,r2)，所以aA>aB>aC，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．]4．星球上的物體脫離星球引力所需的最小速度稱為該星球的第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v2與其第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2＝eq\r(2)v1.已知某星球的半徑為r，表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的eq\f(1,6)，不計(jì)其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為()A．eq\r(gr) B.eq\r(\f(1,6)gr)C．eq\r(\f(1,3)gr) D．eq\f(1,3)grC[由第一宇宙速度公式可知，該星球的第一宇宙速度為v1＝eq\r(\f(gr,6))，結(jié)合v2＝eq\r(2)v1可得v2＝eq\r(\f(1,3)gr)，C正確．]5．(多選)一顆在地球赤道上空運(yùn)轉(zhuǎn)的同步衛(wèi)星，距地面高度為h，已知地球半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地面重力加速度g，則這顆衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)的線速度大小為()A．(R＋h)eq\f(2π,T) B．Req\r(\f(g,R＋h))C．eq\r(3,\f(2πR2g,T)) D．eq\r(3,\f(4π2R2g2,T2))ABC[由勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度定義可得：v＝(R＋h)eq\f(2π,T)，故A正確．由萬有引力提供向心力的線速度表達(dá)式可得：Geq\f(Mm,h＋R2)＝meq\f(v2,h＋R)；在地面上的物體由萬有引力等于重力可得：Geq\f(Mm,R2)＝mg，由上式解得：v＝Req\r(\f(g,R＋h))，故B正確．根據(jù)Geq\f(Mm,h＋R2)＝meq\f(4π2,T2)(h＋R)，解得R＋h＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))，v＝(R＋h)eq\f(2π,T)聯(lián)立解得：v＝eq\r(3,\f(2πR2g,T))，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．]6．2019年熱映的《流浪地球》中，人類帶著地球逃出太陽系，采取了轉(zhuǎn)圈扔鐵餅的方式．先把地球繞太陽的公轉(zhuǎn)軌道Ⅰ由圓形改為橢圓形軌道Ⅱ，再進(jìn)入木星的圓軌道Ⅲ，途中只需在P和Q進(jìn)行兩次引擎推進(jìn)，P和Q分別是橢圓軌道Ⅱ與軌道Ⅰ和軌道Ⅲ的切點(diǎn)，則()A．地球在軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)的速率小于在軌道Ⅲ的運(yùn)動(dòng)速率B．地球在軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)的周期大于在軌道Ⅲ運(yùn)動(dòng)的周期C．途中兩次引擎推進(jìn)分別設(shè)置在P點(diǎn)加速，Q點(diǎn)減速D．地球在軌道Ⅱ經(jīng)過P點(diǎn)速度大于經(jīng)過Q點(diǎn)的速度D[根據(jù)萬有引力提供向心力得，運(yùn)行速度為：v＝eq\r(\f(GM,r))，地球在軌道Ⅰ的半徑小，運(yùn)動(dòng)的速率大于在軌道Ⅲ的運(yùn)動(dòng)速率，故A錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第三定律可知：eq\f(a3,T2)＝k，地球在軌道Ⅰ的半徑小，運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅲ的運(yùn)動(dòng)周期，故B錯(cuò)誤；地球從軌道Ⅰ兩次變軌到軌道Ⅲ，根據(jù)變軌原理可知，在P、Q兩點(diǎn)均需要加速，故C錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第二定律可知，相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，故地球在軌道Ⅱ經(jīng)過P點(diǎn)速度大于經(jīng)過Q點(diǎn)的速度，故D正確．]7．(多選)某近地衛(wèi)星a的軌道與赤道共面共心，繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同．b是地球的同步衛(wèi)星．在相同時(shí)間內(nèi)a、b兩衛(wèi)星轉(zhuǎn)過的角度之比為8∶1.已知同步衛(wèi)星的周期為24h，衛(wèi)星a、b都做圓周運(yùn)動(dòng)．則()A．衛(wèi)星a的周期為3hB．衛(wèi)星a與b的軌道半徑之比為1∶2C．衛(wèi)星a與b的向心加速度之比為16∶1D．衛(wèi)星a與b受地球的引力之比為16∶1AC[因?yàn)棣龋溅豻，T＝eq\f(2π,ω)，得周期T＝eq\f(2π,ω)，得a、b兩衛(wèi)星的周期之比為1∶8，同步衛(wèi)星b的周期為24h，得衛(wèi)星a的周期是3h，A正確；根據(jù)開普勒第三定律，有eq\f(r\o\al(3,1),r\o\al(3,2))＝eq\f(T\o\al(2,1),T\o\al(2,2))解得eq\f(r1,r2)＝eq\f(1,4)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由Geq\f(Mm,r2)＝ma，解得a＝Geq\f(M,r2)，衛(wèi)星a與b的向心加速度之比為16∶1，C正確；由于不知道兩衛(wèi)星質(zhì)量，故不能求出衛(wèi)星受地球引力的比值，D錯(cuò)誤．]8．(多選)為查明某地的地質(zhì)災(zāi)害，在第一時(shí)間緊急調(diào)動(dòng)了8顆衛(wèi)星參與搜尋．“調(diào)動(dòng)”衛(wèi)星的措施之一就是減小衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，降低衛(wèi)星運(yùn)行的高度，以有利于發(fā)現(xiàn)地面(或海洋)目標(biāo)．下面說法正確的是()A．軌道半徑減小后，衛(wèi)星的環(huán)繞速度減小B．軌道半徑減小后，衛(wèi)星的環(huán)繞速度增大C．軌道半徑減小后，衛(wèi)星的環(huán)繞周期減小D．軌道半徑減小后，衛(wèi)星的環(huán)繞周期增大BC[由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，衛(wèi)星的環(huán)繞速度增大，故A錯(cuò)誤，B正確；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，所以軌道半徑減小后，衛(wèi)星的環(huán)繞周期減小，C正確，D錯(cuò)誤．]一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分)1．(多選)2018年2月2日，我國成功將電磁監(jiān)測試驗(yàn)衛(wèi)星“張衡一號(hào)”發(fā)射升空，標(biāo)志我國成為世界上少數(shù)擁有在軌運(yùn)行高精度地球物理場探測衛(wèi)星的國家之一．通過觀測可以得到衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期，并已知地球的半徑和地球表面的重力加速度．若將衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計(jì)算出衛(wèi)星的()A．密度 B．向心力的大小C．離地高度 D．線速度的大小CD[設(shè)人造地球衛(wèi)星的周期為T，地球質(zhì)量和半徑分別為M、R，衛(wèi)星的軌道半徑為r，則在地球表面：Geq\f(Mm,R2)＝mg，得GM＝gR2 ①對(duì)衛(wèi)星：根據(jù)萬有引力提供向心力，有Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r ②聯(lián)立①②式可求軌道半徑r，而r＝R＋h，故可求得衛(wèi)星離地高度．由v＝rω＝req\f(2π,T)，從而可求得衛(wèi)星的線速度．衛(wèi)星的質(zhì)量和體積未知，故衛(wèi)星的密度不能求出，萬有引力即向心力Fn＝Geq\f(Mm,r2)也不能求出．故選項(xiàng)C、D正確．]2．如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為近地衛(wèi)星，C為地球同步衛(wèi)星．根據(jù)以上信息可知()A．衛(wèi)星B的線速度大于衛(wèi)星C的線速度B．衛(wèi)星C的周期比物體A圍繞地心轉(zhuǎn)動(dòng)一圈所需要的時(shí)間短C．近地衛(wèi)星B受到的地球的引力一定大于地球同步衛(wèi)星C受到的引力D．近地衛(wèi)星B的質(zhì)量大于物體A的質(zhì)量A[近地衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星有共同的受力特點(diǎn)，即所受到的萬有引力提供向心力，在赤道上的物體受到重力和支持力的合力來提供向心力，地球同步軌道衛(wèi)星與赤道上的物體有共同的轉(zhuǎn)動(dòng)周期．近地衛(wèi)星與地球同步軌道衛(wèi)星所受的萬有引力提供向心力，即eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，所以vB＞vC，A選項(xiàng)正確．衛(wèi)星C為地球同步衛(wèi)星，所以TC＝TA，B選項(xiàng)錯(cuò)誤．物體受到的萬有引力由中心天體的質(zhì)量、物體的質(zhì)量以及中心天體與物體之間的距離決定，故C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤．]3．地球同步衛(wèi)星距赤道的高度約為36000km，運(yùn)行速率為v1，加速度大小為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度大小為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑約為6400km，則()A．a(chǎn)1與a2的比值約為5.6B．a(chǎn)1與a2的比值約為0.18C．v1與v2的比值約為0.15D．v1與v2的比值約為0.39D[同步衛(wèi)星的角速度、赤道上的物體的角速度都與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，則由a＝ω2r得，a1∶a2＝r∶R＝(36000＋6400)∶6400＝6.6.故A、B錯(cuò)誤．第一宇宙速度等于近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度，人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由地球的萬有引力提供向心力，則得eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，則有v＝eq\r(\f(GM,r))，M是地球的質(zhì)量，r是衛(wèi)星的軌道半徑，則得到，v1∶v2＝eq\r(R)∶eq\r(r)＝eq\r(6400)∶eq\r(36000＋6400)≈0.39，故C錯(cuò)誤，D正確．故選D．]4．國務(wù)院批復(fù)，自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國航天日”.1970年4月24日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號(hào)，目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行，其軌道近地點(diǎn)高度約為440km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2060km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35786km的地球同步軌道上．設(shè)東方紅一號(hào)在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a1，東方紅二號(hào)的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關(guān)系為()A．a(chǎn)2>a1>a3 B．a(chǎn)3>a2>a1C．a(chǎn)3>a1>a2 D．a(chǎn)1>a2>a3D[衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)行時(shí)，萬有引力提供向心力，對(duì)于東方紅一號(hào)，在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)有Geq\f(Mm1,R＋h12)＝m1a1，即a1＝eq\f(GM,R＋h12)，對(duì)于東方紅二號(hào)，有Geq\f(Mm2,R＋h22)＝m2a2，即a2＝eq\f(GM,R＋h22)，由于h2>h1，故a1>a2，東方紅二號(hào)衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，由于東方紅二號(hào)做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑大于地球赤道上物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，根據(jù)a＝ω2r，故a2>a3，所以a1>a2>a3，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤．]二、非選擇題(本題共2小題，共28分)5．(14分)已知某星球的半徑為R，在該星球表面航天員以速度v0水平拋出的小球經(jīng)過時(shí)間t落到一傾角為θ的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，不計(jì)一切阻力，忽略星球的自轉(zhuǎn)，引力常量為G.求：(1)該星球的質(zhì)量；(2)該星球的第一宇宙速度．[解析](1)平拋物體的速度垂直斜面，由運(yùn)動(dòng)規(guī)律：v0＝vytanθ，vy＝gt星球表面：Geq\f(Mm,R2)＝mg解得M＝eq\f(v0R2,Gttanθ).(2)星球表面轉(zhuǎn)動(dòng)的衛(wèi)星m′g＝m′eq\f(v2,R)解得v＝eq\r(\f(v0R,ttanθ)).[答案](1)eq\f(v0R2,Gttanθ)(2)eq\r(\f(v0R,ttanθ))6．(14分)如圖所示，A是地球同步衛(wèi)星，另一個(gè)衛(wèi)星B的圓軌道位于赤道平面內(nèi)，距離地面高度為h.已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為ω0，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心．(1)衛(wèi)星B的運(yùn)行周期是多少？(2)如果衛(wèi)星B的繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時(shí)刻A、B兩衛(wèi)星相距最近(O、B、A在同一直線上)，求至少再經(jīng)過多長時(shí)間，