人教版數(shù)學九年級上冊二次根式加減教學課件

人教版數(shù)學九年級上冊21.3二次根式的加減（1）

二次根式計算、化簡的結(jié)果符合什么要求？（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.復習回顧最簡二次根式把下列各根式化簡311(8)

45(7)

32(6)

21)5(50(4)

18(3)

48(2)

12)1(下列3組根式各有什么特征?幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式.如何判斷二次根式是同類二次根式呢？(1)化成最簡二次根式，(2)被開方數(shù)相同,根指數(shù)相同(都等于2)例:下列各式中,哪些是同類二次根式?是同類二次根式是同類二次根式是同類二次根式注意：判斷一組式子是否為同類二次根式，只需看化為最簡二次根式后的被開方數(shù)是否相同，與最簡二次根式前面的因式及符號無關．4x+3x=你能用同樣的方法計算嗎？7x

與合并同類項類似,把同類二次根式的系數(shù)相加減,做為結(jié)果的系數(shù),根號及根號內(nèi)部都不變.29=()2432++=242322++=24188++總結(jié)二次根式加減運算的步驟計算:如何合并同類二次根式?（3）合并同類二次根式。

一化二找三合并二次根式加減法的步驟：（1）將每個二次根式化為最簡二次根式；（2）找出其中的同類二次根式；解：注意:不是同類二次根式的二次根式(如與)不能合并判斷:下列計算是否正確?為什么?練習例2：計算強調(diào)：先化簡，再合并解：例3：計算例4要焊接一個如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材？（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）ABCD2米4米1米解：根據(jù)圖中尺寸可得BC=AB=所需鋼材的長度：AB+BC+AC+BD

==

≈3×2.236+7≈13.71(m)答：要焊接一個如圖所示的鋼架，大約需要13.71m的鋼材。練習1：課堂小結(jié)1.同類二次根式的定義?2.二次根式加減運算的步驟?3.如何合并同類二次根式?1．同類二次根式是相對于一組二次根式而言的．判斷幾個二次根式是否為同類二次根式，首先要把這幾個二次根式化為最簡二次根式，然后再看它們的被開方數(shù)，如果被開方數(shù)相同，那么原來的幾個二次根式就是同類二次根式．2．同類二次根式不一定是最簡二次根式．如:

等.(3)幾個二次根式相加減先把各個二次根式化成最簡二次根式,再把同類二次根式分別合并.同類二次根式合并：把根號外系數(shù)或字母相加減,根指數(shù)和被開方數(shù)不變注意:不是同類二次根式的二次根式(如與)不能合并人教版數(shù)學九年級上冊21.3二次根式的加減（2）1.要進行二次根式加減運算,它們具備什么特征才能進行合并？同類二次根式復習回顧

幾個二次根式相加減先把各個二次根式化成最簡二次根式,再把同類二次根式分別合并.2.二次根式加減運算的步驟?3.如何合并同類二次根式?同類二次根式合并：

把根號外系數(shù)或字母相加減,根指數(shù)和被開方數(shù)不變注意:不是同類二次根式的二次根式(如與)不能合并1下列計算哪些正確，哪些不正確？⑴

⑵

⑶

⑷

⑸（不正確）（不正確）（不正確）（正確）（不正確）慧眼識真:解：⑴===⑴

⑵

=例1計算⑵==以前學過的運算律在二次根式混合運算中依然成立計算結(jié)果最后一定要化成最簡形式.例2計算⑴⑵解：⑴

===2==13

⑵==5-3在二次根式的運算中，多項式乘法法則和乘法公式仍然適用

=

練習1

=

=1

=解：原式

=

=練習2練習3（1）解：（2）解：2)2553(-(3)解：基礎訓練（1）填空：根式中可以與合并的二次根式有

個

；

（2）選擇：下列計算正確的是（）3C（3）選擇：下列計算正確的是（）C解：

當X=原式=

=時探究:解:

=