黑龍江省哈三中等九州之巔合作體2025屆高三下第一次測(cè)試物理試題含解析_第1頁(yè)
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黑龍江省哈三中等九州之巔合作體2025屆高三下第一次測(cè)試物理試題請(qǐng)考生注意:1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、單項(xiàng)選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、一根重為G的金屬棒中通以恒定電流,平放在傾角為30°光滑斜面上,如圖所示為截面圖。當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直斜面向上時(shí),金屬棒處于靜止?fàn)顟B(tài),此時(shí)金屬棒對(duì)斜面的壓力為FN1,安培力大小為F1,保持磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不變,將磁場(chǎng)的方向改為豎直向上時(shí),適當(dāng)調(diào)整電流大小,使金屬棒再次處于平衡狀態(tài),此時(shí)金屬棒對(duì)斜面的壓力為FN2,安培力大小為F2。下列說(shuō)法正確的是()A.金屬棒中的電流方向垂直紙面向外B.金屬棒受到的安培力之比C.調(diào)整后電流強(qiáng)度應(yīng)比原來(lái)適當(dāng)減小D.2、在光滑水平面上有一個(gè)內(nèi)外壁都光滑的氣缸質(zhì)量為M,氣缸內(nèi)有一質(zhì)量為m的活塞,已知M>m.活塞密封一部分理想氣體.現(xiàn)對(duì)氣缸施加一個(gè)水平向左的拉力F(如圖甲),穩(wěn)定時(shí),氣缸的加速度為a1,封閉氣體的壓強(qiáng)為p1,體積為V1;若用同樣大小的力F水平向左推活塞(如圖乙),穩(wěn)定時(shí)氣缸的加速度為a1,封閉氣體的壓強(qiáng)為p1,體積為V1.設(shè)密封氣體的質(zhì)量和溫度均不變,則()A.a(chǎn)1=a1,p1<p1,V1>V1B.a(chǎn)1<a1,p1>p1,V1<V1C.a(chǎn)1=a1,p1<p1,V1<V1D.a(chǎn)1>a1,p1>p1,V1>V13、在物理學(xué)發(fā)展過(guò)程中,有許多科學(xué)家做出了突出貢獻(xiàn),關(guān)于科學(xué)家和他們的貢獻(xiàn),下列說(shuō)法正確的是(

)A.胡克用“理想實(shí)驗(yàn)”推翻了亞里士多德的“力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因”的觀點(diǎn)B.平均速度、瞬時(shí)速度和加速度等描述運(yùn)動(dòng)所需要的概念是牛頓首先建立的C.伽利略利用小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)和邏輯推理研究出了落體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律D.笛卡爾發(fā)現(xiàn)了彈簧彈力和形變量的關(guān)系4、如圖所示,在粗糙的水平面上放一質(zhì)量為2kg的物體,現(xiàn)用F=8N的力,斜向下推物體,力F與水平面成角,物體與水平面之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ=0.5,則A.物體對(duì)地面的壓力為24NB.物體所受的摩擦力為12NC.物體加速度為D.物體將向右勻速運(yùn)動(dòng)5、2018年11月1日,第四十一顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射。此次發(fā)射的北斗導(dǎo)航衛(wèi)星是北斗三號(hào)系統(tǒng)的首顆地球靜止軌道(GEO)衛(wèi)星,也是第十七顆北斗三號(hào)組網(wǎng)衛(wèi)星。該衛(wèi)星大幅提升了我國(guó)北斗系統(tǒng)的導(dǎo)航精度。已知靜止軌道(GEO)衛(wèi)星的軌道高度約36000km,地球半徑約6400km,地球表面的重力加速度為g,請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)分析該靜止軌道(GEO)衛(wèi)星處的加速度最接近多少()A.B.C.D.6、某理想自耦變壓器接入電路中的示意圖如圖甲所示,圖乙是其輸入電壓u的變化規(guī)律.已知滑動(dòng)觸頭在圖示位置時(shí)原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比為,電阻.下列說(shuō)法正確的是A.通過(guò)R的交流電的頻率為100HzB.電流表A2的示數(shù)為C.此時(shí)變壓器的輸入功率為22WD.將P沿逆時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)一些,電流表A1的示數(shù)變小二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示,平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接,下極板接地,靜電計(jì)所帶電荷量很少,可被忽略。一帶負(fù)電油滴被固定于電容器中的P點(diǎn)?,F(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離,則下列說(shuō)法中正確的是()A.平行板電容器的電容值將變小B.靜電計(jì)指針張角變小C.帶電油滴的電勢(shì)能將減少D.若先將上極板與電源正極的導(dǎo)線(xiàn)斷開(kāi),再將下極板向下移動(dòng)一小段距離,則帶電油滴所受電場(chǎng)力不變8、卡文迪許把自己測(cè)量引力常量的實(shí)驗(yàn)說(shuō)成是“稱(chēng)量地球重量”。若已知引力常量,下列說(shuō)法正確的是()A.根據(jù)火星的半徑和火星表面的重力加速度,可估算出火星的密度B.根據(jù)土星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的半徑和周期,可估算出土星的質(zhì)量C.根據(jù)金星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的半徑、周期和太陽(yáng)半徑,可估算出太陽(yáng)表面的重力加速度D.根據(jù)月球公轉(zhuǎn)的周期、月地距離和地球表面的重力加速度,可估算出地球的第一宇宙速度9、如圖,質(zhì)量分別為mA=2kg、mB=4kg的A、B小球由輕繩貫穿并掛于定滑輪兩側(cè)等高H=25m處,兩球同時(shí)由靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng),已知兩球與輕繩間的最大靜摩擦力均等于其重力的0.5倍,且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。兩側(cè)輕繩下端恰好觸地,取g=10m/s2,不計(jì)細(xì)繩與滑輪間的摩擦,則下列說(shuō)法正確的是()A.A與細(xì)繩間為滑動(dòng)摩擦力,B與細(xì)繩間為靜摩擦力B.A比B先落地C.A,B落地時(shí)的動(dòng)能分別為400J、850JD.兩球損失的機(jī)械能總量250J10、用輕桿通過(guò)鉸鏈相連的小球A、B、C、D、E處于豎直平面上,各段輕桿等長(zhǎng),其中小球A、B的質(zhì)量均為2m,小球C、D、E的質(zhì)量均為m.現(xiàn)將A、B兩小球置于距地面高h(yuǎn)處,由靜止釋放,假設(shè)所有球只在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),不計(jì)一切摩擦,則在下落過(guò)程中A.小球A、B、C、D、E組成的系統(tǒng)機(jī)械能和動(dòng)量均守恒B.小球B的機(jī)械能一直減小C.小球B落地的速度大小為D.當(dāng)小球A的機(jī)械能最小時(shí),地面對(duì)小球C的支持力大小為mg三、實(shí)驗(yàn)題:本題共2小題,共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處,不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11.(6分)學(xué)校實(shí)驗(yàn)小組為測(cè)量一段粗細(xì)均勻的金屬絲的電阻率,實(shí)驗(yàn)室備選了如下器材:A電流表A1,量程為10mA,內(nèi)阻r1=50ΩB電流表A1,量程為0.6A,內(nèi)阻r2=0.2ΩC電壓表V,量程為6V,內(nèi)阻r3約為15kΩD.滑動(dòng)變阻器R,最大阻值為15Ω,最大允許電流為2AE定值電阻R1=5ΩE.定值電阻R2=100ΩG.直流電源E,動(dòng)勢(shì)為6V,內(nèi)阻很小H.開(kāi)關(guān)一個(gè),導(dǎo)線(xiàn)若千I.多用電表J.螺旋測(cè)微器、刻度尺(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑,如圖1所示,則金屬絲的直徑D=___________mm.(2)實(shí)驗(yàn)小組首先利用多用電表粗測(cè)金屬絲的電阻,如圖2所示,則金屬絲的電阻為_(kāi)__________Ω(3)實(shí)驗(yàn)小組擬用伏安法進(jìn)一步地測(cè)量金屬絲的電阻,則電流表應(yīng)選擇___________,定值屯阻應(yīng)選擇___________.(填對(duì)應(yīng)器材前的字母序號(hào))(4)在如圖3所示的方框內(nèi)畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路的原理圖.(5)電壓表的示數(shù)記為U,所選用電流表的示數(shù)記為I,則該金屬絲電阻的表達(dá)式Rx=___________,用刻度尺測(cè)得待測(cè)金屬絲的長(zhǎng)度為L(zhǎng),則由電阻率公式便可得出該金屬絲的電阻率_________.(用字母表示)12.(12分)某同學(xué)要測(cè)量一節(jié)舊電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,實(shí)驗(yàn)器材有一個(gè)電流表、一個(gè)電阻箱R、一個(gè)1Ω的定值電阻R0,一個(gè)開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線(xiàn)若干,該同學(xué)按如圖所示電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn),測(cè)得的數(shù)據(jù)如下表所示:實(shí)驗(yàn)次數(shù)12345R(Ω)4.010.016.022.028.0I(A)1.000.500.340.250.20(1)該同學(xué)為了用作圖法來(lái)確定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻,若將R作為直角坐標(biāo)系的縱坐標(biāo),則應(yīng)取____________作為橫坐標(biāo)。(2)利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在給出的直角坐標(biāo)系上畫(huà)出正確的圖象__________________。(3)由圖象可知,該電池的電動(dòng)勢(shì)E=_________V,內(nèi)電阻r=_________Ω。四、計(jì)算題:本題共2小題,共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處,要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13.(10分)如圖所示,在豎直分界線(xiàn)的左側(cè)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),豎直屏與之間有方向向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在處有兩個(gè)帶正電的小球和,兩小球間不發(fā)生電荷轉(zhuǎn)移。若在兩小球間放置一個(gè)被壓縮且鎖定的小型彈簧(不計(jì)彈簧長(zhǎng)度),解鎖彈簧后,兩小球均獲得沿水平方向的速度。已知小球的質(zhì)量是小球的倍,電荷量是小球的倍。若測(cè)得小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為,小球擊中屏的位置的豎直偏轉(zhuǎn)位移也等于。兩小球重力均不計(jì)。(1)將兩球位置互換,解鎖彈簧后,小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),求兩球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑之比、時(shí)間之比;(2)若小球向左運(yùn)動(dòng)求、兩小球打在屏上的位置之間的距離。14.(16分)如圖甲所示,一對(duì)平行金屬板C、D相距為d,O、Ol為兩板上正對(duì)的小孔,緊貼D板右側(cè)。存在上下范圍足夠大、寬度為三的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū),磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,MN、GH是磁場(chǎng)的左、右邊界?,F(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子從O孔進(jìn)入C、D板間,粒子初速度和重力均不計(jì)。(1)C、D板間加恒定電壓U,C板為正極板,求板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E和粒子從O運(yùn)動(dòng)到Ol的時(shí)間t;(2)C、D板間加如圖乙所示的電壓,U0為已知量,周期T是未知量。t=0時(shí)刻帶電粒子從O孔進(jìn)入,為保證粒子到達(dá)O1孔具有最大速度,求周期T應(yīng)滿(mǎn)足的條件和粒子到達(dá)Ol孔的最大速度vm;(3)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖丙所示,B0為已知量,周期T0=。=0時(shí),粒子從O1孔沿OO1延長(zhǎng)線(xiàn)O1O2方向射入磁場(chǎng),始終不能穿出右邊界GH,求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v,應(yīng)滿(mǎn)足的條件。15.(12分)如圖所示,直角坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),第四象限內(nèi)有一半徑為R的圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)邊界與x軸相切于A(L,0)點(diǎn),磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里,現(xiàn)有一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶負(fù)電的粒子,從y軸上的P(0,)點(diǎn)以速度v0平行于x軸射入電場(chǎng)中,粒子恰好從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),然后從C點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)(C點(diǎn)圖中未標(biāo)出),若勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,不考慮粒子的重力,求C點(diǎn)的位置坐標(biāo)。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

A.根據(jù)題意可知,當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直斜面向上時(shí),金屬棒受到的安培力沿著斜面向上,根據(jù)左手定則可知,金屬棒中的電流方向垂直紙面向里,故A錯(cuò)誤;BD.當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直斜面向上時(shí),金屬棒受到的力如圖所示根據(jù)平衡條件可知當(dāng)磁場(chǎng)的方向改為豎直向上時(shí),金屬棒受力如圖所示,根據(jù)三角形定則有所以有,故B正確,D錯(cuò)誤;C.根據(jù)以上分析可知F1<F2,所以I1<I2,故C錯(cuò)誤。故選B。2、A【解析】

兩種情況下對(duì)整體受力分析由,因此對(duì)活塞進(jìn)行受力分析,第一種情況對(duì)第二種情況因此可得密封氣體得質(zhì)量和溫度不變,因此可得,因此A正確3、C【解析】

AC.伽利略利用“理想斜面實(shí)驗(yàn)”推翻了亞里士多德的“力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因”的觀點(diǎn),并最早建立了平均速度、瞬時(shí)速度等描述物體運(yùn)動(dòng)的概念,AB錯(cuò)誤;C.伽利略利用小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)和邏輯推理研究出了落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,C正確;D.胡克發(fā)現(xiàn)彈簧彈力與形變量的關(guān)系,D錯(cuò)誤.4、A【解析】受力分析如圖所示,在豎直方向上,由平衡條件得,物體與水平地面間最大靜摩擦力,水平方向上,由于,物體將靜止不動(dòng),故物體所受的摩擦力為靜摩擦力,綜上分析,正確答案為A.5、A【解析】

近地衛(wèi)星的加速度近似等于地球表面重力加速度,根據(jù)分析衛(wèi)星的加速度?!驹斀狻拷匦l(wèi)星的加速度近似等于地球表面重力加速度,根據(jù)知,GEO星的加速度與近地衛(wèi)星的加速度之比,即GEO星的加速度約為地球表面重力加速度的1/36倍,故A正確,BCD錯(cuò)誤;故選A。6、C【解析】

由圖乙可知,該交流電的周期為T(mén)=0.02s,其頻率為50Hz,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;變壓器初級(jí)輸入電壓的有效值,次級(jí)電壓:,則電流表A2的示數(shù)為,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;變壓器的次級(jí)功率為:,則此時(shí)變壓器的輸入功率為22W,選項(xiàng)C正確;將P沿逆時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)一些,則次級(jí)匝數(shù)增加,次級(jí)電壓變大,則電流表A1的示數(shù)變大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C.二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分。7、ACD【解析】

A.根據(jù)知,d增大,則電容減小,故A正確;B.靜電計(jì)測(cè)量的是電容器兩端的電勢(shì)差,因?yàn)殡娙萜魇冀K與電源相連,則電勢(shì)差不變,所以靜電計(jì)指針張角不變,故B錯(cuò)誤;C.電勢(shì)差不變,d增大,則電場(chǎng)強(qiáng)度減小,故P點(diǎn)與上極板的電勢(shì)差減小,則P點(diǎn)的電勢(shì)升高,因油滴帶負(fù)電,可知帶電油滴的電勢(shì)能將減小,故C正確;D.電容器與電源斷開(kāi),則電荷量不變,再將下極板向下移動(dòng)一小段距離,即d變大,根據(jù),,可得則兩板間場(chǎng)強(qiáng)不變,油滴受電場(chǎng)力不變,選項(xiàng)D正確;故選ACD。8、ACD【解析】

A.根據(jù)物體在火星表面受到重力等于萬(wàn)有引力可知解得可以求出火星密度,故A正確;

B.只能求出中心天體的質(zhì)量,環(huán)繞天體的質(zhì)量無(wú)法求出,故土星質(zhì)量無(wú)法求出,故B錯(cuò)誤;

C.金星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)解得太陽(yáng)的質(zhì)量太陽(yáng)半徑R已知,則表面重力加速度故C正確;

D.月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)可求解地球的質(zhì)量M,地球表面重力加速度g已知,根據(jù)黃金代換式GM=gR2,可以求出地球半徑R,根據(jù)可以求出地球的第一宇宙速度,故D正確。

故選ACD。9、ACD【解析】

A項(xiàng):由于A、B兩球?qū)?xì)繩的摩擦力必須等大,且A、B的質(zhì)量不相等,A球由靜止釋放后與細(xì)繩間為滑動(dòng)摩擦力,B與細(xì)繩間為靜摩擦力,故A正確;B項(xiàng):對(duì)A:mAg-fA=mAaA,對(duì)B:mBg-fB=mBaB,fA=fB,fA=0.5mAg,聯(lián)立解得:,設(shè)A球經(jīng)ts與細(xì)繩分離,此時(shí),A、B下降的高度分別為hA、hB,速度分別為VA、VB,則有:,,H=hA+hB,VA=aAt,VB=aBt

聯(lián)立解得:t=2s,hA=10m,hB=15m,VA=10m/s,VB=15m/s,分離后,對(duì)A經(jīng)t1落地,則有:,對(duì)B經(jīng)t2落地,m則有:解得:,,所以b先落地,故B錯(cuò)誤;C項(xiàng):A、B落地時(shí)的動(dòng)能分別為EkA、EkB,由機(jī)械能守恒,有:代入數(shù)據(jù)得:EkA=400J、EkB=850J,故C正確;D項(xiàng):兩球損失的機(jī)械能總量為△E,△E=(mA+mB)gH-EkA-EkB,代入數(shù)據(jù)得:△E=250J,故D正確。故應(yīng)選:ACD?!军c(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵理清A、B兩球在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求解,知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁。要注意明確B和繩之間的滑動(dòng)摩擦力,而A和繩之間的為靜摩擦力,其大小等于B受繩的摩擦力。10、CD【解析】

小球A、B、C、D、E組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒但動(dòng)量不守恒,故A錯(cuò)誤;由于D球受力平衡,所以D球在整個(gè)過(guò)程中不會(huì)動(dòng),所以輕桿DB對(duì)B不做功,而輕桿BE對(duì)B先做負(fù)功后做正功,所以小球B的機(jī)械能先減小后增加,故B錯(cuò)誤;當(dāng)B落地時(shí)小球E的速度等于零,根據(jù)功能關(guān)系可知小球B的速度為,故C正確;當(dāng)小球A的機(jī)械能最小時(shí),輕桿AC沒(méi)有力,小球C豎直方向上的力平衡,所以支持力等于重力,故D正確,故選CD三、實(shí)驗(yàn)題:本題共2小題,共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處,不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、1.70060AE【解析】

(1)由于流過(guò)待測(cè)電阻的最大電流大約為,所以不能選用電流表A2,量程太大,要改裝電流表;(2)根據(jù)閉合電路知識(shí)求解待測(cè)電阻的表達(dá)式【詳解】(1)根據(jù)螺旋測(cè)微器讀數(shù)規(guī)則可知(2)金屬絲的電阻為(3)流過(guò)待測(cè)電阻的最大電流大約為,所以選用與并聯(lián)充當(dāng)電流表,所以選用A、E(3)電路圖如圖所示:(5)根據(jù)閉合電路歐姆定律解得:根據(jù)可求得:【點(diǎn)睛】在解本題時(shí)要注意,改裝表的量程要用改裝電阻值表示出來(lái),不要用改裝的倍數(shù)來(lái)表示,因?yàn)轭}目中要的是表達(dá)式,如果是要計(jì)算待測(cè)電阻的具體數(shù)值的話(huà)可以用倍數(shù)來(lái)表示回路中的電流值.12、I-1/A-16.0(5.8~6.2)1.0(0.8.~1.2)【解析】

(1)[1]根據(jù)閉合電路歐姆定律,有公式變形,得到所以若將R作為直角坐標(biāo)系的縱坐標(biāo),則應(yīng)取作為橫坐標(biāo);(2)[2]運(yùn)用描點(diǎn)法作出圖象:

(3)[3][4]對(duì)比一次函數(shù)y=kx+b,R相當(dāng)于y,E相當(dāng)于k,相當(dāng)于x,(-r-R0)相當(dāng)于b;故E=k-r-R0

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