2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第三章 3.2 第1課時(shí) 合并同類項(xiàng)

第三章代數(shù)式2整式的加減北師版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)上冊(cè)第1課時(shí)

合并同類項(xiàng)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解同類項(xiàng)的概念.2.了解合并同類項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并，并解決一些實(shí)際問題。【重點(diǎn)、難點(diǎn)】新課導(dǎo)入小明與小強(qiáng)到某文具店買學(xué)習(xí)用品，小明買1本練習(xí)本花費(fèi)2元，小強(qiáng)買1本筆記本花費(fèi)8元，則2人一共花費(fèi)10元；若小明買x本練習(xí)本，需花費(fèi)2x元，若小強(qiáng)也買x本筆記本，需花費(fèi)8x元；此時(shí)2人一共花費(fèi)10x元。新知探究知識(shí)點(diǎn)

同類項(xiàng)的概念1思考：將下面的單項(xiàng)式分類，想一想你是根據(jù)什么進(jìn)行分類的？6x;π;3a2b;-x;0;5a2b。6x和-x分為一類，π和0分為一類，3a2b和5a2b分為一類。是根據(jù)單項(xiàng)式中所含字母和每個(gè)字母的指數(shù)進(jìn)行分類的。新知探究★所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，

叫作同類項(xiàng)。概念歸納概念歸納（1）一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個(gè)條件缺一不可；（2）同類項(xiàng)只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母在單項(xiàng)式中的排列順序無(wú)關(guān)；

（3）注意幾個(gè)單獨(dú)的數(shù)也是同類項(xiàng)。

同類項(xiàng)的判別方法：新知探究

概念歸納針對(duì)練習(xí)解：(1)(3)(4)是同類項(xiàng)；(2)不是同類項(xiàng)。新知探究知識(shí)點(diǎn)

合并同類項(xiàng)及其應(yīng)用2做一做：圖中的長(zhǎng)方形由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成。(1)利用圖化簡(jiǎn)8n+5n,并用運(yùn)算律解釋你的化簡(jiǎn)結(jié)果。(2)你能用類似的方法化簡(jiǎn)2xy+3xy及-7a2b+2a2b嗎？新知探究解：（1）8n+5n=(8+5)n=13n，通過乘法對(duì)加法的分配律可以得出。（2）2xy+3xy=(2+3)xy=5xy，-7a2b+2a2b=(-7+2)a2b=5a2b。因此字母可以和數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算。新知探究例1根據(jù)乘法對(duì)加法的分配律合并同類項(xiàng)：(1)-xy2+3xy2；(2)7a+3a2+2a-a2+3。解：(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy2

=2xy2。(2)7a+3a2+2a-a2+3=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=(7+2)a+(3-1)a2+3=9a+2a2+3。新知探究解：(1)3a+2b－5a－b=(3a－5a)+(2b－b)=(3－5)a+(2－1)b=－2a+b。(2)－4ab+b2－9ab－

b2=(－4ab－9ab)+(b2－

b2)=－13ab－

b2。例2合并同類項(xiàng)：(1)3a+2b-5a-b；(2)新知探究概念歸納針對(duì)練習(xí)(1)a+2a=3a(2)a+2b=3ab(3)5y2

-3y2

=2下列合并同類項(xiàng)對(duì)嗎？不對(duì)的，說(shuō)明理由.(4)

4x2y

-

5xy2

=

-

x2y(5)

3x2

+

2x3

=

5x5(6)

a+

a

-

3a=

-

a×√×××√新知探究“合并同類項(xiàng)”的方法：“一找二移三合并”。一找，找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，不同類的項(xiàng)可以用不同的標(biāo)記標(biāo)出；二移，利用加法的交換律，將同類項(xiàng)集中到同一個(gè)括號(hào)內(nèi)；三合并，將同一括號(hào)內(nèi)的同類項(xiàng)按照合并同類項(xiàng)的方法合并即可。

概念歸納歸納總結(jié)新知探究

根據(jù)合并同類項(xiàng)的結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么？對(duì)于代數(shù)式求值的問題你又得到哪些經(jīng)驗(yàn)？課堂小結(jié)合并同類項(xiàng)的方法———“一找二移三合并”同類項(xiàng)的概念與系數(shù)無(wú)關(guān)與所含字母的順序無(wú)關(guān)兩無(wú)關(guān)兩同相同字母的指數(shù)相同所含字母相同合并同類項(xiàng)課堂訓(xùn)練1.下列各組式子中是同類項(xiàng)的是（）

A．2a與

a2B．2a2b與2ab2

C．5ab2c與

-b2acD．-ab2和4ab2c2.下列運(yùn)算中正確的是（）

A．5a2

-2a2

=3a2B．3a

-

2a

=1C．3x2

-

x2

=3D．2x2

-

x=2xCA課堂訓(xùn)練3.若－5x2ym與xny是同類項(xiàng)，則m＋n的值為（）A.1B.2C.3D.4C

課堂訓(xùn)練5.某村的李奶奶提著一籃子紅薯去換梨，雙方商定的結(jié)果是：1千克紅薯?yè)Q0.5千克梨.當(dāng)稱完帶籃子的紅薯的質(zhì)量后，攤主對(duì)李奶奶說(shuō)：“別稱籃子的質(zhì)量了，稱梨時(shí)也帶籃子稱，這樣既省事又互不吃虧.”你認(rèn)為攤主的話有道理嗎？請(qǐng)你用所學(xué)的有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)加以判定。解：設(shè)紅薯重

akg，籃子重

bkg，則應(yīng)換梨

0.5a

kg.若不稱籃子，則實(shí)換梨為

0.5a＋0.5b－b