2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第五章 2 第1課時 等式的基本性質(zhì)

第五章一元一次方程2一元一次方程的解法北師版-數(shù)學(xué)-七年級上冊第1課時

等式基本的性質(zhì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)習(xí)并掌握等式的基本.【重點】2.利用等式的基本性質(zhì)解決簡單的一元一次方程.【難點】方程是含有未知數(shù)的等式，解方程自然要研究等式的基本性質(zhì).

兩個基本事實:(1)如果a=b，那么b=a；(2)如果a=b，

b=c，那么a=c.除此之外，等式還有哪些基本性質(zhì)呢？等式的對稱性等式的傳遞性新課導(dǎo)入新知探究等式的左邊等式的右邊思考1：天平兩邊同時加入相同質(zhì)量的砝碼.思考2：天平兩邊同時拿走相同質(zhì)量的砝碼.天平仍然平衡天平仍然平衡通過觀察天平，思考下列問題，天平是否平衡.知識點

等式的性質(zhì)1新知探究思考3：在小學(xué)，我們已經(jīng)知道：等式兩邊同時加(或減)同一個正數(shù)，同時乘同一個正數(shù)，或同時除以同一個不為0的正數(shù)，結(jié)果仍相等.引入負數(shù)后，這些性質(zhì)還成立嗎?你可以用一些具體的數(shù)試一試.新知探究天平兩邊同時天平仍然平衡.加入拿走相同質(zhì)量的砝碼，相同的數(shù)

(或式子)，

等式兩邊同時加上減去等式仍然成立.等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.如果

a=b，那么

a±c=b±c.等式的性質(zhì)1探究：新知探究等式的左邊等式的右邊思考4：天平兩邊同時增加2倍的相同質(zhì)量的砝碼，3倍呢？n倍呢？思考5：天平兩邊同時減少2倍的相同質(zhì)量的砝碼，3倍呢？n倍呢？天平仍然平衡天平仍然平衡通過觀察天平，思考下列問題，天平是否平衡.新知探究等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.等式的性質(zhì)2如果

a=b，那么

ac=bc；如果

a=b(c≠0)，那么.新知探究

新知探究

新知探究練習(xí)

已知

mx

=

my，下列結(jié)論錯誤的是

（

）A.x

=

y

B.a

+

mx

=

a

+

my

C.mx－y

=

my－y

D.amx

=

amy解析：根據(jù)等式的性質(zhì)

1，可知

B、C

正確；根據(jù)等式的性質(zhì)

2，可知

D

正確；根據(jù)等式的性質(zhì)

2，A選項只有

m

≠

0

時才成立，故

A

錯誤，故選

A．A注意：此類判斷等式變形是否正確的題型中，尤其注意利用等式的性質(zhì)2兩邊同除以某個字母參數(shù)時，只有這個字母參數(shù)確定不為0的情況下，等式才成立.新知探究知識點

利用等式的基本性質(zhì)解方程2例2

解方程：

(1)

x+2=5；

分析:要使方程x+2=5轉(zhuǎn)化為x=m(常數(shù))的形式，需要去掉方程左邊的2，利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊減2就得出x的值，類似地，利用等式的性質(zhì)，可以將另外兩個方程發(fā)化為x=a的形式.

(2)3

=x－5。

新知探究把求出的解導(dǎo)入原方程，可以檢驗解方程是否正確。解：（1）方程兩邊都減2，得x+2–2=5–2。于是

x=3。（2）方程兩邊都加5，得3+5=x–5+5。于是

8=x。習(xí)慣上，我們寫成x=8。解：（1）方程兩邊都除以–3，得化簡，得x=–5.（2）方程兩邊都加2，得化簡，得方程兩邊都乘-3，得n=–36.你是怎樣解方程的？每一步的依據(jù)是什么？還有其他解法嗎？新知探究例3

解方程：

(1)

-3x=15；

(2)

－

－2=10。

等式的基本性質(zhì)基本性質(zhì)1利用等式大的基本性質(zhì)解方程

利用等式的基本性質(zhì)把方程“化歸”為最簡單的形式x=a基本性質(zhì)2課堂小結(jié)課堂訓(xùn)練1.

下列各式變形正確的是（

A）A.由3x－1=2x+1得3x－2x=1+1B.由7+5=12得7=5+12C.由3(x+1)=3y+1得

x+1=y+1D.由

a+3b=c－6得

a=c－18b課堂訓(xùn)練2.根據(jù)等式的基本性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是(

)A.

若

x＝y(tǒng)，則

x＋2＝y(tǒng)－2B.

若

2x＝y(tǒng)，則

6x＝2yC.

若

ax＝2，則

x＝D.

若

x＝y(tǒng)，則

x－c＝y(tǒng)－cD課堂訓(xùn)練3.在物理學(xué)中，導(dǎo)體中的電流

I

跟導(dǎo)體兩端的電壓

U、導(dǎo)體的電阻

R

之間有以下關(guān)系：

去分母得

IR

＝

U，那么其變形的依據(jù)是____________________________________________________.等式兩邊同乘一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等課堂訓(xùn)練4.

應(yīng)用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗：

(1)x+3=6；(2)0.2x=4；

(3)

-2x+4=0；(4)解：

(1)x=3.

(2)x=20.

(4)x=－4.課堂訓(xùn)練5.

已知關(guān)于

x的方程和方程3x－10=5

的解相同，求

m的值.解：方程3x