2021年中考數(shù)學(xué)必刷卷四川參考答案

2021年中考數(shù)學(xué)必刷卷〔四川〕參考答案1．D根據(jù)有理數(shù)比擬大小的方法，可得

-1＜0＜＜1，所以各數(shù)中最大的數(shù)1．應(yīng)選：D．2．C解：A、，故此項(xiàng)不符合題意；B、，故此項(xiàng)不符合題意；C、，正確，故此項(xiàng)符合題意；D、，故此項(xiàng)不符合題意，應(yīng)選：C．3．A解：830萬＝8300000＝8.3×106，應(yīng)選：A．4．A解：從物體左面看，底層是兩個(gè)小正方形，中層和上層的左邊分別是一個(gè)小正方形．應(yīng)選：A．5．B解：作BD∥l1，如下圖：∵BD∥l1，∠1=40°，∴∠1=∠ABD=40°，又∵l1∥l2，∴BD∥l2，∴∠CBD=∠2，又∵∠CBA=∠CBD+∠ABD=90°，∴∠CBD=50°，∴∠2=50°．應(yīng)選：B．6．A解：∵點(diǎn)P〔-a，a-1〕在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，∴，解得：a＞1，表示在數(shù)軸上，如下圖：，應(yīng)選：A．7．C解：設(shè)原方案每天種植樹木x萬棵，那么實(shí)際每天種植樹木〔1+20%〕x萬棵，依題意得：-＝5，應(yīng)選：C．8．D解：平均數(shù)=〔13+7+10+8+10+12〕÷6=10，∵數(shù)據(jù)10出現(xiàn)2次最多∴眾數(shù)是10把這些數(shù)從小到大排列為：7,8,10,10,12,13那么中位數(shù)是10方差是==應(yīng)選：D．9．B解：連接OB，∵BC是⊙O的切線，∴OB⊥BC，∴∠OBA+∠CBP=90°，∵OC⊥OA，∴∠A+∠APO=90°，∵OA=OB，∠OAB=22°，∴∠OAB=∠OBA=22°，∴∠APO=∠CBP=90-22=68°，∵∠APO=∠CPB，∴∠CPB=∠APO=68°，∴∠OCB=180°-68°-68°=44°，應(yīng)選：B．10．C解：①∵由函數(shù)圖象開口向下可知，a＜0，由函數(shù)的對(duì)稱軸x＝﹣＞﹣1，故＜1，∵a＜0，∴b＞2a，∴2a﹣b＜0，①正確；②∵a＜0，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，a，b同號(hào)，圖象與y軸交于負(fù)半軸，那么c＜0，故abc＜0；②正確；③∵圖象與x軸無交點(diǎn)，∴b2﹣4ac＜0，③正確；④由圖象可知，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝4a+2b+c＜0，④錯(cuò)誤；故正確的有①②③，共3個(gè)．應(yīng)選：C．11．解：∵分式有意義，∴，解得：；故答案為．12．16解：∵的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，∴DE⊥AB，EA＝EB＝5，AD=BD，∴在Rt△ADE中，，∴AD＝，∴AB＝2AD＝8，又∵∠BAC＝90°，∴DE//AC，AD=BD，∴DE是△ABC的中位線，即AC＝2DE＝6，,∴在Rt△ABC中，∴BC＝∴△ACE的周長＝AC＋CE＋EA＝AC＋CE＋EB＝AC＋BC＝16，應(yīng)選：C．13．9．解：過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，那么AD∥OC，∴，∵△AOB的面積為9，∴△AOD的面積＝，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得，|k|＝，∴|k|＝9，∵k＞0，∴k＝9．故答案為：9．14．解：正六邊形的內(nèi)角的度數(shù)，那么，，，，，四邊形AGHI是正方形，，，故答案為：．15.〔1〕－3；〔2〕無解．〔1〕解：3tan30°＋│－2│－－＝3×+2--4-1=-3．〔2〕解：方程兩邊同乘以x-2得，解得，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，.∴不是原分式方程的解，原分式方程無解．16．，．解：原式,,,，由分式有意義的條件可知：x只能取-1，當(dāng)x＝-1時(shí)，原式＝．17．〔1〕800，45；〔2〕該市大約有1000名學(xué)生在這次答題中成績不合格；〔3〕見解析，解：〔1〕200÷25%=800〔名〕，那么“一般〞所占圓心角的度數(shù)為：360°×=45°，故答案為：800，45；〔2〕16000×=1000〔名〕，即該市大約有1000名學(xué)生在這次答題中成績不合格；〔3〕畫樹狀圖如圖：由樹狀圖得，共有12種等可能的結(jié)果，其中符合條件的有6種結(jié)果∴P〔一男一女〕．18．〔m〕解：設(shè)CD=xm，那么CE=xm，∵∠CBE=45°，∠ECB=90°，∴BC=xm，那么AC=〔35+x〕m，在Rt△ACD中，tan∠A=，∴，解得：x，經(jīng)檢驗(yàn)，x是原方程的根，∴〔米〕答：這座燈塔的高度CD為米．19．〔1〕；；〔2〕3解：〔1〕∵點(diǎn)A〔4，n〕在反比例函數(shù)的圖象上，∴n＝＝1，∴A〔4，1〕，把A〔4，1〕代入一次函數(shù)y＝kx?3，得4k?3＝1，∴k＝1，∴一次函數(shù)的解析式為y＝x?3；〔2〕將x＝2分別代入和y＝x?3，得：y1＝2，y2＝?1，∴點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為〔2，2〕，〔2，?1〕，那么BC＝2?〔?1〕＝3，△ABC的面積為：×3×2＝3．20．〔1〕見解析；〔2〕；〔3〕．證明：如圖1，連接OD，平分，，，，，，∴，，即BC為的切線；解：連接EF，為的直徑，，，，，∽，，即，；設(shè)圓的半徑為r，那么，，在中，，即，解得：，，，在中，，．，∽，即，．21．解不等式4a+3x>0得：x>-a，解不等式3a-4x≥0得：x≤a，∴不等式的解集為：-a<x≤a，∵方程組只有三個(gè)整數(shù)解，∴方程組的解包括0，∴方程組的整數(shù)解為：0、1、2或-1、0、1或-2、-1、0，當(dāng)整數(shù)解為0、1、2時(shí)：，方程組無解，當(dāng)整數(shù)解為-1、0、1時(shí)：，解得：≤a≤，當(dāng)整數(shù)解為-2、-1、0時(shí)：方程組無解，∴a的取值范圍為：≤a≤，故答案為≤a≤22．-1或0或【解析】假設(shè)關(guān)于x的分式方程－=0無解，那么最簡公分母為零或所化成的整式方程無解.解：去分母方程兩邊同乘得，當(dāng)即時(shí)，整式方程無解，即分式方程無解；當(dāng)時(shí)，有或時(shí)，分式方程無解，此時(shí)或故答案為-1或0或23．過點(diǎn)D作DM⊥AC于點(diǎn)M，作DN⊥AB于點(diǎn)N，如圖，設(shè)CM=，∵，∴CD=7x,∴，∵AD平分∠BAC，∴DN=DM=3x,∵BD=3，∴，∵AD=DE，∴，在Rt△AMD和Rt△AND中，∴Rt△AMD≌Rt△AND〔HL〕，∴AM=AN，∴AN=EM，∵AB+CE=7，∴BN+AN+CE=7，∴BN+EM+CE=7，∴BN+CM=7，∴BN=7-CM，∴，∴，解得：，∴CD=，，，過點(diǎn)B作AC的平行線交AD延長線于點(diǎn)F，那么∠F=∠CAD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∴∠BAD=∠F，∴BF=AB，∵BF∥AC，∴△BFD∽△CAD，∴，∴，∴，設(shè)AN=AM=y，那么AB=AN+BN=，AC=AM+CM=，∴，解得：，∴AE=2y，故答案為：.24．7【分析】如圖，取AC的中點(diǎn)N，連接MN，BN．利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，三角形的中位線定理求出BN，MN，再利用三角形的三邊關(guān)系即可解決問題．【詳解】解：如圖，取的中點(diǎn)N，連接，．∵，，，∴，∵，∴∵，，∴∴，∴，即BM的最大值是7.25．解：如圖，作軸于M，軸于N，∵，∴設(shè)，∵，∴，∵，∴，∴，令，∴，∴點(diǎn)，點(diǎn)，∵點(diǎn)A，C在函數(shù)的圖象上，∴，即，∴，解得或〔舍去〕，∴．當(dāng)時(shí)，，∴．故答案為：，．26．〔1〕A飲料進(jìn)價(jià)為10元/瓶，B飲料進(jìn)價(jià)為12元/瓶；〔2〕①；②當(dāng)A種飲料的售價(jià)定為每瓶13或14元時(shí)，所得總毛利潤最大，最大總毛利潤是1720元．解：〔1〕設(shè)A飲料進(jìn)價(jià)為x元/瓶，B飲料進(jìn)價(jià)為元/瓶．，解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根，且符合題意．．答：A飲料進(jìn)價(jià)為10元/瓶，B飲料進(jìn)價(jià)為12元/瓶．〔2〕①設(shè)A飲料售價(jià)為y元/瓶，日均毛利潤為z元．，∴當(dāng)時(shí)，，設(shè)，，解得．令，隨著n的增大而減小，，而，．即n的取值范圍是．②設(shè)A飲料售價(jià)為a元/瓶，那么B飲料售價(jià)為元/瓶，總毛利潤為W元．，，而，解得，．，且a為整數(shù)，當(dāng)或14時(shí)，．∴當(dāng)A種飲料的售價(jià)定為每瓶13或14元時(shí)，所得總毛利潤最大，最大總毛利潤是1720元．27．(1)證明見解析，(2)，，(4)8﹣2．(1)證明：由折疊的性質(zhì)知：∠AEB＝∠A'EB，∴∠AEB＝(180°﹣∠A'ED〕＝90°﹣∠A'ED，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，∴∠ABE＝90°﹣∠AEB＝90°﹣(90°﹣∠A'ED)＝∠A'ED，∴∠A'ED＝2∠ABE；(2)解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，AD＝BC＝8，在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理得：BD＝＝10，設(shè)AE＝x，那么DE＝AD﹣AE＝8﹣x，由折疊的性質(zhì)知：A'E＝AE＝x，A'B＝AB＝6，∠BA'E＝∠A＝90°，∴A'D＝BD﹣A'B＝4，∴∠DA'E＝90°，在Rt△DA'E中，根據(jù)勾股定理得：DE2﹣A'E2＝A'D2＝16，即〔8﹣x〕2﹣x2＝16，解得：x＝3，∴AE＝3，在Rt△ABE中，tan∠ABE＝；(3)解：過A'作MN⊥AD，交AD于M，交BC于N，如圖3所示：那么MN⊥BC，MN＝AB＝6，∠A'ME＝∠BNA'＝90°，∴∠EA'M+∠A'EM＝90°，由折疊的性質(zhì)可知：A'E＝AE＝2，A'B＝AB＝6，∠BA'E＝∠A＝90°，∴∠EA'M+∠BA'N＝90°，∴∠A'EM＝∠BA'N，∴△A'EM∽△BA'N，∴，設(shè)A'M＝x，那么BN＝3x，A'N＝6﹣x，在Rt△A'BN中，由勾股定理得：A'N2+BN2＝A'B2，即〔6﹣x〕2+〔3x〕2＝62，解得：x＝或x＝0〔舍去〕，∴A'N＝6﹣＝，∴S△A′CB＝BC×A'N＝＝；(4)解：∠A′CB的度數(shù)存在最大值，理由如下：如圖1，過點(diǎn)B作BF⊥CA'交CA'的延長線于F，在Rt△BFC中，sin∠A'CB＝，∴BF越大時(shí)，sin∠A'CB越大，即∠A'CB越大，當(dāng)點(diǎn)E在邊AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A'與F重合時(shí)，BF最大＝A'B＝AB＝6，∴A'B⊥A'C，∴∠BA'C＝90°，由折疊知，∠BA'E＝∠A＝∠D＝90°，∴點(diǎn)A'在CE上，如圖4所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D＝∠A＝90°，CD＝AB＝6，根據(jù)三角形面積得，S△BCE＝BC?AB＝CE?A'B，∵A'B＝AB，∴CE＝BC＝8，在Rt△CDE中，根據(jù)勾股定理DE＝，∴AE＝AD﹣DE＝8﹣2．28．〔1〕；〔2〕〔〕；〔3〕．解：〔1〕當(dāng)時(shí)，，∵∴或，∴，∴∵，∴∴，∴，，拋物線的解析式為，〔2〕∵在第一象限，