和平區(qū)高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中測(cè)試-解析

PAGE和平區(qū)第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中質(zhì)量調(diào)查試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第Ⅰ卷選擇題(共24分)一．選擇題（共24分）題號(hào)12345678選項(xiàng)ACDBCDDA第Ⅱ卷非選擇題(共76分)二．填空題(共24分)9..10..11.[0，）.12.(4，).13..14..三．解答題(共52分)15.(本小題滿分8分).解：A={或}，B={或}.（Ⅰ）∵=A，∴，由此得，a=1或a=4.………2分（Ⅱ）若a=1，則A=B={1，4}，∴={1，4}，={1，4}；………4分若a=4，則A={4}，∴={1，4}，={4}；………6分若a1、4，則A={4，a}，∴={1，4，a}，={4}.………8分16.（本小題滿分8分）.解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，，∴當(dāng)時(shí)，有，.………2分當(dāng)1時(shí)，有；………4分（Ⅱ）∵圖象的對(duì)稱軸為，在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，∴≤或≥5，即a≥5或≤.∴a的取值范圍是..………8分17.（本小題滿分9分）.解：（Ⅰ）∵，∴..………1分又∵，∴..………2分∵，∴，∴==3..………3分（Ⅱ）.………6分（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，有=1，解得x=0；………………7分當(dāng)時(shí)，有，解得或，………………8分但，故舍去.所以x的值為0或..………9分18.（本小題滿分9分）.解：（Ⅰ）要使函數(shù)有意義，則有解得，∴函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?.………2分（Ⅱ）函數(shù)可化為，.………3分由=0，得，即，解得..………4分∵，∴函數(shù)的零點(diǎn)是.…………………5分（Ⅲ）函數(shù)可化為==..………6分∵，∴≤4..………7分∵，∴≥.即..………8分由，得，∴..………9分19.（本小題滿分9分）.解：（Ⅰ）∵，∴.∴的值域?yàn)椋ǎ?.………2分（Ⅱ）證明：函數(shù)的定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∵====，∴是奇函數(shù)..………5分（Ⅲ）是R上的增函數(shù).證明如下：任取R且，.………6分則==.…………………7分∵在R上是增函數(shù)，且，∴，即，.………8分又∵，∴<0，即，∴是R上的增函數(shù)..………9分20.（本小題滿分9分）.解：（Ⅰ）由條件①得，的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，………………1分由條件②得，時(shí)，恒成立；時(shí)，恒成立，∴在（1，+）上單調(diào)遞增，.………2分又∵的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，∴在（，1）上單調(diào)遞減.綜上所述，單調(diào)遞增區(qū)間為（1，+），單調(diào)遞減區(qū)間為（，1）..………3分（Ⅱ）若有負(fù)零點(diǎn)，則=0有負(fù)實(shí)根，于是=0，∴..………4分∵，在（，1）上單調(diào)遞減，∴，.………5分∴，即，與矛盾，所以沒有負(fù)零點(diǎn)..………6分（Ⅲ）設(shè)A（m，），B（n，）為上關(guān)于直線x=1對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，則，，.………7分∴，∴