2020-2021學(xué)年福建廈門第一中學(xué)九上期末模擬卷（原卷版）

2020-2021學(xué)年福建省廈門一中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分．每小題有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1．下列計(jì)算正確的是（）A．3﹣＝3 B．+＝ C．×＝7 D．÷＝22．一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的根的情況為（）A．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根3．下列圖形僅是中心對(duì)稱圖形的是（）A．平行四邊形 B．等邊三角形 C．菱形 D．矩形4．x＝1是關(guān)于x的一元二次方程x2+ax﹣2b＝0的解，則2a﹣4b的值為（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．25．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D是圓周上的兩點(diǎn)，若∠ABC＝38°，則銳角∠BDC的度數(shù)為（）A．57° B．52° C．38° D．26°6．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．必然事件發(fā)生的概率為1 B．平均數(shù)和方差都不易受極端值的影響 C．抽樣調(diào)查抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度 D．可以通過大量重復(fù)試驗(yàn)，用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率去估計(jì)它的概率7．下列關(guān)于二次函數(shù)y＝2（x﹣3）2﹣1的說法，正確的是（）A．圖象的對(duì)稱軸是直線x＝﹣3 B．圖象向右平移3個(gè)單位則變?yōu)閥＝2（x﹣3）2+2 C．當(dāng)x＝3時(shí)，y有最大值﹣1 D．當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而增大8．飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系式滿足y＝﹣t2+60t，則飛機(jī)著陸至停下來滑行的距離是（）A．25m B．50m C．625m D．750m9．如圖，已知⊙O的半徑為3，弦AB、CD所對(duì)的圓心角分別是∠AOB、∠COD，若∠AOB與∠COD互補(bǔ)，弦CD＝4，則弦AB的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．10．對(duì)于一個(gè)函數(shù)：當(dāng)自變量x取a時(shí)，其函數(shù)值y也等于a，我們稱a為這個(gè)函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，若二次函數(shù)y＝x2+2x+c（c為常數(shù)）有兩個(gè)不相等且都小于1的不動(dòng)點(diǎn)，則c的取值范圍是（）A．c＜﹣3 B．c C．﹣3＜c＜﹣2 D．﹣2二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11．計(jì)算：（﹣2）3＝．12．已知a，b滿足，則a+b＝．13．已知直線上y＝（3m﹣2）x+1的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)x1＜x2時(shí)，有y1＞y2，那么m的取值范圍是．14．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，∠BCD＝30°，CD＝2，則陰影部分面積S陰影＝．15．如圖，在一次游園活動(dòng)中，數(shù)學(xué)小組制作了一面“趙爽弦圖鑼”，其中∠ABC＝90°，AC＝5cm，AB＝3cm，小明蒙上眼睛用棍子擊中了鑼面，他擊中陰影部分的概率是．16．點(diǎn)P是平面直角坐標(biāo)系中一動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)A（0，4）繞著點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)B，點(diǎn)B恰好落在直線y＝3x上，當(dāng)點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是．三、解答題（本大題有9小題，共86分）17．（1）解方程：x2+4x﹣4＝0；（2）化簡(jiǎn)：÷（1﹣）．18如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，且AB＝13，AC＝24，BD＝10．求證：四邊形ABCD是菱形．19二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過（1，2）、（0，3）兩點(diǎn)．（1）求此二次函數(shù)解析式；（2）在圖中畫出二次函數(shù)的圖象．20如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC．（1）用尺規(guī)作出圓心在直線BC上，且過A、C兩點(diǎn)的⊙O；（注：保留作圖痕跡，標(biāo)出點(diǎn)O，并寫出作法）（2）若∠B＝30°，求證：AB與（1）中所作⊙O相切．21全球疫情爆發(fā)時(shí)，醫(yī)療物資極度匱乏，中國(guó)許多企業(yè)都積極的宣布生產(chǎn)醫(yī)療物資以應(yīng)對(duì)疫情，某工廠及時(shí)引進(jìn)了1條口罩生產(chǎn)線生產(chǎn)口罩．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：1條生產(chǎn)線最大產(chǎn)能是1500萬個(gè)/天，若每增加1條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能將減少50萬個(gè)/天，是否能增加生產(chǎn)線，使得每天生產(chǎn)口罩15000萬件，若能，應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線？若不能，請(qǐng)說明理由．22如圖，在四邊形ABCD中，BC＝CD，∠BCD＝α°，∠ABC+∠ADC＝180°，AC、BD交于點(diǎn)E．將△CBA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°得到△CDF．（1）畫出旋轉(zhuǎn)之后的圖形；（2）求證：∠CAB＝∠CAD；（3）若∠ABD＝90°，AB＝3，BD＝4，△BCE的面積為S1，△CDE的面積為S2，求S1：S2的值．23立定跳遠(yuǎn)和仰臥起坐是《國(guó)家學(xué)生健康體質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)》中初中女生的兩項(xiàng)選測(cè)項(xiàng)目．某校為了解七年級(jí)女生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)（單位：厘米）和一分鐘仰臥起坐成績(jī)（單位：個(gè)）的情況，隨機(jī)抽取了30名女生進(jìn)行測(cè)試，獲取了她們的相關(guān)成績(jī)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的頻數(shù)分布如表所示：分組140≤x＜150150≤x＜160160≤x＜170170≤x＜180180≤x＜190190≤x＜200頻數(shù)2m10621b．立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?60≤x＜170這一組的是：160，162，162，163，165，166，167，168，169，169．c．一分鐘仰臥起坐成績(jī)?nèi)鐖D所示：根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）①表中m的值為；②一分鐘仰臥起坐成績(jī)的中位數(shù)為；（2）立定跳遠(yuǎn)成績(jī)達(dá)到168厘米及以上時(shí)，成績(jī)記為優(yōu)秀．①若七年級(jí)共有180名女生，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)女生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)；②七年級(jí)三班體育委員將本班在這次抽樣測(cè)試中被抽取的8名學(xué)生的兩項(xiàng)成績(jī)的數(shù)據(jù)抄錄如表所示：女生代碼ABCDEFGH立定跳遠(yuǎn)183174172170169168159152一分鐘仰臥起坐*4247*4752*49其中有3名女生的一分鐘仰臥起坐成績(jī)未抄錄完整，但老師說這8名女生恰好有4人兩項(xiàng)測(cè)試成績(jī)都達(dá)到了優(yōu)秀，于是體育委員推測(cè)女生E的一分鐘仰臥起坐成績(jī)達(dá)到了優(yōu)秀，你同意體育委員的說法嗎？說明你的理由．③若從C、E、F、G四人中隨機(jī)抽取兩人，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出“抽取兩人兩項(xiàng)測(cè)試成績(jī)均為優(yōu)秀”的概率．24如圖，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A、E在直徑BC兩側(cè)的⊙O上，AD⊥BC，垂足為D，＝，射線BE分別交射線AD，AC于點(diǎn)F，G．（1）求證：∠FAG＝∠G；（2）連接CE，請(qǐng)寫出BD、CD、CE的數(shù)量關(guān)系，并證明．25已知拋物線y＝x2+bx+c的頂點(diǎn)為P，與y軸交于點(diǎn)A，與直線OP交于點(diǎn)B．（1）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，6）．①