高考物理二輪復(fù)習(xí)精講精練專題08 磁場 帶電粒子在磁場中的運動（精練）（解析版）

專題08磁場帶電粒子在磁場中的運動（精練）一、單項選擇題1．如圖所示，正方體放在水平地面上，空間有磁感應(yīng)強度為SKIPIF1<0、方向與水平面成45°角斜向上的勻強磁場。一根通電長直導(dǎo)線穿過正方體前后面的中心，電流的方向垂直于紙面向里。a，b，c，d分別是正方體所在邊的中點。在這四點中（）A．c，d兩點的磁感應(yīng)強度大小相等 B．a(chǎn)，b兩點的磁感應(yīng)強度大小相等C．b點磁感應(yīng)強度的值最大 D．c點磁感應(yīng)強度的值最小【答案】D【詳解】a，b，c，d四點的實際磁感應(yīng)強度為勻強磁場和電流磁場的疊加，如圖所示由圖可知，a點磁感應(yīng)強度大小為Ba=B0+B，b點和d點磁感應(yīng)強度大小為SKIPIF1<0。c點的磁感應(yīng)強度大小為Bc=B0-B故ABC不符合題意，D符合題意。故選D。2．由相關(guān)電磁學(xué)知識可以知道，若圓環(huán)形通電導(dǎo)線的中心為O，環(huán)的半徑為R，環(huán)中通有大小為I的電流，如圖甲所示，則環(huán)心O處的磁感應(yīng)強度大小SKIPIF1<0，其中μ0是真空磁導(dǎo)率．若P點是過圓環(huán)形通電導(dǎo)線中心O點的軸線上的一點，且距O點的距離是x，如圖乙所示．請根據(jù)所學(xué)的物理知識判斷下列有關(guān)P點處的磁感應(yīng)強度BP的表達式正確的是()A．BP＝SKIPIF1<0·SKIPIF1<0B．BP＝SKIPIF1<0·SKIPIF1<0C．BP＝SKIPIF1<0·SKIPIF1<0D．BP＝SKIPIF1<0·SKIPIF1<0【答案】A【詳解】本題沒有公式可以直接計算P點的磁感應(yīng)強度，只能采取其他方法處理。方法一：從單位角度來排除選項：根據(jù)題中O點磁感應(yīng)強度公式SKIPIF1<0，可知P點的磁感應(yīng)強度表達式的單位應(yīng)與上式相同，可以看出只有A中表達式的單位與上式一致，BCD中不同，故BCD錯誤，A正確。方法二：應(yīng)用極限思維法，當(dāng)x＝0時，P點與O點重合，磁感應(yīng)強度大小SKIPIF1<0，只有A項結(jié)果符合，故BCD錯誤，A正確。故選A。3．如圖所示，一傾角為SKIPIF1<0的粗糙斜面靜止于水平地面上，質(zhì)量為SKIPIF1<0的物塊A置于斜面上，另有一質(zhì)量為m，長度為L的導(dǎo)體棒C，通過細線跨過光滑輕質(zhì)定滑輪與A相連，A到滑輪的細線與斜面平行，C到滑輪的細線豎直，C與斜面無接觸，在斜面右側(cè)存在豎直向上、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。開始時，C中未通電，A、C保持靜止?，F(xiàn)向?qū)w棒通入方向向里、大小由零緩慢增大到SKIPIF1<0的電流，（供電回路題中未畫出，對導(dǎo)體棒的受力影響可忽略）可觀察到導(dǎo)體棒緩慢運動，直到繩與水平面成SKIPIF1<0角時保持靜止（如圖虛線所示），此過程中棒始終保持水平，滑塊A與斜面始終保持靜止。已知重力加速度為g。在此過程中，下列說法正確的是（）A．滑塊A受到的摩擦力可能先減小后增大 B．地面對斜面的支持力一直在減小C．繩受到的拉力最大值為SKIPIF1<0 D．導(dǎo)體棒中電流SKIPIF1<0的值為SKIPIF1<0【答案】D【詳解】C．電流為零時，設(shè)繩子上的拉力SKIPIF1<0，對導(dǎo)體棒C受力分析如圖所示SKIPIF1<0對物塊A受力分析可知SKIPIF1<0=mg可知此時物塊A此時不受摩擦力。設(shè)繩與水平面成SKIPIF1<0角時，繩子上的拉力SKIPIF1<0，物塊A受到的摩擦力為SKIPIF1<0，物塊A和導(dǎo)體棒C受力分析如圖所示對導(dǎo)體棒C受力分析可知SKIPIF1<0對物塊A受力分析可知SKIPIF1<0導(dǎo)體棒緩慢運動過程中，導(dǎo)體棒C一直處于動態(tài)平衡，設(shè)繩子上的拉力為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0隨著電流的增大，繩子上的拉力F逐漸增大。因此當(dāng)繩與水平面成SKIPIF1<0角時，繩子上的力最大且等于SKIPIF1<0。C錯誤；A．導(dǎo)體棒緩慢運動過程中，對物塊A受力分析可知SKIPIF1<0滑塊A受到的摩擦力隨F增大而增大。A錯誤；D．繩與水平面成SKIPIF1<0角時，對導(dǎo)體棒C受力分析可知SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，D正確；B．對斜面和導(dǎo)體棒構(gòu)成的整體，受力分析可知SKIPIF1<0地面對斜面的支持力一直不變。B錯誤。故選D。4．如圖所示，一線狀粒子源垂直于磁場邊界不斷地發(fā)射速度相同的同種離子，不考慮離子間的相互作用，則離子經(jīng)過磁場的區(qū)域（陰影部分）可能的是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】離子在磁場中做勻速圓周運動，如圖所示粒子源最左端發(fā)射的粒子落在A點，最右端發(fā)射的粒子落在B點，故選C。5．一勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面向外，其邊界如圖中虛線所示，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，一束SKIPIF1<0粒子，在紙面內(nèi)從a點垂直于ab射入磁場，這些粒子具有各種速率。不計粒子之間的相互作用。已知氕核的質(zhì)量為m，電荷量為q。在磁場中運動時間最長的粒子，其運動速率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】設(shè)粒子的運動軌跡過bcde上的某一點g，O為粒子做圓周運動軌跡的圓心，當(dāng)SKIPIF1<0最大時，粒子運動軌跡對應(yīng)的圓心角最大，粒子運動時間最長，由幾何關(guān)系可知當(dāng)c點與g點重合時，粒子運動時間最長，如圖所示設(shè)運動半徑為R，則有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0已知氕核的質(zhì)量為m，電荷量為q，其為氫的同位素，寫法為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的相對原子質(zhì)量為SKIPIF1<0的3倍，則SKIPIF1<0粒子的質(zhì)量為3m，且可知SKIPIF1<0電荷量為SKIPIF1<0的2倍，即2q，則有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0故選D。6．實驗小組用圖甲所示裝置研究電子在平行金屬板間的運動，將放射源P靠近速度選擇器，速度選擇器中磁感應(yīng)強度為B，電場強度為E，P能沿水平方向發(fā)出不同速率的電子，某速率的電子能沿直線通過速度選擇器，再沿平行金屬板A、B的中軸線O1O2射入板間，已知水平金屬板長為L、間距為d，兩板間加有圖乙所示的交變電壓，電子的電荷量為e，質(zhì)量為m（電子重力及相互間作用力忽略不計），以下說法中錯誤的是（）A．沿直線穿過速度選擇器的電子的速率為SKIPIF1<0B．只增大速度選擇器中的電場強度E，沿中軸線射入的電子穿過A、B板的時間變長C．若SKIPIF1<0時刻進入A、B板間的電子恰能水平飛出，則可能正好從O2點水平飛出D．若SKIPIF1<0時刻進入金屬板間A、B的電子恰能水平飛出，則SKIPIF1<0（n=1，2，3……）【答案】B【詳解】A．電子受電場力和洛倫茲力的作用，沿中軸線運動，則電子受力平衡，滿足SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0A正確，不符合題意；B．若只增大速度選擇器中的電場強度E，由SKIPIF1<0可知，能沿直線通過速度選擇器的電子速率較大，則在A、B板長度不變的情況下，電子穿過A、B板的時間變短，B錯誤，符合題意；C．SKIPIF1<0時刻進入A、B板間的電子，若剛好經(jīng)歷一個周期T恰好飛出電場，則在豎直方向先加速上升再減速上升，然后加速下降再減速下降，由對稱性可知，恰好到達O2處且豎直方向速度為零，故能正好從O2點水平飛出，C正確，不符合題意；D．若t=0時刻進入金屬板間A、B的電子恰能水平飛出電場，結(jié)合C解析可知，豎直方向的末速度應(yīng)該為零，則在電場中的運動時間為t=nT(n=1，2，3……)可得此時電子的速度為SKIPIF1<0聯(lián)立A解析中的結(jié)論可得SKIPIF1<0(n=1，2，3……)，D正確，不符合題意。故選B。7．質(zhì)譜儀最初是由湯姆生的學(xué)生阿斯頓設(shè)計的，他用質(zhì)譜儀發(fā)現(xiàn)了氖20和氖22，證實了同位素的存在。如圖所示，容器A中有質(zhì)量分別為m1、m2，電荷量相同的氖20和氖22兩種離子（不考慮離子的重力及離子間的相互作用），它們從容器A下方的小孔S1不斷飄入電壓為U的加速電場（離子的初速度可視為零），沿豎直線S1S2（S2為小孔）與磁場垂直的方向進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，最后打在水平放置的底片上。由于實際加速電壓的大小在U±ΔU范圍內(nèi)微小變化，這兩種離子在磁場中運動的軌跡可能發(fā)生交疊，為使它們的軌跡不發(fā)生交疊，SKIPIF1<0應(yīng)小于（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】粒子在電場中加速SKIPIF1<0在磁場中做圓周運動SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0氖20最大半徑SKIPIF1<0氖22最小半徑SKIPIF1<0兩軌跡不發(fā)生交疊，有SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故選C。8．磁流體發(fā)電機的原理如左圖所示，燃燒室在3000K的高溫下將氣體全部電離成高溫等離子體。等離子體經(jīng)噴管提速后以速度v進入矩形發(fā)電通道，發(fā)電通道中有垂直于噴射速度方向的勻強磁場，簡化后的原理圖如右圖所示。已知磁感應(yīng)強度大小為B，發(fā)電通道長為l，寬為b，高為a，高溫等離子體的電阻率SKIPIF1<0，外部電路的總電阻為R。當(dāng)開關(guān)S閉合后，下列說法正確的是（）A．發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢SKIPIF1<0B．回路電流SKIPIF1<0C．發(fā)電機的輸出功率SKIPIF1<0D．為維持等離子勻速流動，矩形發(fā)電通道左右端的壓強差SKIPIF1<0【答案】C【詳解】A．由左手定則可知，發(fā)電通道的上極板為電源的正極，下極板為負極，穩(wěn)定時，洛倫茲力等于電場力，即SKIPIF1<0所以發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢為SKIPIF1<0故A錯誤；B．根據(jù)閉合電路歐姆定律可得回路中的電流為SKIPIF1<0故B錯誤；C．發(fā)電機的輸出功率為SKIPIF1<0故C正確；D．矩形發(fā)電通道左右端的壓強為SKIPIF1<0故D錯誤。故選C。9．為監(jiān)測某化工廠的含有離子的污水排放情況，技術(shù)人員在排污管中安裝了監(jiān)測裝置，該裝置的核心部分是一個用絕緣材料制成的空腔，其寬和高分別為b和c，左、右兩端開口與排污管相連，如圖所示，在垂直于上、下底面方向加磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，在空腔前、后兩個側(cè)面上各有長為a的相互平行且正對的電極M和N，M、N與內(nèi)阻為R的電流表相連，污水從左向右流經(jīng)該裝置時，電流表將顯示出污水排放情況，下列說法中錯誤的是（）A．M板比N板電勢低B．污水中離子濃度越高，則電流表的示數(shù)越小C．污水流量越大，則電流表的示數(shù)越大D．若只增大所加磁場的磁感應(yīng)強度，則電流表的示數(shù)也增大【答案】B【詳解】A．根據(jù)左手定則，正離子往N板偏，負離子往M板偏，最終M板帶負電，N板帶正電，M板電勢比N板電勢低，故A正確，不符合題意；BCD．最終正負離子在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡，可得SKIPIF1<0污水的流量Q=vbc則MN兩端間的電勢差為SKIPIF1<0污水流量越大，電勢差越大，電流表示數(shù)越大；增加磁感應(yīng)強度，電勢差增大，電流表示數(shù)也增大；電勢差與污水中的離子濃度無關(guān)，故B錯誤，符合題意、CD正確，不符合題意。故選B。10．在磁極間的真空室內(nèi)有兩個半徑為SKIPIF1<0的半圓形金屬扁盒（SKIPIF1<0形盒）隔開相對放置，SKIPIF1<0形盒間加頻率為SKIPIF1<0的高頻率交流電，其間隙處產(chǎn)生交變電場。置于中心的粒子源產(chǎn)生質(zhì)量為SKIPIF1<0，電荷量為SKIPIF1<0的粒子射出來（初速度視為零），受到電場加速，在SKIPIF1<0形盒內(nèi)不受電場力，僅受磁極間磁感應(yīng)強度為SKIPIF1<0的磁場的洛倫茲力，在垂直磁場平面做圓周運動。經(jīng)過很多次加速，粒子沿螺旋形軌道從SKIPIF1<0形盒邊緣引出，能量可達幾十兆電子伏特（SKIPIF1<0）。不考慮相對論效應(yīng)，則下列說法正確的是（）A．粒子第一次和第二次經(jīng)過SKIPIF1<0型盒間狹縫后軌道半徑之比為SKIPIF1<0B．加速電壓越大粒子獲得的最大動能就越大C．粒子獲得的最大動能為SKIPIF1<0D．保持交流電頻率SKIPIF1<0和磁場磁感應(yīng)強度SKIPIF1<0不變可以加速比荷不同的粒子【答案】C【詳解】A．粒子通過狹縫經(jīng)電場加速有SKIPIF1<0進入D型盒，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動有SKIPIF1<0聯(lián)立可得SKIPIF1<0則粒子第一次和第二次經(jīng)過SKIPIF1<0型盒間狹縫后軌道半徑之比為SKIPIF1<0，故A錯誤；B．根據(jù)SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0可知，當(dāng)粒子做圓周運動半徑等于D型盒半徑時最大，速度最大，動能最大，則最大動能由SKIPIF1<0形盒的半徑SKIPIF1<0確定，故B錯誤；C．由B分析可知，粒子獲得的最大動能為SKIPIF1<0故C正確；D．粒子在D型盒中做圓周運動的周期要和交流電源的周期相等，才能被加速，則SKIPIF1<0則保持交流電頻率SKIPIF1<0和磁場磁感應(yīng)強度SKIPIF1<0，只有比荷相同才能被加速，故D錯誤。故選C。11．如圖所示，磁控管內(nèi)局部區(qū)域分布有豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場。電子從SKIPIF1<0點由靜止釋放，沿圖中軌跡依次經(jīng)過SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點，且SKIPIF1<0點離虛線最遠。已知磁感應(yīng)強度為SKIPIF1<0，電場強度為SKIPIF1<0，電子質(zhì)量為SKIPIF1<0、電荷量為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點為零電勢點，電子重力不計，則（）A．電子在SKIPIF1<0點的速率為SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0點離虛線的距離為SKIPIF1<0C．電子在SKIPIF1<0點的電勢能為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點的距離為SKIPIF1<0【答案】B【詳解】AB．設(shè)電子在運動過程中的任意一點Q的速度為v，則該速度可以分解為水平速度vx和豎直速度vy，M點到Q點的豎直距離為d，我們選水平向左為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向，對電子從M點到Q點用動能定理有SKIPIF1<0對電子從M點到Q點水平方向用動量定理有SKIPIF1<0則當(dāng)Q點為N點時，有SKIPIF1<0聯(lián)立以上數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故A錯誤。故B正確。C．由以上分析得電子在N點的動能為SKIPIF1<0從M到N對電子用能量守恒定律得SKIPIF1<0則得N點電子的電勢能為SKIPIF1<0故C錯誤；D．如下圖設(shè)P、M中間點為O點，對電子從M點到O點豎直方向用動量定理有SKIPIF1<0由圖得電子的運動具有周期性，也可認為電子的運動為一個豎直平面的勻速圓周運動和一個豎直方向的勻變速直線運動的合運動。對于勻速圓周運動有SKIPIF1<0得運動周期為SKIPIF1<0即電子從M點到O點的運動時間為SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0由周期性得SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點的距離為SKIPIF1<0故D錯誤。故選B。二、多項選擇題12．如圖，空間中存在豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。邊長為L的正方形導(dǎo)線框abcd可繞過ad邊的固定水平軸SKIPIF1<0轉(zhuǎn)動，其中ab、cd和da邊的質(zhì)量均忽略不計，bc邊的質(zhì)量為m，在線框中通以電流強度為I的穩(wěn)恒電流，線框自豎直位置由靜止釋放，線框擺動到最大幅度時，線框與豎直平面成SKIPIF1<0角（SKIPIF1<0），重力加速度為g，不計轉(zhuǎn)軸及空氣阻力。則下列說法正確的是（

）A．bc邊受到安培力大小為BIL，沿SKIPIF1<0方向觀測，安培力方向水平向右B．題目中物理量滿足SKIPIF1<0C．題目中物理量滿足SKIPIF1<0D．如果SKIPIF1<0，bc邊的最大速度可表示為SKIPIF1<0【答案】AC【詳解】A．bc邊與磁場垂直，則安培力大小為SKIPIF1<0根據(jù)左手定則，沿SKIPIF1<0方向觀測，安培力水平向右，A正確；B．線框擺動到最高點時，與豎直平面成SKIPIF1<0角，bc邊受力如圖所示由于此時bc受力不平衡，所以SKIPIF1<0，B錯誤；C．線框由豎直擺動到最大幅度的過程，根據(jù)動能定理得SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0故C正確；D．由C項結(jié)果可知，當(dāng)SKIPIF1<0時，重力和電場力大小相等，兩力的合力大小為SKIPIF1<0方向與重力成SKIPIF1<0角向下，可知當(dāng)擺角為SKIPIF1<0時，bc速度最大，根據(jù)動能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0D錯誤。故選AC。13．2022年10月20日，世界首個電磁驅(qū)動地面超高速試驗設(shè)施——“電磁橇”在我國濟南階段性建成并成功運行，電磁橇可以將噸級及以上物體最高加速到1030公里的時速，創(chuàng)造了大質(zhì)量超高速電磁推進技術(shù)的世界最高速度紀錄。電磁橇運用了電磁彈射的原理，圖甲是一種線圈形電磁彈射裝置的原理圖，開關(guān)S先撥向1，直流電源向電容器充電，待電容器充好電后在SKIPIF1<0時刻將開關(guān)S撥向2，發(fā)射線圈被彈射出去，如圖乙所示，電路中電流在SKIPIF1<0時刻達到峰值后減小。假設(shè)發(fā)射線圈由粗細均勻的同種金屬導(dǎo)線繞制而成，發(fā)射導(dǎo)管材質(zhì)絕緣，管內(nèi)光滑，下列說法正確的是（）A．在SKIPIF1<0時間內(nèi)，發(fā)射線圈的加速度不斷增大B．在SKIPIF1<0時間內(nèi)，發(fā)射線圈中的電流不斷減小C．增加發(fā)射線圈的匝數(shù)，發(fā)射線圈加速度不變D．發(fā)射導(dǎo)管越長，發(fā)射線圈的出射速度越大【答案】BC【詳解】AB.在SKIPIF1<0時間內(nèi)，驅(qū)動線圈中的電流逐漸變大，但是電流的變化率逐漸減小，則穿過發(fā)射線圈的磁通量的變化率逐漸減小，則發(fā)射線圈中產(chǎn)生的電流不斷減小，驅(qū)動線圈產(chǎn)生的磁場逐漸增強，根據(jù)F=BIL可知，發(fā)射線圈所受的安培力不一定增大，則發(fā)射線圈的加速度不一定增大，選項A錯誤，B正確；C.根據(jù)SKIPIF1<0設(shè)單匝線圈的電阻為r0，質(zhì)量為m0，線圈的半徑為r，則電流SKIPIF1<0安培力SKIPIF1<0加速度SKIPIF1<0則增加發(fā)射線圈的匝數(shù)，發(fā)射線圈加速度不變，選項C正確；D.對發(fā)射線圈根據(jù)動量定理SKIPIF1<0而SKIPIF1<0則安培力的沖量一定，發(fā)射線圈的出射速度一定，與發(fā)射導(dǎo)管長度無關(guān)，選項D錯誤。故選BC。14．如圖所示，紙面內(nèi)O為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域中存在垂直紙面向外的勻強磁場，AB為一條直徑，半徑AO與PO的夾角為30°。質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的粒子1從P點沿平行于AO方向以大小為SKIPIF1<0的速度射入磁場，其離開磁場時，速度方向恰好改變了180°；質(zhì)量為2m、帶電荷量為＋q的粒子2從B點沿平行于OP方向以大小為SKIPIF1<0的速度射入磁場。不計粒子的重力和兩粒子間的相互作用。下列說法中正確的是（

）A．磁場的磁感應(yīng)強度大小為SKIPIF1<0B．粒子2在磁場中運動的時間為SKIPIF1<0C．將粒子2在B點的速度SKIPIF1<0逆時針旋轉(zhuǎn)60°后，粒子將經(jīng)過O點D．將粒子2在B點的速度SKIPIF1<0逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，粒子將從A點射出【答案】BC【詳解】A．粒子1離開磁場時，速度方向恰好改變了180°，表明粒子在磁場中轉(zhuǎn)動了半周，其運動軌跡如下圖所示由幾何關(guān)系可得SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第二定律可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A錯誤；B．粒子2進入磁場，根據(jù)牛頓第二定律可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0運動軌跡如A選項中圖所示，根據(jù)幾何知識可知，將粒子2的入射點B、出射點Q、軌跡圓心SKIPIF1<0與磁場圓心O連接后構(gòu)成的四邊形是菱形，粒子2射出磁場的速度方向垂直于AB，粒子2在磁場中的偏轉(zhuǎn)角度為60°，故粒子2在磁場中運動的時間為SKIPIF1<0故B正確；C．將粒子2在B點的速度SKIPIF1<0逆時針旋轉(zhuǎn)60°后，運動軌跡如A選項中圖所示，根據(jù)幾何知識可知，粒子將經(jīng)過O點后沿垂直于AB的方向射出，故C正確；D．將粒子2在B點的速度SKIPIF1<0逆時針旋轉(zhuǎn)90°，運動軌跡如A選項中圖所示，根據(jù)幾何知識可知，粒子將從P點沿垂直于AB的方向射出，故D錯誤。故選BC。15．如圖，足夠長的熒光屏OA的上方區(qū)域存在勻強磁場，邊界MN左側(cè)區(qū)域的磁場方向垂直紙面向里，右側(cè)區(qū)域的磁場方向垂直紙面向外，兩區(qū)域的磁感應(yīng)強度大小均為B。光屏上方有一粒子源緊挨著O點，可沿OA方向不斷射出質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子。粒子打在熒光屏上時，熒光屏相應(yīng)位置會發(fā)光。已知粒子的速率可取從零到某最大值之間的各種數(shù)值，速率最大的粒子恰好垂直打在光屏上，OM之間的距離為SKIPIF1<0，不計粒子重力及粒子間的相互作用，則（）A．粒子的最大速率為SKIPIF1<0B．熒光屏上的發(fā)光長度SKIPIF1<0C．打中熒光屏的粒子運動時間的最小值為SKIPIF1<0D．打中熒光屏的粒子運動時間的最大值為SKIPIF1<0【答案】AC【詳解】AC．速率最大的粒子恰好垂直打在光屏上，軌跡如圖所示設(shè)軌道半徑為r1，即OO1=r1；O1O2=2r1可知圓心角∠OO1K=60°故SKIPIF1<0可解得r1=2a由向心力公式可得SKIPIF1<0聯(lián)立可解得SKIPIF1<0此過程，在磁場中的運動時間最短，MN左側(cè)軌跡圓心角60°，右側(cè)軌跡圓心角150°，周期公式為SKIPIF1<0故總時間為SKIPIF1<0故AC正確；BD．當(dāng)粒子的軌跡恰與MN相切時，進入右側(cè)后，恰與MA相切，在磁場中的運動時最長。如圖所示由幾何關(guān)系得SKIPIF1<0兩邊軌跡合起來恰好是一個圓周，故最長時間SKIPIF1<0垂直打到熒光屏的位置離M最遠，與熒光屏相切點離M最近，兩點之間距離即為光屏上的發(fā)光長度，即SKIPIF1<0故BD錯誤。故選AC。16．如圖所示，半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)分布著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，半圓的左邊垂直x軸放置一粒子發(fā)射裝置，在SKIPIF1<0的區(qū)間內(nèi)各處均沿x軸正方向同時發(fā)射出一個帶正電粒子，粒子質(zhì)量均為m、電荷量均為q、初速度均為v，粒子重力以及粒子之間的相互作用忽略不計，所有粒子均能穿過磁場到達y軸，其中最后到達y軸的粒子比最先到達y軸的粒子晚SKIPIF1<0時間，則（）A．粒子到達y軸的位置一定各不相同B．磁場區(qū)域半徑R應(yīng)滿足SKIPIF1<0C．從x軸入射的粒子最先到達y軸D．SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0角的弧度值SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】粒子射入磁場后做勻速圓周運動，其運動軌跡如圖所示SKIPIF1<0的粒子直接沿直線做勻速運動到達y軸，其它粒子在磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)A．由圖可知，發(fā)生偏轉(zhuǎn)的粒子也有可能打在y=R的位置上，所以粒子到達y軸的位置不是各不相同的，故A錯誤；B．以沿x軸射入的粒子為例SKIPIF1<0則粒子不能達到y(tǒng)軸就偏向上離開磁場區(qū)域，所以要求SKIPIF1<0所有粒子才能穿過磁場到達y軸，故B正確；C．從x軸入射的粒子在磁場中對應(yīng)的弧長最長，所以該粒子最后到達y軸，而y=±R的粒子直接沿直線做勻速運動到達y軸，時間最短，故C錯誤；D．從x軸入射的粒子運動時間為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的粒子直接沿直線做勻速運動到達y軸，時間最短SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0其中角度SKIPIF1<0為從x軸入射的粒子運動的圓心角，根據(jù)幾何關(guān)系有SKIPIF1<0則有SKIPIF1<0故D正確。故選BD。17．如圖所示，在熒屏MN上方分布了水平方向的勻強磁場，方向垂直紙面向里。距離熒屏d處有一粒子源S，能夠在紙面內(nèi)不斷地向各個方向同時發(fā)射電荷量為q，質(zhì)量為m的帶正電粒子，不計粒子的重力，已知粒子做圓周運動的半徑也恰好為d，則（）A．粒子能打到板上的區(qū)域長度為2SKIPIF1<0d B．能打到板上最左側(cè)的粒子所用的時間為SKIPIF1<0C．粒子從發(fā)射到達到絕緣板上的最長時間為SKIPIF1<0 D．同一時刻發(fā)射的粒子打到絕緣板上的最大時間差SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】A．打在極板上粒子軌跡的臨界狀態(tài)如圖所示：根據(jù)幾何關(guān)系知，帶電粒子能到達板上的長度為：SKIPIF1<0，A錯誤；B．由運動軌跡圖可知，能打到板上最左側(cè)的粒子偏轉(zhuǎn)了半個周期，故所用時間為：SKIPIF1<0又SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0，B正確；CD．設(shè)此時粒子出射速度的大小為v，在磁場中運動時間最長（優(yōu)弧1）和最短（劣弧2）的粒子運動軌跡示意圖如下：粒子做整個圓周運動的周期SKIPIF1<0，由幾何關(guān)系可知：最短時間：SKIPIF1<0；最長時間：SKIPIF1<0根據(jù)題意得同一時刻發(fā)射的粒子打到絕緣板上的最大時間差：SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0，C錯誤，D正確。故選BD。18．如圖所示，在邊長為L的等邊三角形區(qū)域ABC內(nèi)存在著垂直紙面的勻強磁場（未畫出），磁感應(yīng)強度大小為SKIPIF1<0，大量質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子從BC邊中點O沿不同的方向垂直于磁場以速率v0射入該磁場區(qū)域，不計粒子重力，則下列說法正確的是（）A．所有粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌跡半徑為SKIPIF1<0B．所有粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期為SKIPIF1<0C．對于從AB和AC邊射出的粒子，在磁場中運動的最長時間為SKIPIF1<0D．對于從AB和AC邊射出的粒子，在磁場中運動的最短時間為SKIPIF1<0【答案】BC【詳解】A．所有粒子的初速度大小相等，它們在磁場中做勻速圓周運動的軌跡半徑為SKIPIF1<0故A錯誤；B．粒子做圓周運動的周期為SKIPIF1<0故B正確；C．當(dāng)粒子運動軌跡對應(yīng)的弦最長時，圓心角最大，粒子運動時間最長，當(dāng)粒子運動軌跡對應(yīng)的弦長最短時，對應(yīng)的圓心角最小，粒子運動時間最短。對于從AB和AC邊射出的粒子在磁場中的運動，可知最長的弦為SKIPIF1<0，恰好等于軌跡半徑，對應(yīng)的圓心角為60°，因此最長運動時間SKIPIF1<0故C正確；D．過O點作AC邊的垂線，垂足為D，可知SKIPIF1<0為最短的弦之一，由幾何知識可知，對應(yīng)的圓心角小于30°，因此粒子最短運動時間小于SKIPIF1<0故D錯誤。故選BC。19．如圖，坐標(biāo)原點SKIPIF1<0有一粒子源，能向坐標(biāo)平面一、二象限內(nèi)發(fā)射大量質(zhì)量為SKIPIF1<0、電量為SKIPIF1<0的正粒子（不計重力），所有粒子速度大小相等。圓心在SKIPIF1<0，半徑為SKIPIF1<0的圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為SKIPIF1<0。磁場右側(cè)有一長度為SKIPIF1<0，平行于SKIPIF1<0軸的光屏，其中心位于SKIPIF1<0。已知初速度沿SKIPIF1<0軸正向的粒子經(jīng)過磁場后，恰能垂直射在光屏上，則（

）A．粒子速度大小為SKIPIF1<0B．所有粒子均能垂直射在光屏上C．能射在光屏上的粒子，在磁場中運動時間最長為SKIPIF1<0D．能射在光屏上的粒子初速度方向與SKIPIF1<0軸夾角滿足SKIPIF1<0【答案】AC【詳解】A．由題意，初速度沿SKIPIF1<0軸正向的粒子經(jīng)過磁場后，恰能垂直射在光屏上，有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，A正確；B．由于所有粒子的速度大小相等，但方向不同，且離開磁場區(qū)域的出射點距離圓心的豎直高度最大值為SKIPIF1<0，并不會垂直打在光屛上，B錯誤；C．如圖，由幾何關(guān)系可得，運動時間最長的粒子，對應(yīng)軌跡的圓心角為SKIPIF1<0根據(jù)周期公式SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，C正確；D．粒子初速度方向與SKIPIF1<0軸夾角為SKIPIF1<0時，若能打在光屛下端，如圖由幾何關(guān)系可得圓心角SKIPIF1<0即初速度與SKIPIF1<0軸夾角為SKIPIF1<0同理，粒子打在光屛上端時（圖同B），初速度與SKIPIF1<0軸夾角為SKIPIF1<0，D錯誤。故選AC。20．如圖所示，在SKIPIF1<0平面內(nèi)，以P點SKIPIF1<0為圓心，半徑為a的圓形磁場區(qū)域存在垂直紙面向里的勻強磁場，圓形區(qū)域外SKIPIF1<0范圍內(nèi)存在水平方向、電場強度為E的勻強電場（圖中未畫出）。有很多質(zhì)量為m、帶電量為SKIPIF1<0的粒子，從坐標(biāo)原點O以相同速率v沿不同方向平行于SKIPIF1<0平面射入第一象限。已知所有粒子均能從Q點SKIPIF1<0離開磁場，不計粒子重力及其間的相互作用，下列說法正確的是（）A．電場方向水平向左 B．磁感應(yīng)強度B大小為SKIPIF1<0C．所有粒子在電場中運動的時間均為SKIPIF1<0 D．所有粒子在磁場中運動的時間均為SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】由于電場僅在圓形區(qū)域外SKIPIF1<0范圍內(nèi)存在，根據(jù)磁匯聚和磁發(fā)散規(guī)律，可知粒子先在磁場中偏轉(zhuǎn)，第一次離開磁場后進入電場時速度方向均沿x正方向，在電場中先做勻減速直線運動，速度減小到零后做反向的勻加速直線運動再次進入磁場，然后偏轉(zhuǎn)到Q。粒子沿某一方向入射時，軌跡如圖所示A．根據(jù)粒子運動軌跡，可知在電場中受到電場力方向向左，所以電場方向向右，A錯誤；B．當(dāng)粒子初速度豎直向上時，恰好從(a，0)離開，由幾何關(guān)系可知粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌跡圓半徑等于a，有SKIPIF1<0得SKIPIF1<0所以B正確；C．粒子在電場中運動，由牛頓第二定律，有SKIPIF1<0又有SKIPIF1<0得SKIPIF1<0所以C錯誤；D．粒子在磁場中發(fā)生的兩段運動過程的總路程恰好等于半圓軌跡長度，有SKIPIF1<0得SKIPIF1<0所以D正確。故選BD?！军c睛】磁匯聚與磁發(fā)散原理是是圓形磁場區(qū)域中一個特殊的運動現(xiàn)象，這兩種模型的互逆。磁發(fā)散：帶電粒子從圓形有界勻強磁場邊界上某點射入磁場，如果圓形勻強磁場的半徑與粒子運動的圓軌跡半徑相等，則粒子的出射速度方向與圓形磁場上入射點的切線方向平行。磁匯聚：平行射入圓形有界勻強磁場的相同帶電粒子，如圓形勻強磁場的半徑與粒子運動的圓軌跡半徑相等，則所有粒子都從磁場邊界上的同一點射出，并且出射點的切線與入射速度方向平行。21．利用霍爾元件可以進行微小位移的測量。如圖甲所示，將固定有霍爾元件的物體置于兩塊磁性強弱相同、同極相對放置的磁體縫隙中，建立如圖乙所示的空間坐標(biāo)系。保持沿x方向通過霍爾元件的電流I不變，當(dāng)物體沿z軸方向移動時，由于不同位置處磁感應(yīng)強度B不同，霍爾元件將在y軸方向的上、下表面間產(chǎn)生不同的霍爾電壓UH。當(dāng)霍爾元件處于中間位置時，磁感應(yīng)強度B為0，UH為0，將該點作為位移的零點。在小范圍內(nèi)，磁感應(yīng)強度B的大小和坐標(biāo)z成正比，這樣就可以把電壓表改裝成測量物體微小位移的儀表。下列說法中正確的是（

）A．該儀表的刻度線是均勻的B．若霍爾元件是金屬導(dǎo)體，下表面電勢高時，說明?z>0C．測量某一位移時，只減小霍爾元件在y軸方向的尺寸，測量結(jié)果將偏大D．測量某一位移時，只增大通過霍爾元件的電流I，測量結(jié)果將偏大【答案】AD【詳解】A．設(shè)載流子的電荷量為q，沿電流方向定向運動的平均速率為v，單位體積內(nèi)自由移動的載流子數(shù)為n，導(dǎo)體板橫截面積為S，霍爾元件沿z軸厚度為a，霍爾元件沿y軸厚度為b，則電流的微觀表達式為I=nqSv=nqabv載流子在磁場中受到洛倫茲力F洛=qvB載流子在洛倫茲力作用向上或向下移動，上下表面出現(xiàn)電勢差，則載流子受到的電場力為SKIPIF1<0當(dāng)達到穩(wěn)定狀態(tài)時，洛倫茲力與電場力平衡，聯(lián)立得出SKIPIF1<0由于磁感應(yīng)強度B的大小和坐標(biāo)z成正比，所以UH與B成正比，故UH與坐標(biāo)z成正比，故刻度是均勻的，A正確；B．在?z>0區(qū)域，B方向沿z軸負方向，用左手定則可判斷電流受力方向沿y軸正方向，而霍爾元件是金屬導(dǎo)體，故上表面電勢高，下表面電勢低，B錯誤；C．設(shè)霍爾元件沿y軸方向的厚度為b，載流子定向移動的速率為v，則根據(jù)平衡條件有SKIPIF1<0解得UH=bvB保持其他條件不變，僅減小b，則UH變小，電壓表讀數(shù)變小，同時還會導(dǎo)致讀數(shù)誤差增大，C錯誤；D．由SKIPIF1<0電流I越大，霍爾電壓UH越大，D正確。故選AD。22．如圖所示，質(zhì)量M=1kg、足夠長的絕緣木板以v0=2m/s的速度沿光滑水平面向左運動，某時刻在其左端輕輕放置一質(zhì)量m=1kg、電荷量q=+10C的滑塊，系統(tǒng)處在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強度B=1T的勻強磁場中。已知滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，g取10m/s2.則（）A．木板和滑塊始終做勻加速運動B．滑塊開始做加速度減小的加速直線運動，最終做勻速直線運動C．木板對地面的壓力的最小值為20ND．滑塊和木板最終均做勻速直線運動，速度均為1m/s【答案】BD【詳解】A．當(dāng)滑塊放在木板上時由于摩擦力作用，滑塊向左加速，考慮到受洛倫茲力向上，壓力不斷變化，摩擦力不斷變化，則加速度也不斷變化，A項錯誤；D．滑塊開始受到水平向左的摩擦力作用，由于壓力減小，摩擦力減小，加速度減小，即滑塊開始做加速度減小的變加速直線運動，木板做減速運動，由于系統(tǒng)水平方向不受外力，系統(tǒng)水平方向動量守恒，根據(jù)動量守恒定律，有Mv0=(M+m）v解得v=1m/s，D項正確；B．當(dāng)共速時，滑塊受到的洛倫茲力大小f=qvB=10N方向豎直向上，恰好與重力相等，且滑塊將脫離木板，摩擦力消失，木板和滑塊均做勻速運動，B項正確；C．最終滑塊脫離木板時，木板對地面的壓力的最小值FN=Mg=10N，C項錯誤。故選BD。三、計算題23．如圖甲所示，正方形熒光屏abcd與正方形金屬板相距SKIPIF1<0水平平行放置，二者的邊長均為L。金屬板的中心開有小孔，小孔正下方有一通電金屬絲可持續(xù)發(fā)射熱電子，金屬絲與金屬板之間加有恒定電壓U。以金屬板中心小孔為坐標(biāo)原點，沿平行于金屬板兩邊和垂直金屬板方向建立x、y和z坐標(biāo)軸，電子從金屬絲發(fā)射經(jīng)小孔沿z軸正方向射入磁場區(qū)域，測得電子經(jīng)電場加速后經(jīng)過小孔時的速度大小介于v與SKIPIF1<0之間。z軸與熒光屏的交點為s，金屬板與熒光屏之間存在磁場（圖中未畫出），其磁感應(yīng)強度沿z軸方向的分量始終為零，沿x軸和y軸方向的分量SKIPIF1<0和SKIPIF1<0隨時間周期性變化規(guī)律如圖乙所示，圖中SKIPIF1<0。已知電子的質(zhì)量為m、電荷量大小為e，忽略電子間的相互作用，且電子在磁場中的運動時間遠小于磁場變化周期T，可認為電子在磁場運動過程中磁感應(yīng)強度不變。求：（1）從金屬絲發(fā)射的電子的初速度大小范圍；（2）SKIPIF1<0時以SKIPIF1<0速度進入磁場的電子打在熒光屏上的位置坐標(biāo)；（3）SKIPIF1<0時以v與SKIPIF1<0速度進入磁場的兩個電子打在熒光屏上時的時間差；（4）請在熒光屏的俯視圖丙中定性畫出電子在熒光屏上出現(xiàn)的位置。（不要求計算過程）【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0；（4）見解析【詳解】（1）令電子加速過程始末速度分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0根據(jù)題意，SKIPIF1<0在v與SKIPIF1<0之間，解得SKIPIF1<0（2）電子在磁感應(yīng)強度SKIPIF1<0作用下有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根據(jù)圖乙可知，在SKIPIF1<0時以SKIPIF1<0速度進入磁場的電子，磁感應(yīng)強度沿x軸和y軸方向的分量SKIPIF1<0和SKIPIF1<0均為SKIPIF1<0，根據(jù)左手定則可知，此時的SKIPIF1<0使得電子沿y軸負向偏轉(zhuǎn)，SKIPIF1<0使得電子沿x軸正向偏轉(zhuǎn)，由于SKIPIF1<0可知，電子能夠打在熒光屏上，z軸坐標(biāo)SKIPIF1<0；x軸坐標(biāo)SKIPIF1<0；y軸坐標(biāo)SKIPIF1<0則電子打在熒光屏上的位置坐標(biāo)為SKIPIF1<0。（3）電子在磁場中圓周運動的周期SKIPIF1<0；SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0等于0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0，根據(jù)左手定則可知，此時的SKIPIF1<0使得電子沿y軸正向偏轉(zhuǎn)，電子速度為v時SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根據(jù)上述，結(jié)合幾何關(guān)系可知，電子度為v時，打在熒光屏之前的軌跡對應(yīng)的圓心角為SKIPIF1<0，電子度為SKIPIF1<0時，打在熒光屏之前的軌跡對應(yīng)的圓心角為SKIPIF1<0，則兩個電子打在熒光屏上時的時間差為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（4）定性畫出電子在熒光屏上出現(xiàn)的位置如圖中正方形內(nèi)部實線所示24．如圖甲所示，在平面直角坐標(biāo)系中存在周期性變化的勻強電場和勻強磁場，變化規(guī)律如圖乙所示，其中電場強度方向沿y軸負方問，磁場方向垂直xOy平面向里．帶正電粒子以速度SKIPIF1<0從原點沿x軸正方向射出。已知粒子比荷SKIPIF1<0，不考慮電場、磁場突然變化帶來的影響，忽略粒子重力，求：（1）粒子通過x軸的時刻和坐標(biāo)；（2）粒子通過x軸后到y(tǒng)軸的最小距離?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【詳解】（1）在0～0.2s內(nèi)粒子做類平拋運動，則SKIPIF1<0且SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0軸方向速度SKIPIF1<0此時速度SKIPIF1<0在SKIPIF1<0時間內(nèi)，粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛侖茲力提供向心力，有SKIPIF1<0得SKIPIF1<0圓心恰好在SKIPIF1<0軸上，粒子在磁場中做圓周運動周期SKIPIF1<0粒子運動時間SKIPIF1<0即粒子運動半個周期后又進入電場，作出粒子運動示意圖如圖所示，粒子第一次通過SKIPIF1<0軸，粒子恰好在磁場中轉(zhuǎn)過135°，對應(yīng)時刻SKIPIF1<0坐標(biāo)SKIPIF1<0（2）在SKIPIF1<0時間內(nèi)，粒子做類斜向上拋運動到最高點，此時速度大小為零，SKIPIF1<0時刻，粒子的坐標(biāo)SKIPIF1<0；SKIPIF1<0此后粒子又做半個圓周運動，其軌道半徑SKIPIF1<0粒子距離SKIPIF1<0軸最近距離SKIPIF1<025．在芯片制造過程中，離子注入是其中一道重要的工序。如圖甲所示是離子注入工作原理示意圖，一質(zhì)量為m，電量為q的正離子經(jīng)電場由靜止加速后沿水平虛線射入和射出速度選擇器，然后通過磁場區(qū)域、電場區(qū)域偏轉(zhuǎn)后注入處在水平面內(nèi)的晶圓（硅片）。速度選擇器和磁場區(qū)域中的勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小均為B，方向均垂直紙面向外；速度選擇器和電場區(qū)域中的勻強電場場強大小均為E，方向分別為豎直向上和水平方向（沿x軸）。電場區(qū)域是一邊長為L的正方形，其底邊與晶圓所在水平面平行，間距也為L（SKIPIF1<0）。當(dāng)電場區(qū)域不加電場時，離子恰好通過電場區(qū)域上邊界中點豎直注入到晶圓上x軸的O點。整個系統(tǒng)置于真空中，不計離子重力。求：（1）若虛線框內(nèi)存在一圓形磁場，求圓形磁場的最小面積；（2）若電場區(qū)域加如圖乙所示的電場時（電場變化的周期為SKIPIF1<0，沿x軸向右為正），離子從電場區(qū)域飛出后，注入到晶圓所在水平面x軸上的總長度?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【詳解】（1）離子通過速度選擇器時，有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0離子的圓形磁場中運動時，有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0由幾何關(guān)系可知磁場的最小半徑為SKIPIF1<0圓形磁場的最小面積為SKIPIF1<0（2）當(dāng)離子進入電場區(qū)域時，電場剛好變?yōu)檎较?，則離子做類平拋運動，有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0聯(lián)立可得SKIPIF1<0離子離開電場時，延電場方向的速度為SKIPIF1<0則有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0則離子落在x軸正方向離O點的最遠距離為SKIPIF1<0同理，如果落在進入電場時，電場剛好變?yōu)樨摲较?，則離子向左做類平拋運動，落在x軸負方向離O點的最遠距離為SKIPIF1<0離子從電場區(qū)域飛出后，注入到晶圓所在的水平面x軸上的總長度為SKIPIF1<026．如圖甲所示，磁感應(yīng)強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場存在于底面半徑為R的圓柱形空間內(nèi)，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是圓柱形空間上、下兩個圓面的圓心，其后側(cè)與SKIPIF1<0等高處有一個長度為R的水平線狀粒子發(fā)射源SKIPIF1<0，圖乙是俯視圖，P為SKIPIF1<0的中點，SKIPIF1<0連線與SKIPIF1<0垂直。線狀粒子源能沿平行SKIPIF1<0方向發(fā)射某種質(zhì)量均為m、電荷量均為q的帶正電粒子束，帶電粒子的速度大小均相等。在SKIPIF1<0右側(cè)SKIPIF1<0處豎直放置一個足夠大的矩形熒光屏，熒光屏的SKIPIF1<0邊與線狀粒子源SKIPIF1<0垂直，且處在同一高度。過SKIPIF1<0作SKIPIF1<0邊的垂線，交點恰好為SKIPIF1<0的中點O。熒光屏的左側(cè)存在豎直向下的勻強電場，寬度為R，電場強度大小為E。已知從SKIPIF1<0射出的粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后都從F點（圓柱形空間與電場邊界相切處）射入電場，不計粒子重力和粒子間的相互作用。（1）求帶電粒子的初速度大小；（2）以SKIPIF1<0邊的中點O為坐標(biāo)原點，沿SKIPIF1<0邊向里為x軸，垂直SKIPIF1<0邊向下為y軸建立坐標(biāo)系，求從M點射出的粒子打在熒光屏上的位置坐標(biāo)；（3）求圓柱形橫截面內(nèi)，磁場區(qū)域的最小面積?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【詳解】（1）在磁場中由洛倫茲力提供向心力SKIPIF1<0線狀粒子源發(fā)出的粒子均從F點射出，可得SKIPIF1<0解得帶電粒子的初速度大小SKIPIF1<0（2）設(shè)打在熒光屏上的橫、縱坐標(biāo)分別為x、y，粒子從F點離開磁場時與SKIPIF1<0之間的夾角為SKIPIF1<0，如圖1所示SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0依題意有SKIPIF1<0帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動，可得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0則粒子打在熒光屏上的位置坐標(biāo)為SKIPIF1<0（3）磁場區(qū)域的最小面積為圖2中兩條軌跡與圓SKIPIF1<0相交部分的面積，SKIPIF1<0解得磁場區(qū)域的最小面積SKIPIF1<027．范德格拉夫靜電加速器由兩部分組成，一部分是產(chǎn)生高電壓的裝置，叫作范德格拉夫起電機，其示意圖略，加速罩（金屬球殼）是半徑a=0.5m的一個鋁球，由寬度w=10cm、運動速度v=20m/s的一條橡膠帶對它充電，從而使金屬殼與大地之間形成500kV的高電壓。另一部分是加速管和偏轉(zhuǎn)電磁鐵，再加上待加速的質(zhì)子源就構(gòu)成了一臺質(zhì)子靜電加速器，如圖中所示。抽成真空的加速管由20個金屬環(huán)及電阻組成（圖中僅畫出電阻中的6個），金屬環(huán)之間由玻璃隔開，各環(huán)與SKIPIF1<0的電阻串聯(lián)。從質(zhì)子源引出的質(zhì)子進入加速管加速，然后通過由電磁鐵產(chǎn)生的一個半徑b=10cm的圓形勻強磁場區(qū)域引出打擊靶核。已知質(zhì)子束的等效電流為SKIPIF1<0，質(zhì)子的比荷SKIPIF1<0。（1）若不考慮傳送帶和質(zhì)子源的影響，求加速罩內(nèi)的電場強度E和電勢SKIPIF1<0；（2）要維持加速罩上500kV的穩(wěn)定電壓，求噴射到充電帶表面上的面電荷密度SKIPIF1<0；（3）質(zhì)子束進入電磁鐵，并做角度SKIPIF1<0的偏轉(zhuǎn)，求磁感應(yīng)強度B的大?。唬?）已知電量為q的點電荷在距離r處產(chǎn)生的電勢為SKIPIF1<0。若偏轉(zhuǎn)后的質(zhì)子向氟原子（Z=9）組成的一個靶上發(fā)射，求質(zhì)子與氟原子核中心最接近的距離（假設(shè)氟保持靜止，SKIPIF1<0）?！敬鸢浮浚?）E=0，SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0；（4）SKIPIF1<0【詳解】（1）導(dǎo)體球靜電平衡E=0由題意得SKIPIF1<0（2）罩通過電阻和質(zhì)子束放電。通過電阻放電電流SKIPIF1<0需要供給罩的總電流SKIPIF1<0這個電流被噴到橡膠帶，而SKIPIF1<0則SKIPIF1<0（3）加速度過程，由動能定理得SKIPIF1<0在磁場中有SKIPIF1<0粒子在磁場中軌跡如下由幾何關(guān)系得SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0（4）由能量守恒，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<028．如圖所示，質(zhì)量SKIPIF1<0的小車以SKIPIF1<0的速度在光滑的水平面上向左運動，小車上AD部分是表面粗糙的水平軌道，DC部分是SKIPIF1<0光滑圓弧軌道，整個軌道均由絕緣材料制成，小車所在空間內(nèi)有豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，電場強度大小SKIPIF1<0，磁感應(yīng)強度大小SKIPIF1<0。現(xiàn)有一質(zhì)量SKIPIF1<0、帶負電的電荷量SKIPIF1<0的滑塊，以SKIPIF1<0的水平速度從小車左端A處向右沖上小車，第一次通過D點時速度的大小SKIPIF1<0，滑塊可視為質(zhì)點，忽略運動電荷產(chǎn)生的磁場，g取SKIPIF1<0。求：（1）求滑塊從A到D的過程中，小車、滑塊組成的系統(tǒng)損失的