材料科學中的信息技術(shù)應(yīng)用基礎(chǔ) 課件 第8講 正交試驗設(shè)計

計算機在材料科學中的應(yīng)用第8講本節(jié)內(nèi)容：（信息技術(shù)在材料科學數(shù)據(jù)與圖形處理中的應(yīng)用）正交試驗設(shè)計基本原理正交表簡介正交試驗的方法

碳纖維/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料的吸波性能調(diào)控該材料的吸波性能與碳纖維的質(zhì)量百分數(shù)、碳纖維的粒徑和碳纖維的長度有關(guān)。其中，質(zhì)量百分比通常為3%、5%和7%，粒徑通常為10nm、50nm和100nm，長度通常為0.5mm、1mm和3mm。如何設(shè)計實驗才能獲得最優(yōu)參數(shù)?需要設(shè)計多少組參數(shù)？

C1C2C3A1B1A1B1C1A1B1C2A1B1C3B2A1B2C1A1B2C2A1B2C3B3A1B3C1A1B3C2A1B3C3A2B1A2B1C1A2B1C2A2B1C3B2A2B2C1A2B2C2A2B2C3B3A2B3C1A2B3C2A2B3C3A3B1A3B1C1A3B1C2A3B1C3B2A3B2C1A3B2C2A3B2C3B3A3B3C1A3B3C2A3B3C3三因素三水平全面試驗方案27→9正交試驗從少量試驗結(jié)果中推出最優(yōu)方案降本增效

利用正交表來安排與分析多因素試驗的一種設(shè)計方法。由試驗因素的全部水平組合中，挑選部分有代表性的水平組合進行試驗，通過對這部分試驗結(jié)果的分析了解全面試驗的情況，找出最優(yōu)的水平組合。從可持續(xù)發(fā)展淺談?wù)辉囼炘O(shè)計鄧小平同志指出，科學技術(shù)是第一生產(chǎn)力。把正交試驗試驗設(shè)計法轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力，在工藝過程中大量運用。1.可以提高生產(chǎn)率，在單位時間內(nèi)創(chuàng)造出更多的財富，節(jié)省人類勞動和資源；2.采用科學方法生產(chǎn)的企業(yè)對勞動者的素質(zhì)提出了更高的要求，這樣的勞動者在相同的時間內(nèi)能創(chuàng)造出更多的物質(zhì)財富；3.科學方法為中小企業(yè)造就出生產(chǎn)技能更高的工人和經(jīng)營管理水平更高的管理者，從而提升了企業(yè)的競爭力。如何從27次實驗變到9次實驗？如何選取9次有代表性的實驗？正交設(shè)計的基本原理均衡搭配整齊可比正交設(shè)計的基本原理

C1C2C3A1B1A1B1C1A1B1C2A1B1C3B2A1B2C1A1B2C2A1B2C3B3A1B3C1A1B3C2A1B3C3A2B1A2B1C1A2B1C2A2B1C3B2A2B2C1A2B2C2A2B2C3B3A2B3C1A2B3C2A2B3C3A3B1A3B1C1A3B1C2A3B1C3B2A3B2C1A3B2C2A3B2C3B3A3B3C1A3B3C2A3B3C3試驗選擇有什么特點？A因素的每個水平與B因素、C因素的各個水平在試驗中各搭配一次。什么是正交實驗設(shè)計？（）一種設(shè)計方法，用于確定實驗中的自變量組合。一種設(shè)計方法，用于確定實驗中的因變量組合。一種設(shè)計方法，用于確定實驗中的控制變量組合。一種設(shè)計方法，用于確定實驗中的隨機取樣方法。ABCD提交單選題1分正交表簡介正交表是指基于正交性（均衡分散性和整齊可比性）原理，利用組合理論設(shè)計出來的安排多因素試驗的表格。等水平正交表混合水平正交表正交表簡介1.等水平正交表各因素水平數(shù)相等的正交表Ln（rm）試驗號列號12345671111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112L8（27）試驗號列號1234111112122231333421235223162312731328321393321L9（34）正交表簡介2.混合水平正交表各因素水平數(shù)不相等的正交表Ln（rx×sm-x）試驗號列號12345111111212222321122422211531212632121741221842112L8（41×24）正交表簡介正交表簡介特點？1)每列中不同數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相等。2)在任意2列其橫向組成的數(shù)字對中，每種數(shù)字對出現(xiàn)的次數(shù)相等。假設(shè)一個正交設(shè)計中有4個因素，3個水平，試驗中應(yīng)安排多少次觀測？（）68912ABCD提交單選題1分假設(shè)一個正交設(shè)計中有5個因素，其中1個因素有4個水平，4個因素均為2水平，應(yīng)該選擇下列哪個正交表（）？L8（24）ABCD提交L9（23）L8（41×24）L9（41×24）單選題1分正交試驗的分析方法簡單、直觀、計算量小，但不知結(jié)果的精度。直觀分析法復(fù)雜，能夠反映結(jié)果的精度，即因素對指標影響的大小。方差分析法正交試驗的分析方法一、直觀分析法1.單指標的正交試驗設(shè)計例1.某種材料的乳化能力與溫度、酯化時間和催化劑種類均有關(guān)，其影響水平如下表所示。請設(shè)計正交試驗獲得最佳乳化能力對應(yīng)的工藝參數(shù)。水平因素溫度（A）/℃酯化時間（B）/h催化劑種類（C）11303甲21202乙31104丙（1）選擇合適的正交表。L9（34）（2）表頭設(shè)計。（3）明確試驗方案。試驗號因素試驗方案A空白列BC11111A1B1C121222A1B2C231333A1B3C342123A2B2C352231A2B3C162312A2B1C273132A3B3C283213A3B1C393321A3B2C1正交試驗的分析方法？（4）按規(guī)定的方案做試驗，得出試驗結(jié)果。（5）計算極差，確定因素的主次順序。正交試驗的分析方法Ki—任意一列上水平號為i時所對應(yīng)的試驗結(jié)果之和；ki—Ki/s，任意一列上各水平出現(xiàn)的次數(shù)；R—極差，max(K1,K2,K3)-min(K1,K2,K3)試驗號因素乳化能力A空白列BC111110.56212220.74313330.57421230.87522310.85623120.82731320.67832130.64933210.66K11.872.102.022.07

K22.542.232.272.23

K31.972.052.092.08

k10.6230.7000.6730.690

k20.8470.7430.7570.743

k30.6570.6830.6970.693

R0.670.180.250.16

（6）選擇最優(yōu)方案。A2B2C2，即溫度為120℃，酯化時間為2h，催化劑選擇乙。正交試驗的分析方法2.多指標的正交試驗設(shè)計綜合平衡法：先對每個指標分別進行單指標的直觀分析，再對各指標的分析結(jié)果進行綜合比較和分析，得出較優(yōu)方案。計算量大、信息量大，有時綜合平衡較難處理。綜合評分法：根據(jù)各個指標的重要程度，對得出的試驗結(jié)果進行分析，給每一個試驗評出一個分數(shù)，作為這個試驗的總指標，然后再進行單指標試驗結(jié)果的直觀分析。將多指標問題轉(zhuǎn)換成了單指標問題，計算量小，但準確評分較難。正交試驗的分析方法3.有交互作用的正交試驗設(shè)計

例2.某材料的吸光度越大越好，其吸光度與離子摻雜量（A）、B離子濃度（B）和C離子濃度（C）三個因素相關(guān)，每種因素包含兩種水平，其中A和B有交互作用，A和C也有交互作用。請設(shè)計正交試驗表并獲得最優(yōu)方案。（1）選擇正交表。L8（27）（2）表頭設(shè)計。（3）明確試驗方案，進行試驗并獲得結(jié)果。（4）計算極差，判斷因素主次。試驗號ABA×BCA×C空列空列吸光度yi111111110.484211122220.448312211220.532412222110.516521212120.472621221210.480722112210.554822121120.552K11.9801.8842.0382.0422.0482.0242.034

K22.0582.1542.0001.9961.9902.0142.004

R0.0780.2700.0380.0460.0580.0100.030

因素主次B-A-A×C-C-A×B

正交試驗的分析方法（5）選擇最優(yōu)方案。如果不考慮交互作用，最優(yōu)方案為A2B2C1?？紤]交互作用時，A×C比C對試驗指標的影響更大，則需要考察因素A和C的水平搭配表，如下表。則最優(yōu)方案為A2B2C2。

A1A2C1(y1+y3)/2=0.508(y5+y7)/2=0.513C2(y2+y4)/2=0.482(y6+y8)/2=0.516二、方差分析法例3.T8鋼淬火試驗（4因素2水平）如下表所示，其中A與B有交互作用，測試淬火硬度，硬度越大越好。請采用方差分析法設(shè)計正交試驗獲得最優(yōu)工藝參數(shù)。因素

水平A溫度/℃B時間/minC冷卻液D操作方法180015油D1282011水D2正交試驗的分析方法（1）選擇正交表。L8（27）（2）明確試驗方案，進行試驗并獲得結(jié)果。（3）計算方差，F(xiàn)值，判斷影響因素的顯著性。正交試驗的分析方法

正交試驗的分析方法

正交試驗的分析方法試驗號A1B2A×B3C4E(誤差)5E(誤差)6D7洛氏硬度Yi11111111502111222259312211225641222211585212121255621221215872211221478221211252方差S121/881/8361/8361/834/8217/881/8

自由度f11111

S/f121/881/8361/8361/881/8

F值7.14.821.221.2

4.8

顯著性

**

（4）結(jié)果分析。

用F檢驗就可以判定因素的主次，這個例子中因素的主次順序為：C，A×B，A，B，D。

正交試驗的分析方法某工廠生產(chǎn)的一種產(chǎn)品的收率較低，為此希望通過試驗提高收率。在試驗中考察如下三個水平因子：問題：請采用直觀分析法找出使收率達到最高的水平組合，并排列出各因素對試驗指標影響的順序。本題目屬于（）單指標正交試驗多指標正交試驗有交互作用的正交試驗無交互作用的正交試驗ABCD提交多選題1分本題目選擇（）正交表比較合適。ABCD提交L8（24）L8（34）L9（33）L9（34）單選題1分試驗號因素收率%溫度空白列加堿量催化劑種類180135甲51280248乙61380355丙58485148丙72585255甲69685335乙59790155乙87890235丙85990348甲84為提高在梳棉機上紡出的粘棉混紡紗的質(zhì)量，考察三