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文檔簡介
魯教五四制六年級上第二章有理數(shù)及其運算5有理數(shù)的乘方第2課時乘方的應(yīng)用
01基礎(chǔ)題02綜合應(yīng)用題03創(chuàng)新拓展題目
錄CONTENTS練點1乘方的符號法則1.
任何一個有理數(shù)的偶次冪必是(
D
)A.
負數(shù)B.
正數(shù)C.
非正數(shù)D.
非負數(shù)2.
如果m3=n3,那么(
A
)A.
m=nB.
m=±nC.
m=-nD.
不能確定DA1234567891011123.
[母題·教材P75例32024·榮德原創(chuàng)]下列算式或結(jié)論正
確的
.(填序號)①(-5)123的結(jié)果為負;②(-5)250的結(jié)果為負;③105=100
000;④若10x=100
000
000,則x=8.①③④
123456789101112【點撥】因為負數(shù)的奇數(shù)次方為負,負數(shù)的偶數(shù)次方為正,所
以①正確,②錯誤.105=100
000,③正確.因為108=100
000
000=10x,所以x=8,④正確.123456789101112練點2實際生活中的乘方4.
[新考向·數(shù)學(xué)文化]13世紀(jì)數(shù)學(xué)家斐波那契的《計算之書》
中有這樣一個問題:在羅馬有7位老婦人,每人趕著7頭毛
驢,每頭毛驢馱著7只口袋,每只口袋里裝著7個面包,每
個面包附有7把餐刀,每把餐刀有7只刀鞘.則刀鞘數(shù)為
(
C
)A.42B.49C.76D.77123456789101112【點撥】刀鞘數(shù)為7×7×7×7×7×7=76.C【答案】123456789101112
A.(
)2
024mB.(
)2
023mC.(
)2
024mD.(
)2
023m123456789101112
【點撥】【答案】C1234567891011126.
[2024·煙臺蓬萊區(qū)期中]如圖,將一根細長的繩子,沿中間
對折,再沿對折后的繩子中間對折1次,這樣連續(xù)對折6
次,最后用剪刀沿對折6次后的繩子的中間將繩子剪斷,
此時繩子將被剪成
段.65
123456789101112【點撥】根據(jù)題意分析可得:連續(xù)對折6次后,共有26段,即
64段,用剪刀沿對折6次后的繩子的中間將繩子剪斷,此
時繩子將被剪成64+1=65(段).123456789101112糾易錯因混淆(-a)n
與-an而致錯7.
已知x是有理數(shù),下列各式成立的是(
C
)A.(-x)2=-x2B.(-x)3=x3C.(-x)3=-x3D.
x4=-x4C1234567891011128.
[新考向·數(shù)學(xué)文化2023·煙臺萊州市期末]《棋盤上的麥
粒》故事中,國王往棋盤的第1格中放1粒麥子,第2格中
放2粒麥子,在第3格上加倍至4粒,…,依此類推,每一
格均是前一格的雙倍,那么他在第20格中所放的麥粒數(shù)
是
?.219
1234567891011129.
[新趨勢·跨學(xué)科]我們常用的數(shù)是十進制數(shù),如4
657=
4×103+6×102+5×101+7×1,表示十進制的數(shù)要用到
10個數(shù)碼(又叫數(shù)字):0、1、2、3、4、5、6、7、8、9.
在電子計算機中用的二進制,只用到兩個數(shù)碼:0和1,如
二進制中110=1×22+1×21+0×1等于十進制的數(shù)6,
110101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×1等于
十進制的數(shù)53.那么二進制中的數(shù)101011等于十進制中的
哪個數(shù).123456789101112【解】101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+
1×1=32+0+8+0+2+1=43.答:二進制中的數(shù)101011等于十進制中的數(shù)43.12345678910111210.
有一種細菌每20分鐘分裂一次,每次都是由一個分裂成
兩個,回答以下問題:(1)一個細菌分裂1小時變成
個細菌.(2)一個細菌分裂2小時變成
個細菌.(3)一個細菌分裂1天變成多少個細菌?【解】一個細菌分裂1天變成224×3=272
(個)細菌.8
64
12345678910111211.
[情境題·低碳環(huán)保2023·青島城陽區(qū)月考]水葫蘆是一種浮
水草本植物,有著驚人的繁殖能力,據(jù)研究表明:適量
的水葫蘆生長對水質(zhì)凈化是有利的,關(guān)鍵是科學(xué)管理和
轉(zhuǎn)化利用.若在適宜的條件下,1株水葫蘆每5天就能繁殖
1株.(不考慮死亡、被打撈等其他因素)(1)假設(shè)湖面上現(xiàn)有1株水葫蘆,填寫下表:123456789101112天數(shù)51015…50…5n總株數(shù)248…210…2n82102n123456789101112(2)假定某個流域的水葫蘆維持在700株以內(nèi)對水質(zhì)凈化
有益,若現(xiàn)有10株水葫蘆,按照上述生長速度,一個
月(按30天算)后該流域的水葫蘆數(shù)量對水質(zhì)凈化是否
有益?【解】由題意得一個月后該流域的水葫蘆數(shù)量為
10×26=640(株),640<700,所以一個月后該流域的
水葫蘆數(shù)量對水質(zhì)凈化有益.12345678910111212.
如圖,將一張邊長為1的正方形紙片分割,部分①的面積
是邊長為1的正方形紙片面積的一半,部分②的面積是部
分①面積的一
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