1.2.3相反數(shù)課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3

第一章

有理數(shù)1.1.3相反數(shù)

知識(shí)關(guān)聯(lián)探究與應(yīng)用 課堂小結(jié)與檢測(cè)情景導(dǎo)入現(xiàn)在的位置楚國(guó)魏國(guó)OBA-30-20-100102030

成語(yǔ)故事《南轅北轍》講了一個(gè)人……如果點(diǎn)O表示魏國(guó)的位置，點(diǎn)A表示楚國(guó)的位置，假設(shè)楚國(guó)與魏國(guó)相距30km，以魏國(guó)為原點(diǎn)0，我們規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國(guó)出發(fā)向北到了點(diǎn)B也走了30km，請(qǐng)同學(xué)們把這3個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來(lái)．知識(shí)關(guān)聯(lián)

－5－4－3－2－1

012345數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是3的點(diǎn)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是________；與原點(diǎn)的距離是

的點(diǎn)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是________.兩3和-3

和

兩備注：-3和3，-和

成對(duì)出現(xiàn)，符號(hào)不同，數(shù)字相同.從位置上看,在原點(diǎn)兩側(cè)，到原點(diǎn)的距離相等.探究與應(yīng)用

探究1理解相反數(shù)的概念

問(wèn)題：設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于a的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)表示的數(shù)有什么關(guān)系？

－5－4－3－2－1

012345a-a數(shù)字相同符號(hào)不同探究與應(yīng)用

探究1理解相反數(shù)的概念1.定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).2.特別地，0的相反數(shù)是03.幾何意義：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)（位于原點(diǎn)的兩側(cè)，到原點(diǎn)的距離相等）探究與應(yīng)用

探究1理解相反數(shù)的概念例1(1)分別寫(xiě)出-7和

的相反數(shù);(2)a的相反數(shù)是2.4,寫(xiě)出a的值.

備注：判斷兩個(gè)數(shù)是否互為相反數(shù)，按其定義從兩個(gè)

方面去看：符號(hào)(＋、－)和所含數(shù)字(相同)．解：（1）-7的相反數(shù)是7，

的相反數(shù)是

;（2）因?yàn)閍的相反數(shù)是2.4，所以a=-2.4.探究與應(yīng)用

探究1理解相反數(shù)的概念的相反數(shù)是-，可表示任意數(shù)——正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，求任意一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就可以在這個(gè)數(shù)前加一個(gè)“－”號(hào)．

思考：

的相反數(shù)是什么？+5的相反數(shù)表示為_(kāi)__________________;-1的相反數(shù)表示為_(kāi)__________________;0的相反數(shù)表示為_(kāi)___________________.-(+5)=-5-(-1)=10

探究2相反數(shù)的表示和性質(zhì)探究與應(yīng)用例2

化簡(jiǎn)下列各數(shù)（先讀后寫(xiě)）(1)-(+10)

(2)+(-0.15)

(3)+(+3)

(4)-(-20)解：(1)-(+10)=-10；(2)+(-0.15)=-0.15；(3)+(+3)=3；(4)-(-20)=20；技巧：（一查二定）1.式子中含偶數(shù)個(gè)“－”號(hào)時(shí)，結(jié)果正；含奇數(shù)個(gè)“－”號(hào)時(shí)，結(jié)果負(fù)。2.凡是“+”都省略。

探究2相反數(shù)的表示和性質(zhì)探究與應(yīng)用（5）-[-(+6.7)]（6）-{-[-(+)]}

（5）-[-(+6.7)]=-（-6.7）=6.7

（6）-{-[-(+)]}=-{-[-]}=-（+）=-

拓展探究與應(yīng)用例3

如圖點(diǎn)O為數(shù)軸原點(diǎn),則數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是 (

)A.點(diǎn)A和點(diǎn)C

B.點(diǎn)C和點(diǎn)DC.點(diǎn)A和點(diǎn)D D.點(diǎn)B和點(diǎn)D例4

設(shè)a表示一個(gè)數(shù),-a一定是負(fù)數(shù)嗎?小明回答說(shuō):“帶‘-’號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù),帶‘+’號(hào)的數(shù)都是正數(shù),所以-a一定是負(fù)數(shù)!”同學(xué)們,小明的說(shuō)法對(duì)嗎?

拓展探究與應(yīng)用例3

如圖點(diǎn)O為數(shù)軸原點(diǎn),則數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是 (

)A.點(diǎn)A和點(diǎn)C

B.點(diǎn)C和點(diǎn)DC.點(diǎn)A和點(diǎn)D D.點(diǎn)B和點(diǎn)D例4

設(shè)a表示一個(gè)數(shù),-a一定是負(fù)數(shù)嗎?小明回答說(shuō):“帶‘-’號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù),帶‘+’號(hào)的數(shù)都是正數(shù),所以-a一定是負(fù)數(shù)!”同學(xué)們,小明的說(shuō)法對(duì)嗎?解：舉例子:因?yàn)?(-5)=5,所以如果a=-5,那么-a=5,此時(shí),-a是正數(shù).又因?yàn)?(+6)=-6,所以如果a=+6,那么-a=-6,此時(shí),-a是負(fù)數(shù).如果a=0,那么-a表示0.由此我們得到結(jié)論:-a不一定是負(fù)數(shù),也有可能是正數(shù)或0.B相反數(shù)代數(shù)意義：(1)成對(duì)出現(xiàn)；(2)只有符號(hào)不同，即a的相反數(shù)是－a，特殊地：0的相反數(shù)是0.幾何意義：數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)．多重符號(hào)化簡(jiǎn)的方法規(guī)律：奇負(fù)偶正課堂小結(jié)與檢測(cè)

本課時(shí)小結(jié)1.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身,那么這個(gè)數(shù)是

.

2.-(-4)是

的相反數(shù).

3.化簡(jiǎn)下列各數(shù):-(-9)=

;+(-3.5)=

;

-[-(+7.2)]=

;-{-[+(-7)]}=

.

4.已知x與y互為相反數(shù),y與z互為相反數(shù),且z=3,則x=

.課堂小結(jié)與檢測(cè)

檢測(cè)1.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身,那么這個(gè)數(shù)是

0

.

2.-(-4)是-4的相反數(shù).

3.