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文檔簡介

蘇教版

數(shù)學

選擇性必修第一冊第1章

直線與方程章末總結提升網(wǎng)絡構建·知識導圖要點歸納·典例提升要點一

直線方程的求法及應用

1.直線方程的幾種形式的轉化

2.通過求直線方程，提升學生邏輯推理、數(shù)學運算、直觀想象的素養(yǎng).【典例1】

求適合下列條件的直線方程：

規(guī)律方法

求直線方程的兩種思路

要點二

兩條直線平行與垂直

1.通過直線平行、垂直的判定，提升數(shù)學運算、邏輯推理的素養(yǎng).

2.由平行、垂直關系求參數(shù)或直線方程，在兩直線位置關系的分析過程中，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析、數(shù)學建模素養(yǎng).

AB

規(guī)律方法

由一般式確定兩直線位置關系的方法直線方程

，

與

平行的充要條件

且

與

垂直的充要條件

與

相交的充要條件

與

重合的充要條件

且

要點三

距離問題

1.在公式推導過程中，培養(yǎng)直觀想象、數(shù)學運算的素養(yǎng).

2.在用兩點間距離公式、中點公式、點到直線距離公式求解相關問題的過程中，提高數(shù)學運算的素養(yǎng).

3.在處理代數(shù)結構時聯(lián)想到距離公式，提升數(shù)學建模、直觀想象的素養(yǎng).

C

規(guī)律方法

距離公式綜合應用的三種常見類型

（1）求最值的問題

①利用對稱轉化為兩點之間的距離問題；

②利用所求式子的幾何意義轉化為點到直線的距離問題；

③利用距離公式將問題轉化為二次函數(shù)的最值問題，通過配方求最值.

（2）求參數(shù)的問題

利用距離公式建立關于參數(shù)的方程或方程組，通過解方程或方程組求值.

（3）求方程的問題

立足確定直線的幾何要素——點和方向，利用直線方程的各種形式，結合直線的位置關系（平行直線系、垂直直線

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