2020-2021學年北京版六年級下冊期末沖刺數(shù)學試卷B卷解析版

2021－2021學年北京版小學六年級下冊期末沖刺數(shù)學試卷〔B卷〕一、選擇題?！补?小題〕1.兩塊同樣的長方形紙板，卷成形狀不同的圓柱形〔接頭處不重疊〕，并裝上兩個底面，那么兩個圓柱的〔〕相等。A.體積 B.底面積 C.側面積 D.外表積【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圓柱側面展開圖的特征，圓柱的側面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。據(jù)此解答?！驹斀狻績蓧K同樣的長方形紙板，卷成形狀不同的圓柱形〔接頭處不重疊〕，并裝上兩個底面，那么兩個圓柱的側面積相等。應選：C?！军c睛】此題考查的目的是理解掌握圓柱側面展開圖的特征及應用。2.以下各項中，兩種量成反比例關系的是〔〕。A.速度一定，時間與距離 B.分數(shù)值一定，分子和分母C.人的身高和體重 D.圖上距離一定，實際距離和比例尺【答案】D【解析】【分析】成反比例關系的特征：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就成反比例關系，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻緼．速度〔一定〕＝距離÷時間，距離和時間成正比例關系；B．分數(shù)值〔一定〕＝分子÷分母，分子和分母成正比例關系；C．人的身高和體重無比例關系；D．圖上距離〔一定〕＝實際距離×比例尺，實際距離與比例尺成反比例關系。故答案為：D【點睛】此題主要考查學生對反比例判定方法的理解與應用。3.假設m＝4n，那么m和n成〔〕比例；假設4∶m＝n，那么m和n成〔〕比例。A.正，反 B.反，正 C.正，正 D.反，反【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正比例、反比例的意義，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中，相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量成正比例；如果這兩種中相對應的兩個數(shù)積一定，這兩種量成反比例。據(jù)此解答。【詳解】假設m＝4n，那么＝4，那么m和n成正比例。假設4∶m＝n，那么mn＝4，那么m和n成反比例。應選：A。【點睛】此題考查的目的是理解掌握正比例、反比例的意義及應用。4.用地磚鋪一間教室，地磚的塊數(shù)和〔〕成反比例。A.每塊地磚的邊長 B.每塊地磚的面積 C.每塊地磚的周長【答案】B【解析】【分析】據(jù)題意知，鋪地的面積一定，方磚的面積和方磚的塊數(shù)等于鋪地的面積，所以方磚的面積和方磚的塊數(shù)成反比例，由此即可做出判斷。【詳解】因為，方磚的面積×方磚的塊數(shù)＝鋪地的面積〔一定〕，所以，每塊方磚的面積和方磚的塊數(shù)成反比例。應選B?！军c睛】解答此題的關鍵是，正確判斷題中哪兩種量成何比例，即如果兩種量的乘積一定，那么成反比例，比值一定，那么成正比例。5.一個圓柱和一個圓錐體積相等，如果它們的底面積比是1∶3，那么它們高的比是〔〕。A.1∶1 B.1∶3 C.3∶1 D.1∶9【答案】A【解析】【分析】因為等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的，即圓錐的底面積與高相乘的積是與之等底等高的圓柱的體積，還要再乘，才是圓錐的體積?？蓳?jù)此列表格解答。【詳解】由分析得：VS底高圓柱111÷1＝1圓錐131×3÷3＝1所以圓柱與圓錐的高的比是1∶1。故答案為：A?！军c睛】關鍵是理解等底等高的圓錐的體積與圓柱的體積之間存在的倍分關系，并且在解題時利用這個關系求得圓柱與圓錐相對的高之比。6.如果a∶4＝2∶7，那么a等于〔〕。A. B.56 C.【答案】C【解析】【分析】【詳解】a∶4＝2∶77a＝4×27a÷7＝4×2÷7a＝應選：C。7.一個圓柱體杯中盛滿15升水，把一個與它等底等高的鐵圓錐倒放入水中，杯中還有〔〕水。A.5升 B. C.10升 D.9升【答案】C【解析】【分析】由條件“一個與它等底等高的鐵圓錐〞可知，圓錐的體積是圓柱體積的，也就是15升的；把鐵圓錐倒放入水中后，鐵圓錐會排出與它等體積的水，所以杯中剩下的水的體積就是圓柱體積的〔1﹣〕，也就是15升的〔1﹣〕，可用乘法列式求得。詳解】15×〔1﹣〕＝15×＝10〔升〕答：杯中還有10升水。應選C?！军c評】此題是考查圓柱、圓錐的關系，要注意圓柱和圓錐只有在等底等高的條件下才有3倍或的關系。8.一個圓錐體的高擴大9倍，要使它的體積不變，下面〔〕說法是錯誤的。A.底面半徑縮小到原來的 B.底面半徑縮小到原來的C.底面直徑縮小到原來的 D.底面積應縮小到原來的【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圓錐的體積V＝πr2h，如果高擴大9倍，那么底面積縮小到原來的，也就是底面半徑縮小到原來的，如果底面半徑縮小到原來的，直徑也縮小到原來的，據(jù)此選擇。【詳解】由分析可知，一個圓錐體的高擴大9倍，要使它的體積不變，底面半徑縮小到原來的說法錯誤。應選擇：B【點睛】此題考查了圓錐的體積計算，牢記公式靈活運用即可。二、填空題。〔共10小題〕9.如果圓錐的體積一定，圓錐的底面積和高成〔〕比例，如果圓錐的高一定，圓錐的體積和底面積成〔〕比例?！敬鸢浮竣?反②.正【解析】【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，那么成反比例。【詳解】圓錐的底面積×高＝圓錐體積×3〔一定〕，乘積一定，所以如果圓錐的體積一定，圓錐的底面積和高成反比例；圓錐的體積÷底面積＝高÷3，因為高一定，所以高÷3也是定值，因此如果圓錐的高一定，圓錐的體積和底面積成正比例。【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷。10.訂閱?少年素質(zhì)報?的份數(shù)和總價成〔〕比例?！敬鸢浮空窘馕觥俊痉治觥颗袛鄡蓚€相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，那么成反比例。據(jù)此進行解答即可?！驹斀狻恳驗?少年素質(zhì)報?的單價是一定的，訂閱報紙的總價÷份數(shù)＝單價〔一定〕，所以這兩種量成正比例。【點睛】此題主要考查學生對正、反比例判定方法的應用。11.把：化成最簡單整數(shù)比是_____，比值是_____．【答案】①.1：7②.【解析】【詳解】：＝〔×8〕：〔×8〕＝1：7：＝÷＝故答案為：1：7，12.一個圓柱體的底面直徑4dm，高，它的側面積是〔〕平方分米；它的體積是〔〕立方分米?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】根據(jù)圓柱側面積＝底面周長×高，圓柱體積＝底面積×高，列式計算即可。【詳解】×4×＝〔平方分米〕×〔4÷2〕2×＝×4×＝〔立方分米〕【點睛】關鍵是掌握圓柱側面積和體積公式。13.把∶化成最簡單的整數(shù)比是_____，比值是_____?！敬鸢浮竣?5∶1②.5【解析】【分析】根據(jù)比的根本性質(zhì)，把比的前后項同時乘2，即可化簡比；前項除以后項即可求出比值?！驹斀狻俊?〕∶＝〔×2〕∶〔×2〕＝5∶1〔2〕∶＝÷＝5【點睛】根據(jù)比的根本性質(zhì)化簡比，前項除以后項直接求出比值。14.甲數(shù)÷乙數(shù)=1.25，乙數(shù)與甲數(shù)的比是〔〕，甲數(shù)與兩數(shù)之和的比是〔〕．【答案】①.4:5②.5:9【解析】【分析】【詳解】【分析】甲數(shù)÷乙數(shù)＝，＝1，1＝，所以乙數(shù)與甲數(shù)的比是4∶5。甲數(shù)與兩數(shù)之和的比是5∶〔4＋5〕＝5∶9。【解答】解：＝11＝乙數(shù)∶甲數(shù)＝4∶5甲數(shù)∶兩數(shù)之和＝5∶〔4＋5〕＝5∶9故答案為：4∶5；5∶9?！军c評】此題考查比。結合倍數(shù)關系求解即可。15.把一個高4厘米的圓柱底面平均分成16份，切開后拼成近似長方體〔如以下列圖〕，外表積增加80平方厘米，圓柱的體積是〔〕立方厘米?！敬鸢浮?256【解析】【分析】增加的外表積是兩個完全一樣的長方形，長方形的長為圓柱的高，寬為圓柱的底面半徑，據(jù)此求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式，代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻?0÷2÷4＝10〔厘米〕，×10×10×4＝1256〔立方厘米〕圓柱的體積是1256立方厘米?！军c睛】解答此題的關鍵是明確增加的外表積與圓柱的關系，進而求出圓柱的底面半徑。牢記圓柱的體積＝底面積×高。16.小軍有一個密封的瓶子〔圖A〕，里面裝了250毫升的果汁，如果把它倒過來〔圖B〕，空白局部的容量是50毫升，假設把瓶里裝滿果汁，那么一共能裝〔〕毫升?！敬鸢浮?00【解析】【分析】因為里面的果汁已經(jīng)知道是250毫升，而根據(jù)題意可知，上面的空白是50毫升，那么加起來就是250＋50＝300毫升即為一共能裝的毫升數(shù)。詳解】250＋50＝300〔毫升〕【點睛】此題重點考查學生的空間想象力，以及分析問題的能力。17.把一根長2米的長方體木料鋸成三段，外表積比原來增加60平方厘米。這根木料的體積是〔〕立方厘米?！敬鸢浮?000【解析】【分析】截成3段后，外表積比原來增加了4個橫截面的面積，因為外表積是增加了60平方厘米，由此即可求出橫截面的面積是60÷4＝15平方厘米，由此再乘以長就是這根木料的體積?！驹斀狻?米＝200厘米60÷4×200＝15×200＝3000〔立方厘米〕【點睛】抓住長方體的切割特點和增加的外表積求出長方體的橫截面的面積是解決此題的關鍵。18.把一個高為10cm的圓柱切成假設干等份，拼成一個近似的長方體，外表積比原來增加了80cm2，那么圓柱的體積是〔〕cm3。【答案】502.4【解析】【分析】圓柱切拼成一個近似的長方體，外表積比原圓柱增加了兩個相同長方形的面積，這個長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱底面圓的半徑，據(jù)此求出圓柱的半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式可出它的體積?！驹斀狻繄A柱底面半徑：80÷2÷10＝4〔厘米〕圓柱的體積：×42×10＝〔立方厘米〕故答案為：【點睛】考查是關于圓柱體積應用題，關鍵要知道圓柱底面半徑是長方形的寬，注意細心計算。三、判斷題。〔共5小題〕19.一個底面直徑和高都是10厘米的圓柱，側面沿高展開后得到一個正方形。〔〕【答案】×【解析】【分析】底面直徑和高都是10厘米的圓柱，側面展開后是一個以底面周長〔C＝πd〕和高為邊長的圖形。底面周長為：×10＝〔厘米〕。所以側面展開是一個長為厘米，寬為10厘米的長方形，據(jù)此即可得出答案?！驹斀狻恳粋€底面直徑和高都是10厘米的圓柱，側面沿高展開后得到一個長為厘米，寬為10厘米的長方形，所以題干的說法錯誤。故答案為：×?！军c睛】此題主要考查圓柱體的特征，圓柱側面開展圖邊長的計算。20.如果4m＝5n，那么m∶n＝4∶5?！病场敬鸢浮俊痢窘馕觥俊痉治觥恳罁?jù)比例的根本性質(zhì)，即兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，即可進行解答。【詳解】因為4m＝5n，所以m∶n＝5∶4。故原題說法錯誤?！军c睛】此題主要考查比例的根本性質(zhì)的靈活應用.21.從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有一條高?！病场敬鸢浮俊獭窘馕觥俊痉治觥俊驹斀狻扛鶕?jù)圓錐的高的含義可知：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有一條高。故答案為：√22.在比例里，兩個內(nèi)項的積減去兩個外項的積結果一定是0。〔〕【答案】√【解析】【分析】比例的根本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，由此解答即可?！驹斀狻吭诒壤?，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，所以兩個內(nèi)項的積減去兩個外項的積結果一定是0，原題說法正確。故答案為：√?！军c睛】一定要熟練掌握比例的根本性質(zhì)。23.一幅圖的比例尺是1:500米．〔〕【答案】錯誤【解析】【詳解】【考點】比例尺【解答】比例尺表示圖上距離與實際距離的關系，不能帶單位，原題錯誤.故答案錯誤【分析】比例尺是圖上距離與實際距離的比，表示圖上距離與實際距離的關系，是不能帶單位的.四、計算題。〔共2小題〕24.解方程或比例。x＋25%x＝30∶x＝∶【答案】x＝24；x＝；x＝16【解析】【分析】①先把左邊化簡為，然前方程兩邊同時除以即可；②先根據(jù)比例的根本性質(zhì)，把比例寫成等積式，然前方程兩邊同時乘即可；③先根據(jù)比例的根本性質(zhì)：外項積等于內(nèi)項積把比例化為方程，再根據(jù)等式的根本性質(zhì)，兩邊同時除以5即可?！驹斀狻竣賦＋25%x＝30解：＝30÷＝30÷x＝24②∶x＝∶解：x＝××x＝x＝③解：5x＝80x＝80÷5x＝1625.圖形與計算。25.計算下面圓錐體的體積。單位〔dm〕【答案】立方分米【解析】【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻俊痢?2×10＝××36×10＝〔立方分米〕26.計算下面鋼管的體積。單位〔m〕【答案】立方米【解析】【分析】首先根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π〔R2－r2〕，求出鋼管的底面積，再根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?0÷2＝5〔米〕8÷2＝4〔米〕×〔52－42〕×20＝×〔25－16〕×20＝×9×20＝×20＝〔立方米〕五、操作題?！补?小題〕27.學校操場平面圖的長是90cm，寬是60cm。把這張操場平面圖的各邊縮小為原來的，畫出縮小后的平面圖，并標出所畫圖形的長和寬的值?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥扛鬟吙s小為原來的，長變?yōu)?0×＝3cm，寬變?yōu)?0×＝2cm，畫出即可?！驹斀狻?0×＝2cm90×＝3cm作圖如下：【點睛】此題的關鍵是先求出縮小后長和寬的值，然后再進一步解答。28.在下面的方格中，按照左邊圓柱的大小，在右邊畫出它的側面展開圖?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)圓柱的特征，圓柱的上、下底面是完全相同的兩個圓，側面是一個曲面，側面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。據(jù)此解答即可?！驹斀狻康酌嬷荛L：×4＝作圖如下：【點睛】此題考查的目的是理解掌握圓柱展開圖的特征及應用。六、應用題?！补?小題〕29.一根圓柱形的鋼材，底面積是50平方厘米，高是厘米。它的體積是多少立方厘米?【答案】75cm3【解析】【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，帶入數(shù)據(jù)解答即可。【詳解】50×＝75〔cm3〕答：它的體積是75立方厘米?！军c睛】此題考查了圓柱的體積公式，熟練掌握和理解公式是解題的關鍵。30.一個裝滿水的圓柱形水杯，從里面量，底面直徑是10cm，高是10cm。下面是小麗喝剩下的水，小麗喝了多少毫升水？【答案】314毫升【解析】【分析】喝水的體積等于高〔10－6〕厘米的圓柱的體積，帶入圓柱的體積公式計算即可?！驹斀狻俊痢?0÷2〕2×〔10－6〕＝×25×4＝×100＝314〔立方厘米〕314立方厘米＝314毫升答：小麗喝了314毫升水?！军c睛】此題主要考查圓柱體積公式的實際應用。31.在比例尺是1∶4000000的地圖上量得甲乙兩地的距