2020-2021學(xué)年北京版六年級(jí)下冊(cè)期末沖刺數(shù)學(xué)試卷B卷解析版

2021－2021學(xué)年北京版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)期末沖刺數(shù)學(xué)試卷〔B卷〕一、選擇題?！补?小題〕1.兩塊同樣的長方形紙板，卷成形狀不同的圓柱形〔接頭處不重疊〕，并裝上兩個(gè)底面，那么兩個(gè)圓柱的〔〕相等。A.體積 B.底面積 C.側(cè)面積 D.外表積【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。據(jù)此解答。【詳解】兩塊同樣的長方形紙板，卷成形狀不同的圓柱形〔接頭處不重疊〕，并裝上兩個(gè)底面，那么兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等。應(yīng)選：C。【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱側(cè)面展開圖的特征及應(yīng)用。2.以下各項(xiàng)中，兩種量成反比例關(guān)系的是〔〕。A.速度一定，時(shí)間與距離 B.分?jǐn)?shù)值一定，分子和分母C.人的身高和體重 D.圖上距離一定，實(shí)際距離和比例尺【答案】D【解析】【分析】成反比例關(guān)系的特征：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就成反比例關(guān)系，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻緼．速度〔一定〕＝距離÷時(shí)間，距離和時(shí)間成正比例關(guān)系；B．分?jǐn)?shù)值〔一定〕＝分子÷分母，分子和分母成正比例關(guān)系；C．人的身高和體重?zé)o比例關(guān)系；D．圖上距離〔一定〕＝實(shí)際距離×比例尺，實(shí)際距離與比例尺成反比例關(guān)系。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)反比例判定方法的理解與應(yīng)用。3.假設(shè)m＝4n，那么m和n成〔〕比例；假設(shè)4∶m＝n，那么m和n成〔〕比例。A.正，反 B.反，正 C.正，正 D.反，反【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正比例、反比例的意義，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中，相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量成正比例；如果這兩種中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定，這兩種量成反比例。據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)m＝4n，那么＝4，那么m和n成正比例。假設(shè)4∶m＝n，那么mn＝4，那么m和n成反比例。應(yīng)選：A?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握正比例、反比例的意義及應(yīng)用。4.用地磚鋪一間教室，地磚的塊數(shù)和〔〕成反比例。A.每塊地磚的邊長 B.每塊地磚的面積 C.每塊地磚的周長【答案】B【解析】【分析】據(jù)題意知，鋪地的面積一定，方磚的面積和方磚的塊數(shù)等于鋪地的面積，所以方磚的面積和方磚的塊數(shù)成反比例，由此即可做出判斷。【詳解】因?yàn)?，方磚的面積×方磚的塊數(shù)＝鋪地的面積〔一定〕，所以，每塊方磚的面積和方磚的塊數(shù)成反比例。應(yīng)選B?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是，正確判斷題中哪兩種量成何比例，即如果兩種量的乘積一定，那么成反比例，比值一定，那么成正比例。5.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，如果它們的底面積比是1∶3，那么它們高的比是〔〕。A.1∶1 B.1∶3 C.3∶1 D.1∶9【答案】A【解析】【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐的體積是圓柱的體積的，即圓錐的底面積與高相乘的積是與之等底等高的圓柱的體積，還要再乘，才是圓錐的體積?？蓳?jù)此列表格解答。【詳解】由分析得：VS底高圓柱111÷1＝1圓錐131×3÷3＝1所以圓柱與圓錐的高的比是1∶1。故答案為：A?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解等底等高的圓錐的體積與圓柱的體積之間存在的倍分關(guān)系，并且在解題時(shí)利用這個(gè)關(guān)系求得圓柱與圓錐相對(duì)的高之比。6.如果a∶4＝2∶7，那么a等于〔〕。A. B.56 C.【答案】C【解析】【分析】【詳解】a∶4＝2∶77a＝4×27a÷7＝4×2÷7a＝應(yīng)選：C。7.一個(gè)圓柱體杯中盛滿15升水，把一個(gè)與它等底等高的鐵圓錐倒放入水中，杯中還有〔〕水。A.5升 B. C.10升 D.9升【答案】C【解析】【分析】由條件“一個(gè)與它等底等高的鐵圓錐〞可知，圓錐的體積是圓柱體積的，也就是15升的；把鐵圓錐倒放入水中后，鐵圓錐會(huì)排出與它等體積的水，所以杯中剩下的水的體積就是圓柱體積的〔1﹣〕，也就是15升的〔1﹣〕，可用乘法列式求得。詳解】15×〔1﹣〕＝15×＝10〔升〕答：杯中還有10升水。應(yīng)選C?！军c(diǎn)評(píng)】此題是考查圓柱、圓錐的關(guān)系，要注意圓柱和圓錐只有在等底等高的條件下才有3倍或的關(guān)系。8.一個(gè)圓錐體的高擴(kuò)大9倍，要使它的體積不變，下面〔〕說法是錯(cuò)誤的。A.底面半徑縮小到原來的 B.底面半徑縮小到原來的C.底面直徑縮小到原來的 D.底面積應(yīng)縮小到原來的【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圓錐的體積V＝πr2h，如果高擴(kuò)大9倍，那么底面積縮小到原來的，也就是底面半徑縮小到原來的，如果底面半徑縮小到原來的，直徑也縮小到原來的，據(jù)此選擇。【詳解】由分析可知，一個(gè)圓錐體的高擴(kuò)大9倍，要使它的體積不變，底面半徑縮小到原來的說法錯(cuò)誤。應(yīng)選擇：B【點(diǎn)睛】此題考查了圓錐的體積計(jì)算，牢記公式靈活運(yùn)用即可。二、填空題?！补?0小題〕9.如果圓錐的體積一定，圓錐的底面積和高成〔〕比例，如果圓錐的高一定，圓錐的體積和底面積成〔〕比例?！敬鸢浮竣?反②.正【解析】【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，那么成反比例。【詳解】圓錐的底面積×高＝圓錐體積×3〔一定〕，乘積一定，所以如果圓錐的體積一定，圓錐的底面積和高成反比例；圓錐的體積÷底面積＝高÷3，因?yàn)楦咭欢ǎ愿摺?也是定值，因此如果圓錐的高一定，圓錐的體積和底面積成正比例?！军c(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷。10.訂閱?少年素質(zhì)報(bào)?的份數(shù)和總價(jià)成〔〕比例。【答案】正【解析】【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，那么成反比例。據(jù)此進(jìn)行解答即可。【詳解】因?yàn)?少年素質(zhì)報(bào)?的單價(jià)是一定的，訂閱報(bào)紙的總價(jià)÷份數(shù)＝單價(jià)〔一定〕，所以這兩種量成正比例?！军c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)正、反比例判定方法的應(yīng)用。11.把：化成最簡單整數(shù)比是_____，比值是_____．【答案】①.1：7②.【解析】【詳解】：＝〔×8〕：〔×8〕＝1：7：＝÷＝故答案為：1：7，12.一個(gè)圓柱體的底面直徑4dm，高，它的側(cè)面積是〔〕平方分米；它的體積是〔〕立方分米?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面積＝底面周長×高，圓柱體積＝底面積×高，列式計(jì)算即可。【詳解】×4×＝〔平方分米〕×〔4÷2〕2×＝×4×＝〔立方分米〕【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和體積公式。13.把∶化成最簡單的整數(shù)比是_____，比值是_____。【答案】①.5∶1②.5【解析】【分析】根據(jù)比的根本性質(zhì)，把比的前后項(xiàng)同時(shí)乘2，即可化簡比；前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可求出比值?！驹斀狻俊?〕∶＝〔×2〕∶〔×2〕＝5∶1〔2〕∶＝÷＝5【點(diǎn)睛】根據(jù)比的根本性質(zhì)化簡比，前項(xiàng)除以后項(xiàng)直接求出比值。14.甲數(shù)÷乙數(shù)=1.25，乙數(shù)與甲數(shù)的比是〔〕，甲數(shù)與兩數(shù)之和的比是〔〕．【答案】①.4:5②.5:9【解析】【分析】【詳解】【分析】甲數(shù)÷乙數(shù)＝，＝1，1＝，所以乙數(shù)與甲數(shù)的比是4∶5。甲數(shù)與兩數(shù)之和的比是5∶〔4＋5〕＝5∶9?！窘獯稹拷猓海?1＝乙數(shù)∶甲數(shù)＝4∶5甲數(shù)∶兩數(shù)之和＝5∶〔4＋5〕＝5∶9故答案為：4∶5；5∶9。【點(diǎn)評(píng)】此題考查比。結(jié)合倍數(shù)關(guān)系求解即可。15.把一個(gè)高4厘米的圓柱底面平均分成16份，切開后拼成近似長方體〔如以下列圖〕，外表積增加80平方厘米，圓柱的體積是〔〕立方厘米?！敬鸢浮?256【解析】【分析】增加的外表積是兩個(gè)完全一樣的長方形，長方形的長為圓柱的高，寬為圓柱的底面半徑，據(jù)此求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式，代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻?0÷2÷4＝10〔厘米〕，×10×10×4＝1256〔立方厘米〕圓柱的體積是1256立方厘米?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確增加的外表積與圓柱的關(guān)系，進(jìn)而求出圓柱的底面半徑。牢記圓柱的體積＝底面積×高。16.小軍有一個(gè)密封的瓶子〔圖A〕，里面裝了250毫升的果汁，如果把它倒過來〔圖B〕，空白局部的容量是50毫升，假設(shè)把瓶里裝滿果汁，那么一共能裝〔〕毫升?！敬鸢浮?00【解析】【分析】因?yàn)槔锩娴墓呀?jīng)知道是250毫升，而根據(jù)題意可知，上面的空白是50毫升，那么加起來就是250＋50＝300毫升即為一共能裝的毫升數(shù)。詳解】250＋50＝300〔毫升〕【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生的空間想象力，以及分析問題的能力。17.把一根長2米的長方體木料鋸成三段，外表積比原來增加60平方厘米。這根木料的體積是〔〕立方厘米?！敬鸢浮?000【解析】【分析】截成3段后，外表積比原來增加了4個(gè)橫截面的面積，因?yàn)橥獗矸e是增加了60平方厘米，由此即可求出橫截面的面積是60÷4＝15平方厘米，由此再乘以長就是這根木料的體積?！驹斀狻?米＝200厘米60÷4×200＝15×200＝3000〔立方厘米〕【點(diǎn)睛】抓住長方體的切割特點(diǎn)和增加的外表積求出長方體的橫截面的面積是解決此題的關(guān)鍵。18.把一個(gè)高為10cm的圓柱切成假設(shè)干等份，拼成一個(gè)近似的長方體，外表積比原來增加了80cm2，那么圓柱的體積是〔〕cm3?！敬鸢浮?02.4【解析】【分析】圓柱切拼成一個(gè)近似的長方體，外表積比原圓柱增加了兩個(gè)相同長方形的面積，這個(gè)長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱底面圓的半徑，據(jù)此求出圓柱的半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式可出它的體積?！驹斀狻繄A柱底面半徑：80÷2÷10＝4〔厘米〕圓柱的體積：×42×10＝〔立方厘米〕故答案為：【點(diǎn)睛】考查是關(guān)于圓柱體積應(yīng)用題，關(guān)鍵要知道圓柱底面半徑是長方形的寬，注意細(xì)心計(jì)算。三、判斷題?！补?小題〕19.一個(gè)底面直徑和高都是10厘米的圓柱，側(cè)面沿高展開后得到一個(gè)正方形?！病场敬鸢浮俊痢窘馕觥俊痉治觥康酌嬷睆胶透叨际?0厘米的圓柱，側(cè)面展開后是一個(gè)以底面周長〔C＝πd〕和高為邊長的圖形。底面周長為：×10＝〔厘米〕。所以側(cè)面展開是一個(gè)長為厘米，寬為10厘米的長方形，據(jù)此即可得出答案?！驹斀狻恳粋€(gè)底面直徑和高都是10厘米的圓柱，側(cè)面沿高展開后得到一個(gè)長為厘米，寬為10厘米的長方形，所以題干的說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓柱體的特征，圓柱側(cè)面開展圖邊長的計(jì)算。20.如果4m＝5n，那么m∶n＝4∶5?！病场敬鸢浮俊痢窘馕觥俊痉治觥恳罁?jù)比例的根本性質(zhì)，即兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，即可進(jìn)行解答。【詳解】因?yàn)?m＝5n，所以m∶n＝5∶4。故原題說法錯(cuò)誤。【點(diǎn)睛】此題主要考查比例的根本性質(zhì)的靈活應(yīng)用.21.從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有一條高?！病场敬鸢浮俊獭窘馕觥俊痉治觥俊驹斀狻扛鶕?jù)圓錐的高的含義可知：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有一條高。故答案為：√22.在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積減去兩個(gè)外項(xiàng)的積結(jié)果一定是0?！病场敬鸢浮俊獭窘馕觥俊痉治觥勘壤母拘再|(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，由此解答即可?！驹斀狻吭诒壤?，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，所以兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積減去兩個(gè)外項(xiàng)的積結(jié)果一定是0，原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)睛】一定要熟練掌握比例的根本性質(zhì)。23.一幅圖的比例尺是1:500米．〔〕【答案】錯(cuò)誤【解析】【詳解】【考點(diǎn)】比例尺【解答】比例尺表示圖上距離與實(shí)際距離的關(guān)系，不能帶單位，原題錯(cuò)誤.故答案錯(cuò)誤【分析】比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比，表示圖上距離與實(shí)際距離的關(guān)系，是不能帶單位的.四、計(jì)算題?！补?小題〕24.解方程或比例。x＋25%x＝30∶x＝∶【答案】x＝24；x＝；x＝16【解析】【分析】①先把左邊化簡為，然前方程兩邊同時(shí)除以即可；②先根據(jù)比例的根本性質(zhì)，把比例寫成等積式，然前方程兩邊同時(shí)乘即可；③先根據(jù)比例的根本性質(zhì)：外項(xiàng)積等于內(nèi)項(xiàng)積把比例化為方程，再根據(jù)等式的根本性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以5即可。【詳解】①x＋25%x＝30解：＝30÷＝30÷x＝24②∶x＝∶解：x＝××x＝x＝③解：5x＝80x＝80÷5x＝1625.圖形與計(jì)算。25.計(jì)算下面圓錐體的體積。單位〔dm〕【答案】立方分米【解析】【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻俊痢?2×10＝××36×10＝〔立方分米〕26.計(jì)算下面鋼管的體積。單位〔m〕【答案】立方米【解析】【分析】首先根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π〔R2－r2〕，求出鋼管的底面積，再根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】10÷2＝5〔米〕8÷2＝4〔米〕×〔52－42〕×20＝×〔25－16〕×20＝×9×20＝×20＝〔立方米〕五、操作題?！补?小題〕27.學(xué)校操場平面圖的長是90cm，寬是60cm。把這張操場平面圖的各邊縮小為原來的，畫出縮小后的平面圖，并標(biāo)出所畫圖形的長和寬的值。【答案】見詳解【解析】【分析】各邊縮小為原來的，長變?yōu)?0×＝3cm，寬變?yōu)?0×＝2cm，畫出即可。【詳解】60×＝2cm90×＝3cm作圖如下：【點(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵是先求出縮小后長和寬的值，然后再進(jìn)一步解答。28.在下面的方格中，按照左邊圓柱的大小，在右邊畫出它的側(cè)面展開圖?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)圓柱的特征，圓柱的上、下底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面沿高展開是一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。據(jù)此解答即可?！驹斀狻康酌嬷荛L：×4＝作圖如下：【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱展開圖的特征及應(yīng)用。六、應(yīng)用題?！补?小題〕29.一根圓柱形的鋼材，底面積是50平方厘米，高是厘米。它的體積是多少立方厘米?【答案】75cm3【解析】【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，帶入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻?0×＝75〔cm3〕答：它的體積是75立方厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查了圓柱的體積公式，熟練掌握和理解公式是解題的關(guān)鍵。30.一個(gè)裝滿水的圓柱形水杯，從里面量，底面直徑是10cm，高是10cm。下面是小麗喝剩下的水，小麗喝了多少毫升水？【答案】314毫升【解析】【分析】喝水的體積等于高〔10－6〕厘米的圓柱的體積，帶入圓柱的體積公式計(jì)算即可。【詳解】×〔10÷2〕2×〔10－6〕＝×25×4＝×100＝314〔立方厘米〕314立方厘米＝314毫升答：小麗喝了314毫升水?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓柱體積公式的實(shí)際應(yīng)用。31.在比例尺是1∶4000000的地圖上量得甲乙兩地的距