七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算檢測題新版北師大版1

Page4其次章檢測題時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列說法正確的是(B)A．零是正數(shù)不是負(fù)數(shù)B．零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)C．零既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)D．不是正數(shù)的數(shù)肯定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)肯定是正數(shù)2．(2024·臨沂)四個(gè)數(shù)－3，0，1，2，其中負(fù)數(shù)是(A)A．－3B．0C．1D．23．(2024·溫州)計(jì)算(＋5)＋(－2)的結(jié)果是(C)A．7B．－7C．3D．－34．(2024·南京)數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是5、－3，它們之間的距離可以表示為(D)A．－3＋5B．－3－5C．|－3＋5|D．|－3－5|5．下列說法中正確的有(B)①同號(hào)兩數(shù)相乘，符號(hào)不變；②異號(hào)兩數(shù)相乘，積取負(fù)號(hào)；③互為相反數(shù)的兩數(shù)相乘，積肯定為負(fù)；④兩個(gè)有理數(shù)的積的肯定值，等于這兩個(gè)有理數(shù)的肯定值的積．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．氣象部門測定發(fā)覺：高度每增加1km，氣溫約下降6℃.現(xiàn)在地面氣溫是18℃，那么4km高空的氣溫是(C)A．6℃B．0℃C．－6℃D．－18℃7．計(jì)算－eq\f(1,5)×22＋eq\f(1,5)×62的值是(B)A．0B.eq\f(32,5)C.eq\f(4,5)D．－eq\f(4,5)8．假如a＞0，b＜0，a＜|b|，那么a，b，－a，－b的大小依次是(A)A．－b＞a＞－a＞bB．a(chǎn)＞b＞－a＞－bC．－b＞a＞b＞－aD．b＞a＞－b＞－a9．視察下面一組數(shù)：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，將這組數(shù)排成如圖的形式，依據(jù)如圖規(guī)律排下去，則第10行中從左邊數(shù)第9個(gè)數(shù)是(B)第一行－1其次行2－34第三行－56－78－9第四行10－1112－1314－1516……A.－90B．90C．－91D．9110．四個(gè)各不相等的整數(shù)a，b，c，d，它們的積abcd＝49，那么a＋b＋c＋d的值為(D)A．14B．－14C．13D．0二、填空題(每小題3分，共24分)11．假如規(guī)定向西為正，那么向東即為負(fù)．汽車向西行駛6千米記作6千米，則向東行駛2千米應(yīng)記為__－2__千米．12．肯定值小于4的全部整數(shù)的和是__0__．13．?dāng)?shù)軸上與－1距離3個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是__2或－4__．14．將32，(－2)3，0，|－eq\f(1,2)|，－eq\f(1,10)這五個(gè)數(shù)按從大到小的依次排列為：__32＞|－eq\f(1,2)|＞0＞－eq\f(1,10)＞(－2)3__．15．測得某乒乓球廠生產(chǎn)的五個(gè)乒乓球的質(zhì)量誤差(g)如下表．檢驗(yàn)時(shí)，通常把比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量大的克數(shù)記為正，比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量小的克數(shù)記為負(fù)．請你選出最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的球是__1__號(hào).號(hào)碼12345誤差(g)－0.020.1－0.23－0.30.216.將一張0.1毫米厚的白紙對折10次后，其厚度為__0.1×210__毫米．(只要求列算式)17．某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)共20道選擇題，規(guī)則是：選對一道得5分，選錯(cuò)一道得－1分，不選得零分．王明同學(xué)的卷面成果是：選對16道題，選錯(cuò)2道題，有2道題未做，他的得分是__78分__．18．(2024·泉州)找出下列各圖形中數(shù)的規(guī)律，依此，a的值為__226__．三、解答題(共66分)19．(12分)計(jì)算：(1)(eq\f(1,2)－eq\f(5,9)＋eq\f(7,12))×(－36);(2)[2－5×(－eq\f(1,2))2]÷(－eq\f(1,4))；解：(1)(eq\f(1,2)－eq\f(5,9)＋eq\f(7,12))×(－36)＝eq\f(1,2)×(－36)－eq\f(5,9)×(－36)＋eq\f(7,12)×(－36)＝－18＋20－21＝－19.(2)[2－5×(－eq\f(1,2))2]÷(－eq\f(1,4))＝(2－5×eq\f(1,4))×(－4)＝2×(－4)－5×eq\f(1,4)×(－4)＝－8＋5＝－3.(3)1eq\f(1,2)×eq\f(5,7)－(－eq\f(5,7))×2eq\f(1,2)＋(－eq\f(1,2))÷1eq\f(2,5)；(4)－14－[1－(1－0.5×eq\f(1,3))×6]．解：(3)1eq\f(1,2)×eq\f(5,7)－(－eq\f(5,7))×2eq\f(1,2)＋(－eq\f(1,2))÷1eq\f(2,5)＝eq\f(3,2)×eq\f(5,7)＋eq\f(5,7)×eq\f(5,2)＋(－eq\f(1,2))×eq\f(5,7)＝eq\f(5,7)×(eq\f(3,2)＋eq\f(5,2)－eq\f(1,2))＝eq\f(5,7)×eq\f(7,2)＝eq\f(5,2).(4)－14－[1－(1－0.5×eq\f(1,3))×6]＝－1－[1－(1－eq\f(1,6))×6]＝－1－(1－eq\f(5,6)×6)＝－1－(1－5)＝－1＋4＝3.20．(6分)(2024·杭州)計(jì)算6÷(－eq\f(1,2)＋eq\f(1,3))，方方同學(xué)的計(jì)算過程如下，原式＝6÷(－eq\f(1,2))＋6÷eq\f(1,3)＝－12＋18＝6.請你推斷方方的計(jì)算過程是否正確，若不正確，請你寫出正確的計(jì)算過程．解：不正確，正確的計(jì)算過程為：6÷(－eq\f(1,2)＋eq\f(1,3))＝6÷(－eq\f(1,6))＝6×(－6)＝－36.21．(6分)已知a的相反數(shù)是1eq\f(2,3)，b的倒數(shù)是－2eq\f(1,2)，求(a＋3b)÷(a－2b)的值．解：由題意，知a＝－1eq\f(2,3)，b＝－eq\f(2,5)，原式＝eq\f(43,13).22．(8分)如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，回答下列問題：(1)若將點(diǎn)B向右移動(dòng)6個(gè)單位長度后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少？(2)在數(shù)軸上找一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到A，C兩點(diǎn)的距離相等，寫出點(diǎn)D表示的數(shù)；(3)在點(diǎn)B左側(cè)找一點(diǎn)E，使點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離是到點(diǎn)B的距離的2倍，并寫出點(diǎn)E表示的數(shù)．解：(1)－1.(2)描點(diǎn)略，點(diǎn)D表示的數(shù)為0.5.(3)描點(diǎn)略，點(diǎn)E表示的數(shù)為－9.23．(8分)一杯飲料，第一次倒去一半，其次次倒去剩下的一半……如此倒下去，第五次后剩下的飲料是原來的幾分之幾？第n次后呢？解：設(shè)這杯飲料為1，依據(jù)題意，得第一次后剩下的飲料是原來的1－eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)，其次次后剩下的飲料是原來的1－eq\f(1,2)－eq\f(1,2)(1－eq\f(1,2))＝(1－eq\f(1,2))2＝eq\f(1,4)，第三次后剩下的飲料是原來的1－eq\f(1,2)－eq\f(1,2)(1－eq\f(1,2))－eq\f(1,2)[(1－eq\f(1,2))－eq\f(1,2)(1－eq\f(1,2))]＝(1－eq\f(1,2))3＝eq\f(1,8)，…，第五次后剩下的飲料是原來的(1－eq\f(1,2))5＝(eq\f(1,2))5＝eq\f(1,32)，…，第n次后剩下的飲料是原來的(1－eq\f(1,2))n＝(eq\f(1,2))n＝eq\f(1,2n).24．(8分)某市質(zhì)量監(jiān)督局從某公司生產(chǎn)的嬰幼兒奶粉中，隨意抽取了20袋進(jìn)行檢查，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負(fù)數(shù)，抽查的結(jié)果如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的偏差(單位：克)－10－50＋5＋10＋15袋數(shù)155621(1)這批樣品每袋的平均質(zhì)量比每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多或少多少克？(2)若每袋奶粉的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少克？解：(1)[(－10)×1＋(－5)×5＋0×5＋5×6＋10×2＋15×1]÷20＝1.5(克)，所以這批樣品每袋的平均質(zhì)量比每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多1.5克．(2)450×20＋1.5×20＝9030(克)，即抽樣檢測的總質(zhì)量是9030克．25．(9分)一輛大貨車在一條南北朝向的馬路上來回行駛，某一天早晨從A地動(dòng)身，晚上到達(dá)B地，約定向北為正方向，向南為負(fù)方向，當(dāng)天行駛記錄如下(單位：千米)：＋18.3，－9.5，＋7.1，－14，－6.2，＋13，－6.8，－8.5.請你依據(jù)計(jì)算回答下列問題：(1)B地在A地何方，相距多少千米？(2)汽車這一天共行駛多少千米？(3)若汽車行駛時(shí)每千米耗油1.35升，那么這一天共耗油多少升？解：(1)18.3－9.5＋7.1－14－6.2＋13－6.8－8.5＝－6.6，所以B地在A地南方6.6千米處．(2)|＋18.3|＋|－9.5|＋|＋7.1|＋|－14|＋|－6.2|＋|＋13|＋|－6.8|＋|－8.5|＝83.4(千米)．(3)83.4×1.35＝112.59(升)．26．(9分)視察下面一列數(shù)，探求其規(guī)律：eq\f(1,2)，－eq\f(2,3)，