滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷附答案

滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．如果+15%表示增長15%那么﹣80%表示（）A．增長20%B．下降20%C．增長80%D．下降80%2．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點，其中離原點最近的是（）A．﹣0.4B．0.6C．1D．﹣23．近似數(shù)0.7070的精確度是（）A．精確到百分位B．精確到十萬分位C．精確到萬分位D．精確到千分位4．下列各式中與多項式不相等的是（

）A．B．C．D．5．關(guān)于多項式3x3y﹣4xy4+2x2y﹣1，下面說法正確的是（）A．各項分別是3x3y，4xy4，2x2yB．多項式的次數(shù)是4次C．按x的升冪排列是1﹣4xy4+2x2y+3x3yD．這是個五次四項式6．有若干本書擺放在書架上．如果每層擺8本，可擺x層，余下6本無處可擺；如果每層擺12本，可擺（x﹣1）層，且最后一層少于12本，則最后一層擺放的本數(shù)是（）A．（18﹣4x）本B．（6﹣4x）本C．（30﹣4x）本D．（18﹣8x）本7．方程去分母，正確的是（）A．6x﹣3（x﹣1）＝x+2B．6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）C．x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）D．x﹣（x﹣1）＝2（x+2）8．對于有理數(shù)a，b，c，有（a+100）b＝（a+100）c，下列說法正確的是（）A．若a≠﹣100，則b﹣c＝0B．若a≠﹣100，則bc＝1C．若b≠c，則a+b≠cD．若a＝﹣100，則ab＝c9．已知|a－2|＋(b＋3)2＝0，則的值是（）A．－6B．6C．－9D．910．如圖1是豎式和橫式兩種無蓋的長方體紙盒，各個面都是用如圖2中的長方形或正方形紙板做成的；現(xiàn)有2021張正方形紙板和a張長方形紙板，若做兩種紙盒若干個，紙板恰好全部用完，則a的值可以是（）A．4044B．4045C．4046D．4047二、填空題11．根據(jù)第七次全國人口普查結(jié)果，全國人口約1412000000人．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)1412000000得1.412×10n，則n＝___．12．一個多項式減去x2﹣2y2等于x2+y2，則這個多項式是___．13．若，則_________．14．觀察下列方程：第1個：的解是x＝2；第2個：的解是x＝3第3個：的解是x＝4第4個：的解是x＝5．（1）第5個方程的解是x＝___；（2）解是x＝2022的方程是___．15．若，則的值為____．三、解答題16．計算：﹣÷（﹣）2+（﹣0.4）×2．17．若代數(shù)式4x﹣5與3x﹣6的值互為相反數(shù)，求x的值．18．一個三角形一邊長為，另一邊長比這條邊大，第三邊長比這條邊小，求這個三角形周長．19．某倉庫在一周的貨品運輸中，進出情況如表所示（進庫為正，出庫為負，單位：噸）．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天合計+26﹣26+42﹣30﹣25﹣9+6表中星期五的進出數(shù)被墨水涂污了．（1）請算出星期五貨品的進出數(shù)；（2）如果進出貨品的裝卸費都是每噸10元，那么這一周要付多少元裝卸費？20．（1）下面是解方程的主要過程：解：原方程化為去分母，得3（20x﹣3）﹣5（10x﹣4）＝15；去括號，得60x﹣9﹣50x+20＝15；移項，得60x﹣50x＝15+9﹣20；合并同類項，得10x＝4（合并同類項法則），把未知數(shù)x的系數(shù)化為1，得x＝0.4．請從長方形框中選擇與方程變形對應(yīng)的依據(jù)，并將依據(jù)的序號填在相應(yīng)的橫線上；（2）仿照上例解方程：當(dāng)x取何值時，代數(shù)式．（不需要指出每步的依據(jù)）21．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化簡4A﹣6B；（2）當(dāng)x+y＝，xy＝﹣1，求4A﹣6B的值．22．觀察下列圖形與等式：根據(jù)圖形與等式之間的規(guī)律，解答下列問題：（1）寫出第⑦個等式：；寫出第n個等式：；（用含有n的式子表示）（2）求出10+11+…+80的值．23．【閱讀理解】根據(jù)合并同類項法則，得4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x；類似地，如果把（a+b）看成一個整體，那么4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）；這種解決問題的思想方法被稱為“整體思想”，在多項式的化簡與求值中，整體思想的應(yīng)用極為廣泛．【嘗試應(yīng)用】（1）把（a﹣b）2看成一個整體，合并4（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+8（a﹣b）2的結(jié)果是；（2）已知x2﹣2y＝1，求2021x2﹣4042y+1的值；【拓展探索】（3）已知a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．24．已知A＝mx﹣x，B＝﹣mx﹣3x+5m．（1）用含m，x的式子表示3A﹣2B；（2）若3A﹣2B的值與字母m的取值無關(guān)，求x的值；（3）利用（2）中的數(shù)學(xué)方法解決問題：經(jīng)銷公司計劃購進甲、乙兩種型號的口罩共30箱，甲型口罩每箱進價為700元，銷售利潤率為40%；乙型口罩每箱進價為500元，售價為每箱800元購進口罩后，該公司決定：每售出一箱乙型口罩，返還顧客現(xiàn)金a元，甲型口罩售價不變?nèi)绻忂M甲型口罩x箱，那么購進乙型口罩箱，當(dāng)購進的30箱口罩全部售出后，所獲利潤為元（用含a，x的式子表示）；若無論購進甲型口罩是多少箱，最終獲利都相同，則a的值是．參考答案1．D【解析】【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義，求解即可．【詳解】解：由題意可得正數(shù)代表增長，則負數(shù)代表下降那么﹣80%表示下降80%故選：D【點睛】此題考查了正負數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是理解正負數(shù)的意義．2．A【解析】【分析】分別求出各數(shù)的絕對值，找出絕對值最小的即可得．【詳解】解：因為，，，，所以在數(shù)軸上，離原點最近的是表示的點，故選：A．【點睛】本題考查了絕對值的意義、數(shù)軸，熟練掌握絕對值的意義是解題關(guān)鍵．3．C【解析】【詳解】解：因為近似數(shù)的最后一個數(shù)字0是在萬分位上，所以近似數(shù)的精確度是精確到萬分位，故選：C．【點睛】本題考查了近似數(shù)的精確度，熟記近似數(shù)的精確度的定義（精確度表示一個近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度．一般的來說，一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個數(shù)的精確度在哪一位）是解題關(guān)鍵．4．B【解析】【分析】根據(jù)去括號的法則逐一對每個選項進行去括號，從而可得答案．【詳解】解：故不符合題意，故符合題意，故不符合題意，故不符合題意，故選：【點睛】本題考查的是去括號，掌握去括號的法則是解題的關(guān)鍵．5．D【解析】【分析】根據(jù)多項式的性質(zhì)，對各個選項逐個分析，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，各項分別是3x3y，-4xy4，2x2y，-1，故選項A錯誤；多項式的次數(shù)是5次，故選項B錯誤；按x的升冪排列是-1-4xy4+2x2y+3x3y，故選項C錯誤；多項式3x3y﹣4xy4+2x2y﹣1，是個五次四項式，故選項D正確；故選：D．【點睛】本題考查了多項式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握多項式的性質(zhì)，從而完成求解．6．A【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)代數(shù)式的性質(zhì)，得書的總數(shù)；再根據(jù)題意，通過去括號、合并同類項運算，即可得到答案．【詳解】∵每層擺8本，可擺x層，余下6本無處可擺∴書的總數(shù)為：本∴如果每層擺12本，可擺（x﹣1）層，且最后一層少于12本，則最后一層擺放的本數(shù)是：本，即（18﹣4x）本故選：A．【點睛】本題考查了代數(shù)式、整式加減運算的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握代數(shù)式、整式加減運算的性質(zhì)，從而完成求解．7．B【解析】【分析】把方程的左右兩邊同時乘6，進而即可得到答案．【詳解】解：方程去分母，正確的是：6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）．故選：B．【點睛】本題考查了解分式方程，掌握去分母是解題的關(guān)鍵．8．A【解析】【分析】將等式移項，然后提取公因式化簡，根據(jù)乘法等式的性質(zhì)，求解即可得．【詳解】解：，，，∴或，即：或，A選項中，若，則正確；其他三個選項均不能得出，故選：A．【點睛】題目主要考查利用因式分解化簡等式，熟練掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵．9．D【解析】【分析】根據(jù)非負性求出a,b，故可求解．【詳解】∵|a－2|＋(b＋3)2＝0，∴a-2=0,b+3=0解得a=2,b=-3∴=（-3）2=9故選D．【點睛】此題主要考查非負性的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知絕對值與乘方的性質(zhì)及運算法則．10．A【解析】【分析】設(shè)作橫式無蓋紙盒個，則豎式無蓋紙盒為個，根據(jù)題意列出式子，根據(jù)為整數(shù)，求解即可．【詳解】解：設(shè)作橫式無蓋紙盒個，則豎式無蓋紙盒為個，依題意可得：，因為為正整數(shù)，所以的個位數(shù)為或，的個位數(shù)為或，故選A，【點睛】此題考查了列代數(shù)式，整式的加減運算，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確列出代數(shù)式．11．9【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法一般表達形式的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】∵用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)1412000000得1.412×10n，∴故答案為：9．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的性質(zhì)，從而完成求解．12．##【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運算法則即可得．【詳解】解：，即這個多項式是，故答案為：．【點睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．13．24【解析】【分析】先移項后可得，再整體代入后計算即可．【詳解】解：因為，所以，所以．故答案為：24．【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，代數(shù)式求值．能正確運用等式的性質(zhì)變形后整體代入是解題關(guān)鍵．14．

6

【解析】【分析】（1）根據(jù)第1、2、3、4個方程的解找出規(guī)律，由此即可得；（2）根據(jù)第1、2、3、4個方程，歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得．【詳解】解：（1）第1個方程的解是，第2個方程的解是，第3個方程的解是，第4個方程的解是，則第5個方程的解是；（2）第1個：解是的方程是，即，第2個：解是的方程是，即，第3個：解是的方程是，即，第4個：解是的方程是，即，歸納類推得：解是的方程是，即；故答案為：6，．【點睛】本題考查了一元一次方程的拓展，正確歸納類推出規(guī)律是解題關(guān)鍵．15．-1【解析】【分析】根據(jù)絕對值和偶次方根的非負性，得出x、y的值，代入中即可【詳解】解：根據(jù)題意得：x-3=0，y+2=0所以x=3，y=-2則x+2y=3-4=-1故答案為：-1【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個非負數(shù)的和等于0，每個非負數(shù)都為0這個性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方以及四則運算，求解即可．【詳解】解：【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘方以及四則運算，掌握有理數(shù)的有關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．17．【解析】【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解，即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：4x﹣5+3x﹣6＝0，移項合并得：7x＝11，解得：．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，解一元一次方程，根據(jù)若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)的何為零列出方程，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．18．2a+5b【解析】【分析】根據(jù)周長公式，可得答案．【詳解】解：由題意，得另一邊的長a+b+2a+b=3a+2b，第三邊的長是a+b-（3a-b）=2b-2a．∴三角形的周長是a+b+3a+2b+2b-2a=2a+5b．【點睛】本題考查了整式的加減，掌握合并同類項是解題關(guān)鍵．19．（1）；（2）1860元．【解析】【分析】（1）利用減去其他六天的進出情況即可得；（2）利用這一周七天的進出情況的絕對值的和乘以10即可得．【詳解】解：（1），，，（噸），答：星期五貨品的進出數(shù)是；（2），，，（元），答：這一周要付1860元裝卸費．【點睛】本題考查了有理數(shù)乘法與加減法的應(yīng)用、絕對值，正確列出各運算式子是解題關(guān)鍵．20．（1）③、④、①、②；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)求解過程以及長方形框中的內(nèi)容，求解即可；（2）按照題中的求解過程，求解一元一次方程即可．【詳解】解：（1）原方程化為去分母，得3（20x﹣3）﹣5（10x﹣4）＝15，利用分數(shù)的基本性質(zhì)，去括號，得60x﹣9﹣50x+20＝15，利用乘法對加法的分配律，移項，得60x﹣50x＝15+9﹣20，利用等式的基本性質(zhì)，合并同類項，得10x＝4（合并同類項法則），把未知數(shù)x的系數(shù)化為1，得x＝0.4，利用等式的基本性質(zhì)，故答案為：③、④、①、②；（2）方程可化為：，去分母，得：，去括號，得：，移項合并同類項得：，系數(shù)化為1得，，當(dāng)x取5時，代數(shù)式，【點睛】此題考查了一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的求解過程．21．（1）；（2）【解析】【分析】（1）結(jié)合題意，根據(jù)整式加減運算的性質(zhì)，先去括號，再合并同類項，即可得到答案；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，根據(jù)代數(shù)式的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】解：（1）∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy∴；（2）∵x+y＝，xy＝﹣1∴．【點睛】本題考查了整式加減運算、代數(shù)式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式減減運算、代數(shù)式的性質(zhì)，從而完成求解．22．（1），；（2）3195．【解析】【分析】（1）根據(jù)前5個等式，歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得；（2）求出第10個等式和第81個等式，分別可得和，由此即可得．【詳解】解：（1）第①個等式為，第②個等式為，第③個等式為，第