新教材2024高中物理第四章機械能及其守恒定律第五節(jié)機械能守恒定律同步測試粵教版必修第二冊

PAGE第五節(jié)機械能守恒定律A級合格達標1.（多選）下列說法正確的是（）A.物體的機械能守恒，肯定只受重力和彈簧彈力作用B.物體處于平衡狀態(tài)時機械能肯定守恒C.物體的動能和重力勢能之和增大時，必定有重力以外的其他力對物體做了功D.物體的動能和重力勢能在相互轉化過程中，肯定通過重力做功來實現(xiàn)解析：物體的機械能守恒時，肯定只有重力或彈簧的彈力做功，但不肯定只受重力或彈簧彈力的作用.答案：CD2.下列四幅圖中，動能與勢能沒有發(fā)生相互轉化的是（）解析：汽車勻速運動，動能不變，動能與勢能沒有發(fā)生相互轉化；其他三幅圖中都發(fā)生了動能與勢能的相互轉化，本題選A.答案：A3.如圖所示，桌面高為h，質量為m的小球從離桌面高為H處自由落下，不計空氣阻力，假設桌面處的重力勢能為零，則小球落到地面前瞬間的機械能為（）A.mgh B.mgHC.mg（H＋h） D.g（H－h(huán)）解析：機械能是動能和勢能的總和，因為選桌面為零勢能面，所以起先時機械能為mgH.由于小球在下落過程中只受重力，所以小球在落地之前機械能守恒，即在下落過程中隨意一個位置機械能都與起先時機械能相等，故選項B正確.答案：B4.（多選）如圖所示，一根彈簧下端固定，直立在水平面上，其正上方A位置有一個小球從靜止起先下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零.在小球的下降階段中，以下說法正確的是（）A.系統(tǒng)的機械能守恒B.在B位置小球動能最大C.在C位置小球動能最大D.從A→C位置小球重力勢能的削減等于小球動能的增加解析：當彈簧彈力小于重力時，小球向下加速，當兩個力相等時速度最大，然后做減速運動，重力勢能的減小量等于動能的增加和彈性勢能的增大之和，系統(tǒng)的機械能守恒，A、C正確.答案：AC5.（多選）如圖所示，細繩跨過定滑輪懸掛兩物體M和m，且M的質量大于m的質量，不計摩擦和定滑輪質量，兩物體由靜止起先運動的過程中（）A.M、m各自的機械能分別守恒B.M削減的機械能等于m增加的機械能C.M削減的重力勢能等于m增加的機械能D.M和m組成的系統(tǒng)機械能守恒解析：M下落過程中，繩的拉力對M做負功，M的機械能削減；m上升過程中，繩的拉力對m做正功，m的機械能增加，A錯誤.對M、m組成的系統(tǒng)，機械能守恒，易得B、D正確.M削減的重力勢能并沒有全部轉化為m的機械能，還有一部分轉變成M的動能，所以C錯誤.答案：BD6.將物體由地面豎直上拋，假如不計空氣阻力，物體能夠達到的最大高度為H，以地面為零勢能面，當物體在上升過程中的某一位置，它的動能是重力勢能的2倍，則這一位置的高度為（）A.eq\f(H,4) B.eq\f(H,3)C.eq\f(H,2) D.eq\f(2H,3)解析：物體總的機械能為mgH，當高度為h時，動能是勢能的2倍，即動能為2mgh，由機械能守恒定律可得：mgh＋2mgh＝mgH解得：h＝eq\f(H,3)，故B項與題意相符.答案：BB級等級提升7.質量為m的物體，在距離h高處，以eq\f(g,3)的加速度由靜止豎直下落到地面上，下列說法中正確的是（）A.物體的重力勢能減小eq\f(1,3)mghB.物體的機械能減小eq\f(1,3)mghC.物體的動能減小eq\f(1,2)mghD.物體的重力做功mgh解析：物體在下落過程中，物體的重力做正功為WG＝mgh，則重力勢能減小為mgh；物體的合力為F＝ma＝eq\f(1,3)mg，則合力做功為eq\f(1,3)mgh，依據(jù)動能定理可得物體的動能增加為eq\f(1,3)mgh，所以物體的機械能減小為eq\f(2,3)mgh，選項D正確，A、B、C錯誤.答案：D8.（多選）如圖所示，兩質量相等的小球a、b被固定在輕質直角支架上，支架兩邊Oa和Ob長分別為eq\r(3)L和L，支架可繞過頂點處垂直支架平面的水平轉軸O自由轉動，起先時，兩小球靜止，Oa豎直，不計空氣阻力和轉軸處的摩擦，釋放支架后，下列說法正確的是（）A.小球a、b組成的系統(tǒng)機械能守恒B.小球b在下落過程中機械能守恒C.小球b在下落過程中動能先增大后減小D.在支架轉動過程中，小球a的線速度可能小于b的線速度解析：小球a、b組成的系統(tǒng)只有重力做功，則機械能守恒，選項A正確；小球b在下落過程，輕桿對小球做功，則此過程機械能不守恒，選項B錯誤；小球b在下落過程起先時和最終速度均為零，則速度先增加后減小，則其動能先增大后減小，選項C正確；在支架轉動過程中，小球a和小球b同軸轉動，角速度相同，依據(jù)v＝ωr可知，小球a的線速度大于b的線速度，選項D錯誤.答案：AC9.如圖所示，有一條長為1m的勻稱金屬鏈條，有一半長度在光滑的足夠高的斜面上，斜面頂端是一個很小的圓弧，斜面傾角為30°，另一半長度豎直下垂在空中，當鏈條從靜止起先釋放后鏈條滑動，則鏈條剛好全部滑出斜面時的速度為（g取10m/s2）（）A.2.5m/s B.eq\f(5\r(5),2)m/sC.eq\r(5)m/s D.eq\f(\r(35),2)m/s解析：鏈條的質量為2m，以起先時鏈條的最高點為零勢能面，鏈條的機械能為E＝Ep＋Ek＝－eq\f(1,2)×2mg·eq\f(L,4)sinθ－eq\f(1,2)×2mg·eq\f(L,4)＋0＝－eq\f(1,4)mgL（1＋sinθ），鏈條全部下滑出后，動能為Ek′＝eq\f(1,2)×2mv2，重力勢能為Ep′＝－2mg·eq\f(L,2)，由機械能守恒可得E＝Ek′＋Ep′，即－eq\f(1,4)mgL（1＋sinθ）＝mv2－mgL，解得v＝eq\f(1,2)eq\r(gL（3－sinθ）)＝eq\f(1,2)×eq\r(10×1×（3－0.5）)m/s＝2.5m/s，故A符合題意.答案：A10.如圖所示，質量分別為3m、2m、m的三個小球A、B、C，用兩根長為L的輕繩相連，置于傾角為30°、高為L的固定光滑斜面上，A球恰能從斜面頂端處豎直落下，弧形擋板使小球只能豎直向下運動，碰撞過程中沒有動能損失，小球落地后均不再反彈.現(xiàn)由靜止起先釋放它們，不計全部摩擦.求：（1）A球剛要落地時的速度大小；（2）C球剛要落地時的速度大小.解析：（1）A球剛要落地時，依據(jù)機械能守恒定律得3mgL＝2mgLsin30°＋mgLsin30°＋eq\f(1,2)×6mv2，解得A球剛要落地時的速度大小v＝eq\r(\f(1,2)gL).（2）B球剛要落地時，依據(jù)機械能守恒定律得2mgL－mgLsin30°＝eq\f(1,2)×3mv′2－eq\f(1,2)×3mv2，解得B球剛要落地時的速度大小v′＝eq\r(\f(3,2)gL).C球剛要落地時，依據(jù)機械能守恒定律得mgL＋eq\f(1,2)mv′2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，解得C球剛要落地時的速度vC＝eq\r(\f(7,2)gL).答案：（1）eq\r(\f(1,2)gL)（2）eq\r(\f(7,2)gL)11.如圖所示，在豎直平面內有一固定光滑軌道，其中AB是長為R的水平直軌道，BCD是圓心為O、半徑為R的eq\f(3,4)圓弧軌道，兩軌道相切于B點.在外力作用下，一小球從A點由靜止起先做勻加速直線運動，到達B點時撤除外力.已知小球剛好能沿圓軌道經過最高點C，重力加速度為g.求：（1）小球在AB段運動的加速度的大??；（2）小球從D點運動到A點所用的時間.解析：（1）設小球在C點的速度大小為vC，依據(jù)牛頓其次定律有mg＝meq\f(vC2,R)，小球從B點運動到C點，依據(jù)機械能守恒定律，得eq\f(1,2)mvB2＝eq\f(1,2)mvC2＋2mgR，在AB段，設加速度的大小為a，由運動學公式，有veq\o\al(2,B)＝2aR，聯(lián)立解得小球在AB段運動的加速度的大小a＝eq\f(5,2)g.（2）設小球在D處的速度大小為vD，下落到A點時的速度大小為v，由機械能守恒定律有eq\f(1,2)mvB2＝eq