2024-2025學(xué)年金昌市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)聯(lián)考模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共7頁(yè)2024-2025學(xué)年金昌市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)聯(lián)考模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，OC為∠AOB的平分線，CM⊥OB于M，OC=5，OM=4，則點(diǎn)C到射線OA的距離為（）A．2 B．3 C．4 D．52、（4分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，當(dāng)直線與有交點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是()A． B．C． D．3、（4分）下列幾組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（）A．2，3，4 B．4，5，6 C．6，8，11 D．5，12，134、（4分）如圖，三個(gè)正比例函數(shù)的圖像分別對(duì)應(yīng)的解析式是：①；②；③，則、、的大小關(guān)系是（）.A． B． C． D．5、（4分）對(duì)于函數(shù)下列說(shuō)法正確的是A．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大 B．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小C．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小 D．當(dāng)時(shí)，6、（4分）某交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某時(shí)段來(lái)往車輛的車速情況如表：車速（km/h）4849505152車輛數(shù)（輛）46721則上述車速的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．49，50 B．49.5，7 C．50，50 D．49.5，507、（4分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，直線l1∥l2，且分別與△ABC的兩條邊相交，若∠1＝40°，∠2＝23°，則∠C的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．63° D．67°8、（4分）一天早上小華步行上學(xué)，他離開家后不遠(yuǎn)便發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿，到家后發(fā)現(xiàn)弟弟把牛奶灑在了地上，就放下手中的東西，收拾好后才離開．為了不遲到，小華跑步到了學(xué)校，則小華離學(xué)校的距離y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，中，，，的垂直平分線分別交、于、，若，則________.10、（4分）如圖是一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象，當(dāng)y＜2時(shí)，x的取值范圍是_____.11、（4分）已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的兩根為m，n，則m2+n2=_____．12、（4分）定義一種運(yùn)算法則“”如下：，例如：，若，則的取值范圍是____________.13、（4分）小明參加崗位應(yīng)聘中，專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三項(xiàng)的得分分別為：分、分、分．若這三項(xiàng)的重要性之比為，則他最終得分是_________分．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）解不等式組并求其整數(shù)解的和.解：解不等式①，得_______；解不等式②，得________；把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：原不等式組的解集為________，由數(shù)軸知其整數(shù)解為________，和為________.在解答此題的過(guò)程中我們借助于數(shù)軸上，很直觀地找出了原不等式組的解集及其整數(shù)解，這就是“數(shù)形結(jié)合的思想”，同學(xué)們要善于用數(shù)形結(jié)合的思想去解決問題.15、（8分）如圖，已知一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)p是該直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PM垂直x軸于點(diǎn)M，PN垂直y軸于點(diǎn)N，在四邊形PMON上分別截?。篜C=MP，MB=OM，OE=ON，ND=NP．（1）b=；（2）求證：四邊形BCDE是平行四邊形；（3）在直線y=﹣x+b上是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形BCDE為正方形？若存在，請(qǐng)求出所有符合的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．16、（8分）重慶不僅是網(wǎng)紅城市，更是擁有長(zhǎng)安，力帆等大型車企的一座汽車城，為了更好的推廣和銷售汽車，每年都會(huì)在悅來(lái)會(huì)展中心舉辦大型車展．去年該車展期間大眾旗下兩品牌汽車邁騰和途觀L共計(jì)銷售240輛，邁騰銷售均價(jià)為每輛20萬(wàn)元，途觀L銷售均價(jià)為每輛30萬(wàn)元，兩種車型去年車展期間銷售額共計(jì)5600萬(wàn)元．（1）這兩種車型在去年車展期間各銷售了多少輛？（2）在今年的該車展上，各大汽車經(jīng)銷商紛紛采取降價(jià)促銷手段，而途觀L堅(jiān)持不降價(jià)，與去年相比，銷售均價(jià)不變，銷量比去年車展期間減少了a%，而邁騰銷售均價(jià)比去年降低了a%，銷量較去年增加了2a%，兩種車型今年車展期間銷售總額與去年相同，求a的值．17、（10分）已知a，b是直角三角形的兩邊，且滿足，求此三角形第三邊長(zhǎng).18、（10分）在購(gòu)買某場(chǎng)足球賽門票時(shí)，設(shè)購(gòu)買門票數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元）．現(xiàn)有兩種購(gòu)買方案：方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則該單位所購(gòu)門票的價(jià)格為每張60元；（總費(fèi)用＝廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)）方案二：購(gòu)買門票方式如圖所示．解答下列問題：（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為；方案二中，當(dāng)0≤x≤100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)x＞100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為；（2）如果購(gòu)買本場(chǎng)足球賽門票超過(guò)100張，你將選擇哪一種方案，使總費(fèi)用最??？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購(gòu)買本場(chǎng)足球賽門票共700張，花去總費(fèi)用計(jì)58000元，求甲、乙兩單位各購(gòu)買門票多少?gòu)垼瓸卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若分式的值為零，則x的值為_____．20、（4分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)0，過(guò)點(diǎn)O作BD的垂線分別交AD、BC于E.F兩點(diǎn)，若AC=23，∠DAO=300，則FB的長(zhǎng)度為________．21、（4分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，則常數(shù)的取值范圍是_____．22、（4分）函數(shù)的自變量x的取值范圍是______．23、（4分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，則∠BAE＝_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）求不等式組2(x-1)≥x-4x+725、（10分）如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上的一點(diǎn)，EF⊥EC，且EF＝EC．（1）求證：△AEF≌△DCE．（2）若DE＝4cm，矩形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，求AE的長(zhǎng)．26、（12分）已知：實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：+﹣|a﹣b|．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

過(guò)C作CF⊥AO，根據(jù)勾股定理可得CM的長(zhǎng)，再根據(jù)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，可得CF=CM，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：如圖，過(guò)C作CF⊥AO于F

∵OC為∠AOB的平分線，CM⊥OB，

∴CM=CF，

∵OC=5，OM=4，

∴CM=3，

∴CF=3，

故選：B．此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．2、B【解析】

將A（1，1），B（3，1），C（2，2）的坐標(biāo)分別代入直線y＝x+b中求得b的值，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得到b的取值范圍．【詳解】解：直線y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，將B（3，1）代入直線y＝x+b中，可得+b=1，解得b=-；

直線y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)：將A（1，1）代入直線y＝x+b中，可得+b=1，解得b=；

直線y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)：將C（2，2）代入直線y＝x+b中，可得1+b=2，解得b=1．

故b的取值范圍是-≤b≤1．

故選B．考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．3、D【解析】

欲求證是否為直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可．這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【詳解】解：A、22+32≠42，故不是直角三角形，故錯(cuò)誤；B、42+52≠62，故不是直角三角形，故錯(cuò)誤；C、62+82≠112，故不是直角三角形，故錯(cuò)誤；D、52+122=132，故是直角三角形，故正確．故選D．4、C【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)分析，k>0，經(jīng)過(guò)一、三象限；k<0，經(jīng)過(guò)二、四象限，圖像越靠近y軸越大，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)圖像可知，①與②經(jīng)過(guò)一、三象限，③經(jīng)過(guò)二、四象限，∴，，，∵②越靠近y軸，則，∴大小關(guān)系為：；故選擇：C.本題考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：當(dāng)k＞0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小．同時(shí)注意直線越靠近y軸，則|k|越大．5、C【解析】

根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；B、當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤；C、當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，正確；D、當(dāng)時(shí)，，錯(cuò)誤；故選：C．本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握分段函數(shù)的性質(zhì)解答是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)中位數(shù)的眾數(shù)定義即可求出.【詳解】車輛總數(shù)為：4+6+7+2+1=20輛，則中位數(shù)為：（第10個(gè)數(shù)+第11個(gè)數(shù)）眾數(shù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)：50故選D本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，難度低，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握中位數(shù)的求法是解題關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABD=∠1=40°，∠CBD=∠2=23°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：過(guò)B作BD//l∵l∴BD//l∴∠ABD=∠1=40°，∠CBD=∠2=23°，∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=63°，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=63°，故選：C．本題考查了平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．8、B【解析】

根據(jù)題意可得小華步行上學(xué)時(shí)小華離學(xué)校的距離減小，而后離開家后不遠(yuǎn)便發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿時(shí)小華離學(xué)校的距離增大，到家后發(fā)現(xiàn)弟弟把牛奶灑在了地上，就放下手中的東西，收拾好后才離開距離不變，小華跑步到了學(xué)校時(shí)小華離學(xué)校的距離減小直至為1．【詳解】解：根據(jù)題意可得小華步行上學(xué)時(shí)小華離學(xué)校的距離減小，而后離開家后不遠(yuǎn)便發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿時(shí)小華離學(xué)校的距離增大，到家后發(fā)現(xiàn)弟弟把牛奶灑在了地上，就放下手中的東西，收拾好后才離開距離不變，小華跑步到了學(xué)校時(shí)小華離學(xué)校的距離減小直至為1．故選：B．本題考查函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出距離先減小再增大，然后不變后減小為1進(jìn)行判斷．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，判定AM=BM，再求出∠B=30°，∠CAM=90°，根據(jù)直角三角形中30度的角對(duì)的直角邊是斜邊的一半，得出BM=AM=CA，即CM=2BM，進(jìn)而可求出BC的長(zhǎng)．【詳解】如圖所示，連接AM，∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∵M(jìn)N⊥AB，∴BM=2MN=2，∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，∴BM=AM=2，∴∠BAM=∠B=30°，∴∠MAC=90°，∴CM=2AM=4，∴BC=2+4=1．故答案為1.此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，以及線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)．線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．10、x＜1【解析】試題解析：一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），且函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴當(dāng)y＜2時(shí)，x的取值范圍是x＜1．故答案為：x＜1．11、【解析】

先由根與系數(shù)的關(guān)系得：兩根和與兩根積，再將m2+n2進(jìn)行變形，化成和或積的形式，代入即可．【詳解】由根與系數(shù)的關(guān)系得：m+n=，mn=，∴m2+n2=（m+n）2-2mn=()2-2×=，故答案為：．本題考查了利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值，先將一元二次方程化為一般形式，寫出兩根的和與積的值，再將所求式子進(jìn)行變形；如、x12+x22等等，本題是常考題型，利用完全平方公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化．12、【解析】

根據(jù)新定義列出不等式即可求解.【詳解】依題意得-3x+5≤11解得故答案為：.此題主要考查列不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式進(jìn)行求解.13、15.1【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意得：（分），答：他最終得分是15.1分．故答案為：15.1．本題考查了加權(quán)平均數(shù)的概念．在本題中專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象的權(quán)重不同，因而不能簡(jiǎn)單地平均，而應(yīng)將各人的各項(xiàng)成績(jī)乘以權(quán)之后才能求出最后的得分．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、詳見解析.【解析】

先求出不等式組的解集，然后找出其中的整數(shù)相加即可.【詳解】，解：解不等式①，得x≥-5；解不等式②，得x<2,；把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：原不等式組的解集為-5≤x<2，由數(shù)軸知其整數(shù)解為-5，-4，-3，-2，-1，0，1，和為-5-4-3-2-1+0+1=-14.本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解.不等式組的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).15、（1）1；（2）證明見解析；（1）在直線y=﹣x+b上存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形BCDE為正方形，P點(diǎn)坐標(biāo)是（2，2）或（﹣6，6）．【解析】分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得b的值；（2）根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)，可得PM與ON，PN與OM的關(guān)系，根據(jù)PC=MP，MB=OM，OE=ON，NO=NP，可得PC與OE，CM與NE，BM與ND，OB與PD的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得BE與CD，BC與DE的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的判定，可得答案；（1）根據(jù)正方形的判定與性質(zhì)，可得BE與BC的關(guān)系，∠CBM與∠EBO的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得OE與BM的關(guān)系，可得P點(diǎn)坐標(biāo)間的關(guān)系，可得答案．本題解析：（1）一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，1），1=﹣×0+b，解得b=1．故答案為：1；（2）證明：過(guò)點(diǎn)P分別作PM垂直x軸于點(diǎn)M，PN垂直y軸于點(diǎn)N，∴∠M=∠N=∠O=90°，∴四邊形PMON是矩形，∴PM=ON，OM=PN，∠M=∠O=∠N=∠P=90°．∵PC=MP，MB=OM，OE=ON，NO=NP，∴PC=OE，CM=NE，ND=BM，PD=OB，在△OBE和△PDC中，，∴△OBE≌△PDC（SAS），BE=DC．在△MBC和△NDE中，，∴△MBC≌△NDE（SAS），DE=BC．∵BE=DC，DE=BC，∴四邊形BCDE是平行四邊形；（1）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)（x，y），當(dāng)△OBE≌△MCB時(shí)，四邊形BCDE為正方形，OE=BM，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，即y=x，x=y．P點(diǎn)在直線上，，解得，當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，﹣x=y，解得在直線y=﹣x+b上存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形BCDE為正方形，P點(diǎn)坐標(biāo)是（2，2）或（﹣6，6）．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的綜合題，利用了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，注意數(shù)形結(jié)合.16、（1）去年車展期間邁騰銷售了160輛，途觀L銷售了80輛；（2）a的值為12.1．【解析】

（1）設(shè)去年車展期間邁騰銷售了x輛，途觀L銷售了y輛，然后根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可；（2）根據(jù)題意，分別利用銷售額=銷售單價(jià)×銷售量計(jì)算出邁騰和途觀今年的銷售額，然后列出方程，解方程即可．【詳解】（1）設(shè)去年車展期間邁騰銷售了x輛，途觀L銷售了y輛，依題意得：解得，答：去年車展期間邁騰銷售了160輛，途觀L銷售了80輛．（2）依題意，得：20（1﹣a%）×160（1+2a%）+30×80（1﹣a%）＝1600，整理得：8a﹣0.64a2＝0，解得：a1＝12.1，a2＝0（舍去）．答：a的值為12.1．本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用及一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意列出方程及方程組是解題的關(guān)鍵．17、3或【解析】分析：先把右邊的項(xiàng)移到左邊，，根據(jù)完全平方公式變形為,根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性和偶次方的非負(fù)性列方程求出a、b的值，然后分兩種情況利用勾股定理求第三邊的長(zhǎng).詳解：由=8b-b2-16，得-8b+b2+16=0，得+(b-4)2=0.又∵≥0，且(b-4)2≥0，∴a-5=0，b-4=0，∴a=5，b=4，當(dāng)a、b為直角邊時(shí)，第三邊=；當(dāng)a為斜邊時(shí)，第三邊=；點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平方根的非負(fù)性，偶次方的非負(fù)性，完全平方公式，勾股定理及分類討論的數(shù)學(xué)思想.分兩種情況求解是正確解答本題的關(guān)鍵.18、解：(1)方案一:y=60x+10000；當(dāng)0≤x≤100時(shí)，y=100x；當(dāng)x＞100時(shí)，y=80x+2000；(2)當(dāng)60x+10000＞80x+2000時(shí)，即x＜400時(shí)，選方案二進(jìn)行購(gòu)買，當(dāng)60x+10000=80x+2000時(shí)，即x=400時(shí)，兩種方案都可以，當(dāng)60x+10000＜80x+2000時(shí)，即x＞400時(shí)，選方案一進(jìn)行購(gòu)買；(3)甲、乙單位購(gòu)買本次足球賽門票分別為500張、200張.【解析】

（1）根據(jù)題意可直接寫出用x表示的總費(fèi)用表達(dá)式；（2）根據(jù)方案一與方案二的函數(shù)關(guān)系式分類討論；（3）假設(shè)乙單位購(gòu)買了a張門票，那么甲單位的購(gòu)買的就是700-a張門票，分別就乙單位按照方案二：①a不超過(guò)100；②a超過(guò)100兩種情況討論a取值的合理性．從而確定求甲、乙兩單位各購(gòu)買門票數(shù)．【詳解】解：(1)方案一:y=60x+10000；當(dāng)0≤x≤100時(shí)，y=100x；當(dāng)x＞100時(shí)，y=80x+2000；(2)因?yàn)榉桨敢粂與x的函數(shù)關(guān)系式為y=60x+10000，∵x＞100，方案二的y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=80x+2000；當(dāng)60x+10000＞80x+2000時(shí)，即x＜400時(shí)，選方案二進(jìn)行購(gòu)買，當(dāng)60x+10000=80x+2000時(shí)，即x=400時(shí)，兩種方案都可以，當(dāng)60x+10000＜80x+2000時(shí)，即x＞400時(shí)，選方案一進(jìn)行購(gòu)買；(3)設(shè)甲、乙單位購(gòu)買本次足球賽門票數(shù)分別為a張、b張；∵甲、乙單位分別采用方案一和方案二購(gòu)買本次足球比賽門票，∴乙公司購(gòu)買本次足球賽門票有兩種情況：b≤100或b＞100.①b≤100時(shí)，乙公司購(gòu)買本次足球賽門票費(fèi)為100b，解得不符合題意，舍去；②當(dāng)b＞100時(shí)，乙公司購(gòu)買本次足球賽門票費(fèi)為80b+2000，解得符合題意答：甲、乙單位購(gòu)買本次足球賽門票分別為500張、200張.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】

由題意根據(jù)分式的值為0的條件是分子為0，分母不能為0，據(jù)此可以解答本題．【詳解】解：，則x﹣1＝0，x+1≠0，解得x＝1．故若分式的值為零，則x的值為1．故答案為：1.本題考查分式的值為0的條件，注意掌握分式為0，分母不能為0這一條件．20、2【解析】

先根據(jù)矩形的性質(zhì)，推理得到∠OBF=30°，BO=12BD=12AC=3，再根據(jù)含30【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OD，∴∠OAD=∠ODA=30°，∵EF⊥BD，∴∠BOF=90°，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，BO=1∴∠OBF=∠ODA=30°，∴OF=12又∵Rt△BOF中，BF2-OF2=OB2，∴BF2-14BF2=32∴BF=2.本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：矩形的對(duì)角線相等且互相平分．21、k＞【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，可得2k-1>0，解不等式即可得.【詳解】由題意得：2k-1>0，解得：k>，故答案為k>.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對(duì)于反比例函數(shù)y=，當(dāng)k>0時(shí)，圖象位于一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨著x的增大而減?。划?dāng)k<0時(shí)，圖象位于二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大.22、：x≠﹣1．【解析】

根據(jù)分母不等于0列出不等式求解即可．【詳解】解：由題意得，x+1≠0，解得x≠﹣1．故答案為x≠﹣1．本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．23、40°【解析】

首先利用三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)∠B，利用線段垂直平分線的性質(zhì)易得AE＝BE，∠BA