蘇科版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷含答案

蘇科版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．用科學(xué)記數(shù)法表示42000為（

）A．B．C．D．3．下列圖形繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成圓錐的是（）A．B．C．D．4．下列運算中，正確的是（）A．a(chǎn)+2a＝3a2 B．2a﹣a＝1C．3ab2﹣2b2a＝ab2 D．2a+b＝2ab5．若關(guān)于x的一元一次方程2x﹣k+1＝0的解是x＝2，那么k的值是（）A．3 B．4 C．5 D．66．若3xm+5y2與23x8yn+4的差是一個單項式，則代數(shù)式nm的值為（）A．﹣8 B．6 C．﹣6 D．87．古代數(shù)學(xué)：現(xiàn)有一伙人共同買一個物品，每人出錢，還余錢；每人出錢，還差錢，問有人數(shù)、物價各是多少?設(shè)物價為錢，根據(jù)題意可列出方程（

）A．B．C．D．8．有下列說法：①射線AB與射線BA表示同一條直線；②若AB＝BC，則點B是線段AC的中點；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④兩點之間，線段最短；⑤已知三條射線OA，OB，OC，若，則射線OC是∠AOB的平分線；⑥在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題9．比0小4的數(shù)是_____．10．單項式﹣2πa2bc的次數(shù)為_____．11．已知∠α＝32°24′，則∠α的補(bǔ)角是_____．12．如圖，想在河堤兩岸搭建一座橋，搭建方式最短的是線段_____．13．已知a﹣2b＝1，那么代數(shù)式5﹣2a+4b的值是_____．14．如圖，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之積為24，則x﹣y＝_____．15．如圖，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，∠1＝27°，∠2＝_____．16．某城市下水管道工程由甲、乙兩個工程隊單獨鋪設(shè)分別需要10天和15天完成，如果兩隊從兩端同時施工2天，然后由乙單獨完成，還需_____天完成．17．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為96，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為48，第二次輸出的結(jié)果為24，…，則第2022次輸出的結(jié)果為_____．18．如圖，在長方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，點E是AB上的一點，且AE＝2BE．點P從點C出發(fā)，以2cm/s的速度沿點C﹣D﹣A﹣E勻速運動，最終到達(dá)點E．設(shè)點P運動時間為ts，若三角形PCE的面積為18cm2，則t的值為_____．三、解答題19．計算：(1)；(2)．20．解方程：(1)2﹣3x＝5﹣2x；(2)．21．先化簡，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣2a2b），其中．22．在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長為1，已知四邊形ABCD的四個頂點在格點上，利用格點和直尺按下列要求畫圖：（1）過點C畫AD的平行線CE；（2）過點B畫CD的垂線，垂足為F．23．如圖，是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體．(1)請在網(wǎng)格中畫出幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；(2)圖中共有個小正方體．(3)已知每個小正方體的棱長為1cm，則該幾何體的表面積為cm2．24．如圖，已知點D是線段AB上一點，點C是線段AB的中點，若AB＝8cm，BD＝3cm．(1)求線段CD的長；(2)若點E是線段AB上一點，且，求線段AE的長．25．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，OE⊥OF．(1)若∠DOE＝32°，求∠BOF的度數(shù)；(2)若∠COE：∠COF＝8：3，求∠AOF的度數(shù)．26．某景區(qū)旅游團(tuán)隊的門票價格如下：購票人數(shù)不超過50人超過50人，但不超過100人超過100人門票價格100元/人80元/人60元/人(1)甲旅游團(tuán)共有40人，則甲旅游團(tuán)共付門票費元；(2)乙旅游團(tuán)共付門票費7200元，則乙旅游團(tuán)共有人；(3)丙，丁兩個旅游團(tuán)共有100人，其中丙旅游團(tuán)人數(shù)不超過50人，兩個旅游團(tuán)先后共付門票費8600元，求丙、丁兩個旅游團(tuán)的人數(shù)．27．如圖1：已知OB⊥OD，OA⊥OC，∠COD＝40°，若射線OA繞O點以每秒30°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，射線OC繞O點每秒10°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，兩條射線同時旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一條射線與射線OD重合時，停止運動．(1)開始旋轉(zhuǎn)前，∠AOB＝．(2)若射線OB也繞O點以每秒20°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，三條射線同時旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一條射線與射線OD重合時，停止運動．當(dāng)三條射線中其中一條射線是另外兩條射線夾角的角平分線時，求旋轉(zhuǎn)的時間．(3)【實際應(yīng)用】從今天上午6時整開始到上午7時整結(jié)束的運動過程中，經(jīng)過多少分鐘時針與分針?biāo)纬傻拟g角等于120°（直接寫出所有可能結(jié)果）．參考答案1．D2．B3．B4．C5．C6．A7．B8．B9．-410．411．147°36′12．PN【分析】根據(jù)從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短可知搭建方式最短的是PN，理由垂線段最短．【詳解】解：因為PN⊥MQ，垂足為N，則PN為垂線段，根據(jù)垂線段最短，可得線段PN最短，故答案為：PN．【點睛】本題考查了垂線段最短，利用垂線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．13．3【分析】已知a-2b的值，將原式變形后代入計算即可求出值．【詳解】解：∵a-2b＝1，∴5-2a+4b=5-2（a-2b）=5-2×1=3，故答案為：3．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．14．6【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點，根據(jù)相對面上的兩個數(shù)之積為24，列出方程求出x、y的值，從而得到x-y的值．【詳解】解：將題圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，可知標(biāo)有數(shù)字“2”的面和標(biāo)有x的面是相對面，標(biāo)有數(shù)字“4”的面和標(biāo)有y的面是相對面，∵相對面上兩個數(shù)之積為24，∴x=12，y=6，∴x-y=6．故答案為：6．【點睛】本題考查了正方體對面上的字，找出x、y的對面是解題的關(guān)鍵．15．57°##57度【分析】先利用∠1求出∠EAC的度數(shù)，再利用90°減去∠EAC即可解答．【詳解】解：∵∠BAC=60°，∠1=27°，∴∠EAC=∠BAC-∠1=60°-27°=33°，∵∠EAD=90°，∴∠2=∠EAD-∠EAC=90°-33°=57°，故答案為：57°．【點睛】本題考查角的和差，題目較容易，根據(jù)已知求出∠EAC便可求出答案．16．10【分析】由乙隊單獨施工，設(shè)還需x天完成，題中的等量關(guān)系是：甲工程隊2天完成的工作量+乙工程隊（x+2）天完成的工作量=1，依此列出方程，解方程即可．【詳解】解：由乙隊單獨施工，設(shè)還需x天完成，根據(jù)題意得，解得x=10．答：由乙隊單獨施工，還需10天完成，故答案為：10．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．17．6【分析】把x的值代入程序中計算，以此類推得到一般性規(guī)律，即可得到第2022次輸出結(jié)果．【詳解】解：第一次輸出結(jié)果為96×=48，第二次輸出結(jié)果為48×=24，第三次輸出結(jié)果為24×=12，第四次輸出結(jié)果為12×=6，第五次輸出結(jié)果為6×=3，第六次輸出結(jié)果為3+3=6，第七次輸出結(jié)果為6×=3，…，依此類推，得出規(guī)律：第四次后，偶數(shù)次時，輸出結(jié)果為6；奇數(shù)次時，輸出結(jié)果為3；第2022次輸出結(jié)果為6，故答案為：6．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，數(shù)字型規(guī)律，弄清題中程序框圖表示的意義是解本題的關(guān)鍵．18．或6【分析】分下列三種情況討論，如圖1，當(dāng)點P在CD上，即0＜t≤3時，根據(jù)三角形的面積公式建立方程求出其解即可；如圖2，當(dāng)點P在AD上，即3＜t≤7時，由S△PCE=S四邊形AECD-S△PCD-S△PAE建立方程求出其解即可；如圖3，當(dāng)點P在AE上，即7＜t≤9時，由S△PCE=PE?BC=18建立方程求出其解即可．【詳解】解：如圖1，當(dāng)點P在CD上，即0＜t≤3時，∵四邊形ABCD是長方形，∴AB=CD=6cm，AD=BC=8cm．∵CP=2t（cm），∴S△PCE=×2t×8=18，∴t=；如圖2，當(dāng)點P在AD上，即3＜t≤7時，∵AE=2BE，∴AE=AB=4．∵DP=2t-6，AP=8-（2t-6）=14-2t．∴S△PCE=×（4+6）×8-（2t-6）×6-（14-2t）×4=18，解得：t=6；當(dāng)點P在AE上，即7＜t≤9時，PE=18-2t．∴S△CPE=（18-2t）×8=18，解得：t=＜7（舍去）．綜上所述，當(dāng)t=或6時△APE的面積會等于18．故答案為：或6．【點睛】本題考查了一元一次方程的運用，三角形面積公式的運用，梯形面積公式的運用，動點問題，分類討論等；解答時要運用分類討論思想求解，避免漏解．19．(1)-5(2)15【分析】（1）利用乘法分配律展開計算即可；（2）先算乘方，和絕對值，再算除法，最后算加減．(1)解：===(2)===【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．20．(1)x=-3(2)x=11【分析】（1）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．(1)解：移項合并得：-x=3，解得：x=-3；(2)去分母得：去括號得：，移項合并得：，解得：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．21．，【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計算即可求出值．【詳解】解：原式==∵，∴a=，b=-3，則原式==．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22．（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可．（2）根據(jù)要求作出圖形即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：AD是長為4，寬為3的長方形的對角線，所以在點C右上方長為4，寬為3的長方形的對角線所在的直線與AD平行，如圖，直線CE即為所求作．（2）根據(jù)題意得：CD是長為6，寬為3的長方形的對角線，所以在點B右下方長為6，寬為3的長方形的對角線所在的直線與CD垂直，如圖，直線BF即為所求作．【點睛】本題主要考查了畫平行線和垂線，熟練掌握平行線和垂線的畫法是解題的關(guān)鍵．23．(1)見解析(2)6(3)26【分析】（1）根據(jù)三視圖的畫法畫出相應(yīng)的圖形即可；（2）觀察幾何體可得結(jié)果；（3）根據(jù)三視圖的面積求出該幾何體的表面積．（1）解：如圖所示：（2）由圖可知：圖中共有6個小正方體；（3）（4+4+5）×2=26（cm2）答：該幾何體的表面積為26cm2．【點睛】本題考查解答幾何體的三視圖，畫三視圖時應(yīng)注意“長對正，寬相等，高平齊”．24．(1)1cm(2)9cm或7cm【分析】（1）根據(jù)中點定義，求得BC的長，再由線段的和差計算結(jié)果；（2）分兩種情況：①當(dāng)點E在點B的右側(cè)時，②當(dāng)點E在點B的左側(cè)時，分別根據(jù)線段的和差計算即可．（1）解：∵點C是線段AB的中點，AB=8cm，∴BC=AB=4cm，∴CD=BC-BD=4-3=1cm．（2）①當(dāng)點E在點B的右側(cè)時，如圖：∵BD=3cm，BE=BD，∴BE=1cm，∴AE=AB+BE=8+1=9cm；②當(dāng)點E在點B的左側(cè)時，如圖：∵BD=3cm，BE=BE=BD，∴BE=1cm，∴AE=AB-BE=8-1=7cm；綜上，AE的長為9cm或7cm．【點睛】此題考查的是兩點間的距離，掌握線段中點的定義是解決此題關(guān)鍵．25．(1)58°(2)126°【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義求出∠BOE，再根據(jù)垂線的定義求出∠EOF，從而可得∠BOF；（2）設(shè)∠DOE=x，分別表示出∠COE和∠COF，根據(jù)∠COE：∠COF＝8：3，列出方程，求出x值，再根據(jù)∠AOF=∠COF+∠AOC=∠COF+∠BOD求出結(jié)果．（1）解：∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOE=32°，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°-∠BOE=58°；（2）設(shè)∠DOE=x，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOE=x，∵OE⊥OF，∴∠COF=90°-x，∴∠COE=90°-x+90°=180°-x，∵∠COE：∠COF＝8：3，∴，解得：，∴∠AOF=∠COF+∠AOC=∠COF+∠BOD=90°-x+2x=126°．【點睛】本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，比較簡單，準(zhǔn)確識圖并熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．26．(1)4000(2)90或120(3)丙旅游團(tuán)的人數(shù)為30人、丁旅游團(tuán)的人數(shù)70人【分析】（1）由費用=單價×人數(shù)，可求解；（2）分兩種情況討論，由人數(shù)=費用÷單價，可求解；（3）設(shè)丙旅游團(tuán)人數(shù)為x人（0＜x＜50），由“兩個旅游團(tuán)先后共付門票費8600元”列出方程可求解．(1)解：甲旅游團(tuán)共付門票費=40×100=4000（元），故答案為：4000；(2)當(dāng)人數(shù)超過50人，但不超過100人，乙旅游團(tuán)的人數(shù)=7200÷80=90（人數(shù)）；當(dāng)人數(shù)超過10