5.6　直線和圓的位置關(guān)系第3課時　課件?。ㄎ逅闹疲?shù)學九年級下冊_第1頁
5.6　直線和圓的位置關(guān)系第3課時　課件?。ㄎ逅闹疲?shù)學九年級下冊_第2頁
5.6　直線和圓的位置關(guān)系第3課時　課件　（五四制）數(shù)學九年級下冊_第3頁
5.6　直線和圓的位置關(guān)系第3課時　課件?。ㄎ逅闹疲?shù)學九年級下冊_第4頁
5.6　直線和圓的位置關(guān)系第3課時　課件?。ㄎ逅闹疲?shù)學九年級下冊_第5頁
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11116直線和圓的位置關(guān)系第3課時基礎(chǔ)主干落實重點典例研析素養(yǎng)當堂測評基礎(chǔ)主干落實切線的判定定理語言表述過半徑____________且__________于這條半徑的直線是圓的切線.

數(shù)學表達∵AB過點P,AB________OP,∴AB是☉O的__________.

兩個條件1.直線過半徑的____________;

2.直線與這條半徑的位置關(guān)系是互相__________

外端點

垂直

⊥

切線

外端點

垂直

【小題快練】1.下列說法正確的是()A.與圓有公共點的直線是圓的切線B.到圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線C.垂直于圓的半徑的直線是圓的切線D.過圓的半徑外端的直線是圓的切線B2.如圖,以點O為圓心作圓,所得的圓與直線a相切的是()A.以OA為半徑的圓

B.以OB為半徑的圓C.以OC為半徑的圓

D.以OD為半徑的圓D3.已知☉O的半徑為5,直線EF經(jīng)過☉O上一點P(點E,F在點P的兩旁),下列條件能判定直線EF與☉O相切的是()A.OP=5B.OE=OFC.O到直線EF的距離是4D.OP⊥EFD4.如圖,A,B是☉O上的兩點,AC是過點A的一條直線.如果∠O=120°,那么當∠CAB=________°時,AC才能成為☉O的切線.

60

重點典例研析

B2.如圖所示,△POM中,點M在☉O上,點P在☉O外,OP交☉O于點N,以下條件不能判定PM是☉O的切線的是()A.∠O+∠P=90°B.∠O+∠P=∠OMPC.OM2+PM2=OP2D.點N是OP的中點D3.如圖,在△ABC中,BA=BC,以AB為直徑作☉O,交AC于點D,連接DB,過點D作DE⊥BC,垂足為E.(1)求證:AD=CD;【證明】(1)∵AB為直徑,∴∠ADB=90°,∵BA=BC,∴AD=CD;(2)求證:DE為☉O的切線.【證明】(2)連接OD,如圖,∵AD=CD,AO=OB,∴OD為△BAC的中位線,∴OD∥BC,∵DE⊥BC,∴OD⊥DE,∵OD是半徑,∴DE為☉O的切線.【技法點撥】切線判定的兩種思路1.連半徑,證垂直:若已知直線與圓有公共點,則連接圓心與公共點,證明垂直.2.作垂直,證等徑:若直線與圓的公共點沒有確定,則過圓心作直線的垂線,證明圓心到直線的距離等于圓的半徑.(10分鐘·12分)1.(4分·模型觀念、幾何直觀)如圖,△ABC是☉O的內(nèi)接三角形,下列選項中,能使過點A的直線EF與☉O相切于點A的條件是()A.∠EAB=∠C B.∠EAB=∠BACC.EF⊥AC D.AC是☉O的直徑素養(yǎng)當堂測評A2.(8分·模型觀念、幾何直觀)(2023·東營中考)如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的☉O交BC于點D,DE⊥AC,垂足為E.(1)求證:DE是☉O的切線;【解析】(1)連接OD,則OD=OB,∴∠ODB=∠B,∵AB=AC,∴∠C=∠B,∴∠ODB=∠C,∴OD

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