北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題及答案

北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．在0、2、﹣1、﹣2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)為（）A．0 B．2 C．﹣1 D．﹣22．把130000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．1.3×108B．1.3×107C．0.13×108D．13×1073．在下面的四個(gè)幾何體中，從左面和正面看得到的圖形不相同的幾何體是（）A．圓錐 B．球體 C．長(zhǎng)方體 D．正方體4．已知是關(guān)于的方程的解，則的值是（

）A． B． C． D．5．下列解方程的步驟中正確的是（

）A．由x-5=7，可得x-7=5 B．由8-2（3x+1）=x，可得8-6x-2=xC．由，可得 D．由，可得6．若，則的值是（

）A．4 B．3 C．2 D．19．輪船沿江從港順流行駛到港，比從港返回港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求港和港相距多少千米．設(shè)港和港相距千米．根據(jù)題意，可列出的方程是（

）A．B．C．D．8．如圖，從A到B有4條路徑，最短的路徑是③，理由是（）A．因?yàn)棰凼侵钡腂．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)間距離的定義D．兩點(diǎn)之間線段最短9．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．10．如圖，3條直線a,b,c相交于一點(diǎn)O，圖中對(duì)頂角共有有（

）對(duì)A．3B．4C．5D．6二、填空題11．單項(xiàng)式的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____．12．若單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式，則這個(gè)和為_____．13．已知∠A＝40°36′，則∠A的余角為___________．14．如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，正方體的各面標(biāo)有數(shù)1，2，3，，，，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)和相等，則______．15．?dāng)?shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是－5，1，那么A，B兩點(diǎn)間的距離是______．16．已知線段AB=6cm，點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn)，且BC=2cm，則線段AC的長(zhǎng)是____________cm．17．當(dāng)_____時(shí)，關(guān)于的方程是一元一次方程．18．按照如圖所示的計(jì)算程序，若輸入結(jié)果是-3，則輸出的結(jié)果是___________.三、解答題19．計(jì)算：（1）(－＋－)×(－18)

（2）3×(－4)＋18÷(－6)－(－5)．20．解方程:(1)4x－3＝2(x－1)

(2)2－＝．21．耐心做一做，不寫作法，保留作圖痕跡．如圖，已知線段a和b，且a＞b，用直尺和圓規(guī)作一條線段AB，使AB=2a＋b．22．先化簡(jiǎn)，再求值：(1)3m2-(5m-3＋3m2)，其中m＝4．(2)﹣2x2﹣[3y2﹣（x2﹣y2）+6]，其中|x+1|+（y﹣1）2＝0．23．如圖：已知O是直線CD上的點(diǎn)，OA平分∠BOC，∠AOC＝40°，求∠BOD度數(shù)．24．方程－m＝5(y－m)與方程4y－7＝1＋2y的解相同，求2m+1的值．25．已知，如圖，AB＝16cm，C是AB上一點(diǎn)，且AC＝10cm，D是AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，求線段DE和AE的長(zhǎng)．26．某商場(chǎng)銷售的一款空調(diào)每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是3270元，在一次促銷活動(dòng)中，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可盈利9%．(1)求這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)；(2)在這次促銷活動(dòng)中，商場(chǎng)銷售了這款空調(diào)共100臺(tái)，問盈利多少元？27．如圖，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．（1）求出∠AOB及其補(bǔ)角的度數(shù)；（2）請(qǐng)求出∠DOC和∠AOE的度數(shù)，并判斷∠DOE與∠AOB是否互補(bǔ)，并說(shuō)明理由.28．為慶?！傲弧眱和?jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共92人（其中甲校的人數(shù)多于乙校的人數(shù)，且甲校的人數(shù)不足90人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買服裝參加演出；下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表購(gòu)買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上每套服裝的價(jià)格60元50元40元（1）如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購(gòu)買服裝一共應(yīng)付5000元，甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？（2）如果甲校有10名同學(xué)抽調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請(qǐng)你為兩所學(xué)校設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買服裝方案．參考答案1．D2．A3．C4．D5．B6．D7．A8．D9．C10．D11．

312．13．49°24′【詳解】試題分析：兩個(gè)角的和等于直角，這兩個(gè)角互為余角，根據(jù)余角的定義可得∠A的余角為90°-40°36′=49°24′．考點(diǎn)：余角．14．-2【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特征進(jìn)判斷相對(duì)的面，再根據(jù)相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)和相等，求出A所表示的數(shù)，即可．【詳解】解：根據(jù)正方體表面展開圖可知，“1”與“B”是相對(duì)的面，“3”與“?3”是相對(duì)的面，“2”與“A”是相對(duì)的面，又因?yàn)閷?duì)面上兩個(gè)數(shù)和相等，所以A＝?2，B＝?1，故答案為：?2．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開與折疊，掌握正方體表面展開圖的特征，正確判斷正方體展開圖中“相對(duì)的面”是正確解答的關(guān)鍵．15．6【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意得：A，B兩點(diǎn)間的距離是1-（-5）=6；故答案為6．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)距離及有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)距離及有理數(shù)的減法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．16．8或4##4或8【分析】根據(jù)題意，由的長(zhǎng)分析，則點(diǎn)不在的延長(zhǎng)線上，所以分點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線和線段上兩種情況分析，根據(jù)線段的和差計(jì)算即可【詳解】AB=6cm，BC=2cm，不在的線延長(zhǎng)線上①當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖，②當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖，線段AC的長(zhǎng)是8或4cm．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差，分類討論作出圖形是解題的關(guān)鍵．17．3【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，方程的次數(shù)是1，據(jù)此即可列方程求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：4-m=1，解得：m=3．故答案是：3．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1．18．-71【分析】將x的值代入程序圖中的程序按要求計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)x=-3時(shí)，=10-9=1＞0，于是再把x=1輸入，=10-1=9＞0，再把x=9輸入，=10-81=-71＜0，符合題意，因此輸出的數(shù)為：-71，故答案為：-71．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題是操作型題目，按程序圖的要求運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）-10【詳解】解：（1）原式＝－×(－18)＋×(－18)－×(－18)＝－6＋9＝．（2）原式＝【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵．20．（1）x＝；（2）x＝1．【分析】（1）原方程去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可；（2）原方程按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出每個(gè)方程的解各是多少即可．【詳解】解：（1）4x－3＝2(x－1)去括號(hào)，得4x-3=2x-2移項(xiàng)，得4x-2x=-2+3合并同類項(xiàng)，得2x=1系數(shù)化為1，得x=；（2）2－＝去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得x=1【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．21．答案見解析．【分析】以A為端點(diǎn)作射線，在射線上順次截取兩條線段AC、CD等于a和一條線段DB等于b，即可得答案．【詳解】解：以A為圓心，a為半徑畫弧交射線于點(diǎn)C，以點(diǎn)C為圓心，a為半徑畫弧交射線于點(diǎn)D，以D為圓心，b為半徑畫弧與交射線于B點(diǎn)，線段AB即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖作一個(gè)線段定義已知線段，做題的關(guān)鍵是明白弧的圓心和半徑．22．(1)-5m+3，-17；(2)-x2-4y2-6，-11【分析】（1）先用整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后將m=4代入計(jì)算即可；（2）先用整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性求得x、y的值，然后將x、y的值代入計(jì)算即可．【詳解】(1)解：3m2-(5m-3＋3m2)=3m2-5m+3-3m2＝-5m+3當(dāng)m＝4時(shí)，原式＝-5×4＋3＝-17；(2)﹣2x2﹣[3y2﹣（x2﹣y2）+6]=﹣2x2﹣3y2+x2﹣y2-6＝-x2-4y2-6∵|x+1|+（y﹣1）2＝0∴x+1=0，y-1=0，∴x＝-1，y＝1．∴-x2-4y2-6＝-11，即原式=-11．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值、絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性等知識(shí)點(diǎn)，掌握整式加減混合運(yùn)算法則成為解答本題的關(guān)鍵．23．100°．【分析】根據(jù)平分線的性質(zhì)可知∠BOC=2∠AOC=80°，利用鄰補(bǔ)角的定義可直接求算【詳解】解：∵O是直線CD上的點(diǎn)，OA平分∠BOC，∠AOC=40°，∴∠BOC=2∠AOC=80°，∴【點(diǎn)睛】主要考查了角平分線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的概念，這些基本概念和性質(zhì)要牢固掌握．24．2m＋1＝10【分析】先解一元一次方程4y－7＝1＋2y，得到，然后把代入到中求出m的值，然后代值計(jì)算即可．【詳解】解：∵4y－7＝1＋2y，∴解得y＝4．∵方程與方程4y－7＝1＋2y的解相同，∴，∴，即解得∴2m＋1＝10．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，一元一次方程同解問題，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解一元一次方程的方法．25．DE＝8cm，AE=13cm【分析】先根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出DC＝AC＝5cm，然后根據(jù)線段的和差求出BC＝AB－AC＝6cm．由E是BC的中點(diǎn)，得到CE＝BC＝3cm，由此求解即可．【詳解】解：∵D是AC的中點(diǎn)，AC＝10cm，∴DC＝AC＝5cm．又∵AB＝16cm，∴BC＝AB－AC＝6cm．∵E是BC的中點(diǎn)，∴CE＝BC＝3cm．∴DE＝DC＋CE＝8cm，AE=AC＋CE=13cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠利用數(shù)形結(jié)合的思想求解．26．(1)這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為2400元；(2)盈利21600元【分析】（1）設(shè)這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x元，然后根據(jù)題意可列出方程進(jìn)行求解；（2）由（1）及題意可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：(1)設(shè)這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意，得3270×0.8－x＝9%x，解得x＝2400．答：這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為2400元．(2)100×2400×9%＝21600(元)．答：盈利21600元．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．27．（1）120°，60°；（2）∠DOE與∠AOB互補(bǔ)，理由見解析.【分析】（1）∠AOB的度數(shù)等于已知兩角的和，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解；（2）根據(jù)角平分線把角分成兩個(gè)相等的角，求出度數(shù)后即可判斷．【詳解】解：（1）∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，其補(bǔ)角為180°-∠AOB=180°-120°=60°.（2）∠DOC=∠BOC=×70°=35°，∠AOE=∠AOC=×50°=25°.∠DOE與∠AOB互補(bǔ).理由如下：∵∠DOC=35°，∠AOE=25°，∴∠DOE=∠DOC+∠COE=∠DOC+∠AOE=60°.∴∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，∴∠DOE與∠AOB互補(bǔ).考點(diǎn)：補(bǔ)角的意義，互為補(bǔ)角的判斷28．（1）甲校有52人參加演出，乙校有40人參加演出．（2）最省錢的購(gòu)買方案是兩校聯(lián)合購(gòu)買91套服裝【分析】（1）甲校的人數(shù)多于乙校的人數(shù)，可得甲校服裝的單價(jià)為50，乙校服裝的單價(jià)為60元，等量關(guān)系為：甲校服裝的總價(jià)+乙校服裝的總價(jià)=5000，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；（2）比較2校合買服裝的總價(jià)錢以及按照單價(jià)40