1.1.2集合的基本關(guān)系課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版

第1章預(yù)備知識集合的基本關(guān)系北師大（2019）必修1情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)溫故知新思考討論問題1

問題2

問題3

試問以上問題所涉及到的兩個集合之間有什么關(guān)系？情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)溫故知新閱讀思考問題4閱讀教科書第6頁，你有什么疑問？閱讀任務(wù)（1）舉幾個具有包含關(guān)系、相等關(guān)系的集合，并用符號語言和Venn圖表示.（2）子集和真子集的區(qū)別與聯(lián)系是什么？（3）如何理解空集與其他集合的關(guān)系？（4）與實數(shù)中的結(jié)論“若a≥b，且b≥a，則a=b”相類比，你對集合間的基本關(guān)系有什么體會？根據(jù)實數(shù)關(guān)系的其他結(jié)論，你還能猜想出哪些集合間關(guān)系的結(jié)論？溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)子集定義

特例顯然，任何一個集合都是它本身的子集，即?????．規(guī)定：空集是任何集合的子集，即對于任意一個集合??，都有????溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)圖示為了直觀地表示集合間的關(guān)系，常用平面上封閉的曲線的內(nèi)部表示集合，稱為Venn圖.???????????????，且?????，則??=??溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)真子集定義對于兩個集合A與B，如果集合A?B，且A≠B，那么稱集合A是集合B的真子集，記作A?B（或B?A），讀作“A真包含于B”（或“B真包含A”）．圖示如下Venn圖所示，則集合A、B的關(guān)系是A?B．注意集合A與B首先要滿足A?B，其次要滿足A≠B．溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)閱讀答案（1）如：（2）若A?B則A=B或A

?

B溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)（3）對于空集這個特殊的集合，由于其本質(zhì)特征“不含任何元素”無法用列舉法或描述法直觀地表達(dá)出來，所以用一個單獨的符號“?”來標(biāo)記.看不見、摸不著，這也是讓學(xué)生感到困難的原因.另外，空集也容易和一些集合混淆，比如集合“｛0｝”，“｛0｝”是含有一個元素的集合，集合中的元素是“0”，而?是不含任何元素的，因此?與｛0｝之間的關(guān)系是??｛0｝.規(guī)定空集是任何集合的子集.空集是任何非空集合的真子集，即??A，(A≠?).溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)（4）兩個集合A、B，如果A?B，且B?A，則A=B．類比：兩個實數(shù)a、b，如果a≥b，且b≥a，則a=b；對于集合A、B、C，若A?B,B?C,則A?C（類比a≤b，b≤c則a≤c）.溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)例1指出下列各對集合之間的關(guān)系:（1）A={-1，1}，B={（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（1，1）}；（2）A={x∈Z|-1<x<4}，B={x∈N|x-4<0}．解（1）集合A的代表元素是數(shù)，集合B的代表元素是有序?qū)崝?shù)對，故A與B之間無包含關(guān)系．（2）集合A={x∈Z|-1<x<4}={0，1，2，3}，B={x∈N|x-4<0}={0，1，2，3}，兩個集合的元素完全一樣，所以A=B．溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)（1）判斷集合與集合的關(guān)系{x|(x-7)(x+5)=0}___________{-5,7},{a,b,c}_________{a,b}N+______N______Z______Q______R{x|x≥3}________{x|x≥2}

（2）用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨?______{0}；0_______?；?_______{?}例2答(1)=；

；

，

，

，

；

.(2)

，

，

．溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)即時練習(xí)某造紙廠生產(chǎn)練習(xí)本用紙，在紙的密度和厚度都合格時，該產(chǎn)品才合格，若用A表示練習(xí)本用紙合格的產(chǎn)品組成的集合，B表示紙的密度合格的產(chǎn)品組成的集合，C表示紙的厚度合格的產(chǎn)品組成的集合，則下列包含關(guān)系哪些成立？A?B，B?A，A?C，C?A試用Venn圖表示這三個集合的關(guān)系.由題意知，A?B，A?C成立，它們的關(guān)系可用Venn圖表示如下：溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)例3寫出集合{0，1，2}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集．解由子集的定義知，集合{0，1，2}的子集的元素個數(shù)最少為0個，最多為3個．按照子集中元素的個數(shù)，由少到多依次寫出集合{0，1，2}的所有子集，得?，{0}，{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2}，{0，1，2}．顯然，上述8個子集除了集合{0，1，2}以外，其余7個集合都是它的真子集．溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)方法技巧判斷分類列舉根據(jù)子集、真子集的概念判斷出集合中含有元素的可能情況根據(jù)集合中元素的多少進(jìn)行分類采用列舉法逐一寫出每種情況的子集求集合子集、真子集個數(shù)的三個步驟．溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)例4已知集合A=｛x|-5＜x＜2｝，B=｛x|2a-3＜x＜a-2｝.（1）若a=-1，試判斷集合A，B之間是否存在子集關(guān)系；（2）若A?B，求實數(shù)a的取值范圍答（1）B是A的真子集.（2）a≥-1．溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)12345子集真子集概念辨析判斷關(guān)系子集個數(shù)PPT下載http:///xiazai/1234溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)PPT下載http:///xiazai/1．子集：A?B?任意x∈A?x?B．2．真子集：A?B?x∈A，x∈B，但存在x0∈A且x0?A．3．集合相等：A=B?A?B且B?A．4．空集：?5．性質(zhì)：（1）??A，若A非空，則??A．（2）任何一個集合都是它本身的子集，即A?A．（3）若A?B，B?C，則A?C．溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)1．已知集合M={x|x2-9=0}，則下列式子表示正確的有（）（多選題）A．3∈MB．{-3}∈M

C．{3，-3}=MD．{3，-3}?M溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)1．ACD解析：根據(jù)題意，集合M={x|x2-9=0}={-3，3}，依次分析4個選項：對于A，3∈M，3是集合M的元素，正確；對于B，{-3}是集合，有{-3}?M，錯誤；對于C，{3，-3}=M，兩個集合的元素完全一致，正確；對于D，{3，-3}?M，任何集合都是其本身的子集，正確．故選ACD．溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)2．設(shè)集合A={(x，y)|x+y=2，x∈N*，y∈N}．寫出集合A的所有的子集．溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)2.解析：集合A={（1，1），（2，0）}．所以A的子集有：?，{(1，1)}，{(2，0)}，{(1，1)，(2，0)}．溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)3．求適合條件{1}?A?{1，2，3，4，5}的集合A的個數(shù)．溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)3．16解析：集合A中必有元素1，若排除三個集合中的元素1，則該集合關(guān)系變?yōu)锳1?{2，3，4，5}，則A1的個數(shù)為24=16個．故有16個．溫故知新情境引入新知探求新知應(yīng)用歸納小結(jié)檢測達(dá)標(biāo)4．設(shè)集合A={x│-2≤x≤5}，B={x|m-1<x<2m+1}．若B?A，求m的取值范圍．