21.3二次根式的加減課件華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

21.3二次根式的加減學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解同類二次根式的概念，會(huì)判斷幾個(gè)二次根式是否為同類二次根式.（重點(diǎn)）2.掌握二次根式的加減法運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算.（重點(diǎn)）3.能運(yùn)用運(yùn)算律、乘法公式簡(jiǎn)化二次根式的混合運(yùn)算.（難點(diǎn)）情境導(dǎo)入復(fù)習(xí)回顧1.二次根式的乘法法則及除法法則.2.積的算術(shù)平方根及商的算術(shù)平方根.情境導(dǎo)入復(fù)習(xí)回顧3.最簡(jiǎn)二次根式的概念.最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩條：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.知識(shí)講解知識(shí)點(diǎn)1同類二次根式計(jì)算：試一試（1）（2）聯(lián)想整式加減運(yùn)算中的合并同類項(xiàng)，你會(huì)做嗎？先觀察這兩組二次根式，它們分別有什么特點(diǎn)？（1）（2）第一組的被開(kāi)方數(shù)都是3第二組的被開(kāi)方數(shù)都是a每組的被開(kāi)方數(shù)相同，像同類項(xiàng)每組都是最簡(jiǎn)二次根式概括與整式中同類項(xiàng)類似，我們把像

與

這樣的幾個(gè)二次根式，稱為同類二次根式.與

也是同類二次根式.隨堂小測(cè)1.下列各式中與

是同類二次根式的是

（

）A.

B.

C.

D.

B2.若

與最簡(jiǎn)二次根式

可以合并，則實(shí)數(shù)a的值是______.2計(jì)算：（1）（2）我們?cè)賮?lái)解決一開(kāi)始的兩個(gè)題目：知識(shí)點(diǎn)2二次根式的加減運(yùn)算例1

計(jì)算：

解：原式=（32-22）+（3-33）=2-23.二次根式的加減，與整式的加減相類似，關(guān)鍵是將同類二次根式合并.先把三個(gè)“加數(shù)”化簡(jiǎn)思考這里的三個(gè)“加數(shù)”中有同類二次根式嗎？計(jì)算：同類二次根式思考計(jì)算：二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化簡(jiǎn)，再將同類二次根式合并.例2

計(jì)算：（1）

（2）

解：（1）原式=33-23+35=3+35.（2）原式=2+42-32=+4-32=2.525272隨堂小測(cè)1.下列計(jì)算正確的是

（

）A.

B.

C.

D.D2.計(jì)算：（1）

（2）

解：（1）原式=42+2-32=22.（2）原式=6+46-6=46.知識(shí)講解知識(shí)點(diǎn)3二次根式的混合運(yùn)算計(jì)算：（1）

（2）例3

解：（1）原式=(2)2-12=2-1=1.（2）原式=(2)2-2·2·1+12=3-22.整式運(yùn)算中的運(yùn)算律、運(yùn)算順序、乘法法則、乘法公式等在二次根式中仍然適用.隨堂小測(cè)1.估計(jì)

的值在

（

）A.0到1之間

B.1到2之間

C.2到3之間

D.3到4之間D2.計(jì)算：=________.

6當(dāng)堂檢測(cè)1.若最簡(jiǎn)二次根式與

是同類二次根式，則a的值為

（

）A.2

B.4

C.-1

D.1A2.老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成二次根式運(yùn)算，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡(jiǎn)，過(guò)程如圖所示.接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是

（）A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁A解：3.計(jì)算:4.已知，求

的值；解：x2

-

2x

-

3=(x-

3)(x+1)5.已知

a，b，c滿足

.(1)求

a，b，c的值；(2)以

a，b，c為三邊長(zhǎng)能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，求出其周長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.解：(1)由題意得

.(2)能.理由如下：∵即

a＜c＜b，又∵∴a+c＞b，∴能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為課堂小結(jié)1.與整式中同類項(xiàng)類似，我們把像

與

這樣的幾個(gè)二次根式，稱為同類二次根式