北師大版六上第二單元第5課時 分數(shù)混合運算（三）（1） 教案

北師大版六上第二單元第5課時分數(shù)混合運算（三）（1）教案課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教材分析本課時選自北師大版六年級上冊第二單元，圍繞“分數(shù)混合運算（三）（1）”主題，旨在鞏固學生分數(shù)四則運算的知識，并拓展到分數(shù)混合運算的應用。教材通過生活實例，引導學生理解并掌握分數(shù)在實際問題中的應用，強調運算順序和運算定律的重要性。本課時內容緊密聯(lián)系第一、二課時，通過解決實際問題的過程，深化學生對分數(shù)乘除的理解，為后續(xù)學習奠定堅實基礎。教學內容難度適中，符合六年級學生認知水平，強調學以致用，提高學生的解決問題能力。二、核心素養(yǎng)目標本課時著重培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理和數(shù)學建模核心素養(yǎng)。通過分數(shù)混合運算的學習，使學生能夠抽象出數(shù)學問題中的數(shù)量關系，運用邏輯推理確定運算順序，運用數(shù)學定律進行簡算，培養(yǎng)其解決實際問題的能力。同時，強調問題解決過程中的策略選擇和合理運算方法的運用，提升學生的數(shù)學思維和建模能力，使其在現(xiàn)實情境中能夠靈活運用分數(shù)混合運算知識，增強數(shù)學應用意識。三、教學難點與重點1.教學重點

-分數(shù)乘除混合運算的運算順序：強調先乘除后加減的規(guī)則，以及括號內優(yōu)先計算的原則。

-分數(shù)乘除混合運算的計算法則：確保學生掌握分數(shù)乘除的基本法則，并能將其應用于混合運算中。

-解決實際問題中的分數(shù)混合運算：培養(yǎng)學生將實際問題轉化為分數(shù)混合運算的能力，并能正確求解。

-例如，對于表達式“3/4+2×(5/6-1/3)”，學生需理解先計算括號內的減法，再進行乘法，最后完成加法。

2.教學難點

-分數(shù)乘除混合運算中運算順序的混淆：學生可能會在復雜的運算順序上犯錯，如忘記先算乘除或括號內的運算。

-在實際問題中辨識并建立分數(shù)混合運算模型：學生在理解問題情境時可能會遇到困難，不知如何將情境轉化為分數(shù)運算。

-分數(shù)混合運算中的簡算技巧：引導學生運用乘法分配律、運算定律等簡化計算過程，提高計算效率。

-例如，將“2/3×5+2/3×4”轉化為“2/3×(5+4)”，需要學生能夠靈活運用乘法分配律簡化運算。四、教學資源-硬件資源：多媒體教學設備、黑板、計算器、分數(shù)運算教具。

-軟件資源：教學課件、分數(shù)混合運算練習題庫、教學視頻。

-課程平臺：學校教學管理系統(tǒng)、課堂互動平臺。

-信息化資源：電子白板、教學APP（分數(shù)運算輔助工具）、在線測評系統(tǒng)。

-教學手段：分組討論、問題驅動法、案例教學法、互動式提問、即時反饋系統(tǒng)。五、教學過程設計1.導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-利用多媒體展示生活情境：小明有一塊巧克力，吃掉了3/4，然后又吃掉了剩下的1/2。請同學們幫助小明計算還剩下多少巧克力。

-提出問題：如何用分數(shù)運算表示這個過程？激發(fā)學生學習興趣和求知欲。

2.講授新課（15分鐘）

a.分數(shù)乘除混合運算的運算順序（5分鐘）

-回顧分數(shù)四則運算的規(guī)則，引導學生掌握先乘除后加減的原則。

-通過示例講解，強調括號內優(yōu)先計算的重要性。

b.分數(shù)乘除混合運算的計算法則（5分鐘）

-結合教材例題，講解分數(shù)乘除混合運算的計算法則。

-通過師生互動，讓學生上臺演示計算過程，加深理解。

c.解決實際問題中的分數(shù)混合運算（5分鐘）

-以導入環(huán)節(jié)的巧克力問題為例，引導學生將實際問題轉化為分數(shù)混合運算。

-通過小組討論，讓學生嘗試解決類似問題，提高問題解決能力。

3.鞏固練習（15分鐘）

a.課堂練習（10分鐘）

-設計具有代表性的分數(shù)混合運算練習題，讓學生獨立完成。

-通過課堂互動平臺，實時反饋學生答題情況，針對錯誤較多的題目進行講解。

b.小組討論（5分鐘）

-將學生分為小組，討論分數(shù)混合運算中的簡算技巧。

-引導學生運用乘法分配律、運算定律等簡化計算過程，提高計算效率。

4.課堂提問與總結（5分鐘）

-針對本節(jié)課的重點和難點，進行課堂提問，檢查學生對分數(shù)混合運算的理解和掌握程度。

-引導學生總結分數(shù)混合運算的運算順序、計算法則以及解決實際問題的方法。

5.課后作業(yè)與創(chuàng)新拓展（3分鐘）

-布置課后作業(yè)，鞏固本節(jié)課所學知識。

-創(chuàng)新拓展：鼓勵學生運用分數(shù)混合運算知識，解決生活中的實際問題，提高數(shù)學應用能力。

教學過程設計緊扣實際學情，注重師生互動，凸顯教學重難點。通過導入情境、課堂講解、鞏固練習、課堂提問和創(chuàng)新拓展等環(huán)節(jié)，確保學生在理解分數(shù)混合運算的基礎上，提高問題解決能力和數(shù)學核心素養(yǎng)。六、拓展與延伸1.拓展閱讀材料

-《分數(shù)混合運算在實際問題中的應用》：收集一些生活中的實際問題，如購物打折、烹飪食譜比例、距離速度計算等，展示分數(shù)混合運算在解決這些問題的中的應用。

-《分數(shù)運算的數(shù)學歷史》：介紹分數(shù)運算在數(shù)學發(fā)展史上的地位和作用，以及分數(shù)運算規(guī)則的演變過程。

-《分數(shù)與音樂》：探討分數(shù)在音樂理論中的應用，如樂譜中的音符時值、節(jié)奏比例等。

2.課后自主學習和探究

-探索分數(shù)混合運算的其他應用領域：鼓勵學生尋找并研究分數(shù)混合運算在其他學科（如物理、化學、經濟學等）中的應用。

-創(chuàng)作分數(shù)混合運算解題集：學生可以自行編寫或收集一些有趣的分數(shù)混合運算題目，形成解題集，與同學分享和討論。

-研究分數(shù)運算的簡便方法：引導學生探索分數(shù)混合運算的簡算技巧，總結規(guī)律，提高計算速度和準確性。

-設計分數(shù)運算游戲：鼓勵學生設計一些基于分數(shù)混合運算的數(shù)學游戲，如解謎游戲、競賽游戲等，提升學習的趣味性。

-利用信息技術工具輔助學習：介紹一些數(shù)學軟件或APP，幫助學生通過圖形、動畫等方式直觀理解分數(shù)混合運算的過程。七、課堂小結，當堂檢測1.課堂小結

-通過本節(jié)課的學習，學生掌握了分數(shù)混合運算的運算順序和計算法則。

-學生能夠將實際問題轉化為分數(shù)混合運算，并解決相應問題。

-引導學生總結分數(shù)混合運算中的簡算技巧，提高計算效率。

2.當堂檢測

a.基礎題（30分鐘）

-設計10道基礎題，涵蓋分數(shù)混合運算的運算順序、計算法則等方面，檢查學生對基礎知識的掌握。

-通過課堂互動平臺，實時反饋學生答題情況，針對錯誤較多的題目進行講解。

b.提高題（20分鐘）

-設計5道提高題，涉及分數(shù)混合運算在實際問題中的應用，檢驗學生將理論知識應用于實際問題的能力。

-學生獨立完成后，進行小組內討論，相互批改和講解。

c.課堂提問（10分鐘）

-針對本節(jié)課的重點和難點，進行課堂提問，檢查學生對分數(shù)混合運算的理解和掌握程度。

-教師根據(jù)學生的回答，進行點評和指導，鞏固知識點。

d.課堂總結（5分鐘）

-學生總結自己在課堂學習中的收獲和不足，分享解題心得和經驗。

-教師對本節(jié)課的學習情況進行點評，強調重點知識，提醒學生課后鞏固。八、典型例題講解1.例題1：

-題目：計算下列分數(shù)混合運算的結果：2/3×(5/6-1/4)+1/2。

-解答：首先計算括號內的減法，5/6-1/4=10/12-3/12=7/12。然后將結果與2/3相乘，2/3×7/12=14/36=7/18。最后加上1/2，7/18+9/18=16/18=8/9。

2.例題2：

-題目：小華有一堆蘋果，吃掉了2/5，然后又吃掉了剩下的1/4。問小華還剩下多少蘋果？

-解答：假設小華原有蘋果數(shù)量為x，吃掉2/5后剩下3/5x，再吃掉1/4即剩下3/5x×3/4=9/20x。所以小華還剩下9/20的蘋果。

3.例題3：

-題目：計算下列分數(shù)混合運算的結果：1/4+3/8÷1/2。

-解答：先進行除法運算，3/8÷1/2=3/8×2/1=6/8=3/4。然后將結果與1/4相加，1/4+3/4=4/4=1。

4.例題4：

-題目：一個長方形的長是寬的5/3倍，如果寬是4厘米，那么長方形的周長是多少厘米？

-解答：長方形的長是寬的5/3倍，即長為4厘米×5/3=20/3厘米。周長為(4+20/3)×2=(12/3+20/3)×2=32/3×2=64/3厘米。

5.例題5：

-題目：小剛做了一批餅干，他吃掉了1/6，然后給了小麗1/3，小麗又給了小華2/5。問最后小剛還剩下多少餅干？

-解答：假設小剛原有餅干數(shù)量為x，吃掉1/6后剩下5/6x，給小麗1/3即5/6x×2/3=10/18x，小麗給小華2/5即10/18x×3/5=30/90x。所以小剛最后剩下x-30/90x=60/90x=2/3x。即小剛最后還剩下2/3的餅干。教學反思在今天這節(jié)課中，我們重點探討了分數(shù)混合運算的知識。從學生的反饋來看，大部分同學能夠跟上課堂節(jié)奏，掌握分數(shù)混合運算的運算順序和計算法則。但在教學過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。

首先，部分同學在運算順序上還存在一定的混淆，特別是在處理帶有括號的復雜題目時。這說明我在教學中需要進一步強調運算順序的重要性，并通過更多例題讓學生鞏固這一知識點。

其次，學生在解決實際問題時，仍存在將問題轉化為分數(shù)混合運算的困難。這可能是因為我對問題情境的創(chuàng)設不夠貼近學生生活，導致他們難以理解。在今后的教學中，我會盡量選取更貼近學生生活的案例，幫助他們更好地理解分數(shù)混合運算在實際問題中的應用。

此外，課堂互動環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學生參與度不高，可能是因為他們對課堂內容興趣不足或者自信心不足。針對這一問題，我會嘗試采用更多元化的教學方法，如小組合作、角色扮演等，激發(fā)學生的學習興趣，提高他們的自信心。

在鞏固練習環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分同學在簡算技巧上掌握得不夠熟練，影響了計算速度。因此，我將在接下來的教學中，加強對簡算技巧的講解和訓練，幫助同學們提高計算效率。板書設計-①分數(shù)混合運算的運算順序：先乘除后加減，括號內優(yōu)先計算。

-②分數(shù)乘除混合運算的計算法則：分數(shù)乘除運算的基本規(guī)則。

-③實際問題中的分數(shù)混合運算：將實際問題轉化為分數(shù)混合運算并解決。

2.詞、句

-①“分數(shù)混合運算”：指分數(shù)四則運算的混合運用，包括加、減、乘、除。

-②“運算順序”