北師大新課程圖形位似

北師大新課程圖形位似一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第11章《圖形位似》。本章主要內(nèi)容包括：位似圖形的定義、位似比、位似變換、位似圖形的性質(zhì)等。本節(jié)課具體教授的內(nèi)容為第1節(jié)《位似圖形》。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解位似圖形的概念，掌握位似比的概念及計(jì)算方法。2.學(xué)會(huì)用位似比來描述和繪制位似圖形。3.能夠運(yùn)用位似變換解決實(shí)際問題，提高空間想象能力和解決問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：位似圖形的概念，位似比的計(jì)算方法，位似變換的應(yīng)用。難點(diǎn)：位似比的推導(dǎo)，位似變換在實(shí)際問題中的應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：PPT，黑板，粉筆，幾何模型。學(xué)具：筆記本，尺子，圓規(guī)，直尺。五、教學(xué)過程1.實(shí)踐情景引入：讓學(xué)生觀察教室里的物體，找出具有相似形狀的物體，引導(dǎo)學(xué)生思考相似圖形的概念。3.例題講解：用PPT展示例題，講解例題的解題思路，引導(dǎo)學(xué)生掌握位似比的計(jì)算方法。4.隨堂練習(xí)：讓學(xué)生獨(dú)立完成隨堂練習(xí)，鞏固位似比的概念及計(jì)算方法。5.位似變換講解：通過PPT和幾何模型，講解位似變換的性質(zhì)，讓學(xué)生直觀地理解位似變換。6.應(yīng)用拓展：用PPT展示實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用位似變換解決問題，提高學(xué)生的空間想象能力和解決問題的能力。六、板書設(shè)計(jì)板書內(nèi)容：位似圖形的定義，位似比的計(jì)算方法，位似變換的性質(zhì)。七、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目：1.判斷題：判斷下列圖形是否為位似圖形，并說明理由。2.計(jì)算題：已知兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)比為3:2，求它們的位似比。3.應(yīng)用題：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，寬擴(kuò)大3倍，求新長(zhǎng)方形的位似比。答案：1.判斷題：答案根據(jù)學(xué)生判斷結(jié)果而定。2.計(jì)算題：位似比為9:4。3.應(yīng)用題：位似比為6:1。八、課后反思及拓展延伸課后反思：本節(jié)課通過實(shí)踐情景引入，引導(dǎo)學(xué)生思考相似圖形的概念，通過例題講解和隨堂練習(xí)，讓學(xué)生掌握位似比的計(jì)算方法。在教學(xué)過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用位似變換解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的空間想象能力和解決問題的能力。但在課堂時(shí)間的安排上，可以更加合理，給予學(xué)生更多的時(shí)間進(jìn)行練習(xí)和思考。拓展延伸：讓學(xué)生進(jìn)一步研究位似圖形在其他幾何變換（如旋轉(zhuǎn)變換、平移變換）下的性質(zhì)，探索位似變換在實(shí)際問題中的應(yīng)用。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、位似圖形的概念位似圖形是指形狀相同，大小不同的兩個(gè)或多個(gè)圖形。它們之間的形狀相似，但尺寸不同。位似圖形的特點(diǎn)是，對(duì)應(yīng)角度相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。二、位似比的計(jì)算方法位似比是指兩個(gè)位似圖形對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度比值。計(jì)算位似比的方法是，選取兩個(gè)位似圖形的對(duì)應(yīng)邊，分別計(jì)算它們的長(zhǎng)度，然后將對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，得到比值。三、位似變換的性質(zhì)位似變換是指將一個(gè)圖形按照一定的比例放大或縮小，使其形狀保持不變的變換。位似變換的性質(zhì)包括：1.位似變換不改變圖形的形狀，只改變圖形的大小。2.位似變換的逆變換是將圖形按照相同的比例縮小或放大，使其恢復(fù)到原大小。3.位似變換的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角都保持相等。四、位似比的推導(dǎo)位似比的推導(dǎo)是基于相似三角形的性質(zhì)。如果兩個(gè)三角形是相似的，那么它們的對(duì)應(yīng)角度相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。通過選取兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊，計(jì)算它們的長(zhǎng)度比值，就可以得到位似比。五、位似變換在實(shí)際問題中的應(yīng)用位似變換在實(shí)際問題中的應(yīng)用非常廣泛。例如，在建筑設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)師常常需要將建筑模型的尺寸放大或縮小，以適應(yīng)不同比例尺的需求。在這種情況下，設(shè)計(jì)師會(huì)運(yùn)用位似變換的性質(zhì)，保持建筑模型的形狀不變，只改變其大小。又如，在地圖制作中，地圖上的地理位置需要按照一定的比例進(jìn)行縮放，以適應(yīng)不同的紙張尺寸。地圖制作者也會(huì)利用位似變換的性質(zhì)，保持地理位置的形狀不變，只改變其大小。六、位似圖形的性質(zhì)位似圖形的性質(zhì)包括：1.位似圖形的角度相等。2.位似圖形的對(duì)應(yīng)邊成比例。3.位似圖形的形狀相同。這些性質(zhì)是位似圖形的基本特征，通過觀察和分析位似圖形的性質(zhì)，我們可以判斷兩個(gè)圖形是否為位似圖形。七、位似比的應(yīng)用位似比在實(shí)際問題中的應(yīng)用也非常廣泛。例如，在工程設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)師常常需要根據(jù)實(shí)際尺寸和比例關(guān)系來計(jì)算和繪制圖形。在這種情況下，設(shè)計(jì)師會(huì)運(yùn)用位似比的概念，根據(jù)已知的尺寸比例來計(jì)算和繪制圖形的尺寸。又如，在藝術(shù)創(chuàng)作中，藝術(shù)家會(huì)利用位似比的概念，根據(jù)已知的比例關(guān)系來創(chuàng)作和調(diào)整圖形的大小。八、課堂小結(jié)在本節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了位似圖形的定義、位似比的計(jì)算方法、位似變換的性質(zhì)以及位似比的應(yīng)用。通過觀察和分析位似圖形的性質(zhì)，我們可以判斷兩個(gè)圖形是否為位似圖形。通過計(jì)算位似比，我們可以描述和繪制位似圖形的尺寸比例。通過運(yùn)用位似變換，我們可以解決實(shí)際問題，提高空間想象能力和解決問題的能力。九、作業(yè)解析作業(yè)題目1要求學(xué)生判斷圖形是否為位似圖形，并說明理由。這需要學(xué)生運(yùn)用位似圖形的性質(zhì)，觀察和分析圖形的形狀和大小關(guān)系。作業(yè)題目2要求學(xué)生計(jì)算兩個(gè)三角形的位似比。這需要學(xué)生運(yùn)用位似比的計(jì)算方法，選取對(duì)應(yīng)邊進(jìn)行比較，得到比值。作業(yè)題目3要求學(xué)生應(yīng)用位似比的概念，解決實(shí)際問題。這需要學(xué)生運(yùn)用位似比的知識(shí)，計(jì)算新長(zhǎng)方形的位似比，并解釋其含義。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解位似圖形的概念和位似比的計(jì)算方法時(shí)，使用清晰、簡(jiǎn)潔的語言，語調(diào)要生動(dòng)有趣，吸引學(xué)生的注意力。2.時(shí)間分配：合理安排課堂時(shí)間，確保有足夠的時(shí)間進(jìn)行位似圖形的概念講解、例題講解和隨堂練習(xí)。在講解位似變換的性質(zhì)時(shí)，可以適當(dāng)增加時(shí)間，讓學(xué)生更好地理解和掌握。3.課堂提問：在講解過程中，適時(shí)提問學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生思考和參與討論，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和思維能力。4.情景導(dǎo)入：以實(shí)際問題情景導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生思考相似圖形的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思考能力。5.教具和學(xué)具的使用：利用PPT、黑板、幾何模型等教具和學(xué)具，直觀地展示位似圖形和位似變換，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。6.板書設(shè)計(jì)：板書設(shè)計(jì)要簡(jiǎn)潔明了，突出位似圖形的性質(zhì)和位似比的計(jì)算方法，方便學(xué)生理解和記憶。7.作業(yè)設(shè)計(jì)：作業(yè)設(shè)計(jì)要涵蓋位似圖形的性質(zhì)和位似比的計(jì)算方法，通過實(shí)際問題鍛煉學(xué)生的應(yīng)用能力。教案反思：在本節(jié)課中，通過實(shí)踐情景導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生思考相似圖形的概念，通過例題講解和隨堂練習(xí)，讓學(xué)生掌握位似比的計(jì)算方法。在教學(xué)過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用位似變換解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的空間想象能力和解決問題的能力。在語言語調(diào)方面，要更加生動(dòng)有趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在時(shí)間分配上，可以更加合理，給予學(xué)生更多的時(shí)間進(jìn)行練習(xí)和思考。在課堂提問環(huán)節(jié)，可以增加問題的深度和難度，引導(dǎo)學(xué)生深入思考和探討。在情景導(dǎo)入方面，可