【初中數(shù)學(xué)++】+絕對值與相反數(shù)+課件+蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊

2.3絕對值與相反數(shù)第2章有理數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2絕對值相反數(shù)絕對值的代數(shù)意義利用絕對值比較大小(重點(diǎn))知識點(diǎn)絕對值知1－講11.概念一般地，數(shù)軸上表示一個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫作這個數(shù)的絕對值.2.表示方法數(shù)a的絕對值記為|a|，讀作“a的絕對值”.知1－講3.特別提醒一個數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)離原點(diǎn)越近，它的絕對值越小，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，它的絕對值越大，所以沒有絕對值最大的數(shù)，只有絕對值最小的數(shù).知1－講特別提醒由于絕對值是兩點(diǎn)間的距離，所以任意一個數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù).知1－練例1

解題秘方：求一個數(shù)的絕對值，就是求一個數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.知1－練

知1－練方法點(diǎn)撥求一個數(shù)的絕對值的方法：要求一個數(shù)的絕對值，就是求這個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.要確保其結(jié)果為非負(fù)數(shù)且只有一個.知1－練已知|a|＝|－2|，則a等于()A.2 B.－2 C.0 D.±2例2解題秘方：緊扣絕對值的概念畫出數(shù)軸求解.知1－練解：因?yàn)閨－2|＝2，所以|a|＝2．如圖2.3-2，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有2個，它們是點(diǎn)A和點(diǎn)B.分別表示2，－2.所以絕對值是2的數(shù)有兩個，它們是2，－2，即a＝±2.答案：D知1－練教你一招1.已知一個數(shù)的絕對值求這個數(shù)，可以根據(jù)絕對值的概念，先利用點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，在數(shù)軸上分別畫出相應(yīng)的點(diǎn)，然后讀出這個點(diǎn)表示的數(shù)；2.絕對值為某一正數(shù)的數(shù)有兩個.知1－練例3

解題秘方：先求絕對值，再計算.

知1－練方法點(diǎn)撥絕對值實(shí)際上和四則運(yùn)算“加、減、乘、除”一樣，也是一種運(yùn)算，絕對值運(yùn)算的本質(zhì)就是要把帶有絕對值符號的數(shù)化為不帶絕對值符號的數(shù)(即去掉絕對值符號).知2－講知識點(diǎn)相反數(shù)2

特別解讀1.“互為”的意義是指相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在.2.任何一個數(shù)都有相反數(shù)，而且只有一個；正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；0的相反數(shù)是0.知2－講幾何意義：因?yàn)榛橄喾磾?shù)的兩個數(shù)只相差一個負(fù)號，所以這兩個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等.由此，我們得到：互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等.也可以表示為：|－a|＝|a|.知2－講2.相反數(shù)的性質(zhì)(1)若a與b互為相反數(shù)，則a＝－b；(2)若a＝－b，則a與b互為相反數(shù).3.相反數(shù)的求法求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)的前面加上“－”號，即a的相反數(shù)是－a，其實(shí)質(zhì)是改變這個數(shù)的符號.知2－練

例4解題秘方：緊扣相反數(shù)的求法，直接寫出各個數(shù)的相反數(shù).知2－練

知2－練方法點(diǎn)撥求一個數(shù)的相反數(shù)的方法：(1)求一個具體數(shù)的相反數(shù)時，改變這個數(shù)的符號，其他部分不變，即可得到；(2)求一個字母或一個式子的相反數(shù)時，也只需在這個字母或式子的整體前面加上“－”號.知3－講知識點(diǎn)絕對值的代數(shù)意義31.性質(zhì)正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.也可以表示為：當(dāng)a＞0時，|a|＝a；當(dāng)a＜0時，|a|＝－a；當(dāng)a＝0時，|a|＝0.2.絕對值最小的數(shù)是0.3.絕對值相等的兩個數(shù)相等或互為相反數(shù).知3－講特別提醒正數(shù)和零總稱為非負(fù)數(shù)，任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，即|a|≥0；如果|a|＝a，則a≥0；如果|a|＝－a，則a

≤0.知3－練

例5解題秘方：直接根據(jù)絕對值的性質(zhì)求解．±2024

1知3－練

知3－練特別提醒1.互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；2.利用絕對值的性質(zhì)求字母的值，要先計算絕對值的值，然后再求字母的值；3.0的絕對值是0.知4－講知識點(diǎn)利用絕對值比較大小(重點(diǎn))41.兩個正數(shù)，絕對值大的正數(shù)大；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的負(fù)數(shù)小.即：當(dāng)a＞0，b＞0時，若|a|＞|b|，則a＞b；當(dāng)a＜0，b＜0時，若|a|＞|b|，則a＜b.知4－講2.比較數(shù)的大小的法則兩數(shù)同號同為正號，絕對值大的數(shù)大同為負(fù)號，絕對值大的反而小兩數(shù)異號正數(shù)大于負(fù)數(shù)一數(shù)為0正數(shù)與0，正數(shù)大于0負(fù)數(shù)與0，負(fù)數(shù)小于0知4－講知識鏈接比較有理數(shù)大小的方法不僅有法則比較法，還有數(shù)軸比較法：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，根據(jù)這個特點(diǎn)可把需要比較的數(shù)表示在數(shù)軸上，通過數(shù)軸比較數(shù)的大小.知4－練

例6解題秘方：利用正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的負(fù)數(shù)小進(jìn)行比較.

知4－練知4－練方法點(diǎn)撥1.題(1)是利用“兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小”比較大小，其過程為：①先分別求出兩個負(fù)數(shù)的絕對值；②再比較兩個絕對值的大小；③