【蘭州市二手房價格數(shù)據(jù)實證處理及價格預(yù)測探究8700字（論文）】

蘭州市二手房價格數(shù)據(jù)實證處理及價格預(yù)測研究摘要近幾年，隨著二手房市場的不斷崛起，很多學(xué)者也開始用不同的方法研究影響二手房市場價格的主要因素；本篇論文結(jié)合以往學(xué)者方法和實際情況，對蘭州市二手房市場的價格進行分析，利用本科階段學(xué)過的應(yīng)用時間序列分析的知識，對蘭州市2012年到2020年二手房價格的月度數(shù)據(jù)進行分析。首先，對蘭州市二手房價格的原始數(shù)據(jù)做預(yù)處理，然后利用excel軟件繪制時間序列的線圖與年度折疊時間序列圖，對二手房價格的時間序列數(shù)據(jù)做描述性統(tǒng)計分析，觀察蘭州市2012年到2020年二手房單位價格的時序圖波動情況，分析我國2016年頒布的“房住不炒”政策對蘭州市二手房價格的效果；其次，編寫相應(yīng)的程序并利用SAS軟件對蘭州市2018年到2020年份的時間序列數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗和白噪聲檢驗，對非平穩(wěn)序列數(shù)據(jù)做差分得到平穩(wěn)的非白噪聲序列，然后利用處理后的數(shù)據(jù)擬合模型，通過觀察平穩(wěn)序列樣本的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的值，以及AIC值的大小，選擇出適當?shù)哪Ｐ蜑锳RIMA（1，1，0）模型，再對這個模型和模型的相關(guān)系數(shù)做顯著性檢驗。最后，利用擬合出來的模型對蘭州市未來五期的二手房價格做預(yù)測。關(guān)鍵詞蘭州市二手房價格、ARMA模型、預(yù)測目錄TOC\o"1-3"\h\u21714第1章緒論 9135521.1研究背景 9107731.2研究目的及意義 992441.3研究現(xiàn)況 1071241.4論文結(jié)構(gòu) 1021909第2章相關(guān)理論基礎(chǔ)及模型 10157012.1因素分解理論 10164482.2時間序列模型 10259622.2.1自回歸移動平均（ARMA)模型 1058502.2.2求和自回歸移動平均（ARIMA）模型 11244942.3ARMA模型的應(yīng)用 12281552.3.1對序列做平穩(wěn)性、白噪聲檢驗 12184732.3.2ARMA模型的定階方法 12112822.2.4模型檢驗 1225584第3章蘭州市二手房價格數(shù)據(jù)分析 1383743.1數(shù)據(jù)來源 13203993.2描性統(tǒng)計分析 1370633.2.1序列預(yù)處理 13213403.2.2繪制時序圖 13101803.3建模步驟 1572083.5模型的缺點 2021604第4章結(jié)論及建議 2078924.1結(jié)論 20128144.2建議 2131987參考文獻 1第1章緒論1.1研究背景隨著經(jīng)濟社會的快速發(fā)展，房地產(chǎn)產(chǎn)業(yè)成為我國國民經(jīng)濟發(fā)展的重要支柱，對社會經(jīng)濟的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。房地產(chǎn)不僅對人民生活中具有舉足輕重的影響，而且也是金融投資的主要組成部分，它作為固定資產(chǎn)，具有保值的作用，所以很多投資者，會選擇把多余的資金投資到房地產(chǎn)。久而久之，隨著房地產(chǎn)投資額的增長，市場會出現(xiàn)一種供不應(yīng)求的現(xiàn)象，進而導(dǎo)致房價不斷上升，超過房子本身的價值，最后產(chǎn)生房地產(chǎn)泡沫和國民貧富兩極分化現(xiàn)象，對于那些經(jīng)濟狀況不是很好，而又想購買屬于自己的房子的居民，二手房成了他們的首要選擇。與此同時，在我國居民收入不斷增加，房地產(chǎn)市場的價格也處于一個不斷上漲的趨勢，最主要的是近幾年在政府政策以及資源影響等因素的影響下，房地產(chǎn)價格一直處于居高不下的趨勢，這就導(dǎo)致很多中下層收入水平的家庭紛紛把注意力轉(zhuǎn)移到二手房市場，二手房市場也就慢慢崛起。目前，二手房市場價格受到很多不確定因素的影響，存在很多交易雙方的信息不對稱，導(dǎo)致二手房市場的定價不僅受到房屋自身的內(nèi)在因素影響，在一定程度上也受客觀因素的影響。這一系列因素就導(dǎo)致政府部門開始重視房地產(chǎn)價格問題，并在2016年年底的中央經(jīng)濟工作會議首次提出“房子是用來住的，不是用來炒的”，此后，與房地產(chǎn)相關(guān)的部門根據(jù)我國不同地區(qū)的實際情況陸續(xù)出臺了與之相配套的政策，強調(diào)房地產(chǎn)最主要的是使用功能，加強房地產(chǎn)市場分類調(diào)控，房價上漲壓力大的城市要合理增加住宅用地，規(guī)范開發(fā)、銷售、中介等行為。所以，本文想利用蘭州市二手房市場近幾年的價格波動情況，分析影響蘭州市二手房價格的主要因素，并分析“房住不炒”政策對蘭州市二手房市場的影響程度。1.2研究目的及意義近幾年房地產(chǎn)市場備受廣大群眾關(guān)注，房地產(chǎn)作為固定資產(chǎn)，不僅是我們生活的必需品，而且可以作為廣大投資者投資的產(chǎn)品。本篇論文的研究目的是分析我國“房住不炒”政策的效果如何，分析這個政策對蘭州市二手房市場產(chǎn)生的影響。除此之外，隨著社會的發(fā)展，由于當前構(gòu)建房地產(chǎn)的地面逐年縮減，二手房價格也居高不下，區(qū)別于一手房，二手房交易流程較長、涉及的主體多、法律關(guān)系錯綜復(fù)雜，糾紛時常會發(fā)生，不同程度的風(fēng)險也是無處不在，所以分析研究我國二手房市場的現(xiàn)狀有助于規(guī)避一些人為的經(jīng)濟糾紛，房地產(chǎn)研究也就具備了可行性和必要性。通過運用在校期間學(xué)習(xí)的相關(guān)專業(yè)知識和統(tǒng)計軟件分析蘭州市二手房市場現(xiàn)狀，一方面可以了解城鎮(zhèn)二手房價格的情況和交易現(xiàn)狀，從宏觀上把握二手房市場的存在價值和發(fā)展趨勢，另一方面可以通過對蘭州市二手房市場單位價格的分析、前人的研究結(jié)果以及未來二手房價格的預(yù)測，分析客觀政策對二手房的影響，為二手房的公平合理交易提供一些理論依據(jù)，為參與到二手房交易的個人或者家庭提供一些積極有效的參考信息和應(yīng)該注意的事項，所以對城鎮(zhèn)二手房價格的研究具有較強的現(xiàn)實意義和參考價值。本文對我國二手房市場現(xiàn)狀進行分析、收集相關(guān)數(shù)據(jù)并對信息進行歸納和整理，找出目前二手房市場存在的問題。結(jié)合我國情況并根據(jù)相關(guān)理論對二手房市場進行系統(tǒng)的分析和研究，對房地產(chǎn)市場進行有效的引導(dǎo)和管理是具備重要的現(xiàn)實意義。1.3研究現(xiàn)況曹剛和楊巧芳在2008年的文章中提出不僅宏觀經(jīng)濟政策、普通新房的數(shù)量會影響二手房的價格，而且由于買賣雙方信息不對稱，以及中介公司也會影響二手房你價格。姚翠友在2008年的文章中提出可以通過灰色關(guān)聯(lián)分析進一步確定影響二手房價格的因素，并利用這個模型分析出相關(guān)因素。張景陽和潘藩友在2013年對農(nóng)村居民純收入進行預(yù)測，指出相較于多元線性回歸預(yù)測模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果會更好。王晨在2016年提出隨著新時代的發(fā)展，大數(shù)據(jù)應(yīng)用讓房地產(chǎn)交易更健康。2017年，竺榮梁從杭州實際情況，分別從住宅區(qū)位特征、建筑特征和環(huán)境特征三大類上考慮，利用相關(guān)模型，分析這些因素對二手房住宅價格引起的波動情況，為政府更加合理的房產(chǎn)政策制定、房地產(chǎn)商的各投資決策和購房者的購房計劃安排提供一個新的、相對準確的參考。董倩、孫娜娜、李偉通過對北京市二手房價格預(yù)測分析，對數(shù)據(jù)進行清洗，轉(zhuǎn)換和歸一化處理，選取擬合優(yōu)度最高的方法作為北京市房地產(chǎn)估價用的模型。并用最優(yōu)模型完成房價的預(yù)測和預(yù)測精度的檢驗。白東杰通過八爪魚采集器爬取了石家莊市二手房的數(shù)據(jù)，分析這些數(shù)據(jù)各自對應(yīng)的被解釋變量和解釋變量，對數(shù)據(jù)進行多元線性回歸、隨機森林回歸分析，對石家莊市二手房單位面積房價提供了更精準的評估方法。1.4論文結(jié)構(gòu)本篇論文主要分為五個章節(jié)來論述的，第一章節(jié)主要介紹的是本片文章研究的背景，研究二手房市場價格的目的和研究意義，了解目前我國二手房市場的發(fā)展狀況，以及以往學(xué)者對二手房市場價格的研究結(jié)果。第二章主要是論文要用到的理論知識。包括ARMA模型的定義、基本形式、優(yōu)缺點和應(yīng)用的基本方法，判定準則等。第三章是實證部分，是對獲取的數(shù)據(jù)進行處理，檢驗數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性和隨機性，并用處理的數(shù)據(jù)做擬合模型，得到最優(yōu)的模型，檢驗?zāi)Ｐ偷娘@著性，最后在利用擬合模型做未來房價的預(yù)測。第四章是對研究結(jié)果的敘述和根據(jù)結(jié)果給出相應(yīng)的政策建議。相關(guān)理論基礎(chǔ)及模型2.1時間序列模型2.1.1自回歸移動平均（ARMA)模型ARMA模型是研究時間序列的重要方法，在自回歸模型（AR模型）和滑動平均模型（MA模型）的基礎(chǔ)混合而成的新模型。ARMA模型的一般形式為ARMA（p,q），所以我們可以根據(jù)p或q是否等于0把ARMA模型分為以下三類：（1）自回歸（AR）模型當q=0時，ARMA模型為變成AR模型，即自回歸AR（p)模型，此時時間序列{yt}滿足如下結(jié)構(gòu)：其中{}是獨立同分布的隨機變量序列,假設(shè)該隨機序列滿足E（）=0、則稱時間序列{yt}服從p階的自回歸模型。并且當時，稱序列{yt}為中心化的自回歸模型，中心化的AR模型可以記為式中列滿足，稱為p階自回歸系數(shù)。（2）移動平均（MA）模型當p=0時，ARMA模型變成MA模型，即移動平均MA（q)模型，時間序列{yt}滿足如下結(jié)構(gòu)：其中隨機序列{}的均值E（）=0、方差、（s≠t)時，隨機序列為零均值白噪聲序列。當滿足時，該模型變成中心化的MA（q）模型，此時該模型可以簡寫為，稱為q階移動平均系數(shù)多項式。需要注意的是移動平均模型在任何條件下都平穩(wěn)。（3）自回歸移動平均（ARMA）模型當p和q都不等于零時，即為自回歸移動平均ARMA（p,q）模型，此時時間序列{yt}滿足：同時該模型滿足E（）=0、方差、（s≠t)、時，稱時間序列為{yt}服從(p,q)階自回歸移動平均模型。2.1.2求和自回歸移動平均（ARIMA）模型以上所說的ARMA模型是對平穩(wěn)的非白噪聲序列進行擬合，但在日常生活中我們獲得的原始數(shù)據(jù)可能是非平穩(wěn)的，這就需要我們對原始數(shù)據(jù)進行處理，得到平穩(wěn)序列后再對序列進行模型擬合。而ARIMA模型就是差分運算和ARMA模型的結(jié)合，所以我們可以利用差分運算的功能，對非平穩(wěn)序列的確定信息進行提取，使非平穩(wěn)的序列差分后變成平穩(wěn)的非白噪聲序列，再進行ARMA模型擬合。（1）差分平穩(wěn)無季節(jié)效應(yīng)的非平穩(wěn)時間序列一般可以分為兩部分，一部分是有時間t決定的確定性信息，另一部分是由白噪聲序列決定的隨機干擾項，所以我們可以對原始序列做適當?shù)牟罘诌\算，消除隨機干擾項的趨勢性，提取出確定性信息。在差分平穩(wěn)的過程中，默認為d階差分就可以充分提取出序列{yt}的確定性信息，其結(jié)構(gòu)如下：則一階差分為，為一階自回歸過程。（2）ARIMA模型求和自回歸移動平均模型的結(jié)構(gòu)為：（2.5）對原始數(shù)據(jù)做差分運算得到平穩(wěn)的非白噪聲序列后，可以做ARMA模型擬合。2.2ARMA模型的應(yīng)用2.2.1對序列做平穩(wěn)性、白噪聲檢驗對時間序列做平穩(wěn)性檢驗我們選擇用ADF檢驗，利用SAS軟件計算出ADF檢驗統(tǒng)計量，觀察ADF檢驗統(tǒng)計量的P值是否大于顯著性水平α，如果小于顯著性水平，可以認為該序列是平穩(wěn)的，反之，這個序列是不平穩(wěn)的，需要我們做差分運算后再進行檢驗平穩(wěn)性。當序列是平穩(wěn)的，我們還需要對平穩(wěn)后的序列做白噪聲檢驗，以確保對這個序列的研究是有效的。序列純隨機性檢驗使用的統(tǒng)計量是Q統(tǒng)計量，其中，由于標準化后的服從于標準正態(tài)分布，即其中。當Q統(tǒng)計量的P值大于顯著性水平α或小于自由度為m的卡方分布的1-α分位點時，認為序列為白噪聲序列，即純隨機序列，反之，為非白噪聲序列。2.2.2ARMA模型的定階方法模型定階主要是通過樣本的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的值以及BIC準則，選擇出適當?shù)碾A數(shù)和模型擬合觀察值序列。ARMA模型的定階原則如下表2-1：表2-1拖尾p階截尾AR(p)模型q階截尾拖尾MA（q)模型拖尾拖尾ARMA（p,q）模型數(shù)，其中，。2.2.3模型檢驗?zāi)Ｐ偷臋z驗包括對擬合模型的顯著性檢驗和參數(shù)的顯著性檢驗。對于擬合好的模型做純隨機性檢驗，選取LB檢驗統(tǒng)計量，。若LB統(tǒng)計量的P值大于顯著性水平，則擬合模型的殘差序列為白噪聲序列，說明擬合的模型充分提取了相關(guān)信息，模型是有效的，反之，無效。同樣，為了擬合模型更精準有效，需要對擬合模型的每一個參數(shù)做顯著性檢驗，其目的是剔除那些對因變量影響不顯著的自變量。我們選用t統(tǒng)計量檢驗擬合模型參數(shù)的顯著性，，在正態(tài)分布假設(shè)下，最小二乘估計出來的未知參數(shù)也服從正態(tài)分布。蘭州市二手房價格數(shù)據(jù)分析3.1數(shù)據(jù)來源研究房地產(chǎn)市場的價格波動情況，使用單位價格代表不同地區(qū)的房價波動情況，具有代表性，可以消除同一地區(qū)不同面積對房價的影響。本篇論文的數(shù)據(jù)是從聚匯數(shù)據(jù)網(wǎng)站獲取的。聚匯數(shù)據(jù)網(wǎng)站作為一個專門的二手房服務(wù)平臺，其二手房信息是非常完整的，并且可以找到各個市區(qū)不同區(qū)域的二手房價格信息，最主要的是從聚匯數(shù)據(jù)網(wǎng)站上可以找到蘭州市二手房的單位價格。3.2描性統(tǒng)計分析3.2.1序列預(yù)處理先對蘭州市2012年到2020年的二手房月度價格數(shù)據(jù)做不變價處理，消除通貨膨脹對二手房價格的影響，減少不同年份的通貨膨脹對房價帶來的影響；然后對得到的單位二手房不變價取對數(shù)處理，利用取對數(shù)后的數(shù)據(jù)對3.2.2繪制時序圖（1）“房住不炒”政策分析為了促進房地產(chǎn)行業(yè)健康穩(wěn)定發(fā)展，2016年中央經(jīng)濟工作會議首次提出“房子是用來住的，不是用來炒的”，并先后在不同地區(qū)采取不同的措施來實現(xiàn)真正的“房住不炒”，其目的一方面是防止房地產(chǎn)泡沫的發(fā)生，另一方面是實現(xiàn)人民住有所居。所以，本篇論文以蘭州市二手房市場的價格波動情況來分析“房住不炒”政策對蘭州市房地產(chǎn)市場的影響效果，并結(jié)合以往作者對這個政策的研究結(jié)果，分析房住不炒政策對我國房地產(chǎn)市場產(chǎn)生的效果。觀察圖3-1蘭州市二手房單位價格的時間序列線圖，可以看出從2012年1月到2020年12月份蘭州市的二手房單位價格處于長期增長趨勢，我國的“房住不炒”政策是在2016年頒布的，如果這個政策的效果是顯著的，那么2016年前后幾年時間，蘭州市二手房市場的單位價格應(yīng)該是有明顯的變化，在這個政策的影響下，2016年后的房地產(chǎn)價格應(yīng)該是趨于下降的，但實際上，蘭州市二手房的單位價格并沒有下降，反而從2016年開始有大幅度上升的趨勢，尤其是2018年的12個月中二手房單位價格增長速度最快，并于10月份達到最大值13204元每平方米，之后才開始慢慢下降，從2019年到2020年逐漸趨于平穩(wěn)。這就說明蘭州市二手房市場的價格并沒有受到“房住不炒”政策的顯著影響，即“房主不炒“政策的效果并不是很好，甚至可能是沒有任何效果的。但由于蘭州市二手房市場的的單位價格波動情況無法代表我國整體的房地產(chǎn)價格變化，所以為了更充分說明”房住不炒“政策的效果，我們以下借鑒以往學(xué)者的研究結(jié)果進行說明。2020年楊潔根據(jù)史密斯政策模型，分析影響“房住不炒”的相關(guān)因素及該政策實施過程中的問題，結(jié)果表示，”房住不炒”政策的效果很小，它并沒有減少居民對房地產(chǎn)的投資額，持續(xù)增長的投資額促使房地產(chǎn)價格上漲持續(xù)；2019年喬璐璐利用我國35個大中城市十年時間的月度面板數(shù)據(jù)，研究各個政策對房地產(chǎn)價格指數(shù)的影響，結(jié)果表明“房住不炒”政策可能存在兩種情況，一種是短期有效，長期無效，另一種是這個政策直接沒有效果；2015年李昱璇通過對我國29個城市的房地產(chǎn)價格做時間序列分析，研究結(jié)果表明“房住不炒”政策是無效的。所以，結(jié)本篇論文的研究結(jié)果和以往學(xué)者的研究表明，該政策并沒有達到我們的預(yù)期的效果，即效果是不顯著的。圖3-1時間序列線圖（2）趨勢性分析使用時間序列模型分析二手房單位價格的波動情況，要保證該序列只具有長期性趨勢，不受周期性因素和季節(jié)性因素影響。同時由于ARIMA模型只能分析短期序列，本篇論文我們選用2018年到2020年這三年的月度數(shù)據(jù)擬合相關(guān)模型。如下圖3-2的時間序列年度折疊圖，通過觀察可以看出，2018年到2020年蘭州市二手房單位價格的月度數(shù)據(jù)沒有呈現(xiàn)循環(huán)特征和季節(jié)性效應(yīng)，只受長期趨勢和隨機波動性影響，故可以利用時間序列模型做分析。圖3-2年度時間序列折疊圖3.3建模步驟（1）平穩(wěn)性檢驗由時間序列圖可以看出，目前的時間序列是一個非平穩(wěn)的，且具有長期增長趨勢，所以我們需要對非平穩(wěn)序列做差分運算，使其成為一個平穩(wěn)序列。先做一階差分，，其中為單位價格收益率，為第t期的單位二手房價格；一階差分后輸出ADF檢驗結(jié)果，序列的平穩(wěn)性檢驗如下表3-1。根據(jù)輸出表的第四列和第六列可知，ADF檢驗統(tǒng)計量的P值小于顯著性水平（α=0.05），所以該序列一階差分后趨于平穩(wěn)。表3-1平穩(wěn)性檢驗表增廣Dickey-Fuller單位根檢驗類型滯后RhoPr<RhoTauPr<TauFPr

>

F零均值0-46.2452<.0001-8.38<.0001

1-45.9340<.0001-4.69<.0001

2-20.53260.0005-2.630.0101

單均值0-50.16310.0002-9.430.000244.470.0010

1-75.74010.0002-5.850.000217.150.0010

2-81.61970.0002-3.470.01526.140.0184趨勢0-52.3704<.0001-10.210.000152.150.0010

1-118.8270.0001-7.230.000126.140.0010

2377.95100.9999-5.190.001013.630.0010（2）白噪聲檢驗當序列平穩(wěn)時，進一步需要做白噪聲檢驗，只有當平穩(wěn)序列為非白噪聲時，繼續(xù)做擬合模型才是有效的，否則是無效的。觀察SAS軟件輸出的結(jié)果，如表3-2，當延遲階數(shù)為6時，取顯著性水平為α=0.1，白噪聲序列自相關(guān)檢驗的P值小于選取的顯著性水平，所以認為該序列為非白噪聲序列，說明序列是有效的，可以進一步做分析。表3-2白噪聲檢驗表白噪聲的自相關(guān)檢查至滯后卡方自由度Pr>卡方自相關(guān)610.9560.0899-0.4710.0560.0820.105-0.028-0.190（3）模型定階利用SAS軟件，輸出觀察值序列的樣本自相關(guān)和偏自相關(guān)值，利用自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的值以及AIC準則，確定一個階數(shù)適當?shù)哪Ｐ?。觀察如下圖3-3一階差分后序列的趨勢和自相關(guān)、偏自相關(guān)分析圖可以看出，序列的自相關(guān)圖拖尾，偏自相關(guān)圖的1階自相關(guān)系數(shù)在2倍標準差之外，其余的自相關(guān)系數(shù)在2倍標準差的范圍內(nèi)。所以由定階原則表可知，蘭州市二手房市場的單位價格序列自相關(guān)拖尾，偏自相關(guān)1階截尾，可以初步確定擬合模型為ARIMA（1，1，0）。圖3-3序列趨勢和相關(guān)圖表3-3最優(yōu)定階原則MinimumInformationCriterionLagsMA0MA1MA2MA3MA4AR0-7.60238-7.78067-7.70809-7.65605-7.55544AR1-7.78328-7.7123-7.62298-7.61715-7.62812AR2-7.75939-7.65842-7.55771-7.51931-7.55861AR3-7.71477-7.65299-7.55754-7.59653-7.50423AR4-7.66716-7.63507-7.5833-7.51777-7.41634同一個時間序列可以構(gòu)造出多個擬合模型，所以直接根據(jù)自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)確定擬合模型不太準確，為獲得一個最有效的擬合模型，我們需要利用AIC準則，選擇AIC值最小的擬合模型為最優(yōu)模型。觀察輸出結(jié)果如表3-3，從表可以看出p=1,q=0時，AIC值達到最小值，最小值為-7.78328，綜上分析，ARIMA（1，1，0）為最優(yōu)擬合模型。（4）模型檢驗對模型的有效性檢驗是利用殘差的自相關(guān)系數(shù)來檢驗的，當序列為白噪聲序列時，認為該模型對序列的信息提取是充分的，即這個模型是有效的。我們通過觀察SAS運行的結(jié)果圖得出，該ARIMA模型在6階以內(nèi)就是白噪聲序列，所以擬合效果很好，如表3-3。表3-4殘差自相關(guān)檢驗殘差的自相關(guān)檢查至滯后卡方自由度Pr>卡方自相關(guān)66.1050.2967-0.102-0.1620.2100.208-0.121-0.0991213.17110.28240.311-0.057-0.041-0.0060.2090.0071814.31170.6448-0.098-0.002-0.036-0.042-0.072-0.0022418.12230.75120.0090.008-0.1670.007-0.000-0.101（5）模型參數(shù)檢驗確定了擬合模型后，要進一步對模型的未知參數(shù)進行估計，并對估計出來的參數(shù)做顯著性檢驗。本篇論文對模型的參數(shù)估計使用的方法是最小二乘估計，輸出運行結(jié)果如表3-5，觀察圖可以看出相應(yīng)的估計參數(shù)值，常數(shù)項的估計值為0.0065497，自回歸參數(shù)值為-0.47539，并且檢驗估計值參數(shù)的統(tǒng)計量的P值小于顯著性水平α=0.05，所以擬合模型的參數(shù)也是顯著的，即該模型成立。表3-5最小二乘表條件最小二乘估計參數(shù)估計標準

誤差t

值近似

Pr>|t|滯后MU0.00654970.00237462.760.00940AR1,1-0.475390.15406-3.090.00411綜上分析，擬合模型ARIMA的具體表達形式為：殘差的正態(tài)性檢驗在擬合時間序列模型時，我們一般默認殘差序列是服從正態(tài)分布的，但有時候可能這個默認的假設(shè)條件是不成立的，所以我們需要檢驗殘差序列的正態(tài)性。如下圖殘差序列正態(tài)性檢驗圖：一個是殘差的分布直方圖，為檢驗殘差的正態(tài)性，畫出殘差的核密度圖和正態(tài)分布的密度函數(shù)圖，由圖可以看出，殘差的核密度線近似于正態(tài)分布的密度線，并且在QQ圖中，殘差分布點也集中分布于對角線上，說明該序列的殘差是服從于正態(tài)分布的，即我們一開始默認的殘差服從于正態(tài)分布的原假設(shè)成立。圖3-4殘差正態(tài)性檢驗圖3.4序列預(yù)測以上我們已經(jīng)確定了擬合模型為ARIMA（1，1，0），現(xiàn)在可以用該模型對未來五期的二手房單位價格做短期預(yù)測，用SAS軟件輸出結(jié)果，如下表3-6，該表顯示的預(yù)測價格是單位房價的對數(shù)，換算過來后，未來五期的二手房單位價格分別為12686.58、12732.33、12833.32、12909.26和12998.64。與此同時，我們還輸出了預(yù)測價格圖和擬合預(yù)測價格效果圖，如圖3-5和3-6。擬合與預(yù)測價格效果圖，圖中星號代表未來五期序列的預(yù)測觀察值，紅線代表根據(jù)預(yù)測觀察值做的序列擬合線，上下虛線代表擬合值的95%的置信區(qū)間。表3-6價格預(yù)測表以下變量的預(yù)測:price觀測預(yù)測標準誤差95%置信限379.44830.02069.40809.4886389.45190.02329.40649.4974399.45980.02799.40529.5145409.46570.03099.40539.5262419.47260.03409.40609.5392圖3-5價格預(yù)測圖圖3-6擬合與預(yù)測效果圖3.5模型的缺點用ARMA模型識別、估計和診斷的系統(tǒng)方法。優(yōu)點在于建立適當?shù)哪Ｐ筒⑶掖_定模型的系數(shù)后,就可以根據(jù)有限的數(shù)據(jù)對未來的發(fā)展趨勢進行預(yù)測。缺點：1）要求時序數(shù)據(jù)是穩(wěn)定的，或者是通過差分化后是穩(wěn)定的。2）本質(zhì)上只能捕捉線性關(guān)系，而不能捕捉非線性關(guān)系。3）只能做短期的時間序列模型擬合在擬合ARMA模型時，由于模型自身的缺陷，該模型只能捕捉到影響二手房的線性因素，不能分析非線性因素，如政策、定性因素等對房價的影響，而且ARMA模型只能對短期的序列進行擬合，像本篇論文剛開始想利用2012年到2020年的數(shù)據(jù)做分析，但模型會出現(xiàn)平穩(wěn)的白噪聲序列，此時就沒有分析的意義。所以不能很好的分析準確的價格波動情況。結(jié)論及建議4.1結(jié)論論文通過對蘭州市二手房價格的時間序列數(shù)據(jù)