1.2.1有理數(shù)的概念及其分類課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

1.2.1有理數(shù)的概念及其分類主講人：何璐伊（2024）人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1有理數(shù)的概念2有理數(shù)的分類3例題分析目錄4總結(jié)1.上節(jié)課我們的學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？復(fù)習(xí)鞏固①用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；例如：

相反意義：增加和減少、上升和下降、收入和支出具有數(shù)量：10千克、100米、80元（帶上單位）2.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。思考：我們都已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些數(shù)？請(qǐng)任意說(shuō)出思

考

正整數(shù)：如1，2，3...零：0

負(fù)整數(shù)：如-1，-2，-3...

它們之間有什么關(guān)系呢？有理數(shù)的概念01有理數(shù)有理數(shù)的概念可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)，統(tǒng)稱為有理數(shù)。其中，可以寫(xiě)成正分?jǐn)?shù)形式的為正有理數(shù)；

可以寫(xiě)成負(fù)分?jǐn)?shù)形式的為負(fù)有理數(shù)；引入負(fù)數(shù)后，我們對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)就擴(kuò)大到了有理數(shù)范圍整數(shù)正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)的概念有理數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)思考：思

考1.正有理數(shù)包括哪些？

2.負(fù)有理數(shù)包括哪些？

3.有理數(shù)只包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)嗎？有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。有限小數(shù)有理數(shù)的概念小數(shù)無(wú)限小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)不是有理數(shù)拓展延伸

小數(shù)與有理數(shù)的關(guān)系有理數(shù)的分類02有理數(shù)的分類根據(jù)定義分類有理數(shù)分?jǐn)?shù)0整數(shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)

-5，-12，-23,-571，2，3,65,37...

有理數(shù)的分類根據(jù)性質(zhì)分類有理數(shù)0正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)2,29，33,98...負(fù)有理數(shù)

-16，-3,-7,-43

有理數(shù)有理數(shù)的分類易錯(cuò)點(diǎn)1.相對(duì)性：正數(shù)是相對(duì)于負(fù)數(shù)而言；整數(shù)是相對(duì)于分?jǐn)?shù)而言。2.特殊性：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，

但0是整數(shù)和自然數(shù)。3.多屬性:同一個(gè)數(shù)，可能屬于多個(gè)不同的集合。例如：-3.5既是分?jǐn)?shù)也是負(fù)數(shù)數(shù)集有理數(shù)的分類拓展延伸

數(shù)集的概念把一類數(shù)放在一起。就組成了一個(gè)集合，簡(jiǎn)稱數(shù)集。注意：在對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分員類時(shí)，每種分類結(jié)果都可以看成一個(gè)數(shù)集。集合可用圓圈或者大括號(hào)表示，每個(gè)集合最后的“…”表示填入的數(shù)只是集合的一部分。例題分析03下列各數(shù)中，正整數(shù)是（）A.3B.2.1C.0D.-2基礎(chǔ)訓(xùn)練題：例題分析解析：該題考查的是正整數(shù)的概念。

正整數(shù)是大于0的整數(shù)。由此得出選A。其他選項(xiàng)：B選項(xiàng)是分?jǐn)?shù)，也是正有理數(shù)。

C選項(xiàng)是整數(shù)，也是有理數(shù)。D選項(xiàng)是負(fù)整數(shù)，也是負(fù)有理數(shù)，本題考查正整數(shù)的概念A(yù)2.下列說(shuō)法正確的是（）A.所有的整數(shù)都是正數(shù)B.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C.0是最小的有理數(shù)D.不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)基礎(chǔ)訓(xùn)練題：例題分析解析：本題考查的是有理數(shù)的概念及其分類。

易錯(cuò)點(diǎn)：1.有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)。2.0的特殊性，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是整數(shù)，最小的自然數(shù)。3.沒(méi)有最大的有理數(shù)，也沒(méi)有最小的有理數(shù)。B正整數(shù)與負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)（

）正分?jǐn)?shù)與負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)（

）整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)（

）正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)稱有理數(shù)（

）判斷題：例題分析解析：錯(cuò)，正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)解析：對(duì)。分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。解析：對(duì)，有理數(shù)的概念。解析：錯(cuò)，正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0統(tǒng)稱為有理數(shù)?！痢痢獭?/p>

填空題：例題分析

易錯(cuò)點(diǎn)：-0.2020020002和π都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故它們不是有理數(shù)。6,86,8,-3,0

總結(jié)第四章課后總結(jié)有理數(shù)判別分類緊扣概念兩種分類

標(biāo)準(zhǔn)要領(lǐng)方法1.可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)為有理數(shù)。2.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱