4.4.2對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)說課課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

4.4.2對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

課堂教學(xué)一、復(fù)習(xí)引入1、大家是否還記得對(duì)數(shù)函數(shù)的概念？2、大家是否還記得對(duì)數(shù)函數(shù)概念的由來？3、大家是否還記得指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究方法和過程？

先畫出圖象，由圖象來歸納概括其性質(zhì)二、探索新知類比指數(shù)函數(shù)的研究方法和過程研究對(duì)數(shù)函數(shù)：

背景→定義→圖象→性質(zhì)→應(yīng)用問題1、你準(zhǔn)備歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的哪些性質(zhì)？如何歸納其性質(zhì)？

二、探索新知x…1/41/2124…y=log2x…-2-1012…21-1-21240yx3列表描點(diǎn)連線二、探索新知

追問2：為什么恒過點(diǎn)（1，0）？

（4，-2）二、探索新知函數(shù)y＝logax(a＞1)y＝logax(0＜a＜1)性質(zhì)定義域:(0，＋∞)值域：R過定點(diǎn)（1，0），即x＝1時(shí)，y＝0x＞1時(shí),y＞0;

0＜x＜1時(shí),y＜0.x＞1時(shí)，y＜0;0＜x＜1時(shí),y＞0.單調(diào)性：在(0，＋∞)上是增函數(shù).單調(diào)性：在(0，＋∞)上是減函數(shù).

三、典例探究例1：比較下面三組值的大?。?/p>

變式1、比較下列各題中兩個(gè)值的大小

方法歸納：1、底數(shù)相同真數(shù)不同，構(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù)，利用單調(diào)性比較大小，亦可利

用圖象；2、底數(shù)不同真數(shù)相同，利用換底公式，換成同底對(duì)數(shù)再構(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù)比較大小，

亦可利用圖象；3、底數(shù)不同真數(shù)不同，可以引入中間值比較大小三、典例探究

四、課堂小結(jié)1、這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？2、這節(jié)課，在能力、方法上有哪些提高？五、作業(yè)布置必做題：教科書135頁練習(xí)1-3，140頁到141頁習(xí)題4.4第2、4題選做題：習(xí)題4.4的12、13題教學(xué)闡釋三、教法學(xué)法二、學(xué)情分析一、教材分析對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)五、板書設(shè)計(jì)六、教學(xué)反思四、教學(xué)過程教學(xué)目標(biāo)教材的地位與作用教學(xué)重難點(diǎn)一、教材分析

《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)》選自人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè),在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)等初等函數(shù)以及對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，這為過渡到本節(jié)課起著重要的鋪墊作用.對(duì)數(shù)函數(shù)是重要的初等函數(shù)之一，它在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用,所以學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)既是對(duì)前面所學(xué)函數(shù)知識(shí)鞏固、深化和提高,也為學(xué)習(xí)其他函數(shù)奠定良好的基礎(chǔ),起著承上啟下的作用.（一）教材的地位與作用（二）教學(xué)目標(biāo)1.類比指數(shù)函數(shù)的研究過程，經(jīng)歷設(shè)計(jì)對(duì)數(shù)函數(shù)的研究方案并實(shí)施，獲得對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，滲透從特殊到一般、數(shù)形結(jié)合、分類討論等思想方法，培養(yǎng)自主探究能力，提升直觀想象和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)；2.通過建立對(duì)數(shù)函數(shù)模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)在解決實(shí)際問題中的作用，提升數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).（三）教學(xué)重難點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)來解決簡(jiǎn)單問題.學(xué)生在前面已學(xué)過指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，經(jīng)歷過由圖象總結(jié)歸納性質(zhì)的過程，具備了學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的基本技能.在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多小組合作學(xué)習(xí)的過程，具備了一定的合作與交流的能力.二、學(xué)情分析

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者,教學(xué)的一切活動(dòng)都應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性,結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)以及本節(jié)課所要完成的教學(xué)目標(biāo),我主要考慮了以下兩個(gè)方面：1、教學(xué)方法:(1)小組合作教學(xué)法；(2)講授法；(3)討論法.2、教學(xué)手段:計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué).3、教學(xué)策略：通過分組合作，對(duì)照研究指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)的方法與思路，利用作圖探究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，通過結(jié)合具體題目，經(jīng)歷自我學(xué)習(xí)的過程，從而能利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決有關(guān)問題，培養(yǎng)從特殊到一般，數(shù)形結(jié)合，分類討論，類比和歸納的數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生邏輯推理，數(shù)學(xué)運(yùn)算，數(shù)學(xué)建模，直觀想象的核心素養(yǎng).三、教法學(xué)法

“授之以魚,不如授之以漁”,方法的掌握,思想的形成,才能使學(xué)生受益終身，所以我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo):(1)類比學(xué)習(xí)法:

與指數(shù)函數(shù)類比學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).(2)探究定向性學(xué)習(xí)法:

學(xué)生在教師建立的情境下,通過思考、分析、操作、探索，歸納出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).(3)主動(dòng)合作式學(xué)習(xí)法:

學(xué)生在歸納得出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)時(shí),通過小組討論,使問題得以圓滿解決.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)：1、提問學(xué)生對(duì)數(shù)函數(shù)的內(nèi)容.（診斷性評(píng)價(jià)）2、學(xué)生獨(dú)立完成解答，教師巡視觀察，并提問.（形成性評(píng)價(jià)）3、完成作業(yè)，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力.（總結(jié)性評(píng)價(jià)）（一）復(fù)習(xí)引入（二）探索新知（三）典例探究（四）課堂小結(jié)（五）布置作業(yè)四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入1、大家是否還記得對(duì)數(shù)函數(shù)的概念？2、大家是否還記得對(duì)數(shù)函數(shù)概念的由來？3、大家是否還記得指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究方法和過程？設(shè)計(jì)意圖：通過三個(gè)“是否”的追問，恢復(fù)學(xué)生的記憶和理解，在學(xué)生已經(jīng)習(xí)得的知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上建立新的知識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的聯(lián)系性與整體性.（二）探索新知類比指數(shù)函數(shù)的研究方法和過程研究對(duì)數(shù)函數(shù)：背景→定義→圖象→性質(zhì)→應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生自己思考由圖象歸納性質(zhì)的方法，感受知識(shí)獲得的過程.親自在課前準(zhǔn)備好的坐標(biāo)系里畫圖，而不是采用幾何畫板直接得到圖象，目的是使學(xué)生更加信服，從而加深學(xué)生對(duì)圖象的印象，從而為以后畫圖解題，采用數(shù)形結(jié)合的思想方法打下基礎(chǔ).小組合作的方式共同探究性質(zhì)，自己歸納并設(shè)計(jì)表格展示性質(zhì)，整個(gè)過程體現(xiàn)了“從具體到抽象，從特殊到一般”的思維方式，使學(xué)生的思維得到升華.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括、歸納能力、語言表達(dá)能力以及主動(dòng)性．問題1、你準(zhǔn)備歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的哪些性質(zhì)？如何歸納其性質(zhì)？

函數(shù)y＝logax(a＞1)y＝logax(0＜a＜1)性質(zhì)定義域:(0，＋∞)值域：R過定點(diǎn)（1，0），即x＝1時(shí)，y＝0x＞1時(shí),y＞0;

0＜x＜1時(shí),y＜0.x＞1時(shí)，y＜0;0＜x＜1時(shí),y＞0.x＞1時(shí)，y＜0;0＜x＜1時(shí),y＞0.單調(diào)性：在(0，＋∞)上是增函數(shù).單調(diào)性：在(0，＋∞)上是減函數(shù).單調(diào)性：在(0，＋∞)上是減函數(shù).設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生再次感悟到由特殊到一般的思想方法，從而驗(yàn)證了自己“發(fā)現(xiàn)”的那些對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的正確性，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的快樂．同時(shí)使學(xué)生了解到信息技術(shù)是探索函數(shù)圖象及性質(zhì)的有效途徑．（三）典例探究例1：比較下面三組值的大小：例2、溶液酸堿度的測(cè)量

設(shè)計(jì)意圖：兩個(gè)關(guān)于對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用的練習(xí)，一個(gè)是比較大小，一個(gè)是實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想和提升數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

變式1、比較下列各題中兩個(gè)值的大小

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、研究方法、數(shù)學(xué)思想方法對(duì)本課進(jìn)行自我提煉和總結(jié)，讓學(xué)生領(lǐng)悟函數(shù)研究的本質(zhì).1、這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？2、這節(jié)課，在能力、方法上有哪些提高？（四）課堂小結(jié)必做題：教科書135頁練習(xí)1-3，140頁到141頁習(xí)題4.4第2、4題選做題：習(xí)題4.4的12、13題設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的掌握，以及對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用.在選做題部分是對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的拓展與延伸，目的是提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力.（五）作業(yè)布置五、板書設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)