4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)說課課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

課堂教學(xué)一、情景引入

問題1、這兩個(gè)是什么函數(shù)？

二、探索新知類比冪函數(shù)的研究方法和過程研究指數(shù)函數(shù)：

背景→定義→圖象→性質(zhì)→應(yīng)用問題1、你準(zhǔn)備歸納指數(shù)函數(shù)的哪些性質(zhì)？如何歸納其性質(zhì)？

二、探索新知x…-2-1012……124…列表描點(diǎn)連線二、探索新知

追問2：為什么恒過點(diǎn)（0，1）？

（-5，2）二、探索新知函數(shù)(a＞1)(0＜a＜1)性質(zhì)定義域:R值域：(0，＋∞)過定點(diǎn)（0，1），即x＝0時(shí)，y＝1x＜0時(shí),0＜y＜1;x＞0時(shí),y＞1.x＜0時(shí)，y＞1;x＞0時(shí),

0＜y＜1.單調(diào)性：在R上是增函數(shù).單調(diào)性：在R上是減函數(shù).

三、典例探究例1：比較下列各題中兩個(gè)值的大?。?/p>

方法歸納：①構(gòu)造函數(shù)法：

同底不同指，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)；

同指不同底，構(gòu)造冪函數(shù)②搭橋比較法：不同底不同指，用別的數(shù)如0或1做橋.三、典例探究例2、如圖，某城市人口呈指數(shù)增長.（１）根據(jù)圖象，估計(jì)該城市人口每翻一番所需的時(shí)間（倍增期）；（２）該城市人口從80萬人開始，經(jīng)過20年會(huì)增長到多少萬人？四、課堂小結(jié)1、這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？2、這節(jié)課，在能力、方法上有哪些提高？

五、作業(yè)布置必做題：教科書118頁習(xí)題4.2的第3、6題選做題：習(xí)題4.2的10題教學(xué)闡釋三、教法學(xué)法二、學(xué)情分析一、教材分析指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)五、板書設(shè)計(jì)六、教學(xué)反思四、教學(xué)過程教學(xué)目標(biāo)教材的地位與作用教學(xué)重難點(diǎn)一、教材分析

《指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)》選自人教版2019版必修第一冊(cè)，在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪函數(shù)等初等函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的概念，這為過渡到本節(jié)課起著重要的鋪墊作用.指數(shù)函數(shù)是重要的初等函數(shù)之一，它在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用,所以學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)既是對(duì)前面所學(xué)函數(shù)知識(shí)鞏固、深化和提高,也為學(xué)習(xí)其他函數(shù)奠定良好的基礎(chǔ),起著承上啟下的作用.（一）教材的地位與作用（二）教學(xué)目標(biāo)1.類比冪函數(shù)的研究過程，經(jīng)歷設(shè)計(jì)指數(shù)函數(shù)的研究方案并實(shí)施，獲得指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，滲透從特殊到一般、數(shù)形結(jié)合、分類討論等思想方法，培養(yǎng)自主探究能力，提升直觀想象和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)；2.通過建立指數(shù)函數(shù)模型解決簡單的實(shí)際問題，體會(huì)指數(shù)函數(shù)在解決實(shí)際問題中的作用，提升數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).（三）教學(xué)重難點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)來解決簡單問題.學(xué)生在前面已學(xué)過冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，經(jīng)歷過由圖象總結(jié)歸納性質(zhì)的過程，具備了學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的基本技能.在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多小組合作學(xué)習(xí)的過程，具備了一定的合作與交流的能力.二、學(xué)情分析

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者,教學(xué)的一切活動(dòng)都應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性,結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)以及本節(jié)課所要完成的教學(xué)目標(biāo),我主要考慮了以下兩個(gè)方面：教學(xué)方法:(1)小組合作教學(xué)法；(2)講授法；(3)問題探究式教學(xué).教學(xué)手段:計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué).教學(xué)策略：本節(jié)課主要采用問題探究和小組合作的方法進(jìn)行教學(xué).首先樹立明確的目標(biāo)——研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；其次，引導(dǎo)學(xué)生思考研究的過程中采取何種方法、如何確立研究對(duì)象和研究內(nèi)容；然后，學(xué)生以小組討論的方式探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；最后，教師總結(jié)補(bǔ)充，并設(shè)置例題檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果.三、教法學(xué)法

“授之以魚,不如授之以漁”,方法的掌握,思想的形成,才能使學(xué)生受益終身，所以我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo):(1)類比學(xué)習(xí)法:

與冪函數(shù)類比學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).(2)探究定向性學(xué)習(xí)法:

學(xué)生在教師建立的情境下,通過思考、分析、操作、探索，歸納出指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).(3)主動(dòng)合作式學(xué)習(xí)法:

學(xué)生在歸納得出指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)時(shí),通過小組討論,使問題得以圓滿解決.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)：1、提問學(xué)生指數(shù)函數(shù)的內(nèi)容.（診斷性評(píng)價(jià)）2、學(xué)生獨(dú)立完成解答，教師巡視觀察，并提問.（形成性評(píng)價(jià)）3、完成作業(yè)，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力.（總結(jié)性評(píng)價(jià)）（一）情景引入（二）探索新知（三）典例探究（四）課堂小結(jié)（五）布置作業(yè)四、教學(xué)過程（一）情景引入

問題1、這兩個(gè)是什么函數(shù)？

設(shè)計(jì)意圖：由陶淵明的名句引入，抽象出涵蓋的函數(shù)模型，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲望.復(fù)習(xí)回顧上節(jié)課的內(nèi)容，以練習(xí)的形式引出指數(shù)函數(shù)要滿足的三個(gè)要求.將問題全部拋給學(xué)生，讓他們自己回憶.（二）探索新知類比冪函數(shù)的研究方法和過程研究指數(shù)函數(shù)：背景→定義→圖象→性質(zhì)→應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生親自在課前準(zhǔn)備好的坐標(biāo)系里畫圖，而不是采用幾何畫板直接得到圖象，目的是使學(xué)生更加信服，從而加深學(xué)生對(duì)圖象的印象，從而為以后畫圖解題，采用數(shù)形結(jié)合的思想方法打下基礎(chǔ).小組合作的方式共同探究性質(zhì)，自己歸納并設(shè)計(jì)表格展示性質(zhì)，整個(gè)過程體現(xiàn)了“從具體到抽象，從特殊到一般”的思維方式，使學(xué)生的思維得到升華.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括、歸納能力、語言表達(dá)能力以及主動(dòng)性．問題1、你準(zhǔn)備歸納指數(shù)函數(shù)的哪些性質(zhì)？如何歸納其性質(zhì)？

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生再次感悟到由特殊到一般的思想方法，從而驗(yàn)證了自己“發(fā)現(xiàn)”的那些指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的正確性，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的快樂．同時(shí)使學(xué)生了解到信息技術(shù)是探索函數(shù)圖象及性質(zhì)的有效途徑．函數(shù)(a＞1)(0＜a＜1)性質(zhì)定義域:R值域：(0，＋∞)過定點(diǎn)（0，1），即x＝0時(shí)，y＝1x＜0時(shí),0＜y＜1;x＞0時(shí),y＞1.x＜0時(shí)，y＞1;x＞0時(shí),y＞1.單調(diào)性：在R上是增函數(shù).單調(diào)性：在R上是減函數(shù).（三）典例探究設(shè)計(jì)意圖：兩個(gè)關(guān)于指數(shù)函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用的練習(xí)，一個(gè)是比較大小，一個(gè)是實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想和提升數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).例1：比較下列各題中兩個(gè)值的大?。豪?、如圖，某城市人口呈指數(shù)增長.

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、研究方法、數(shù)學(xué)思想方法對(duì)本課進(jìn)行自我提煉和總結(jié)，讓學(xué)生領(lǐng)悟函數(shù)研究的本質(zhì).1、這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？2、這節(jié)課，在能力、方法上有哪些提高？（四）課堂小結(jié)必做題：教科書135頁習(xí)題1-3，140頁到141頁習(xí)題4.4第2、4題選做題：習(xí)題4.4的12、13題設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)學(xué)生指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的掌握，以及指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用.在選做題部分是對(duì)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的拓展與延伸，目的是提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力.（五）作業(yè)布置五、板書設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖：這樣的板書簡明清楚,