2024-2025版高中物理第四章電磁感應(yīng)階段提升課學(xué)案新人教版選修3-2

PAGE11-庫(kù)侖定律學(xué)問(wèn)體系·思維導(dǎo)圖考點(diǎn)整合·素養(yǎng)提升考點(diǎn)右手定則、左手定則、安培定則和楞次定律(1)楞次定律是推斷感應(yīng)電流方向的普遍規(guī)律,右手定則主要適用于導(dǎo)體切割磁感線的特別狀況。(2)感應(yīng)電流的“效果”總是要“阻礙”引起感應(yīng)電流的“緣由”,常見的有阻礙原磁通量的變更——增反減同;阻礙導(dǎo)體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)——來(lái)拒去留;變更線圈的面積來(lái)“抗拒”磁通量的變更——增縮減擴(kuò);阻礙原電流的變更(自感現(xiàn)象)。利用以上楞次定律的擴(kuò)展含義,可幫助我們對(duì)問(wèn)題作出快速推斷。1.如圖所示,導(dǎo)軌間的磁場(chǎng)方向垂直于紙面對(duì)里,當(dāng)導(dǎo)體MN在導(dǎo)軌上向右加速滑動(dòng)時(shí),正對(duì)電磁鐵A的圓形金屬環(huán)B中 ()A.有感應(yīng)電流,且B被A吸引B.無(wú)感應(yīng)電流C.可能有,也可能沒有感應(yīng)電流D.有感應(yīng)電流,且B被A排斥【解析】選D。導(dǎo)體MN向右加速滑動(dòng),導(dǎo)體產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv增大,通過(guò)電磁鐵A的電流增大,電磁鐵A產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度變大,穿過(guò)金屬環(huán)B的磁通量增大,B中產(chǎn)生感應(yīng)電流,由楞次定律可知,為阻礙磁通量的增加,B被A排斥,向左運(yùn)動(dòng),故D正確。故選D。2.(2024·江蘇高考)如圖所示,兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1和B2大小相等、方向相反。金屬圓環(huán)的直徑與兩磁場(chǎng)的邊界重合。下列變更會(huì)在環(huán)中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较蚋袘?yīng)電流的是 ()A.同時(shí)增大B1減小B2B.同時(shí)減小B1增大B2C.同時(shí)以相同的變更率增大B1和B2D.同時(shí)以相同的變更率減小B1和B2【解析】選B。若產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流,則感應(yīng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面對(duì)里。由楞次定律可知,圓環(huán)中的凈磁通量變更為向里的磁通量削減或者向外的磁通量增多,A錯(cuò)誤,B正確。同時(shí)以相同的變更率增大B1和B2,或同時(shí)以相同的變更率減小B1和B2,兩個(gè)磁場(chǎng)的磁通量總保持大小相同,所以總磁通量為0,不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流,C、D錯(cuò)誤?！炯庸逃?xùn)練】1.在一根軟鐵棒上繞有一組線圈,a、c是線圈的兩端,b為中心抽頭。把a(bǔ)端和b抽頭分別接到兩條平行金屬導(dǎo)軌上,導(dǎo)軌間有勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直于導(dǎo)軌所在平面并指向紙內(nèi),如圖所示。金屬棒PQ在外力作用下左右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持與導(dǎo)軌垂直,且兩端與導(dǎo)軌始終接觸良好。下面說(shuō)法正確的是 ()A.PQ向左邊減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中a、c的電勢(shì)都比b點(diǎn)的電勢(shì)高B.PQ向右邊減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中a、c的電勢(shì)都比b點(diǎn)的電勢(shì)高C.PQ向左邊勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中a、c的電勢(shì)都比b點(diǎn)的電勢(shì)低D.PQ向右邊勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中a、c的電勢(shì)都比b點(diǎn)的電勢(shì)低【解析】選B。PQ向左邊減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,依據(jù)右手定則可知電流方向?yàn)镻Qba,b的電勢(shì)比a點(diǎn)的電勢(shì)高,A錯(cuò)誤;PQ向右邊減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,依據(jù)右手定則可知電流方向?yàn)镼Pab,a的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)高;在螺線管中磁場(chǎng)方向向下,依據(jù)楞次定律可知電流從c點(diǎn)流出,c的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)高,故B正確;PQ做勻速直線運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生恒定的電流,線圈不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流,bc等電勢(shì),故C、D錯(cuò)誤。2.(多選)將一段金屬導(dǎo)線繞成如圖甲所示的路徑,并固定在水平面(紙面)內(nèi),ab邊與kl邊足夠長(zhǎng)且間距相等,abkl區(qū)域內(nèi)有垂直紙面對(duì)外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)I,cdef區(qū)域內(nèi)有周期性變更的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ,其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變更的圖象如圖乙所示,垂直紙面對(duì)里為磁場(chǎng)Ⅱ的正方向,hi邊置于垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅲ中,導(dǎo)體棒MN垂直ab放在ab和kl上,始終與ab、kl保持良好的接觸,MN在外力的作用下從t=0時(shí)刻起先向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。則下列說(shuō)法正確的是 ()A.邊hi在0～時(shí)間內(nèi)受到的安培力方向肯定向右B.邊hi在～時(shí)間內(nèi)受到的安培力方向肯定向左C.邊hi在～時(shí)間內(nèi)受到的安培力肯定大于～T時(shí)間內(nèi)受到的安培力D.邊hi在～時(shí)間內(nèi)受到的安培力大小可能為零【解析】選B、C。導(dǎo)體棒MN向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),由右手定則可知,MN切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较?電流I1==大小不變;由楞次定律可知,在0～時(shí)間內(nèi),cdef處產(chǎn)生的感應(yīng)電流I2沿逆時(shí)針?lè)较?由于不知道電流I1、I2的大小關(guān)系,電路總電流既可能沿順時(shí)針?lè)较?也可能沿逆時(shí)針?lè)较?由左手定則可知,hi受到的安培力既可能向左,也可能向右,故A錯(cuò)誤;由楞次定律可知,在～時(shí)間內(nèi),cdef處產(chǎn)生的感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较?電路總電流沿順時(shí)針?lè)较?由左手定則可知,hi邊受到的安培力向左,故B正確;由楞次定律可知,在～時(shí)間,cdef處產(chǎn)生的感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较?與MN切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同,在～T時(shí)間內(nèi),cdef處產(chǎn)生的感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较?與MN切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相反,在～時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電流大小大于～T內(nèi)的感應(yīng)電流,由F=BIL可知,邊hi在～時(shí)間內(nèi)受到的安培力肯定大于～T時(shí)間內(nèi)受到的安培力,故C正確;由楞次定律可知,在～時(shí)間,cdef處產(chǎn)生的感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较?與MN切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同,電路總電流不為零,由F=BIL可知,邊hi在～時(shí)間內(nèi)受到的安培力大小不行能為零,故D錯(cuò)誤。3.(多選)如圖所示,在PQ、QR區(qū)域中存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向均垂直于紙面,一正方形導(dǎo)線框abcd位于紙面內(nèi),ab邊與磁場(chǎng)的邊界P重合。導(dǎo)線框與磁場(chǎng)區(qū)域的尺寸如圖所示。從t=0時(shí)刻起先,線框勻速橫穿兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域,以a→b→c→d為線框中的電流i的正方向,向左為導(dǎo)線框所受安培力的正方向,以下i-t和F-t關(guān)系示意圖中正確的是 ()【解析】選A、C。下面是線框切割磁感線的四個(gè)階段示意圖。在第一階段,只有ab切割向外的磁感線,由右手定則知電動(dòng)勢(shì)方向?yàn)檎?大小為Blv。在其次階段,ab切割向里的磁感線,電動(dòng)勢(shì)為逆時(shí)針?lè)较?同時(shí)cd切割向外的磁感線,電動(dòng)勢(shì)為逆時(shí)針?lè)较?等效電動(dòng)勢(shì)為2Blv,且電動(dòng)勢(shì)方向?yàn)樨?fù)。在第三階段,cd切割向里的磁感線,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為順時(shí)針?lè)较?其電動(dòng)勢(shì)方向?yàn)檎?大小為Blv。依據(jù)i=可得A正確,B錯(cuò)誤;依據(jù)左手定則可知,安培力的方向不變,但大小F=BiL,因此在1s到2s內(nèi),電流加倍,磁場(chǎng)也加倍,所以是原來(lái)的4倍,C正確,D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)1電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題(1)由于通有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受安培力的作用,電磁感應(yīng)問(wèn)題往往和力學(xué)問(wèn)題聯(lián)系在一起,基本分析方法:①用法拉第電磁感應(yīng)定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。②用楞次定律或右手定則推斷感應(yīng)電流的方向。③用閉合電路的歐姆定律求解回路中的電流大小。④分析探討導(dǎo)體的受力狀況。⑤列動(dòng)力學(xué)方程或平衡方程求解。(2)導(dǎo)體在安培力及其他力的共同作用下做非勻變速直線運(yùn)動(dòng),最終趨于穩(wěn)定狀態(tài),這類問(wèn)題的基本分析方法:做好受力狀況、運(yùn)動(dòng)狀況的動(dòng)態(tài)分析,導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)→產(chǎn)生感應(yīng)電流→通電導(dǎo)體受安培力→合外力變更→加速度變更→速度變更→感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變更,周而復(fù)始循環(huán),最終加速度等于零,導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài);導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的平衡方程往往是解答該類問(wèn)題的突破口。如圖甲所示,兩根足夠長(zhǎng)的光滑直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上,兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻,一根質(zhì)量為m的勻稱直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直,整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直斜面對(duì)下,導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽視,用與導(dǎo)軌平行且向上的恒定拉力F作用在金屬桿上,金屬桿ab沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng),最終將做勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)變更拉力F的大小時(shí),相對(duì)應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)速度v也會(huì)變更,v和F的關(guān)系如圖乙所示。(1)金屬桿ab在勻速運(yùn)動(dòng)之前做什么運(yùn)動(dòng)?(2)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬桿ab受到的安培力的表達(dá)式?(3)若m=0.25kg,L=0.5m,R=0.5Ω,取重力加速度g=10m/s2,試求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小及θ角的正弦值sinθ。【解析】(1)金屬桿在上升的過(guò)程中受重力、拉力、支持力、沿斜面對(duì)下的安培力,速度增大,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大,感應(yīng)電流增大,安培力增大,則加速度減小所以棒做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)。(或變速運(yùn)動(dòng)、或變加速運(yùn)動(dòng)、加速運(yùn)動(dòng))(2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:E=BLv感應(yīng)電流為:I=ab桿所受的安培力為:F安=BIL=(3)F-mgsinθ-=ma當(dāng)a=0時(shí),速度v達(dá)最大,保持不變,桿做勻速運(yùn)動(dòng)v=-結(jié)合v-F圖象知:斜率為:k===2m/(N·s),橫軸上截距為:c=mgsinθ=2N代入數(shù)據(jù)解得:B=1T,sinθ=0.8答案:(1)金屬桿ab在勻速運(yùn)動(dòng)之前做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)(2)F安=(3)1T0.8【加固訓(xùn)練】1.如圖所示,在一勻稱磁場(chǎng)中有一U形導(dǎo)線框abcd,線框處于水平面內(nèi),磁場(chǎng)與線框平面垂直,R為一電阻,ef為垂直于ab的一根導(dǎo)體桿,它可在ab、cd上無(wú)摩擦地滑動(dòng),桿ef及線框中導(dǎo)線的電阻都可不計(jì),起先時(shí),給ef一個(gè)向右的初速度,則 ()A.ef將減速向右運(yùn)動(dòng),但不是勻減速B.ef將勻減速向右運(yùn)動(dòng),最終停止C.ef將勻速向右運(yùn)動(dòng)D.ef將來(lái)回運(yùn)動(dòng)【解析】選A。ef向右運(yùn)動(dòng),切割磁感線,產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流,會(huì)受到向左的安培力,而做減速運(yùn)動(dòng),直到停止,導(dǎo)體棒受的合外力F=BIL=,故ef做的是加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)。2.(多選)如圖所示為磁懸浮列車模型,質(zhì)量M=1kg的絕緣板底座靜止在動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1的粗糙水平地面上,位于磁場(chǎng)中的正方形金屬框ABCD為動(dòng)力源,其質(zhì)量m=1kg,邊長(zhǎng)為1m,電阻為Ω。O、O′分別為AD、BC的中點(diǎn),在金屬框內(nèi)有可隨金屬框同步移動(dòng)的磁場(chǎng),OO′CD區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)如圖a所示,CD恰在磁場(chǎng)邊緣以外;OO′BA區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)如圖b所示,AB恰在磁場(chǎng)邊緣以內(nèi),若絕緣板足夠長(zhǎng)且認(rèn)為絕緣板與地面間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,若金屬框固定在絕緣板上,則金屬框從靜止釋放后 ()A.通過(guò)金屬框的電流為16AB.金屬框所受的安培力為8NC.金屬框的加速度為3m/s2D.金屬框的加速度為7m/s2【解析】選B、C。依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E==0.5V則回路中的電流為I==8A,A錯(cuò)誤;所受安培力的大小為:F=BIl=8N,故B正確;依據(jù)牛頓其次定律有:F-f=(M+m)a,f=(M+m)gμ,代入數(shù)據(jù)解得a=3m/s2,故C正確,D錯(cuò)誤。考點(diǎn)2電磁感應(yīng)中的功能關(guān)系問(wèn)題1.能量轉(zhuǎn)化及焦耳熱的求法:(1)能量轉(zhuǎn)化。(2)求解焦耳熱Q的幾種方法。2.用能量觀點(diǎn)解答電磁感應(yīng)問(wèn)題的一般步驟:(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。(2)畫出等效電路,求出回路消耗電功率的表達(dá)式。(3)分析導(dǎo)體機(jī)械能的變更,用能量守恒關(guān)系得到機(jī)械功率的變更與回路中電功率的變更所滿意的關(guān)系式。1.(2024·浙江7月選考)如圖所示,固定在水平面上的半徑為r的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。長(zhǎng)為l的金屬棒,一端與圓環(huán)接觸良好,另一端固定在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸OO′上,隨軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在圓環(huán)的A點(diǎn)和電刷間接有阻值為R的電阻和電容為C、板間距為d的平行板電容器,有一帶電微粒在電容器極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為g,不計(jì)其他電阻和摩擦,下列說(shuō)法正確的是 ()A.棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為Bl2ωB.微粒的電荷量與質(zhì)量之比為C.電阻消耗的電功率為D.電容器所帶的電荷量為CBr2ω【解析】選B。由題圖可知,金屬棒繞OO′軸切割磁感線轉(zhuǎn)動(dòng),棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=Br·=Br2ω,A錯(cuò)誤;電容器兩極板間電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)E,帶電微粒在兩極板間處于靜止?fàn)顟B(tài),則q=mg,即===,B正確;電阻消耗的功率P==,C錯(cuò)誤;電容器所帶的電荷量Q=CE=,D錯(cuò)誤。2.如圖所示,質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形閉合線圈從有志向邊界的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方h高處由靜止下落,磁場(chǎng)區(qū)域的邊界水平,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,線圈的電阻為R,線圈平面始終在豎直面內(nèi)并與磁場(chǎng)方向垂直,ab邊始終保持水平,若線圈一半進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)恰好起先做勻速運(yùn)動(dòng),重力加速度為g,求:(1)線圈一半進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v;(2)從靜止起到達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,線圈中產(chǎn)生的焦耳熱Q;(3)請(qǐng)?jiān)谒o的坐標(biāo)系中大體畫出線圈在整個(gè)下落過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的v-t圖象?！窘馕觥?1)線圈勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),受到的重力和安培力平衡mg=BILI=得:v=(2)線圈從起先下落到勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,由能量守恒定律mg(h+)=mv2+Q得:Q=mg(h+)-(3)設(shè)線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中的加速度為amg-=maa=g-隨著速度的增加,加速度大小在減小,因而做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),直到進(jìn)入一半時(shí),線圈起先做勻速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)完全進(jìn)入時(shí),做加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)。因此線圈在整個(gè)下落過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖如示:答案:(1)(2)mg(h+)-(3)見解析圖【加固訓(xùn)練】如圖所示,“”形金屬框架固定在水平面內(nèi),質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒PQ與框架形成一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形回路,導(dǎo)體棒PQ電阻為R,其余電阻不計(jì),導(dǎo)體棒PQ與框架之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5?？蚣芷矫鎯?nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按圖乙所示規(guī)律變更,圖中B0、t0已知,0～t0時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒PQ始終保持靜止,重力加速度為g。(1)求0～t0時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒PQ消耗的電功率;(2)t0時(shí)刻起先對(duì)導(dǎo)體棒PQ