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【成才之路】-學(xué)年高中數(shù)學(xué)第2章算法初步基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)試北師大版必修3本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。時(shí)間120分鐘,滿分150分。第Ⅰ卷(選擇題共50分)一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下列關(guān)于算法的描述中正確的是()A.只有數(shù)學(xué)問(wèn)題才會(huì)有算法B.算法過(guò)程要一步一步執(zhí)行,每一步操作都是明確的C.有的算法可能無(wú)結(jié)果D.算法中有些語(yǔ)句可能永遠(yuǎn)不會(huì)被執(zhí)行[答案]B[解析]算法要解決的問(wèn)題不僅僅是數(shù)學(xué)問(wèn)題,顯然A不正確;算法由一系列程序或步驟組成,這些程序或步驟首先必須是明確而有效的,因此算法一定會(huì)有結(jié)果,故C不正確;算法中的任意一個(gè)語(yǔ)句都能被執(zhí)行到,否則這個(gè)語(yǔ)句就是多余的,應(yīng)刪掉,故D不正確.2.下面流程圖描述的算法的運(yùn)行結(jié)果是()A.-5 B.5C.-1 D.-2[答案]A[解析]根據(jù)判斷框,如果x<0,則y=3x-2,所以x=-1時(shí),y=3×(-1)-2=-5.3.給出下列流程圖,欲輸出給定兩實(shí)數(shù)a、b中的較小的數(shù),則判斷框中應(yīng)填()A.a(chǎn)>b B.a(chǎn)≥bC.a(chǎn)<b D.a(chǎn)=b[答案]C[解析]輸出的是較小的數(shù),回答“是”時(shí)輸出了a,說(shuō)明a較小,故填a<b.4.當(dāng)a=1,b=3時(shí),執(zhí)行完下面一段程序后x的值是()eq\a\vs4\al(Ifa<bThen,x=a+b,Else,x=a-b,EndIf)A.1 B.3C.4 D.-2[答案]C[解析]因?yàn)閍<b,所以x=a+b=1+3=4.5.(·福建文,4)閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,輸出的n的值為()A.1 B.2C.3 D.4[答案]B[解析]本題考查了程序框圖的相關(guān)概念.S1:n=1,21>12→是,S2:n=2,22>22→否,輸出n=2.關(guān)鍵是理解賦值語(yǔ)句n+1及條件2n>n2.6.閱讀下圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,輸出的結(jié)果是()A.3 B.11C.38 D.123[答案]B[解析]本題考查程序框圖.根據(jù)賦值語(yǔ)句“a=a2+2”及初值a=1得輸出的a為11,共循環(huán)2次.7.下面是求56個(gè)數(shù)的平均數(shù)的基本語(yǔ)句,在橫線上應(yīng)填寫的內(nèi)容為()S=0Fori=1To________輸入x;S=S+xNexta=S/56輸出________.A.56a B.56SC.57a-1 D.57S-1[答案]A[解析]由于是求56個(gè)數(shù)的平均數(shù),所以循環(huán)變量的終值是56,輸出的是這56個(gè)數(shù)的平均數(shù)a.8.以下給出的是計(jì)算eq\f(1,2)+eq\f(1,4)+eq\f(1,6)+…+eq\f(1,20)的值的一個(gè)流程圖(如下圖所示),其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是()A.i>10 B.i<10C.i>20 D.i<20[答案]A[解析]該程序滿足判斷框“”內(nèi)條件時(shí),循環(huán)停止,由題可知i=10時(shí)循環(huán)進(jìn)行最后一次,即sum再加上eq\f(1,20),循環(huán)一次后,i變?yōu)?1,這時(shí)應(yīng)中止循環(huán),∴循環(huán)應(yīng)滿足的條件是i>10.故選A.9.下列語(yǔ)句執(zhí)行后輸出的結(jié)果是()n=5;S=0;DoS=S+nn=n-1LoopWhileS<15輸出n.A.-1 B.0C.1 D.2[答案]B[解析]第一次循環(huán)S=5,n=4;第二次循環(huán)S=9,n=3;第三次S=12,n=2;第四次S=14,n=1;第五次S=15,n=0.故此時(shí)輸出n的值為0.10.找出乘積為840的兩個(gè)相鄰偶數(shù),算法流程圖如右圖,其中__①__,__②__,__③__處語(yǔ)句填寫正確的是()A.S=i(i+2),輸出i,輸出i-2B.S=i2+2,輸出i+2,輸出i-2C.S=i(i+2),輸出i,輸出i+2D.S=i2+2,輸出i,輸出i+2[答案]C[解析]①處所填應(yīng)為相鄰偶數(shù)之積,故B,D錯(cuò)誤.若判斷框執(zhí)行“是”,由①處填的“S=i(i+2)”知②處應(yīng)填“輸出i”,③處應(yīng)填“輸出i+2”.
第Ⅱ卷(非選擇題共100分)二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題5分,共25分,將正確答案填在題中橫線上)11.運(yùn)行如圖所示的程序,輸出的結(jié)果是________.eq\x(\a\al(a=1,b=2,a=a+b,PRINTa,END))[答案]3[解析]本題主要考查算法知識(shí),由于a=1,b=2,a=a+b=1+2=3.12.在求方程x(x+2)=48的正整數(shù)解時(shí),某同學(xué)給出了下列算法流程圖,其結(jié)果為_(kāi)_______.[答案]6[解析]因?yàn)閕=6,i+2=8時(shí),6×8=48,然后輸出i的值.13.某算法流程圖如下圖所示,則輸出量y與輸入量x滿足的關(guān)系式是______________.[答案]y=eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x,x≤1,x-2,x>1))[解析]當(dāng)x>1時(shí),有y=x-2,當(dāng)x≤1時(shí),有y=2x,所以,y與x滿足的關(guān)系式是y=eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x,x≤1,x-2,x>1)).14.根據(jù)下面的算法語(yǔ)句,可知輸出的結(jié)果T為_(kāi)_______.T=1I=3DoT=T+I(xiàn)I=I+2LoopWhileI<50輸出T[答案]625[解析]由算法語(yǔ)句知T=1+3+5+7+9+11+…+49=eq\f(25×1+49,2)=625.故填625.15.(·浙江理,11)若某程序框圖如圖所示,當(dāng)輸入50時(shí),則該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是________.[答案]6[解析]本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)運(yùn)行,第一次運(yùn)行結(jié)果S=1,i=2第二次運(yùn)行結(jié)果S=4,i=3,第三次運(yùn)行結(jié)果S=11,i=4.第四次運(yùn)行結(jié)果S=26,i=5.第五次運(yùn)行結(jié)果S=57,i=6.此時(shí)S=57>50,輸出i=6.注意認(rèn)真寫出每次運(yùn)行結(jié)果.三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)16.(本小題滿分12分)畫(huà)出求12+22+32+…+2的算法流程圖.[解析]算法流程圖如下.17.(本小題滿分12分)如圖所示,有一城市,市區(qū)半徑為15km的圓形區(qū)域,近效區(qū)為距中心15~25km范圍內(nèi)的環(huán)形地帶,距中心25km以外的為遠(yuǎn)郊區(qū).市區(qū)地價(jià)每公頃100萬(wàn)元,近效區(qū)地價(jià)每公頃60萬(wàn)元,遠(yuǎn)郊區(qū)地價(jià)為每公頃20萬(wàn)元,輸入某一點(diǎn)的坐標(biāo)為([解析]算法流程圖如圖:由該點(diǎn)坐標(biāo)(x,y),求其與市中心的距離r=eq\r(x2+y2),確定是市區(qū)、近郊區(qū)還是遠(yuǎn)郊區(qū),進(jìn)而確定地價(jià)的值y=eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(100,0<r≤15,,60,15<r≤25,,20,r>25.))18.(本小題滿分12分)用For語(yǔ)句描述一個(gè)算法,找出滿足以下三個(gè)條件的矩形:(1)四邊形長(zhǎng)均為整數(shù);(2)面積值與周長(zhǎng)值相等;(3)各邊長(zhǎng)都不超過(guò)400.[解析]用語(yǔ)句描述為Fora=1To400Forb=1To400Ifa*b=2(a+b)Then輸出a,bEndIfNextNext19.(本小題滿分12分)下列語(yǔ)句是求S=2+3+4+…+99的一個(gè)程序,請(qǐng)回答問(wèn)題:i=1S=0DoS=i+Si=i+1LoopWhilei<99輸出S(1)語(yǔ)句中是否有錯(cuò)誤?請(qǐng)加以改正;(2)把程序改為另一種類型的循環(huán)語(yǔ)句.[解析](1)錯(cuò)誤有兩處第一處:語(yǔ)句i=1應(yīng)改為i=2.第二處:語(yǔ)句LoopWhilei<99,應(yīng)改為L(zhǎng)oopWhilei≤99(2)語(yǔ)句改成另一種循環(huán)類型語(yǔ)句應(yīng)為:i=2S=0Fori=2to99S=S+iNext輸出S20.(本小題滿分13分)如圖所示,在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊上有一點(diǎn)P,沿折線BCDA由點(diǎn)B(起點(diǎn))向點(diǎn)A(終點(diǎn))運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△APB的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,畫(huà)出流程圖.[解析]函數(shù)關(guān)系式為:y=eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x,0≤x≤4;,8,4<x≤8;,212-x,8<x≤12.))流程圖如圖所示:21.(本小
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