2024年山東威海中考數(shù)學(xué)試題及答案1

2024年山東威海中考數(shù)學(xué)試題及答案注意事項：1．本試卷共6頁，共120分．考試時間120分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、考生號、座號填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上．3．所有的試題都必須在專用的“答題卡”上作答．寫在試卷上或答題卡指定區(qū)域以外的答案一律無效．4．選擇題用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號、作圖題用2B鉛筆（加黑加粗，描寫清楚）或0.5毫米的黑色簽字筆作答．其它題目用0.5毫米的黑色簽字筆作答．如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．5．不要求保留精確度的題目，計算結(jié)果保留準(zhǔn)確值．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分）1.一批食品，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋．現(xiàn)隨機抽取4個樣品進(jìn)行檢測，把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的克數(shù)用負(fù)數(shù)表示．那么，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（）A. B. C. D.2.據(jù)央視網(wǎng)10月11日消息，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)中國科學(xué)院量子創(chuàng)新研究院與上海微系統(tǒng)所、國家并行計算機工程技術(shù)研究中心合作，成功構(gòu)建了255個光子的量子計算原型機“九章三號”，再度刷新了光量子信息的技術(shù)水平和量子計算優(yōu)越性的世界紀(jì)錄．“九章三號”處理高斯玻色取樣的速度比上一代“九章二號”提升一百萬倍，在百萬分之一秒時間內(nèi)所處理的最高復(fù)雜度的樣本，需要當(dāng)前最強的超級計算機花費超過二百億年的時間．將“百萬分之一”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A B. C. D.3.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B. C. D.4.下列運算正確的是（）A. B.C D.5.下列幾何體都是由四個大小相同的小正方體搭成的．其中主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是（）A. B. C. D.6.如圖，在扇形中，，點是的中點．過點作交于點，過點作，垂足為點．在扇形內(nèi)隨機選取一點，則點落在陰影部分的概率是（）A. B. C. D.7.定義新運算：①在平面直角坐標(biāo)系中，表示動點從原點出發(fā)，沿著軸正方向（）或負(fù)方向（）．平移個單位長度，再沿著軸正方向（）或負(fù)方向（）平移個單位長度．例如，動點從原點出發(fā)，沿著軸負(fù)方向平移個單位長度，再沿著軸正方向平移個單位長度，記作．②加法運算法則：，其中，，，為實數(shù)．若，則下列結(jié)論正確的是（）A.， B.，C.， D.，8.《九章算術(shù)》是我國古老的數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，書中提到這樣一道題目：以繩測井．若將繩三折測之，繩多四尺；若將繩四折測之，繩多一尺．繩長、井深各幾何？題目大意是：用繩子測量水井的深度．如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多尺．繩長、井深各是多少尺？若設(shè)繩長尺，井深尺，則符合題意的方程組是（）A. B.C. D.9.如圖，在中，對角線，交于點，點在上，點在上，連接，，，交于點．下列結(jié)論錯誤的是（）A.若，則B.若，，，則C.若，，則D.若，，則10.同一條公路連接，，三地，地在，兩地之間．甲、乙兩車分別從地、地同時出發(fā)前往地．甲車速度始終保持不變，乙車中途休息一段時間，繼續(xù)行駛．下圖表示甲、乙兩車之間的距離（）與時間（）的函數(shù)關(guān)系．下列結(jié)論正確的是（）A.甲車行駛與乙車相遇 B.，兩地相距C.甲車的速度是 D.乙車中途休息分鐘二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．只要求填出最后結(jié)果）11.計算：________．12.因式分解：________．13.如圖，在正六邊形中，，，垂足為點I．若，則________．14.計算：________．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于點，．則滿足的的取值范圍______．16.將一張矩形紙片（四邊形）按如圖所示的方式對折，使點C落在上的點處，折痕為，點D落在點處，交于點E．若，，，則________．三、解答題（本大題共8小題，共72分）17.某公司為節(jié)能環(huán)保，安裝了一批型節(jié)能燈，一年用電千瓦·時．后購進(jìn)一批相同數(shù)量的型節(jié)能燈，一年用電千瓦·時．一盞型節(jié)能燈每年的用電量比一盞型節(jié)能燈每年用電量的倍少千瓦·時．求一盞型節(jié)能燈每年的用電量．18.為增強學(xué)生體質(zhì)，某校在八年級男生中試行“每日鍛煉，每月測試”的引體向上訓(xùn)練活動，設(shè)定6個及以上為合格．體育組為了解一學(xué)期的訓(xùn)練效果，隨機抽查了20名男生2至6月份的測試成績．其中，2月份測試成績?nèi)绫?，6月份測試成績?nèi)鐖D1（尚不完整）．整理本學(xué)期測試數(shù)據(jù)得到表2和圖2（尚不完整）．2月份測試成績統(tǒng)計表個數(shù)人數(shù)表1本學(xué)期測試成績統(tǒng)計表1平均數(shù)/個眾數(shù)/個中位數(shù)/個合格率2月3月4月5月6月表2請根據(jù)圖表中信息，解答下列問題：（1）將圖1和圖2中統(tǒng)計圖補充完整，并直接寫出a，b，c的值；（2）從多角度分析本次引體向上訓(xùn)練活動的效果；（3）若將此活動在鄰校八年級推廣，該校八年級男生按400人計算，以隨機抽查的20名男生訓(xùn)練成績?yōu)闃颖?，估算?jīng)過一學(xué)期的引體向上訓(xùn)練，可達(dá)到合格水平的男生人數(shù)．19.某校九年級學(xué)生開展利用三角函數(shù)解決實際問題的綜合與實踐活動，活動之一是測量某護(hù)堤石壩與地平面的傾斜角．測量報告如下表（尚不完整）課題測量某護(hù)堤石壩與地平面的傾斜角成員組長：×××組員：×××，×××，×××測量工具竹竿，米尺測量示意圖說明：是一根筆直竹竿．點是竹竿上一點．線段的長度是點到地面的距離．是要測量的傾斜角．測量數(shù)據(jù)

…………（1）設(shè)，，，，，，，，請根據(jù)表中的測量示意圖，從以上線段中選出你認(rèn)為需要測量的數(shù)據(jù)，把表示數(shù)據(jù)的小寫字母填寫在“測量數(shù)據(jù)”一欄．（2）根據(jù)（）中選擇的數(shù)據(jù)，寫出求的一種三角函數(shù)值的推導(dǎo)過程．（3）假設(shè)，，，根據(jù)（）中的推導(dǎo)結(jié)果，利用計算器求出的度數(shù)，你選擇的按鍵順序為________．20.感悟如圖1，在中，點，在邊上，，．求證：．應(yīng)用（1）如圖2，用直尺和圓規(guī)在直線上取點，點（點在點的左側(cè)），使得，且（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）如圖3，用直尺和圓規(guī)在直線上取一點，在直線上取一點，使得，且（不寫作法，保留作圖痕跡）．21.定義我們把數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)a，b的點A，B之間的距離．特別的，當(dāng)時，表示數(shù)a的點與原點的距離等于．當(dāng)時，表示數(shù)a的點與原點的距離等于．應(yīng)用如圖，在數(shù)軸上，動點A從表示的點出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運動．同時，動點B從表示12的點出發(fā)，以2個單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運動．（1）經(jīng)過多長時間，點A，B之間的距離等于3個單位長度？（2）求點A，B到原點距離之和的最小值．22.如圖，已知是的直徑，點C，D在上，且．點E是線段延長線上一點，連接并延長交射線于點F．的平分線交射線于點H，．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長．23.如圖，在菱形中，，，為對角線上一動點，以為一邊作，交射線于點，連接．點從點出發(fā)，沿方向以每秒的速度運動至點處停止．設(shè)的面積為，點的運動時間為秒．（1）求證：；（2）求與的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍；（3）求為何值時，線段的長度最短．24.已知拋物線與x軸交點的坐標(biāo)分別為，，且．（1）若拋物線與x軸交點的坐標(biāo)分別為，，且．試判斷下列每組數(shù)據(jù)的大?。ㄌ顚?、或）：①________；②________；③________．（2）若，，求b的取值范圍；（3）當(dāng)時，最大值與最小值的差為，求b的值．

參考答案注意事項：1．本試卷共6頁，共120分．考試時間120分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、考生號、座號填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上．3．所有的試題都必須在專用的“答題卡”上作答．寫在試卷上或答題卡指定區(qū)域以外的答案一律無效．4．選擇題用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號、作圖題用2B鉛筆（加黑加粗，描寫清楚）或0.5毫米的黑色簽字筆作答．其它題目用0.5毫米的黑色簽字筆作答．如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．5．不要求保留精確度的題目，計算結(jié)果保留準(zhǔn)確值．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】A二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．只要求填出最后結(jié)果）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】##50度【14題答案】【答案】##【15題答案】【答案】或【16題答案】【答案】三、解答題（本大題共8小題，共72分）【17題答案】【答案】千瓦·時【18題答案】【答案】（1）見解析，（2）見解析（3）【19題答案】【答案】（1），，，；（2），推導(dǎo)見解析；（3）．【20題答案】【答案】見解析【21題答案】【答案】（1）過4秒或6秒（2）3【22題答案】【答案】（1）見解析（2）【23題答案】【答案】（1）證明見解析；（2）；（3）．【24題答案】【答案】（1）；；；（2）（3）b的值為或或．2024年山東威海中考數(shù)學(xué)試題及答案注意事項：1．本試卷共6頁，共120分．考試時間120分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、考生號、座號填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上．3．所有的試題都必須在專用的“答題卡”上作答．寫在試卷上或答題卡指定區(qū)域以外的答案一律無效．4．選擇題用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號、作圖題用2B鉛筆（加黑加粗，描寫清楚）或0.5毫米的黑色簽字筆作答．其它題目用0.5毫米的黑色簽字筆作答．如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．5．不要求保留精確度的題目，計算結(jié)果保留準(zhǔn)確值．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分）1.一批食品，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋．現(xiàn)隨機抽取4個樣品進(jìn)行檢測，把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的克數(shù)用負(fù)數(shù)表示．那么，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（）A. B. C. D.2.據(jù)央視網(wǎng)10月11日消息，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)中國科學(xué)院量子創(chuàng)新研究院與上海微系統(tǒng)所、國家并行計算機工程技術(shù)研究中心合作，成功構(gòu)建了255個光子的量子計算原型機“九章三號”，再度刷新了光量子信息的技術(shù)水平和量子計算優(yōu)越性的世界紀(jì)錄．“九章三號”處理高斯玻色取樣的速度比上一代“九章二號”提升一百萬倍，在百萬分之一秒時間內(nèi)所處理的最高復(fù)雜度的樣本，需要當(dāng)前最強的超級計算機花費超過二百億年的時間．將“百萬分之一”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A B. C. D.3.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B. C. D.4.下列運算正確的是（）A. B.C D.5.下列幾何體都是由四個大小相同的小正方體搭成的．其中主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是（）A. B. C. D.6.如圖，在扇形中，，點是的中點．過點作交于點，過點作，垂足為點．在扇形內(nèi)隨機選取一點，則點落在陰影部分的概率是（）A. B. C. D.7.定義新運算：①在平面直角坐標(biāo)系中，表示動點從原點出發(fā)，沿著軸正方向（）或負(fù)方向（）．平移個單位長度，再沿著軸正方向（）或負(fù)方向（）平移個單位長度．例如，動點從原點出發(fā)，沿著軸負(fù)方向平移個單位長度，再沿著軸正方向平移個單位長度，記作．②加法運算法則：，其中，，，為實數(shù)．若，則下列結(jié)論正確的是（）A.， B.，C.， D.，8.《九章算術(shù)》是我國古老的數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，書中提到這樣一道題目：以繩測井．若將繩三折測之，繩多四尺；若將繩四折測之，繩多一尺．繩長、井深各幾何？題目大意是：用繩子測量水井的深度．如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多尺．繩長、井深各是多少尺？若設(shè)繩長尺，井深尺，則符合題意的方程組是（）A. B.C. D.9.如圖，在中，對角線，交于點，點在上，點在上，連接，，，交于點．下列結(jié)論錯誤的是（）A.若，則B.若，，，則C.若，，則D.若，，則10.同一條公路連接，，三地，地在，兩地之間．甲、乙兩車分別從地、地同時出發(fā)前往地．甲車速度始終保持不變，乙車中途休息一段時間，繼續(xù)行駛．下圖表示甲、乙兩車之間的距離（）與時間（）的函數(shù)關(guān)系．下列結(jié)論正確的是（）A.甲車行駛與乙車相遇 B.，兩地相距C.甲車的速度是 D.乙車中途休息分鐘二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．只要求填出最后結(jié)果）11.計算：________．12.因式分解：________．13.如圖，在正六邊形中，，，垂足為點I．若，則________．14.計算：________．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于點，．則滿足的的取值范圍______．16.將一張矩形紙片（四邊形）按如圖所示的方式對折，使點C落在上的點處，折痕為，點D落在點處，交于點E．若，，，則________．三、解答題（本大題共8小題，共72分）17.某公司為節(jié)能環(huán)保，安裝了一批型節(jié)能燈，一年用電千瓦·時．后購進(jìn)一批相同數(shù)量的型節(jié)能燈，一年用電千瓦·時．一盞型節(jié)能燈每年的用電量比一盞型節(jié)能燈每年用電量的倍少千瓦·時．求一盞型節(jié)能燈每年的用電量．18.為增強學(xué)生體質(zhì)，某校在八年級男生中試行“每日鍛煉，每月測試”的引體向上訓(xùn)練活動，設(shè)定6個及以上為合格．體育組為了解一學(xué)期的訓(xùn)練效果，隨機抽查了20名男生2至6月份的測試成績．其中，2月份測試成績?nèi)绫?，6月份測試成績?nèi)鐖D1（尚不完整）．整理本學(xué)期測試數(shù)據(jù)得到表2和圖2（尚不完整）．2月份測試成績統(tǒng)計表個數(shù)人數(shù)表1本學(xué)期測試成績統(tǒng)計表1平均數(shù)/個眾數(shù)/個中位數(shù)/個合格率2月3月4月5月6月表2請根據(jù)圖表中信息，解答下列問題：（1）將圖1和圖2中統(tǒng)計圖補充完整，并直接寫出a，b，c的值；（2）從多角度分析本次引體向上訓(xùn)練活動的效果；（3）若將此活動在鄰校八年級推廣，該校八年級男生按400人計算，以隨機抽查的20名男生訓(xùn)練成績?yōu)闃颖?，估算?jīng)過一學(xué)期的引體向上訓(xùn)練，可達(dá)到合格水平的男生人數(shù)．19.某校九年級學(xué)生開展利用三角函數(shù)解決實際問題的綜合與實踐活動，活動之一是測量某護(hù)堤石壩與地平面的傾斜角．測量報告如下表（尚不完整）課題測量某護(hù)堤石壩與地平面的傾斜角成員組長：×××組員：×××，×××，×××測量工具竹竿，米尺測量示意圖說明：是一根筆直竹竿．點是竹竿上一點．線段的長度是點到地面的距離．是要測量的傾斜角．測量數(shù)據(jù)

…………（1）設(shè)，，，，，，，，請根據(jù)表中的測量示意圖，從以上線段中選出你認(rèn)為需要測量的數(shù)據(jù)，把表示數(shù)據(jù)的小寫字母填寫在“測量數(shù)據(jù)”一欄．（2）根據(jù)（）中選擇的數(shù)據(jù)，寫出求的一種三角函數(shù)值的推導(dǎo)過程．（3）假設(shè)，，，根據(jù)（）中的推導(dǎo)結(jié)果，利用計算器求出的度數(shù)，你選擇的按鍵順序為________．20.感悟如圖1，在中，點，在邊上，，．求證：．應(yīng)用（1）如圖2，用直尺和圓規(guī)在直線上取點，點（點在點的左側(cè)），使得，且（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）如圖3，用直尺和圓規(guī)在直線上取一點，在直線上取一點，使得，且（不寫作法，保留作圖痕跡）．21.定義我們把數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)a，b的點A，B之間的距離．特別的，當(dāng)時，表示數(shù)a的點與原點的距離等于．當(dāng)時，表示數(shù)a的點與原點的距離等于．應(yīng)用如圖，在數(shù)軸上，動點A從表示的點出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運動．同時，動點B從表示12的點出發(fā)，以2個單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運動．（1）經(jīng)過多長時間，點A，B之間的距離等于3個單位長度？（2）求點A，B到原點距離之和的最小值．22.如圖，已知是的直徑，點C，D在上，且．點E是線段延長線上一點，連接并延長交射線于點F．的平分線交射線于點H，．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長．23.如圖，在菱形中，，，為對角線上一動點，以為一邊作，交射線于點，連接．點從點出發(fā)，沿方向以每秒的速度運動至點處停止．設(shè)的面積為，點的運動時間為秒．（1）求證：；（2）求與的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍；（3）求為何值時，線段的長度最短．24.已知拋物線與x軸交點的坐標(biāo)分別為，，且．（1）若拋物線與x軸交點的坐標(biāo)分別為，，且．試判斷下列每組數(shù)據(jù)的大?。ㄌ顚?、或）：①________；②________；③________．（2）若，，求b的取值范圍；（3）當(dāng)時，最大值與最小值的差為，求b的值．

參考答案注意事項：1．本試卷共6頁，共120分．考試時間120分鐘．考試結(jié)束后，將