知識(shí)點(diǎn)六 功和能-2021年高考物理分類題庫(kù)

知識(shí)點(diǎn)六功和能1.(2021·全國(guó)甲卷·T20)一質(zhì)量為m的物體自傾角為α的固定斜面底端沿斜面向上滑動(dòng)。該物體開始滑動(dòng)時(shí)的動(dòng)能為Ek,向上滑動(dòng)一段距離后速度減小為零,此后物體向下滑動(dòng),到達(dá)斜面底端時(shí)動(dòng)能為。已知sinα=0.6,重力加速度大小為g。則 ()A.物體向上滑動(dòng)的距離為B.物體向下滑動(dòng)時(shí)的加速度大小為C.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于0.5D.物體向上滑動(dòng)所用的時(shí)間比向下滑動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)【解析】選B、C。設(shè)物體向上滑動(dòng)的距離為x,斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,對(duì)物體從斜面底端滑到最高點(diǎn)和從最高點(diǎn)滑到底端的過程用動(dòng)能定理有:-mgxsinα-μmgxcosα=0-Ek,mgxsinα-μmgxcosα=-0,聯(lián)立解得x=,μ=0.5,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,C正確;物體沿斜面向下滑動(dòng)的加速度為a2=gsinα-μgcosα=,故選項(xiàng)B正確;物體向上滑和向下滑的距離相同,而向上滑的加速度a1=gsinα+μgcosα=g大于向下滑的加速度a2,由x=at2可知,向上滑的時(shí)間比向下滑的時(shí)間短,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.(2021·全國(guó)乙卷·T19)水平桌面上,一質(zhì)量為m的物體在水平恒力F拉動(dòng)下從靜止開始運(yùn)動(dòng)。物體通過的路程等于s0時(shí),速度的大小為v0,此時(shí)撤去F,物體繼續(xù)滑行2s0的路程后停止運(yùn)動(dòng)。重力加速度大小為g。則()A.在此過程中F所做的功為mB.在此過程中F的沖量大小等于mv0C.物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于D.F的大小等于物體所受滑動(dòng)摩擦力大小的2倍【解析】選B、C。加速過程由動(dòng)能定理有:Fs0-fs0=m,整個(gè)過程由動(dòng)能定理有:Fs0-f·3s0=0,解得F=3f,在此過程中F所做的功WF=Fs0=m,故選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤;加速過程的時(shí)間t1=,在此過程中F的沖量大小IF=Ft1,結(jié)合Fs0=m,解得IF=mv0,故選項(xiàng)B正確;由f=μmg、F=3f、Fs0=m,解得μ=,故選項(xiàng)C正確。3.(2021·河北選擇考·T6)一半徑為R的圓柱體水平固定,橫截面如圖所示。長(zhǎng)度為πR、不可伸長(zhǎng)的輕細(xì)繩,一端固定在圓柱體最高點(diǎn)P處,另一端系一個(gè)小球。小球位于P點(diǎn)右側(cè)同一水平高度的Q點(diǎn)時(shí),繩剛好拉直。將小球從Q點(diǎn)由靜止釋放,當(dāng)與圓柱體未接觸部分的細(xì)繩豎直時(shí),小球的速度大小為(重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力)()A.(2+π)gR C.2(1+π)gR 【解析】選A。小球的機(jī)械能守恒,則:mg(R+πR-×2πR)=mv2,解得:v=(2+π)gR,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。4.(2021·湖南選擇考·T3)“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車組用多節(jié)車廂提供動(dòng)力,從而達(dá)到提速的目的?？傎|(zhì)量為m的動(dòng)車組在平直的軌道上行駛。設(shè)動(dòng)車組有四節(jié)動(dòng)力車廂,每節(jié)車廂發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率均為P,設(shè)動(dòng)車組所受的阻力與其速率成正比(F阻=kv,k為常量),動(dòng)車組能達(dá)到的最大速度為vm。下列說法正確的是 ()A.動(dòng)車組在勻加速啟動(dòng)過程中,牽引力恒定不變B.若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值,則動(dòng)車組從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)C.若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出的總功率為2.25P,則動(dòng)車組勻速行駛的速度為vmD.若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值,動(dòng)車組從靜止啟動(dòng),經(jīng)過時(shí)間t達(dá)到最大速度vm,則這一過程中該動(dòng)車組克服阻力做的功為m-Pt【解析】選C。勻加速啟動(dòng)過程中,加速度不變,則合外力不變,由題意知阻力隨速度增大而增大,要保證合外力不變,牽引力需不斷增加,故A錯(cuò);四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率一定時(shí),由P=Fv知,當(dāng)v增大時(shí),牽引力不斷減小,而阻力不斷增大,所以加速度也不斷減小,故B錯(cuò);由題意知當(dāng)輸出總功率為4P時(shí),4P=k,則當(dāng)輸出總功率為2.25P時(shí)有2.25P=kv2,聯(lián)立得v=vm,故C正確;整個(gè)過程由動(dòng)能定理4Pt+Wf=m,則克服阻力做的功為4Pt-m,故D錯(cuò)。5.(2021·廣東選擇考·T9)長(zhǎng)征途中,為了突破敵方關(guān)隘,戰(zhàn)士爬上陡峭的山頭,居高臨下向敵方工事內(nèi)投擲手榴彈。戰(zhàn)士在同一位置先后投出甲、乙兩顆質(zhì)量均為m的手榴彈。手榴彈從投出的位置到落地點(diǎn)的高度差為h,在空中的運(yùn)動(dòng)可視為平拋運(yùn)動(dòng),軌跡如圖所示,重力加速度為g。下列說法正確的有 ()A.甲在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比乙的長(zhǎng)B.兩手榴彈在落地前瞬間,重力的功率相等C.從投出到落地,每顆手榴彈的重力勢(shì)能減少mgh D.從投出到落地,每顆手榴彈的機(jī)械能變化量為mgh【解析】選B、C。由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知,做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=,因?yàn)閮墒至駨椷\(yùn)動(dòng)的高度差相同,所以在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等,故A錯(cuò)誤;做平拋運(yùn)動(dòng)的物體落地前瞬間重力的功率P=mgvy=mg,因?yàn)閮墒至駨椷\(yùn)動(dòng)的高度差相同,質(zhì)量相同,所以落地前瞬間,兩手榴彈重力的功率相同,故B正確;從投出到落地,手榴彈下降的高度為h,所以手榴彈重力勢(shì)能減小量ΔEp=mgh,故C正確;從投出到落地,手榴彈做平拋運(yùn)動(dòng),只有重力做功,機(jī)械能守恒,故D錯(cuò)誤。6.(2021·浙江6月選考·T8)大功率微波對(duì)人和其他生物有一定的殺傷作用。實(shí)驗(yàn)表明,當(dāng)人體單位面積接收的微波功率達(dá)到250W/m2時(shí)會(huì)引起神經(jīng)混亂,達(dá)到1000W/m2時(shí)會(huì)引起心肺功能衰竭。現(xiàn)有一微波武器,其發(fā)射功率P=3×107W。若發(fā)射的微波可視為球面波,則引起神經(jīng)混亂和心肺功能衰竭的有效攻擊的最遠(yuǎn)距離約為()A.100m25mB.100m50mC.200m100m D.200m50m【解析】選B。設(shè)人距離微波武器的距離為r,則微波武器單位面積的功率為P0=,人體的表面積大約為1m2,則250W/m2=、1000W/m2=,求得r1≈97.7m,r2≈48.9m,因此答案選B。7.(2021·浙江6月選考·T11)中國(guó)制造的某一型號(hào)泵車如圖所示,表中列出了其部分技術(shù)參數(shù)。已知混凝土密度為2.4×103kg/m3,假設(shè)泵車的泵送系統(tǒng)以150m3/h的輸送量給30m高處輸送混凝土,則每小時(shí)泵送系統(tǒng)對(duì)混凝土做的功至少為 ()發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出功率(kW)332最大輸送高度(m)63整車滿載質(zhì)量(kg)5.4×104最大輸送量(m3/h)180A.1.08×107JB.5.04×107JC.1.08×108J D.2.72×108J【解析】選C。每小時(shí)輸送的混凝土的體積為150m3,則增加的重力勢(shì)能為mgh=2.4×103×150×10×30J=1.08×108J,選項(xiàng)C正確。8.(2021·山東等級(jí)考·T3)如圖所示,粗糙程度處處相同的水平桌面上有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)桿,一端可繞豎直光滑軸O轉(zhuǎn)動(dòng),另一端與質(zhì)量為m的小木塊相連。木塊以水平初速度v0出發(fā),恰好能完成一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)過程中,木塊所受摩擦力的大小為 ()A.mv022πLB.m【解析】選B。在運(yùn)動(dòng)過程中,只有摩擦力做功,而摩擦力做功與路徑有關(guān),根據(jù)動(dòng)能定理-f·2πL=0-m,可得摩擦力的大小f=mv029.(12分)(2021·全國(guó)甲卷·T24)如圖,一傾角為θ的光滑斜面上有50個(gè)減速帶(圖中未完全畫出),相鄰減速帶間的距離均為d,減速帶的寬度遠(yuǎn)小于d;一質(zhì)量為m的無動(dòng)力小車(可視為質(zhì)點(diǎn))從距第一個(gè)減速帶L處由靜止釋放。已知小車通過減速帶損失的機(jī)械能與到達(dá)減速帶時(shí)的速度有關(guān)。觀察發(fā)現(xiàn),小車通過第30個(gè)減速帶后,在相鄰減速帶間的平均速度均相同。小車通過第50個(gè)減速帶后立刻進(jìn)入與斜面光滑連接的水平地面,繼續(xù)滑行距離s后停下。已知小車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度大小為g。(1)求小車通過第30個(gè)減速帶后,經(jīng)過每一個(gè)減速帶時(shí)損失的機(jī)械能;(2)求小車通過前30個(gè)減速帶的過程中在每一個(gè)減速帶上平均損失的機(jī)械能;(3)若小車在前30個(gè)減速帶上平均每一個(gè)損失的機(jī)械能大于之后每一個(gè)減速帶上損失的機(jī)械能,則L應(yīng)滿足什么條件?【解析】(1)由題意知,小車通過第30個(gè)減速帶后,每次經(jīng)過減速帶后的速度都相同,故損失的機(jī)械能等于從上一個(gè)減速帶到當(dāng)前減速帶過程中減少的重力勢(shì)能,即ΔE1=mgdsinθ。(2)小車通過第30個(gè)減速帶后的動(dòng)能等于通過第50個(gè)減速帶后的動(dòng)能:Ek2=μmgs由動(dòng)能定理得,Ek2=mg(L+29d)sinθ-30Δ解得,ΔE2=(3)由題意,ΔE2>ΔE1,由(1)(2)的結(jié)論解得L>d+答案:(1)mgdsinθ(2)mg(L+29d)sinθ?μmgs30(3)L>d+10.(2021·全國(guó)乙卷·T24)一籃球質(zhì)量為m=0.60kg,一運(yùn)動(dòng)員使其從距地面高度為h1=1.8m處由靜止自由落下,反彈高度為h2=1.2m。若使籃球從距地面h3=1.5m的高度由靜止下落,并在開始下落的同時(shí)向下拍球,球落地后反彈的高度也為1.5m。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員拍球時(shí)對(duì)球的作用力為恒力,作用時(shí)間為t=0.20s;該籃球每次與地面碰撞前后的動(dòng)能的比值不變。重力加速度大小取g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力。求:(1)運(yùn)動(dòng)員拍球過程中對(duì)籃球所做的功;(2)運(yùn)動(dòng)員拍球時(shí)對(duì)籃球的作用力的大小?！窘馕觥?1)第一次籃球下落的過程中由動(dòng)能定理可得Ek1=mgh1籃球反彈后向上運(yùn)動(dòng)的過程由動(dòng)能定理可得0-Ek2=-mgh2第二次從1.5m的高度由靜止下落,同時(shí)向下拍球,籃球下落過程中,由動(dòng)能定理可得W+mgh3=Ek3在籃球反彈上升的過程中,由動(dòng)能定理可得0-Ek4=0-mgh4因籃球每次和地面撞擊的前后動(dòng)能的比值不變,則有比例關(guān)系Ek2E代入數(shù)據(jù)可得W=4.5J(2)因作用力是恒力,在恒力作用下籃球向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),因此由牛頓第二定律可得F+mg=ma在拍球時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移為x=at2做的功為W=Fx聯(lián)立可得F=9N(F=-15N舍去)答案:(1)4.5J(2)9N11.(2021·山東等級(jí)考·T18)如圖所示,三個(gè)質(zhì)量均為m的小物塊A、B、C,放置在水平地面上,A緊靠豎直墻壁,一勁度系數(shù)為k的輕彈簧將A、B連接,C緊靠B,開始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng),A、B、C均靜止。現(xiàn)給C施加一水平向左、大小為F的恒力,使B、C一起向左運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度為零時(shí),立即撤去恒力,一段時(shí)間后A離開墻壁,最終三物塊都停止運(yùn)動(dòng)。已知A、B、C與地面間的滑動(dòng)摩擦力大小均為f,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,彈簧始終在彈性限度內(nèi)。(彈簧的彈性勢(shì)能可表示為:Ep=kx2,k為彈簧的勁度系數(shù),x為彈簧的形變量)(1)求B、C向左移動(dòng)的最大距離x0和B、C分離時(shí)B的動(dòng)能Ek;(2)為保證A能離開墻壁,求恒力的最小值Fmin;(3)若三個(gè)物塊都停止時(shí)B、C間的距離為xBC,從B、C分離到B停止運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程,B克服彈簧彈力做的功為W,通過推導(dǎo)比較W與fxBC的大小;(4)若F=5f,請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中,畫出C向右運(yùn)動(dòng)過程中加速度a隨位移x變化的圖像,并在坐標(biāo)軸上標(biāo)出開始運(yùn)動(dòng)和停止運(yùn)動(dòng)時(shí)的a、x值(用f、k、m表示),不要求推導(dǎo)過程。以撤去F時(shí)C的位置為坐標(biāo)原點(diǎn),水平向右為正方向?！窘馕觥?1)從開始到B、C向左移動(dòng)到最大距離的過程中,以B、C和彈簧為研究對(duì)象,由功能關(guān)系得Fx0=2fx0+kx02 彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)B、C分離,從彈簧最短到B、C分離,以B、C和彈簧為研究對(duì)象,由能量守恒定律得kx02=2fx0+2Ek聯(lián)立①②解得x0=2F?4fk Ek=F2-(2)當(dāng)A剛要離開墻壁時(shí),設(shè)彈簧的伸長(zhǎng)量為x,以A為研究對(duì)象,由平衡條件得kx=f ⑤若A剛要離開墻壁時(shí)B的速度恰好等于零,這種情況下恒力為最小值Fmin,從彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)到A剛要離開墻的過程中,以B和彈簧為研究對(duì)象,由能量守恒定律得Ek=kx2+fx ⑥由④⑤⑥可知Fmin=(3±102)f 根據(jù)題意舍去Fmin=(3-102)f,所以恒力的最小值為Fmin=(3+102)f(3)從B、C分離到B停止運(yùn)動(dòng),設(shè)B的路程為xB,C的位移為xC,以B為研究對(duì)象,由動(dòng)能定理得-W-fxB=0-Ek⑨以C為研究對(duì)象,由動(dòng)能定理得-fxC=0-Ek⑩由B、C的運(yùn)動(dòng)關(guān)系得xB>xC-xBC聯(lián)立可知W<fxBC(4)小物塊B、C向左運(yùn)動(dòng)過程中,由動(dòng)能定理得5fx1-2fx1-kx12解得撤去恒力瞬間彈簧彈力為kx1=6f則坐標(biāo)原點(diǎn)的加速度為a1=kx1-2f之后C開始向右運(yùn)動(dòng)過程(B、C系統(tǒng)未脫離彈簧)加速度為a=kx?2f可知加速度a與位移x成線性關(guān)系,隨著彈簧逐漸恢復(fù)原長(zhǎng),x減小,a減小,彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí),B和C分離,之后C只受地面的滑動(dòng)摩擦力,加速度為a2=-fm,負(fù)號(hào)表示C的加速度方向水平向左;從撤去恒力之后到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng),以B、C為研究對(duì)象,由動(dòng)能定理得kx12-2fx1=·2mv2,脫離