人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷及答案

人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．實(shí)數(shù)2021的相反數(shù)是（

）A．2021B．C．D．2．下列單項(xiàng)式中，的同類項(xiàng)是（

）A．B．C．D．3．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的一組是（）A．﹣（﹣2）與|﹣2|B．（﹣2）2與﹣22C．32與23D．（）2與（）24．下列判斷中錯誤的是（

）A．是二次三項(xiàng)式B．是單項(xiàng)式C．是多項(xiàng)式D．中，系數(shù)是5．將數(shù)1.4960用四舍五入法取近似數(shù)，若精確到百分位，則得到的近似數(shù)是（）A．1.49B．1.50C．1.496D．1.46．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則在下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（），，，A．1個B．2個C．3個D．4個7．下列等式變形正確的是（）A．由a＝b，得4+a＝4﹣bB．如果2x＝3y，那么C．由mx＝my，得x＝y(tǒng)D．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣18．小明做了以下4道計(jì)算題：①（﹣1）2020＝2020②0﹣（﹣1）＝﹣1③④請你幫他檢查一下，他一共做對了（）A．1題B．2題C．3題D．4題9．一個多項(xiàng)式減去x2﹣2x+1得多項(xiàng)式3x﹣2，則這個多項(xiàng)式為（）A．x2﹣5x+3B．x2+x﹣1C．﹣x2+5x﹣3D．x2﹣5x﹣1310．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論正確的是（

）A．B．C．D．二、填空題11．將12000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_____．12．已知x=1是方程x+2m=7的解，則m=__．13．如圖是一個簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，若開始輸入x的值為5，則最后輸出的結(jié)果為_____．14．如果x﹣1＝3，則x的值是_____．15．若代數(shù)式x2﹣3x+5的值為5，則代數(shù)式﹣3x2+9x﹣1的值是_____．16．如圖，用火柴棍拼成一個由三角形組成的圖形，拼第一個圖形共需要3根火柴棍，拼第二個圖形共需要5根火柴棍；拼第三個圖形共需要7根火柴棍；……照這樣拼圖，則第n個圖形需要___________根火柴棍．三、解答題17．計(jì)算：（1）（﹣4）×（﹣3）+（﹣6）×（﹣3）+10×（﹣3）（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）18．先化簡，再求值：x2﹣4xy﹣y2﹣2（2x2﹣2y+y2），其中x＝﹣1，y＝2．19．有20箱橘子，以每箱25千克為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，超過的千克數(shù)用正數(shù)表示，不足的千克數(shù)用負(fù)數(shù)表示，結(jié)果記錄如表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5箱數(shù)143327（1）在這20箱橘子中，最重的一箱比最輕的一箱重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，20箱橘子總計(jì)超過或不足多少千克？（3）若橘子每千克售價6元，則全部售完這20箱橘子共有多少元？20．新學(xué)期開學(xué)，由于疫情防控的需要，某學(xué)校統(tǒng)一購置口罩，本周該學(xué)校給七（1）班全體學(xué)生配備了一定數(shù)量的口罩，若給每個學(xué)生發(fā)2個口罩，則多30個口罩，若給每個學(xué)生發(fā)4個口罩，則少40個口罩．（1）該班有多少名學(xué)生？（2）給七（1）班配備了多少個口罩？21．仔細(xì)觀察下列三組數(shù)：第一組：﹣1，8，﹣27，64，﹣125，…．第二組：1，﹣4，9，﹣16，25，…第三組：﹣2，﹣8，﹣18，﹣32，﹣50，…（1）第一組的第6個數(shù)是；（2）第二組的第n個數(shù)是；（3）分別取每一組的第10個數(shù)，計(jì)算這三個數(shù)的和．22．老師寫出一個整式（ax2+bx﹣4）﹣（3x2+2x）（其中a、b為常數(shù)，且表示為系數(shù)），然后讓同學(xué)給a、b賦予不同的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算．（1）甲同學(xué)給出了一組數(shù)據(jù)，最后計(jì)算的結(jié)果為2x2﹣3x﹣4．則甲同學(xué)給出a、b的值分別是a＝，b＝；（2）乙同學(xué)給出了a＝2，b＝﹣1，請按照乙同學(xué)給出的數(shù)值化簡整式；（3）丙同學(xué)給出一組數(shù)，計(jì)算的最后結(jié)果與x的取值無關(guān)，請直接寫出丙同學(xué)的計(jì)算結(jié)果．23．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，是數(shù)軸上一點(diǎn)，且.（1）直接寫出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)；（2）動點(diǎn)從出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位長度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，求當(dāng)t為何值時P，R兩點(diǎn)會相遇．（3）動點(diǎn)從出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位長度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，若三點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)遇上點(diǎn)后立即返回向點(diǎn)運(yùn)動，遇到點(diǎn)后則停止運(yùn)動．求點(diǎn)從開始運(yùn)動到停止運(yùn)動，行駛的路程是多少個單位長度？24．一個跑道由兩個半圓和一個長方形組成．已知長方形的長為a米，寬為b米．(1)用代數(shù)式表示該跑道的周長C．(2)用代數(shù)式表示該跑道的面積S．(3)當(dāng)，時，求跑道的周長．25．已知A＝x2﹣mx+2，B＝nx2+2x﹣1，且化簡2A﹣B的結(jié)果與x無關(guān)．（1）求m、n的值；（2）求式子﹣3（m2n﹣2mn2）﹣[m2n+2（mn2﹣2m2n）﹣5mn2]的值．26．已知：數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的有理數(shù)為a，b，且與互為相反數(shù)．(1)A，B各表示哪一個有理數(shù)？(2)點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是c，且與A，B兩點(diǎn)的距離和為11，求數(shù)c的值．(3)小螞蟻甲以1個單位長度/秒的速度從點(diǎn)B出發(fā)向其左邊6個單位長度處的一顆飯粒爬去，3秒后位于點(diǎn)A的小螞蟻乙收到它的信號，以2個單位長度/秒的速度也迅速爬向飯粒，小螞蟻甲到達(dá)后背著飯粒立即返回，與小螞蟻乙在數(shù)軸上D點(diǎn)相遇，則點(diǎn)D表示的有理數(shù)是什么？從出發(fā)到此時，小螞蟻甲共用去多少時間？參考答案1．B2．B3．A4．D5．B6．C7．B8．B9．B10．C11．1.2×104【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：12000＝1.2×104．故答案為：1.2×104【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，正確確定a的值以及n的值是解決問題的關(guān)鍵．12．3【解析】【詳解】解：∵x=1是方程x+2m=7的解，∴1+2m=7，解得，m=3．故答案為：3．13．656【分析】根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算程序分別把x＝5代入求值，考查結(jié)果是否大于500，不大于500，則把前一次的結(jié)果作為x的值再計(jì)算，直至結(jié)果第一次大于500時即可．【詳解】根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算程序計(jì)算得，當(dāng)x＝5時，5x+1＝26，當(dāng)x＝26時，5x+1＝131，當(dāng)x＝131時，5x+1＝656，故答案為656．【點(diǎn)睛】本題考查了對給出的計(jì)算程序的理解以及代入數(shù)值計(jì)算，根據(jù)運(yùn)算程序正確代入數(shù)值計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．．14．4【解析】【分析】移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，據(jù)此求出方程的解即可．【詳解】解：移項(xiàng)，可得：x＝3+1，合并同類項(xiàng)，可得：x＝4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解答本題的關(guān)鍵．15．-1【解析】【分析】由代數(shù)式x2﹣3x+5的值為5，可得代數(shù)式x2﹣3x＝0，再將﹣3x2+9x﹣1化成﹣3（x2﹣3x）﹣1后，整體代入計(jì)算即可得答案．【詳解】∵x2﹣3x+5的值為5，即x2﹣3x+5＝5，∴x2﹣3x＝0，∴﹣3x2+9x﹣1＝﹣3（x2﹣3x）﹣1＝﹣3×0﹣1＝﹣1．故答案為：﹣1【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16．2n+1【解析】【分析】分別得到第一個、第二個、第三個圖形需要的火柴棍，找到規(guī)律，再總結(jié)即可．【詳解】解：由圖可知：拼成第一個圖形共需要3根火柴棍，拼成第二個圖形共需要3+2=5根火柴棍，拼成第三個圖形共需要3+2×2=7根火柴棍，...拼成第n個圖形共需要3+2×（n-1）=2n+1根火柴棍，故答案為：2n+1．【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律解決問題．17．（1）0；（2）﹣57.5【解析】【詳解】解：（1）（﹣4）×（﹣3）+（﹣6）×（﹣3）+10×（﹣3）＝（﹣3）×[（﹣4）+（﹣6）+10]＝（﹣3）×0＝0；（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）＝（﹣8）+（﹣3）×（16+2）﹣9÷（﹣2）＝（﹣8）+（﹣3）×18+4.5＝﹣8+（﹣54）+4.5＝﹣57.5．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則，運(yùn)算律是解題關(guān)鍵．18．﹣3x2﹣4xy+4y﹣3y2，1【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：x2﹣4xy﹣y2﹣2（2x2﹣2y+y2），＝x2﹣4xy﹣y2﹣4x2+4y﹣2y2＝﹣3x2﹣4xy+4y﹣3y2，當(dāng)x＝﹣1，y＝2時，原式＝﹣3×（﹣1）2﹣4×（﹣1）×2+4×2﹣3×22＝﹣3×1+8+8﹣3×4＝﹣3+16﹣12＝1．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19．（1）最重的一箱比最輕的一箱重5.5千克；（2）20箱橘子總計(jì)超過4千克；（3）全部售完這20箱橘子共有3024元．【解析】【分析】（1）最重的一箱橘子比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量重2.5kg，最輕的一箱橘子比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量輕3kg，則兩箱相差5.5kg；（2）將這20個數(shù)據(jù)相加，和為正表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量超過，和為負(fù)表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量不足，再相加即可；（3）先求得總質(zhì)量，再乘以單價6元即可．【詳解】解：（1）2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克）；答：最重的一箱比最輕的一箱重5.5千克；（2）1×（﹣3）+4×（﹣2）+3×（﹣1.5）+3×0+2×1+7×2.5＝﹣3﹣8﹣4.5+0+2+17.5＝4（千克）；答：20箱橘子總計(jì)超過4千克；（3）（20×25+4）×6＝3024（元）；答：全部售完這20箱橘子共有3024元．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加減法的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)四則混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出算式，是解題的關(guān)鍵.20．（1）該班有35名學(xué)生；（2）給七（1）班配備了100個口罩．【解析】【分析】（1）設(shè)該班有x名學(xué)生，根據(jù)每個學(xué)生發(fā)2個口罩，則多30個口罩，若給每個學(xué)生發(fā)4個口罩，則少40個口罩列方程求出x的值即可得答案；（2）根據(jù)（1）中所求學(xué)生人數(shù)計(jì)算即可得答案．【詳解】解：（1）設(shè)該班有x名學(xué)生，∵每個學(xué)生發(fā)2個口罩，則多30個口罩，若給每個學(xué)生發(fā)4個口罩，則少40個口罩，∴2x+30＝4x﹣40，解得：x＝35，答：該班有35名學(xué)生．（2）∵該班有35名學(xué)生，每個學(xué)生發(fā)2個口罩，則多30個口罩，∴2×35+30＝100（個），答：給七（1）班配備了100個口罩．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵．21．（1）216；（2）（﹣1）n+1n2；（3）700【解析】【分析】（1）觀察各數(shù)可以得到各數(shù)的絕對值為各數(shù)序號的立方，結(jié)合符號，即可得到規(guī)律，即可求出第6個數(shù)；（2）觀察各數(shù)，可以得到各數(shù)的絕對值為各數(shù)序號的平方，第奇數(shù)個數(shù)為正，偶數(shù)個數(shù)為負(fù)，即可得到規(guī)律；（3）根據(jù)觀察第三組數(shù)，可以得到都是負(fù)數(shù)，絕對值是第（2）組數(shù)的絕對值的2倍，據(jù)此即可確定每一組的第10個數(shù)，相加即可求解．【詳解】解：（1）因?yàn)榈谝唤M數(shù)為：﹣13，23，﹣33，43，…，所以第6個數(shù)為：63＝216；故答案為：216；（2）因?yàn)榈诙M數(shù)為：12，﹣22，32，﹣42，…，所以第n個數(shù)為：（﹣1）n+1n2；故答案為：（﹣1）n+1n2；（3）因?yàn)槊拷M數(shù)的第10個數(shù)分別為：1000，﹣100，﹣200，所以這三個數(shù)的和為：﹣100+1000﹣200＝700．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)數(shù)列找規(guī)律，理解題意，準(zhǔn)確找出規(guī)律是解題關(guān)鍵，一般情況下，數(shù)列找規(guī)律要從數(shù)據(jù)的符號和絕對值兩方面進(jìn)行確定規(guī)律．22．（1）5，﹣1；（2）﹣x2﹣3x﹣4；（3）-4【解析】【分析】（1）整式進(jìn)行整理后，利用等式的性質(zhì)列方程求解即可；（2）把，代入求解即可；（3）計(jì)算的最后結(jié)果與的取值無關(guān)，則含x項(xiàng)的系數(shù)為0，據(jù)此求解即可．【詳解】解：（ax2+bx﹣4）﹣（3x2+2x），＝ax2+bx﹣4﹣3x2﹣2x，＝（a﹣3）x2+（b﹣2）x﹣4；（1）∵甲計(jì)算的結(jié)果為2x2﹣3x﹣4，∴a﹣3＝2，b﹣2＝﹣3．∴a＝5，b＝﹣1．故答案為：5，﹣1；（2）乙同學(xué)給出了a＝2，b＝﹣1，∴計(jì)算結(jié)果為（2﹣3）x2+（﹣1﹣2）x﹣4，＝﹣x2﹣3x﹣4．（3）∵丙同學(xué)計(jì)算的最后結(jié)果與x的取值無關(guān)，∴a﹣3＝0，b﹣2＝0．∴a＝3，b＝2．當(dāng)a＝3，b＝2時，丙同學(xué)的計(jì)算結(jié)果﹣4．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23．（1）-4；（2）當(dāng)t=1時，P，R兩點(diǎn)會相遇；（3）行駛的路程是個單位長度．【解析】【分析】（1）根據(jù)AC的距離和點(diǎn)A表示的數(shù)即可求出結(jié)論；（2）先求出BC的長度，然后根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論；（3）先求出AB的長，然后求出點(diǎn)P遇上點(diǎn)的時間，并求出此時點(diǎn)P與點(diǎn)Q的距離，從而求出P、Q的相遇時間，然后即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，，點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)∴點(diǎn)C表示的數(shù)為4－8=-4；（2）∵點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)C表示的數(shù)為-4∴BC=1－（-4）=5由題意可得3t＋2t=5解得：t=1答：當(dāng)t=1時，P，R兩點(diǎn)會相遇；（3）由題意可得：AB=4－1=3點(diǎn)P遇上點(diǎn)的時間為：5÷（3－2）=5（秒）此時點(diǎn)P與點(diǎn)Q的距離為3＋（3－1）×5=13∴P、Q的相遇時間為13÷（3+1）=（秒）∴點(diǎn)從開始運(yùn)動到停止運(yùn)動，行駛的路程是3×（5＋）=個單位長度答：點(diǎn)從開始運(yùn)動到停止運(yùn)動，行駛的路程是個單位長度．【點(diǎn)睛】此題考查的是數(shù)軸與動點(diǎn)問題，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式和行程問題公式是解題關(guān)鍵．24．(1)米(2)平方米(3)320米【解析】【分析】（1）跑道的周長是兩條“直道”和兩條“彎道”的長度和；（2）長方形的面積與圓的面積和即可；（3）將a=100，b=40代入（1）中的代數(shù)式計(jì)算即可．（1）兩條“直道”的長為米，兩條“彎道”的長為米，因此該跑道的周長（米），答：該跑道的周長C為米．（2）兩個半圓的面積為（平方米），長方形的面積為ab（平方米），因此跑道的面積為（平方米）．（3）當(dāng)，時，（米），答：當(dāng)，時跑道的周長C約為320米．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值，正確的列代數(shù)式是求值的前提．25．（1）n＝2，m＝﹣1；（2）-36【解析】【分析】（1）直接利用