初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程 教案

初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程教案學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱(chēng)：初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：九年級(jí)一班

3.授課時(shí)間：2022年10月10日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)1.理解一元二次方程的概念及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的邏輯思維和解決問(wèn)題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，能夠與他人探討問(wèn)題，分享解題思路和方法。

4.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，能夠主動(dòng)探索一元二次方程的解法及其應(yīng)用。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：一元二次方程的概念、解法及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

難點(diǎn)：如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元二次方程，并運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕夥ㄇ蠼狻?/p>

解決辦法：

1.通過(guò)具體實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生理解一元二次方程的概念，并與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。

2.分步驟講解一元二次方程的解法，如因式分解、配方法等，并通過(guò)練習(xí)題進(jìn)行鞏固。

3.提供實(shí)際問(wèn)題案例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的解法進(jìn)行解決，并鼓勵(lì)學(xué)生與他人討論、分享解題思路和方法。

4.針對(duì)學(xué)生的不同困難，給予個(gè)別輔導(dǎo)和指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服難點(diǎn)，提高解題能力。教學(xué)資源1.軟硬件資源：教室、黑板、粉筆、投影儀、電腦、打印機(jī)、試卷紙張等。

2.課程平臺(tái)：人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)教材、教學(xué)PPT、在線(xiàn)題庫(kù)等。

3.信息化資源：教學(xué)視頻、動(dòng)畫(huà)、數(shù)學(xué)軟件、在線(xiàn)討論區(qū)等。

4.教學(xué)手段：講授法、案例教學(xué)法、小組合作學(xué)習(xí)、互動(dòng)提問(wèn)、練習(xí)鞏固等。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們?cè)谏钪杏龅竭^(guò)哪些實(shí)際問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)來(lái)解決？”

展示一些實(shí)際問(wèn)題圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。

引入一元二次方程的概念，講解其定義和解法的基本原理。

2.一元二次方程基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解一元二次方程的基本概念、組成部分和解法。

過(guò)程：

講解一元二次方程的定義，包括其主要組成元素（如ax^2+bx+c=0）。

詳細(xì)介紹一元二次方程的解法，如因式分解、配方法等，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.一元二次方程案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解一元二次方程的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的實(shí)際問(wèn)題案例進(jìn)行分析，涉及一元二次方程的求解和應(yīng)用。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解一元二次方程在實(shí)際問(wèn)題中的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與一元二次方程相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)一元二次方程的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元二次方程的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括一元二次方程的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)一元二次方程在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用一元二次方程。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫(xiě)一篇關(guān)于一元二次方程的實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用案例，以鞏固學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)故事：介紹一元二次方程的歷史背景和發(fā)展，以及與其相關(guān)的數(shù)學(xué)家的故事。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)與一元二次方程相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如解方程游戲、找規(guī)律游戲等，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。

-實(shí)際問(wèn)題案例集：收集更多的實(shí)際問(wèn)題案例，涉及不同領(lǐng)域和難度級(jí)別，供學(xué)生練習(xí)和思考。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽：推薦學(xué)生參加與一元二次方程相關(guān)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽或活動(dòng)，提高學(xué)生的解題能力和競(jìng)爭(zhēng)力。

-在線(xiàn)論壇和社群：推薦學(xué)生加入相關(guān)的在線(xiàn)數(shù)學(xué)論壇和社群，與他人交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和解題思路。

2.拓展建議：

-讓學(xué)生自主探索一元二次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，選擇一個(gè)感興趣的領(lǐng)域，如科學(xué)、工程、經(jīng)濟(jì)等，尋找相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，嘗試解決并撰寫(xiě)報(bào)告。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)研究項(xiàng)目或小課題研究，選擇與一元二次方程相關(guān)的研究主題，進(jìn)行深入調(diào)查和研究，提高學(xué)生的研究能力和創(chuàng)新能力。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同設(shè)計(jì)一個(gè)與一元二次方程相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲或教學(xué)活動(dòng)，可以是一元二次方程的解法教學(xué)游戲，也可以是一元二次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用競(jìng)賽等。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)俱樂(lè)部或數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，與他人一起學(xué)習(xí)和討論一元二次方程的相關(guān)知識(shí)，提高學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

-引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站、在線(xiàn)數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)論文和文章等，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

-布置一些與實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程相關(guān)的練習(xí)題，包括解方程、應(yīng)用題等，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)并提高解題能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生自主探索一元二次方程的其他應(yīng)用領(lǐng)域，如物理學(xué)、化學(xué)等，尋找相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，嘗試解決并撰寫(xiě)報(bào)告。

-設(shè)計(jì)一些開(kāi)放性問(wèn)題，讓學(xué)生自己設(shè)定一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用一元二次方程進(jìn)行解決，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問(wèn)題的能力。

-讓學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，選擇一個(gè)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查研究，了解問(wèn)題背景，收集數(shù)據(jù)，并運(yùn)用一元二次方程進(jìn)行分析和解決，提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。

2.作業(yè)反饋：

-在批改學(xué)生作業(yè)時(shí)，注意學(xué)生的解題思路和方法，及時(shí)給出肯定和鼓勵(lì)，并提出改進(jìn)建議，幫助學(xué)生提高解題能力。

-對(duì)于學(xué)生的開(kāi)放性問(wèn)題作業(yè)，注重學(xué)生的思路和創(chuàng)造力，給予積極的評(píng)價(jià)和指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生思考問(wèn)題的多樣性和深度。

-對(duì)于學(xué)生的調(diào)查研究作業(yè)，關(guān)注學(xué)生的數(shù)據(jù)收集和分析方法，指導(dǎo)學(xué)生如何運(yùn)用一元二次方程進(jìn)行問(wèn)題的解決，并提出改進(jìn)意見(jiàn)，促進(jìn)學(xué)生的實(shí)證研究能力的發(fā)展。

-及時(shí)給予學(xué)生反饋，指出作業(yè)中的錯(cuò)誤和不足之處，并指導(dǎo)學(xué)生如何改正和提高，以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。教學(xué)反思與改進(jìn)今天的課堂教學(xué)結(jié)束后，我靜靜地坐在辦公桌前，回顧了這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程。我思考著哪些地方做得好，哪些地方還需要改進(jìn)。

在導(dǎo)入新課時(shí)，我通過(guò)提問(wèn)和展示實(shí)際問(wèn)題圖片或視頻片段，成功地引起了學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程的興趣。這是一個(gè)積極的開(kāi)端，因?yàn)榕d趣是學(xué)習(xí)的最好老師。然而，在講解一元二次方程的基本概念和解法時(shí)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生看起來(lái)有點(diǎn)困惑。也許我需要更清晰地解釋?zhuān)蛘呤褂酶嗟氖纠齺?lái)說(shuō)明。

在案例分析環(huán)節(jié)，我選擇了幾個(gè)典型的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析，讓學(xué)生深入了解一元二次方程的特性和重要性。學(xué)生們積極參與討論，提出了許多有見(jiàn)地的觀點(diǎn)。這讓我感到欣慰，因?yàn)檫@意味著學(xué)生們正在積極思考和應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)。

然而，在學(xué)生小組討論環(huán)節(jié)，我注意到有些小組的討論并不夠充分。有些學(xué)生似乎沒(méi)有完全理解一元二次方程的應(yīng)用方法，或者不知道如何將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。這讓我意識(shí)到，在未來(lái)的教學(xué)中，我需要更多地引導(dǎo)學(xué)生如何將理論應(yīng)用于實(shí)踐。

在課堂展示與點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)，我鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并與其他學(xué)生和教師進(jìn)行互動(dòng)交流。這是一個(gè)很好的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生們展示他們的學(xué)習(xí)成果，并從他人的反饋中受益。但是，我覺(jué)得在點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)，我可能沒(méi)有充分地給予學(xué)生具體的改進(jìn)建議。在未來(lái)的教學(xué)中，我需要更詳細(xì)地指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。

總的來(lái)說(shuō)，這節(jié)課給了我很多啟示。我意識(shí)到，作為教師，我需要不斷反思和改