13.3.1 等腰三角形 八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版上冊(cè)課時(shí)優(yōu)化訓(xùn)練(含答案)

13.3.1等腰三角形—八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版上冊(cè)課時(shí)優(yōu)化訓(xùn)練1.等腰三角形一個(gè)底角是,則它的頂角是()A. B. C. D.2.如圖，一個(gè)小孩坐在秋千上，若秋千繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了，小孩的位置也從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)，則的度數(shù)為()A. B. C. D.3.如圖，屋頂鋼架外框是等腰三角形，其中，工人師傅在焊接立柱時(shí)，只用找到的中點(diǎn)D，就可以說(shuō)明豎梁垂直于橫梁了，工人師傅這種操作方法的依據(jù)是()A.等邊對(duì)等角 B.等角對(duì)等邊C.垂線段最短 D.等腰三角形“三線合一”4.如圖,,,的垂直平分線交于點(diǎn)D,那么的度數(shù)為()A. B. C. D.5.如圖,在中,,,分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧相交于M,N兩點(diǎn),作直線,交邊于點(diǎn)D,連接,則的度數(shù)為()A. B. C. D.6.如圖，中，平分交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作交于點(diǎn)E，若，，則的長(zhǎng)為()A.5 B.6 C.7 D.87.如圖所示，在中，，若和分別垂直平分和，垂足分別為E、F.則()A. B. C. D.8.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是,則頂角的度數(shù)是()A. B.或 C.或 D.或9.如圖,在等腰中,,點(diǎn)D是邊上的中點(diǎn),,則______°.10.如圖,等腰三角形ABC中,,,于D,則等于_________.11.如圖，在中，，，在線段BA上找一點(diǎn)D，使為等腰三角形，則的度數(shù)為_(kāi)__________.12.如圖,在中,,AD為BC上的高線,E為AC上一點(diǎn),且有.已知,則_____.13.在中,,,D為上一點(diǎn),.(1)求的度數(shù).(2)證明.14.如圖，在中，，.（1）求證：；（2）若，DF平分，請(qǐng)直接寫(xiě)出的形狀.

答案以及解析1.答案：B解析：∵等腰三角形的一個(gè)底角是,則另一個(gè)底角也是,∴頂角為：,故選：B.2.答案：D解析：秋千繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了，小孩的位置也從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)，，，.3.答案：D解析：∵，∴是等腰三角形，∵，∴，故工人師傅這種操作方法的依據(jù)是等腰三角形“三線合一”，故選：D.4.答案：C解析：因?yàn)?,所以.因?yàn)榈拇怪逼椒志€交于點(diǎn)D,所以,所以.所以.故選：C.5.答案：B解析：根據(jù)題意作圖可知是線段的垂直平分線,,,,,故選：B.6.答案：A解析：平分，，，，，，，，，故選A.7.答案：B解析：∵和分別垂直平分和，∴，，∴，，∵，又∵，∴，∴，∴.故選：B.8.答案：C解析：如圖1,等腰三角形為銳角三角形,∵,,∴,即頂角的度數(shù)為；如圖2,等腰三角形為鈍角三角形,∵,,∴,∴,即頂角的度數(shù)為；綜上分析可知,頂角的度數(shù)是或.故選：C.9.答案：65解析：∵,點(diǎn)D是邊上的中點(diǎn),∴,平分,∴,,∵,∴；故答案為：65.10.答案：解析：∵,,∴,∵,∴,∴,∴,故答案為：.11.答案：或解析：，，.如圖，①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，.綜上，的度數(shù)為或.12.答案：66°解析：∵,∴,∵,∴,∵,∴,∴,∵,∴,故答案為：66°.13.答案：(1)(2)證明見(jiàn)解析解析：(1),,,,,；(2)證明：