知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練習(xí)例題分析鞏固練習(xí)3教材課程

知識(shí)要點(diǎn)

基礎(chǔ)練習(xí)

例題分析

鞏固練習(xí)指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)1.指數(shù)函數(shù)

一般地，函數(shù)y=ax(a＞0，且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)(見下表)在R上是減函數(shù)(4)在R上是增函數(shù)(3)過點(diǎn)(0，1)，即x＝0時(shí)，y＝1(2)值域(0，＋∞)(1)定義域：Ra>10<a<1性質(zhì)圖象3.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的圖象和性質(zhì)分a＞1及0＜a＜1兩種情況.注意作圖時(shí)先作y=ax的圖象，再作y=ax的圖象關(guān)于直線y=x的對(duì)稱曲線，就可以得到y(tǒng)=logax的圖象，其圖象和性質(zhì)見下表

a>10<a<1圖象性質(zhì)(1)定義域：(0，＋∞)(2)值域：R(3)過點(diǎn)(1，0)，即x＝1時(shí)，y＝0(4)在(0,+∞)上是增函數(shù)在(0，＋∞)上是減函數(shù)4換底公式②由公式和運(yùn)算性質(zhì)推得的結(jié)論

的作用.注意換底公式在對(duì)數(shù)運(yùn)算中的作用：①公式

的順用和逆用；7.如圖中曲線C1，C2，C3，C4分別是函數(shù)y＝ax，y＝bx,y＝cx,y＝dx的圖象，則a,b,c,d與1的大小關(guān)系是()(A)a＜b＜1＜c＜d(B)a＜b＜1＜d＜c(C)b＜a＜1＜c＜d(D)b＜a＜1＜d＜cD8.方程loga(x+1)+x2＝2(0＜a＜1)的解的個(gè)數(shù)是()(A)0(B)1(C)2(D)無法確定C【例題分析】解:依題意得.解:依題意得.解:依題意得1.比較下列各組中兩個(gè)值的大小，并說明理由.【鞏固練習(xí)】【解題回顧】求解本題應(yīng)注意以下三點(diǎn)：(1)將y轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)型；(2)確定a的取值范圍；(3)明確logax的取值范圍.4.已知函數(shù)y＝loga(a2x)·loga(ax)，當(dāng)x∈(2，4)時(shí)，y的取值范圍是[-1/8，0]，求實(shí)數(shù)a的值.【解題回顧】本題是一個(gè)內(nèi)涵豐富的綜合題.涉及的知識(shí)很廣：定義域、不等式、單調(diào)性、復(fù)合函數(shù)、方程實(shí)根的分布等.解題時(shí)應(yīng)著力于知識(shí)的綜合應(yīng)用和對(duì)隱含條件的發(fā)掘上.5.設(shè)

的定義域?yàn)閇s，t)，值域?yàn)?loga(at-a)，loga(as-a)].(1)求證s＞3；(2)求a的取值范圍2.要充分利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)討論一些復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，并進(jìn)行總結(jié)回顧.如求y＝log2(x2-2x)的單調(diào)增區(qū)間可轉(zhuǎn)化為