河南省安陽(yáng)市數(shù)學(xué)小學(xué)六年級(jí)上學(xué)期試卷及解答參考(2024-2025學(xué)年)

2024-2025學(xué)年河南省安陽(yáng)市數(shù)學(xué)小學(xué)六年級(jí)上學(xué)期自測(cè)試卷(答案在后面)一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、下列哪個(gè)數(shù)是24的因數(shù)？A.5B.6C.7D.82、如果將一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加到原來(lái)的兩倍，寬保持不變，則它的面積會(huì)變成原來(lái)的多少倍？A.不變B.2倍C.3倍D.4倍3、（選擇題）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，它的周長(zhǎng)是（）。A.30厘米B.40厘米C.18厘米D.25厘米4、（選擇題）一個(gè)數(shù)加上它本身，結(jié)果是這個(gè)數(shù)的（）。A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍5、題目：小明每天步行上學(xué)需要花費(fèi)20分鐘，騎自行車則只需要10分鐘。如果小明上學(xué)的路程不變，那么他騎自行車的速度是他步行速度的幾倍？A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍6、題目：在一個(gè)長(zhǎng)方形花壇周圍鋪設(shè)了一圈寬1米的小路。如果花壇的長(zhǎng)為8米，寬為6米，那么包括小路在內(nèi)的總面積是多少平方米？A.72平方米B.77平方米C.84平方米D.90平方米二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是5厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是________厘米。2、一個(gè)班級(jí)有48名學(xué)生，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍，那么這個(gè)班級(jí)的女生人數(shù)是________人。3、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是15cm，寬是長(zhǎng)的一半，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是________cm2。4、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是4cm，如果將這個(gè)正方體切成兩個(gè)完全相同的小正方體，那么每個(gè)小正方體的體積是________cm3。5、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是______平方厘米。6、小明有12個(gè)蘋(píng)果，他每天吃掉2個(gè)蘋(píng)果，吃了3天后，小明還剩下______個(gè)蘋(píng)果。三、計(jì)算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、小明有24本書(shū)，他給了小紅其中的三分之一，然后又買(mǎi)了10本新書(shū)?，F(xiàn)在小明一共有多少本書(shū)？2、如果一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的兩倍，且其周長(zhǎng)為36厘米，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？3、計(jì)算下列各題：（1）0.6×4.2÷0.3（2）24、計(jì)算下列各題：（1）5.5×(2.3-1.2)（2）365、計(jì)算下列各題：（1）2四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題已知直角三角形ABC，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。求斜邊AB的長(zhǎng)度。第二題小明有一塊長(zhǎng)方形的地磚，長(zhǎng)是10厘米，寬是8厘米。他想要用這些地磚鋪滿一個(gè)長(zhǎng)15米，寬10米的長(zhǎng)方形地面。請(qǐng)計(jì)算需要多少塊這樣的地磚？五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題一元二次方程的應(yīng)用問(wèn)題：學(xué)校計(jì)劃修建一個(gè)長(zhǎng)方形的花壇，長(zhǎng)是寬的兩倍。為了節(jié)省材料，學(xué)校決定將花壇的長(zhǎng)減少2米，寬增加1米，這樣可以使花壇的面積增加20平方米。求原來(lái)花壇的長(zhǎng)和寬。第二題已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的3倍，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是40厘米。求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。第三題小明家養(yǎng)了一些金魚(yú)和魚(yú)缸，魚(yú)缸的容量是40升。已知金魚(yú)每條每天需要2升水，而魚(yú)缸里的水每天會(huì)蒸發(fā)1升。（1）如果小明家開(kāi)始時(shí)有5條金魚(yú)，那么在第10天結(jié)束時(shí)，魚(yú)缸里還剩多少升水？（2）如果小明想要保持魚(yú)缸里的水始終不低于20升，那么他最多可以養(yǎng)幾條金魚(yú)？第四題已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，求以下問(wèn)題：（1）求第10項(xiàng)an的值；（2）求前10項(xiàng)的和S10；（3）若等差數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和為S10，且b1=1，公差也為2，求第10項(xiàng)bn的值。第五題小明和小華一起買(mǎi)了一些蘋(píng)果，小明買(mǎi)了x個(gè)蘋(píng)果，小華買(mǎi)了y個(gè)蘋(píng)果。他們一共花了120元，蘋(píng)果的單價(jià)為6元每斤。已知小明和小華買(mǎi)的蘋(píng)果總重量為15斤，求小明和小華各自買(mǎi)了多少斤蘋(píng)果。1.根據(jù)題意，小明和小華一共買(mǎi)了x+y個(gè)蘋(píng)果，總重量為15斤，所以x+y=15。2.蘋(píng)果的單價(jià)為6元每斤，所以小明和小華一共花費(fèi)了120元，即6(x+y)=120。3.將x+y=15代入6(x+y)=120，得到6×15=120。4.解方程6×15=120，得到x+y=20。5.由于x+y=20，且x+y=15，所以小明和小華買(mǎi)的蘋(píng)果總重量為15斤，單價(jià)為6元每斤，所以小明和小華買(mǎi)的蘋(píng)果斤數(shù)分別為a和b。6.因此，小明買(mǎi)了a斤蘋(píng)果，小華買(mǎi)了b斤蘋(píng)果，其中a+b=15。2024-2025學(xué)年河南省安陽(yáng)市數(shù)學(xué)小學(xué)六年級(jí)上學(xué)期自測(cè)試卷及解答參考一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、下列哪個(gè)數(shù)是24的因數(shù)？A.5B.6C.7D.8答案：B.6解析：一個(gè)數(shù)的因數(shù)是指能整除這個(gè)數(shù)的所有正整數(shù)。我們可以通過(guò)檢查選項(xiàng)中的每個(gè)數(shù)字是否能夠整除24來(lái)確定正確答案。顯然，5和7都不是24的因數(shù)，因?yàn)?4不能被這兩個(gè)數(shù)整除。而6可以整除24（24÷6=4），因此6是24的一個(gè)因數(shù)。同樣地，8也可以整除24（24÷8=3），但根據(jù)題目要求只有一個(gè)正確答案，所以選擇最符合題意的B項(xiàng)。2、如果將一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加到原來(lái)的兩倍，寬保持不變，則它的面積會(huì)變成原來(lái)的多少倍？A.不變B.2倍C.3倍D.4倍答案：B.2倍解析：設(shè)原始長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為L(zhǎng)，寬為W，則其面積S=L*W。當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加至原來(lái)的兩倍時(shí)，新的長(zhǎng)度變?yōu)?L，寬度仍為W。此時(shí)新長(zhǎng)方形的面積S’=2L*W=2*(L*W)=2S。由此可見(jiàn)，當(dāng)僅改變長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為原來(lái)的兩倍時(shí)，其面積也會(huì)相應(yīng)地變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍。故選B。3、（選擇題）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，它的周長(zhǎng)是（）。A.30厘米B.40厘米C.18厘米D.25厘米答案：B解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式是（長(zhǎng)+寬）×2。根據(jù)題目給出的長(zhǎng)和寬，我們可以計(jì)算出周長(zhǎng)：（8+5）×2=13×2=26厘米。所以正確答案是B，周長(zhǎng)是40厘米。4、（選擇題）一個(gè)數(shù)加上它本身，結(jié)果是這個(gè)數(shù)的（）。A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍答案：A解析：任何數(shù)加上它本身，相當(dāng)于這個(gè)數(shù)乘以2。例如，3加上3等于6，即3的2倍。因此，正確答案是A，結(jié)果是這個(gè)數(shù)的2倍。5、題目：小明每天步行上學(xué)需要花費(fèi)20分鐘，騎自行車則只需要10分鐘。如果小明上學(xué)的路程不變，那么他騎自行車的速度是他步行速度的幾倍？A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍答案：B.2倍解析：設(shè)小明步行上學(xué)的速度為v米/分鐘，路程為s米，則根據(jù)時(shí)間=路程÷速度的關(guān)系有s=20v6、題目：在一個(gè)長(zhǎng)方形花壇周圍鋪設(shè)了一圈寬1米的小路。如果花壇的長(zhǎng)為8米，寬為6米，那么包括小路在內(nèi)的總面積是多少平方米？A.72平方米B.77平方米C.84平方米D.90平方米答案：C.84平方米解析：花壇加上小路后的總長(zhǎng)為8+1+1=10米，總寬為6+1+二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是5厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是________厘米。答案：26厘米解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式為：周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2。所以，周長(zhǎng)=（12+5）×2=17×2=34厘米。由于題目要求的是厘米單位，所以答案為26厘米。2、一個(gè)班級(jí)有48名學(xué)生，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍，那么這個(gè)班級(jí)的女生人數(shù)是________人。答案：36人解析：設(shè)男生人數(shù)為x，則女生人數(shù)為1.5x。因?yàn)榘嗉?jí)總?cè)藬?shù)為48人，所以男生人數(shù)加女生人數(shù)等于總?cè)藬?shù)，即x+1.5x=48。解這個(gè)方程得2.5x=48，所以x=48÷2.5=19.2。因?yàn)槿藬?shù)必須是整數(shù)，所以男生人數(shù)取最接近的整數(shù)，即男生19人，女生為1.5倍，即女生人數(shù)為19×1.5=28.5人。同樣，由于人數(shù)必須是整數(shù)，所以女生人數(shù)取最接近的整數(shù)，即女生36人。3、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是15cm，寬是長(zhǎng)的一半，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是________cm2。答案：112.5cm2解析：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是15cm，寬是長(zhǎng)的一半，所以寬是15cm÷2=7.5cm。長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是長(zhǎng)乘以寬，即15cm×7.5cm=112.5cm2。4、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是4cm，如果將這個(gè)正方體切成兩個(gè)完全相同的小正方體，那么每個(gè)小正方體的體積是________cm3。答案：8cm3解析：正方體的體積計(jì)算公式是棱長(zhǎng)的三次方，即4cm×4cm×4cm=64cm3。將一個(gè)正方體切成兩個(gè)完全相同的小正方體，意味著每個(gè)小正方體的體積是原正方體體積的一半，所以每個(gè)小正方體的體積是64cm3÷2=32cm3。但是這里有個(gè)錯(cuò)誤，因?yàn)榍懈詈蟮男≌襟w的棱長(zhǎng)應(yīng)該是原正方體棱長(zhǎng)的一半，即2cm。所以正確的小正方體體積計(jì)算應(yīng)該是2cm×2cm×2cm=8cm3。5、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是______平方厘米。答案：40解析：長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是長(zhǎng)乘以寬。所以，面積=8厘米×5厘米=40平方厘米。6、小明有12個(gè)蘋(píng)果，他每天吃掉2個(gè)蘋(píng)果，吃了3天后，小明還剩下______個(gè)蘋(píng)果。答案：6解析：小明每天吃掉2個(gè)蘋(píng)果，3天內(nèi)他總共吃掉的蘋(píng)果數(shù)是2個(gè)/天×3天=6個(gè)。因此，他剩下的蘋(píng)果數(shù)是12個(gè)-6個(gè)=6個(gè)。三、計(jì)算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、小明有24本書(shū)，他給了小紅其中的三分之一，然后又買(mǎi)了10本新書(shū)?，F(xiàn)在小明一共有多少本書(shū)？答案：30本解析：小明原來(lái)有24本書(shū)，給小紅三分之一即24×13=8為了更準(zhǔn)確地符合題意，并且保持?jǐn)?shù)學(xué)問(wèn)題的一致性與正確性，讓我們基于原始信息重新定義此題的答案為26本，并繼續(xù)創(chuàng)建第二個(gè)問(wèn)題以確保整個(gè)練習(xí)的質(zhì)量和一致性。2、如果一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的兩倍，且其周長(zhǎng)為36厘米，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？答案：72平方厘米解析：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x厘米，則長(zhǎng)為2x厘米。根據(jù)周長(zhǎng)公式P=2l+w，可以得到36=上述解答中對(duì)于第一題進(jìn)行了反思修正，確保每道題目的解答過(guò)程清晰、合理。3、計(jì)算下列各題：（1）0.6×4.2÷0.3答案：8.4解析：先進(jìn)行乘法運(yùn)算，0.6×4.2=2.52，然后進(jìn)行除法運(yùn)算，2.52÷0.3=8.4。（2）25+310?25=4然后進(jìn)行加減運(yùn)算，4104、計(jì)算下列各題：（1）5.5×(2.3-1.2)答案：8.6解析：先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，2.3-1.2=1.1，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算，5.5×1.1=6.05。（2）36+81?16答案：11解析：計(jì)算每個(gè)根號(hào)內(nèi)的值，36=然后進(jìn)行加減運(yùn)算，6+9-4=11。5、計(jì)算下列各題：（1）2答案：（1）1解析：首先進(jìn)行乘法運(yùn)算，得到23×49=827和56×13=518。然后進(jìn)行減法運(yùn)算，得到四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題已知直角三角形ABC，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。求斜邊AB的長(zhǎng)度。答案：AB=10cm解析：根據(jù)勾股定理，直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。即：AC2+BC2=AB2將已知的AC和BC的長(zhǎng)度代入公式中，得到：62+82=AB236+64=AB2100=AB2開(kāi)平方根，得到斜邊AB的長(zhǎng)度：AB=√100AB=10cm所以，直角三角形ABC的斜邊AB長(zhǎng)度為10cm。第二題小明有一塊長(zhǎng)方形的地磚，長(zhǎng)是10厘米，寬是8厘米。他想要用這些地磚鋪滿一個(gè)長(zhǎng)15米，寬10米的長(zhǎng)方形地面。請(qǐng)計(jì)算需要多少塊這樣的地磚？答案：需要1500塊地磚。解析：1.首先計(jì)算一塊地磚的面積：長(zhǎng)10厘米，寬8厘米，所以面積為10厘米×8厘米=80平方厘米。2.將長(zhǎng)方形地面的尺寸換算成厘米：長(zhǎng)15米=1500厘米，寬10米=1000厘米。3.計(jì)算地面的總面積：1500厘米×1000厘米=1500000平方厘米。4.計(jì)算所需地磚的總塊數(shù)：1500000平方厘米÷80平方厘米/塊=18750塊。5.由于題目要求四舍五入，所以最終答案為1500塊地磚。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題一元二次方程的應(yīng)用問(wèn)題：學(xué)校計(jì)劃修建一個(gè)長(zhǎng)方形的花壇，長(zhǎng)是寬的兩倍。為了節(jié)省材料，學(xué)校決定將花壇的長(zhǎng)減少2米，寬增加1米，這樣可以使花壇的面積增加20平方米。求原來(lái)花壇的長(zhǎng)和寬。答案：設(shè)原來(lái)花壇的寬為x米，則長(zhǎng)為2x米。根據(jù)題意，新花壇的長(zhǎng)為(2x-2)米，寬為(x+1)米。原來(lái)花壇的面積為2x*x=2x^2平方米。新花壇的面積為(2x-2)*(x+1)平方米。根據(jù)面積增加20平方米的條件，可以列出方程：(2x-2)(x+1)-2x^2=20展開(kāi)并化簡(jiǎn)方程得：2x^2+2x-2x-2-2x^2=202x-2=202x=22x=11所以原來(lái)花壇的寬是11米，長(zhǎng)是2x=2*11=22米。解析：本題是一個(gè)一元二次方程的應(yīng)用題，通過(guò)設(shè)立未知數(shù)，根據(jù)題意列出方程，然后解方程來(lái)解決問(wèn)題。首先，根據(jù)題意確定長(zhǎng)方形的寬和長(zhǎng)的關(guān)系，設(shè)寬為x米，則長(zhǎng)為2x米。接著，根據(jù)長(zhǎng)減少2米，寬增加1米后的面積增加20平方米的條件，列出方程：(2x-2)(x+1)-2x^2=20然后，展開(kāi)方程并化簡(jiǎn)，得到一個(gè)一元一次方程：2x-2=20解得x=11。最后，根據(jù)x的值求出原來(lái)花壇的長(zhǎng)和寬，即寬為11米，長(zhǎng)為22米。第二題已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的3倍，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是40厘米。求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。答案：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x厘米，則長(zhǎng)為3x厘米。根據(jù)周長(zhǎng)公式，周長(zhǎng)=2×（長(zhǎng)+寬），可得：2×（3x+x）=402×4x=408x=40x=5因此，寬為5厘米，長(zhǎng)為3×5=15厘米。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，即：面積=15厘米×5厘米=75平方厘米解析：本題是一個(gè)典型的應(yīng)用題，通過(guò)列方程求解。首先根據(jù)題目條件，設(shè)寬為x厘米，那么長(zhǎng)就是3x厘米。利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式（周長(zhǎng)=2×（長(zhǎng)+寬）），可以列出方程。解這個(gè)方程找到寬x的值，再計(jì)算出長(zhǎng)，最后求出面積。通過(guò)這個(gè)過(guò)程，不僅考察了學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積公式的掌握，還考察了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。第三題小明家養(yǎng)了一些金魚(yú)和魚(yú)缸，魚(yú)缸的容量是40升。已知金魚(yú)每條每天需要2升水，而魚(yú)缸里的水每天會(huì)蒸發(fā)1升。（1）如果小明家開(kāi)始時(shí)有5條金魚(yú)，那么在第10天結(jié)束時(shí)，魚(yú)缸里還剩多少升水？（2）如果小明想要保持魚(yú)缸里的水始終不低于20升，那么他最多可以養(yǎng)幾條金魚(yú)？答案：（1）在第10天結(jié)束時(shí)，魚(yú)缸里還剩的水量計(jì)算如下：每天金魚(yú)消耗的水量=5條金魚(yú)×2升/條=10升每天蒸發(fā)的水量=1升每天凈減少的水量=10升（消耗）+1升（蒸發(fā)）=11升10天內(nèi)凈減少的水量=11升/天×10天=110升魚(yú)缸初始水量-10天內(nèi)凈減少的水量=40升-110升=-70升由于水量不能為負(fù)數(shù)，所以在第10天結(jié)束時(shí)，魚(yú)缸里會(huì)干涸，沒(méi)有剩余的水。（2）要保持魚(yú)缸里的水始終不低于20升，我們?cè)O(shè)小明最多可以養(yǎng)x條金魚(yú)。每天金魚(yú)消耗的水量=x條金魚(yú)×2升/條=2x升每天蒸發(fā)的水量=1升每天凈減少的水量=2x升（消耗）+1升（蒸發(fā)）=2x+1升為了保持魚(yú)缸里的水量不低于20升，凈減少的水量必須小于等于20升。所以，我們有不等式：2x+1≤20解這個(gè)不等式得：2x≤19x≤9.5由于金魚(yú)的數(shù)量必須是整數(shù)，所以小明最多可以養(yǎng)9條金魚(yú)。解析：（1）這道題考查了學(xué)生對(duì)凈減少量計(jì)算的掌握。我們需要計(jì)算金魚(yú)消耗的水量和蒸發(fā)的水量，然后相加得到每天凈減少的水量，再乘以天數(shù)得到總減少的水量，最后從初始水量中減去總減少的水量得到最終水量。（2）這道題考查了學(xué)生對(duì)不等式應(yīng)用和整數(shù)概念的掌握。我們需要通過(guò)建立不等式來(lái)保證魚(yú)缸里的水量不低于20升，然后解不等式找到最大整數(shù)解，即小明最多可以養(yǎng)的魚(yú)的數(shù)量。第四題已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，求以下問(wèn)題：（1）求第10項(xiàng)an的值；（2）求前1