奧數(shù)思維拓展：雞兔同籠（講義）-2024-2025學年四年級上冊數(shù)學蘇教版

第1頁（共1頁）奧數(shù)思維拓展：雞兔同籠-數(shù)學四年級上冊蘇教版第一部分第一部分知識梳理知識梳理雞兔同籠方法：假設法，方程法，抬腿法，列表法公式1：（兔的腳數(shù)×總只數(shù)﹣總腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)﹣雞的腳數(shù)）＝雞的只數(shù)；總只數(shù)﹣雞的只數(shù)＝兔的只數(shù)公式2：（總腳數(shù)﹣雞的腳數(shù)×總只數(shù)）÷（兔的腳數(shù)﹣雞的腳數(shù)）＝兔的只數(shù)；總只數(shù)﹣兔的只數(shù)＝雞的只數(shù)公式3：總腳數(shù)÷2﹣總頭數(shù)＝兔的只數(shù)；總只數(shù)﹣兔的只數(shù)＝雞的只數(shù)公式4：雞的只數(shù)＝（4×雞兔總只數(shù)﹣雞兔總腳數(shù)）÷2；兔的只數(shù)＝雞兔總只數(shù)﹣雞的只數(shù)公式5：兔總只數(shù)＝（雞兔總腳數(shù)﹣2×雞兔總只數(shù)）÷2；雞的只數(shù)＝雞兔總只數(shù)﹣兔總只數(shù)公式6：（頭數(shù)x4﹣實際腳數(shù)）÷2＝雞公式7：4×+2（總數(shù)﹣x）＝總腳數(shù)（x＝兔，總數(shù)﹣x＝雞數(shù)，用于方程）公式8：雞的只數(shù)：兔的只數(shù)＝兔的腳數(shù)﹣（總腳數(shù)÷總只數(shù)）：（總腳數(shù)÷總只數(shù)）﹣雞的腳數(shù)．第二部分第二部分典型例題典型例題1．一張試卷26個題目，答對一題給8分，答錯一題扣5分，有一位考生雖然答完了全部題目，但所得總分為0分，這位考生答對多少題？【解答】解：答錯：（26×8）÷（8+5），＝208÷13，＝16（道）；答對：26﹣16＝10（道）；答：這位考生做對了10道題．2．學校會議室有兩種沙發(fā)，大沙發(fā)可坐6人，小沙發(fā)可坐4人．開會時，學校46名教師剛好在10個沙發(fā)上坐滿，有幾個大沙發(fā)？幾個小沙發(fā)？【解答】解：假設全是大沙發(fā)，則小沙發(fā)有：（6×10﹣46）÷（6﹣4）＝（60﹣46）÷2＝14÷2＝7（個）大沙發(fā)：10﹣7＝3（個）答：有3個大沙發(fā)，7個小沙發(fā)．第三部分第三部分跟蹤訓練跟蹤訓練1．盒子里有大、小兩種鋼珠共30顆，共重266克。已知大鋼珠每顆11克，小鋼珠每顆7克。盒中大、小鋼珠各有多少顆？2．學校舉行乒乓球比賽，一共有14張乒乓球桌同時進行，已知雙打的人數(shù)比單打的多2人，你知道單打比賽的有幾桌？雙打呢？3．同一學校舉行升旗儀式，同學們搬了紅色和白色的小凳子共29張到操場。其中白色的有20張。同學們在第一排擺了9張小凳子。紅色的小凳子有幾張呢？4．某校156人外出旅游，晚上住宿租了48個房間。大房間每間可以住5人，小房間每間可以住2人，所住的房間沒有空余床位。租的大、小房間各有多少個？5．工廠有42噸的貨物，用9輛貨車正好裝完，一輛大貨車每次運6噸，一輛小貨車每次運4噸，大小貨車分別有多少輛？6．在一個停車場上，停了汽車和摩托車一共32輛．其中汽車有4個輪子，摩托車有3個輪子，這些車一共有108個輪子．求汽車和摩托車各有多少輛？7．為減少快遞垃圾，某市組織快遞盒回收活動，一個大紙箱可獲得4積分，一個小紙箱可獲得2積分。周末小悠和媽媽送去27個紙盒，一共獲得了86積分。這其中有多少個大紙盒？多少個小紙盒？8．雞兔同籠是中國古代的數(shù)學名題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？9．有面值20元和5元的兩種人民幣共40張，共計455元，這兩種面值的人民幣各有多少張？10．張老師帶四（1）班的40名同學去栽樹，張老師栽了5棵樹，男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了100棵樹。男生、女生各有多少名？11．一個內部停車場停有兩輪自行車和四輪小轎車共35輛，數(shù)了數(shù)總共110個車輪。請幫忙算一算自行車和小轎車各有多少輛？12．籃球比賽中，3分線外投中一球記3分，3分線內投中一球記2分．在一場比賽中姚明投中9個球，共得21分（姚明沒有罰球）．姚明在這場比賽中投進了幾個3分球？13．工人運青瓷花瓶250個，規(guī)定完整運一個到目的地給運費20元，損壞一個要倒賠100元，運完這批花瓶后，工人共得4400元．問共損壞了幾個花瓶？14．自行車越野賽全程220千米，全程被分為20個路段，其中一部分路段長14千米，其余的長9千米．問：長9千米的路段有多少個？15．四（1）班組織了一次聽寫比賽，小麗共聽了10次，最后得了29顆星，她聽寫沒有全對的有多少次？16．鶴龜同池，鶴比龜多12只，鶴龜?shù)淖愎?2只，求鶴龜各有多少只？17．展覽館動物園區(qū)介紹：蜻蜓和蟬的翅膀個數(shù)（如圖），已知蜻蜓和蟬共有19只，翅膀共有32對。那么蜻蜓和蟬各有多少只？18．籠子里有若干只雞和兔．從上面數(shù)，有15個頭，從下面數(shù)，有50只腳．兔有多少只？

奧數(shù)思維拓展：雞兔同籠-數(shù)學四年級上冊蘇教版參考答案與試題解析1．盒子里有大、小兩種鋼珠共30顆，共重266克。已知大鋼珠每顆11克，小鋼珠每顆7克。盒中大、小鋼珠各有多少顆？【解答】解：（11×30﹣266）÷（11﹣7）＝（330﹣266）÷4＝64÷4＝16（個）30﹣16＝14（個）答：盒中有大鋼珠14顆，小鋼珠16顆。2．學校舉行乒乓球比賽，一共有14張乒乓球桌同時進行，已知雙打的人數(shù)比單打的多2人，你知道單打比賽的有幾桌？雙打呢？【解答】解：進行單打比賽的乒乓球桌9桌，雙打比賽的乒乓球桌有5桌。3．同一學校舉行升旗儀式，同學們搬了紅色和白色的小凳子共29張到操場。其中白色的有20張。同學們在第一排擺了9張小凳子。紅色的小凳子有幾張呢？【解答】解：29﹣20＝9（張）答：紅色的小凳子有9張。4．某校156人外出旅游，晚上住宿租了48個房間。大房間每間可以住5人，小房間每間可以住2人，所住的房間沒有空余床位。租的大、小房間各有多少個？【解答】解：設租的小房間有x個，則大房間有（48﹣x）個。2x+5（48﹣x）＝1562x+240﹣5x＝156240﹣3x＝156156+3x＝240﹣3x+3x3x＝84x＝2848﹣28＝20（個）答：租的大房間有20個，小房間有28個。5．工廠有42噸的貨物，用9輛貨車正好裝完，一輛大貨車每次運6噸，一輛小貨車每次運4噸，大小貨車分別有多少輛？【解答】解：小貨車：（9×6﹣42）÷（6﹣4）＝12÷2＝6（輛）大貨車：9﹣6＝3（輛）答：小貨車有6輛，大貨車有3輛。6．在一個停車場上，停了汽車和摩托車一共32輛．其中汽車有4個輪子，摩托車有3個輪子，這些車一共有108個輪子．求汽車和摩托車各有多少輛？【解答】解：假設都是摩托車，汽車：（108﹣32×3）÷（4﹣3）＝（108﹣96）÷1＝12÷1＝12（輛）摩托車：32﹣12＝20（輛）答：汽車有12輛，摩托車有20輛．7．為減少快遞垃圾，某市組織快遞盒回收活動，一個大紙箱可獲得4積分，一個小紙箱可獲得2積分。周末小悠和媽媽送去27個紙盒，一共獲得了86積分。這其中有多少個大紙盒？多少個小紙盒？【解答】解：（4×27﹣86）÷（4﹣2）＝22÷2＝11（個）27﹣11＝16（個）答：16個大紙盒，11個小紙盒。8．雞兔同籠是中國古代的數(shù)學名題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？【解答】解：假設全部都是雉，則有足：35×2＝70（只）（94﹣35×2）÷（4﹣2）＝24÷2＝12（只）35﹣12＝23（只）答：兔12只，雉23只。9．有面值20元和5元的兩種人民幣共40張，共計455元，這兩種面值的人民幣各有多少張？【解答】解：（20×40﹣455）÷（20﹣5）＝345÷15＝23（張）40﹣23＝17（張）答：20元的有17張，5元的有23張。10．張老師帶四（1）班的40名同學去栽樹，張老師栽了5棵樹，男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了100棵樹。男生、女生各有多少名？【解答】解：100﹣5＝95（棵）女生：（3×40﹣95）÷（3﹣2）＝（120﹣95）÷1＝25÷1＝25（名）男生：40﹣25＝15（名）答：男生有15名，女生有25名。11．一個內部停車場停有兩輪自行車和四輪小轎車共35輛，數(shù)了數(shù)總共110個車輪。請幫忙算一算自行車和小轎車各有多少輛？【解答】解：假設全是轎車，則自行車有：（35×4﹣110）÷（4﹣2）＝30÷2＝15（輛）轎車：35﹣15＝20（輛）答：自行車有15輛，小轎車有20輛。12．籃球比賽中，3分線外投中一球記3分，3分線內投中一球記2分．在一場比賽中姚明投中9個球，共得21分（姚明沒有罰球）．姚明在這場比賽中投進了幾個3分球？【解答】解：（3×9﹣21）÷（3﹣2）＝（27﹣21）÷1＝6÷1＝6（個）9﹣6＝3（個）答：姚明在這場比賽中投進了3個3分球．13．工人運青瓷花瓶250個，規(guī)定完整運一個到目的地給運費20元，損壞一個要倒賠100元，運完這批花瓶后，工人共得4400元．問共損壞了幾個花瓶？【解答】解：（20×250﹣4400）÷（100+20）＝600÷120＝5（個）答：損壞了5個花瓶．14．自行車越野賽全程220千米，全程被分為20個路段，其中一部分路段長14千米，其余的長9千米．問：長9千米的路段有多少個？【解答】解：長為9千米的路段有12個．15．四（1）班組織了一次聽寫比賽，小麗共聽了10次，最后得了29顆星，她聽寫沒有全對的有多少次？【解答】解：10×5＝50（顆）50﹣29＝21（顆）21÷（5+2）＝21÷7＝3（次）答：她聽寫沒有全對的有3次。16．鶴龜同池，鶴比龜多12只，鶴龜?shù)淖愎?2只，求鶴龜各有多少只？【解答】解：龜有：（72﹣12×2）÷（2+4），＝48÷6，＝8（只），則鶴有：12+8＝20（只），答：鶴有20只，龜有8只