初中數(shù)學(xué)十三、火車過(guò)橋問(wèn)題（B卷）同步練習(xí)及答案

十三、火車過(guò)橋問(wèn)題（B卷）年級(jí)班姓名得分一、填空題1.有兩列火車,一列長(zhǎng)102米,每秒行20米;一列長(zhǎng)120米,每秒行17米.兩車同向而行,從第一列車追及第二列車到兩車離開(kāi)需要幾秒?2.某人步行的速度為每秒2米.一列火車從后面開(kāi)來(lái),超過(guò)他用了10秒.已知火車長(zhǎng)90米.求火車的速度.3.現(xiàn)有兩列火車同時(shí)同方向齊頭行進(jìn),行12秒后快車超過(guò)慢車.快車每秒行18米,慢車每秒行10米.如果這兩列火車車尾相齊同時(shí)同方向行進(jìn),則9秒后快車超過(guò)慢車,求兩列火車的車身長(zhǎng).4.一列火車通過(guò)440米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過(guò)310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身長(zhǎng)各是多少?5.小英和小敏為了測(cè)量飛駛而過(guò)的火車速度和車身長(zhǎng),他們拿了兩塊跑表.小英用一塊表記下了火車從她面前通過(guò)所花的時(shí)間是15秒;小敏用另一塊表記下了從車頭過(guò)第一根電線桿到車尾過(guò)第二根電線桿所花的時(shí)間是20秒.已知兩電線桿之間的距離是100米.你能幫助小英和小敏算出火車的全長(zhǎng)和時(shí)速嗎?6.一列火車通過(guò)530米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過(guò)380米的山洞需要30秒.求這列火車的速度與車身長(zhǎng)各是多少米.7.兩人沿著鐵路線邊的小道,從兩地出發(fā),以相同的速度相對(duì)而行.一列火車開(kāi)來(lái),全列車從甲身邊開(kāi)過(guò)用了10秒.3分后,乙遇到火車,全列火車從乙身邊開(kāi)過(guò)只用了9秒.火車離開(kāi)乙多少時(shí)間后兩人相遇?8.兩列火車,一列長(zhǎng)120米,每秒行20米;另一列長(zhǎng)160米,每秒行15米,兩車相向而行,從車頭相遇到車尾離開(kāi)需要幾秒鐘?9.某人步行的速度為每秒鐘2米.一列火車從后面開(kāi)來(lái),越過(guò)他用了10秒鐘.已知火車的長(zhǎng)為90米,求列車的速度.10.甲、乙二人沿鐵路相向而行,速度相同,一列火車從甲身邊開(kāi)過(guò)用了8秒鐘,離甲后5分鐘又遇乙,從乙身邊開(kāi)過(guò),只用了7秒鐘,問(wèn)從乙與火車相遇開(kāi)始再過(guò)幾分鐘甲乙二人相遇?二、解答題11.快車長(zhǎng)182米,每秒行20米,慢車長(zhǎng)1034米,每秒行18米.兩車同向并行,當(dāng)快車車尾接慢車車尾時(shí),求快車穿過(guò)慢車的時(shí)間?12.快車長(zhǎng)182米,每秒行20米,慢車長(zhǎng)1034米,每秒行18米.兩車同向并行,當(dāng)兩車車頭齊時(shí),快車幾秒可越過(guò)慢車?13.一人以每分鐘120米的速度沿鐵路邊跑步.一列長(zhǎng)288米的火車從對(duì)面開(kāi)來(lái),從他身邊通過(guò)用了8秒鐘,求列車的速度.14.一列火車長(zhǎng)600米,它以每秒10米的速度穿過(guò)長(zhǎng)200米的隧道,從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開(kāi)隧道共需多少時(shí)間?———————————————答案——————————————————————一、填空題120米102米17x米20x米尾尾頭頭1.這題是“120米102米17x米20x米尾尾頭頭設(shè)從第一列車追及第二列車到兩列車離開(kāi)需要x秒,列方程得:102+120+17x=20xx=74.2.畫(huà)段圖如下:頭90米頭90米尾10x設(shè)列車的速度是每秒x米,列方程得10x=90+2×10x=11.頭尾頭尾快車頭尾慢車頭尾快車頭尾慢車則快車長(zhǎng):18×12-10×12=96(米)(2)車尾相齊,同時(shí)同方向行進(jìn),畫(huà)線段圖如下:頭頭尾快車頭尾慢車頭尾快車頭尾慢車則慢車長(zhǎng):18×9-10×9=72(米)4.(1)火車的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)(2)車身長(zhǎng)是:13×30-310=80(米)5.(1)火車的時(shí)速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小時(shí))(2)車身長(zhǎng)是:20×15=300(米)6.設(shè)火車車身長(zhǎng)x米,車身長(zhǎng)y米.根據(jù)題意,得①②①②解得7.設(shè)火車車身長(zhǎng)x米,甲、乙兩人每秒各走y米,火車每秒行z米.根據(jù)題意,列方程組,得①②①②①-②,得:火車離開(kāi)乙后兩人相遇時(shí)間為:(秒)(分).8.解:從車頭相遇到車尾離開(kāi),兩車所行距離之和恰為兩列車長(zhǎng)之和,故用相遇問(wèn)題得所求時(shí)間為:(120+60)(15+20)=8(秒).9.這樣想:列車越過(guò)人時(shí),它們的路程差就是列車長(zhǎng).將路程差(90米)除以越過(guò)所用時(shí)間(10秒)就得到列車與人的速度差.這速度差加上人的步行速度就是列車的速度.90÷10+2=9+2=11(米)答:列車的速度是每秒種11米.10.要求過(guò)幾分鐘甲、乙二人相遇,就必須求出甲、乙二人這時(shí)的距離與他們速度的關(guān)系,而與此相關(guān)聯(lián)的是火車的運(yùn)動(dòng),只有通過(guò)火車的運(yùn)動(dòng)才能求出甲、乙二人的距離.火車的運(yùn)行時(shí)間是已知的,因此必須求出其速度,至少應(yīng)求出它和甲、乙二人的速度的比例關(guān)系.由于本問(wèn)題較難,故分步詳解如下:①求出火車速度與甲、乙二人速度的關(guān)系,設(shè)火車車長(zhǎng)為l,則:(i)火車開(kāi)過(guò)甲身邊用8秒鐘,這個(gè)過(guò)程為追及問(wèn)題:故;(1)(ii)火車開(kāi)過(guò)乙身邊用7秒鐘,這個(gè)過(guò)程為相遇問(wèn)題:故.(2)由(1)、(2)可得:,所以,.②火車頭遇到甲處與火車遇到乙處之間的距離是:.③求火車頭遇到乙時(shí)甲、乙二人之間的距離.火車頭遇甲后,又經(jīng)過(guò)(8+5×60)秒后,火車頭才遇乙,所以,火車頭遇到乙時(shí),甲、乙二人之間的距離為:④求甲、乙二人過(guò)幾分鐘相遇?(秒)(分鐘)答:再過(guò)分鐘甲乙二人相遇.二、解答題11.1034÷(20-