半角模型結(jié)論論證_第1頁
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半角模型結(jié)論論證已知四邊形ABCD為正方形，∠EAF=45°①求證EF=BE+DF②求證△CEF的周長的2BC③求證AE平分∠BEF④求證AF平分∠DFE已知四邊形ABCD為正方形，∠EAF=45°，作AH垂直EF①求證AH=AB②求證△ABE≌△AHE③求證△ADF≌△AHF已知四邊形ABCD為正方形，∠EAF=45°，延長EF交AB延長線于點P，交AD延長線于點N①求證AN=EN②求證PA=PF已知：如圖△ABC是等腰三角形，點D、E在BC上，且滿足∠DAE=45°已知：∠BDC=120°，BD=CD，∠EDF=60°

課后練習(xí)1．如圖所示，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜邊BC上的兩點，且∠DAE＝45°，將△ADC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△AFB，連接EF，有下列結(jié)論：①BE＝DC；②∠BAF＝∠DAC；③∠FAE＝∠DAE；④BF＝DC．其中正確的有（）A．①②③④ B．②③ C．②③④ D．③④2．如圖，在中，，，D、E是斜邊上兩點，且，若，，，則與的面積之和為（

）A．36 B．21 C．30 D．223.如圖，是邊長為3的等邊三角形，是等腰三角形，且，以為頂點作一個角，使其兩邊分別交于點，交于點，連接，求的周長．4.如圖，AB＝AD＝BC＝DC，∠C＝∠D＝∠ABE＝∠BAD＝90°，點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF＝45°，過點A作∠GAB＝∠FAD，且點G在CB的延長線上．（1）△GAB與△FAD全等嗎？為什么？（2）若DF＝2，BE＝3，求EF的長．5.如圖，正方形ABCD中，E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF＝45°，連接EF，這種模型屬于“半角模型”中的一類，在解決“半角模型”問題時，旋轉(zhuǎn)是一種常用的分析思路．例如圖中△ADF與△ABG可以看作繞點A旋轉(zhuǎn)90°的關(guān)系．這可以證明結(jié)論“EF＝BE＋DF”，請補(bǔ)充輔助線的作法，并寫出證明過程．（1）延長CB到點G，使BG＝，連接AG；（2）證明：EF＝BE＋DF6.如圖．在四邊形ABCD中，∠B+∠ADC＝180°，AB＝AD，E、F分別是邊BC、CD延長線上的點，且∠EAF∠BAD，求證：EF＝BE﹣FD．7.如圖，梯形AB

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