2023-2024九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬卷（1）（原卷版）

第1頁（共1頁）2023-2024九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬卷（1）一．選擇題（共12小題）1．下列銀行標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下列說法正確的是（）A．“經(jīng)過有交通信號(hào)的路口遇到紅燈”是必然事件 B．已知某籃球運(yùn)動(dòng)員投籃投中的概率為0.6，則他投10次一定可投中6次 C．“心想事成，萬事如意”描述的事件是隨機(jī)事件 D．天氣預(yù)報(bào)顯示明天為陰天，那么明天一定不會(huì)下雨3．已知圓錐的底面半徑是3，母線長(zhǎng)為6，則該圓錐側(cè)面展開后所得扇形的圓心角為（）A．60° B．90° C．120° D．180°4．若α、β是一元二次方程x2+3x﹣6＝0的兩個(gè)不相等的根，則α2﹣3β的值是（）A．3 B．15 C．﹣3 D．﹣155．將二次函數(shù)y＝（x﹣5）2﹣24的圖象沿x軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的函數(shù)表達(dá)式是（）A．y＝（x﹣7）2﹣27 B．y＝（x﹣7）2﹣21 C．y＝（x﹣3）2﹣27 D．y＝（x﹣3）2﹣216．在如圖所示的電路中，隨機(jī)閉合開關(guān)S1、S2、S3中的兩個(gè)，能讓燈泡L1發(fā)光的概率是（）A． B． C． D．7．如圖，圓與坐標(biāo)軸分別交于原點(diǎn)O，點(diǎn)A（6，0）和B（0，2），點(diǎn)P是圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C（0，﹣3），則PC長(zhǎng)度的最小值為（）A．4﹣B．8﹣C．2﹣D．5﹣

8．如圖，公園內(nèi)有一個(gè)半徑為18米的圓形草坪，從A地走到B地有觀賞路（劣弧AB）和便民路（線段AB）．已知A、B是圓上的點(diǎn)，O為圓心，∠AOB＝120°，小強(qiáng)從A走到B，走便民路比走觀賞路少走（）米．A．6π﹣6 B．6π﹣9 C．12π﹣9 D．12π﹣189．如圖，已知∠BAC＝60°，AB＝4，AC＝6，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，將△APC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△AEF．則AE+PB+PC的最小值為（）A．2 B．8 C．5 D．610．已知m，n是方程x2﹣10x+1＝0的兩根，則代數(shù)式m2﹣9m+n的值等于（）A．0 B．﹣11 C．9 D．1111．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，m），圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，且﹣3＜x1＜﹣1．下列結(jié)論：①abc＜0；②4ac﹣b2＜0；③3a+c＞0；④ax2+m＝1﹣bx﹣c無實(shí)數(shù)根．其中正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)12．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在CD邊上，連接AE，將△ADE沿AE翻折，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，連接AF，在AF上取點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，線段OF的長(zhǎng)為半徑作⊙O，⊙O與AB，AE分別相切于點(diǎn)G，H，連接FG，GH．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．∠BAE＝2∠DAEB．四邊形EFGH是菱形 C．AD＝3CED．GH⊥AO二．填空題（共6小題）13．已知關(guān)于x的一元二次方程（m+2）x2﹣3x+1＝0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．14．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，第三邊長(zhǎng)是方程x2﹣6x+8＝0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為．15．若點(diǎn)A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函數(shù)y＝（k＜0）的圖象上，則y1，y2，y3從大到小的排列是．16．在0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)中，隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)記為a，使得關(guān)于x的一元二次方程ax2+3x+1＝0有實(shí)數(shù)解的概率是．17．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，連接BM，則BM的長(zhǎng)是．18．如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A的圓心A的坐標(biāo)為（﹣1，0），半徑為1，點(diǎn)P為直線y＝﹣x+3上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙A的切線，切點(diǎn)為Q，則切線長(zhǎng)PQ的最小值是．三．解答題（共7小題）19．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝0．（1）求證：無論k取何值，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（2）如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且k與都為整數(shù)，求k所有可能的值．

20．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出△A1B1C1，關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出B2的坐標(biāo)．21．為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某市舉辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”，比賽項(xiàng)目為：A．唐詩(shī)；B．宋詞；C．論語；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．（1）小華參加“單人組”，他從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“論語”的概率是多少？（2）小明和小紅組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次．則恰好小明抽中“唐詩(shī)”且小紅抽中“宋詞”的概率是多少？小明和小紅都沒有抽到“三字經(jīng)”的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明．

22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與x軸相交于點(diǎn)M（3，0），與y軸相交于點(diǎn)N（0，4），點(diǎn)A為MN的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象過點(diǎn)A．（1）求直線l和反比例函數(shù)的解析式；（2）在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上取異于點(diǎn)A的一點(diǎn)C，作CB⊥x軸于點(diǎn)B，連接OC交直線l于點(diǎn)P，若△ONP的面積是△OBC面積的3倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．23．我市2015年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1500萬元用于某鎮(zhèn)的異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2017年在2015年的基礎(chǔ)上增加投入資金1875萬元．（1）從2015年到2017年，該鎮(zhèn)投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少？（2）在2017年的具體實(shí)施中，該鎮(zhèn)計(jì)劃投入資金不高于500萬元用于優(yōu)先搬遷戶的獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前100戶（含第100戶）每戶獎(jiǎng)勵(lì)2萬元，100戶以后每戶獎(jiǎng)勵(lì)5000元，試求今年該鎮(zhèn)最多有多少戶享受到優(yōu)先搬遷獎(jiǎng)勵(lì)？

24．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D，E在⊙O上，四邊形BDEO是平行四邊形，過點(diǎn)D作DC⊥AE交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．（1）求證：CD是⊙O的切線．（2）若AC＝9，求陰影部分的面積．25．如圖，拋物線的開口向下，與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．已知C（0，4），頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣，B（1，