滬教版 六年級(jí)數(shù)學(xué) 比的基本性質(zhì)

課前刪忒

【題目】課前測(cè)試

把下列各連比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比

23-

(1)15:30:45(可：&：

2)Jo6

【答案】(1)1:2:3;(2)16:9:20

【解析】

比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。運(yùn)

用這個(gè)性質(zhì)，可以把比化為最簡(jiǎn)整數(shù)比。

總結(jié)：考查了比的基本性質(zhì)，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)

【難度】3

【題目】課前測(cè)試

(1)已知a:b=2:3,b:c=3:5,求a:b:c

(2)已知a:b=2:3,b:c=4:5,求a:b:c

【答案】(1)2:3:5；(2)8:12:15

【解析】

根據(jù)三項(xiàng)連比的性質(zhì)是：

1、如果a:b=m:n,b:c=n:k,那么a:b:n=m:n:k

abc

2、如果k不為0,那么a:b:c=ak:bk:ck=k=k=k

(2)可知3a=2b,5b=4c

-.8:12:15

【難度】3

姿南出史心

適用范圍滬教版，六年級(jí)

知識(shí)點(diǎn)概述：本章重點(diǎn)部分是比的基本性質(zhì)。了解，掌握比的意義以及比的基本

性質(zhì)，會(huì)用性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)

適用對(duì)象：成績(jī)中等偏下的學(xué)生

注意事項(xiàng)：熟練掌握比的性質(zhì)

重點(diǎn)選講：

①比的意義

i

②比的基本性質(zhì)

如出林鋰

麻如出精,理1：也由孟文

意義：a、b是兩個(gè)數(shù)或者兩個(gè)同類的量，為了把a(bǔ)和b相比較，將a與b

相除，叫做a與b的比。

一功或b（b。。）

讀作a比b或a與b的比。

a叫做比的前項(xiàng)，b叫做比的后項(xiàng)。前項(xiàng)a除以后項(xiàng)b所得的商叫做比值。

利用比的方法，可以知道a是b的多少倍（或幾分之幾）。

益如詛恨捏2：比的基本勝病

比的基本性質(zhì):

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。運(yùn)用這

個(gè)性質(zhì)，可以把比化為最簡(jiǎn)整數(shù)比。

三項(xiàng)連比的性質(zhì)是：

1、如果a:b=m:n,b:c=n:k,那么a:b:n=m:n:k

abc

2、如果kwO,那么a:b:c=ak:bk:ck=>=7=7

kkk

比例：

特殊：

如果兩個(gè)比例內(nèi)項(xiàng)相同，即a:b=b:c,那么把b叫做a和c的比例中項(xiàng)。

比例的基本性質(zhì)：

ac

如果a:b=c:d或匚=￡，那么ad=bc;反之,如果a,b,c,d都不為零,

bd

ac

那么a:b=c:d,或~=-

bdo

比例尺=圖上距離：實(shí)際距離

題俐魅需第

型1:比的性質(zhì)

23

求下列各比的比值：(1)18:27(2)5：8

(3)45分：2.5時(shí)(4)180g:0.5kg

2163,9

【答案】三行才五g

【解析】

根據(jù)比的性質(zhì)：同時(shí)乘除相同的數(shù)，值不變，但要注意單位的換算

(1)同時(shí)除以9,2:3

(2)分母同乘40或前一項(xiàng)乘以后一項(xiàng)的倒數(shù),16:15

(3)45分=0.7511,3:10

(4)0.5Kg=500g,9:25

總結(jié)：本題考查了比的性質(zhì)

【難度】2

【題目】題型1變式練習(xí)1

化簡(jiǎn)下列各比：

7837

(1)一(2)—:—

26810

(3)5000cm:1.2km(4)3噸：210千克

【答案】(1)3;(2)15:28;(3)1:24km;(4)100:7千克

【解析】

根據(jù)比的基本謝

(1)分子分母同時(shí)除26即可

(2)前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘40

(3)先換算成千米，再化簡(jiǎn)除0.05

(4)先換成千克，再除30

總結(jié)：本題考查了比的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)

【難度】3

【題目】題型1變式練習(xí)2

【答案】3:2:3

【解析】

根據(jù)三項(xiàng)連比的性質(zhì)是：

1、如果a:b=m:n,b:c=n:k,那么a:b:n=m:n:k

abc

2、如果k=0,那么a:b:c=ak:bk:ck=k=k=|<

.?.2X=3Y、3Y=2Z

.'.x:y:z=3:2:3

【難度】3

題型2:比例的性質(zhì)

求下列各式中的X：

X11

⑴X:4.8=5:2(2)^3=7

【答案】(1)12；(2)55;

【解析】

由題可知

(1)(2)均成比例

(1)5X=4.8x2

.-.X=12

(2)4X=20xll

.-.X=55

ac

總結(jié)：本題考查了比例的性質(zhì)：如果a:b=c:d或6=1，那么ad=bc

【難度】3

【題目】題型2變式練習(xí)1

下列四組數(shù)中，不能組成比例的是()

A.2,3,4,6B.1,2,2,4

i11I

B.C.0,1,0,3,0.5,1.5D.~,4,5

【答案】D

【解析】

ac

根據(jù)比例的性質(zhì)：如果a:b=c:d3gb=d，那么ad=bc

A、2:4=3:6

B、1:2=2:4

C、0.1:03=0.3:1.5

D則不能

【難度】3

【題目】題型2變式練習(xí)2

已知8是4和x的比例中項(xiàng)，則x=

【答案】16

【解析】

.8是4和x的比例中項(xiàng)

.-.4:8=8:X

即4X=64

.-.X=16

總結(jié)：本題考查了比例中項(xiàng)，即比例的基本性質(zhì)的特殊情況

當(dāng)比例內(nèi)項(xiàng)相等時(shí),即a:b=b:c,b2=ac

題型3:比例尺

在比例尺是1:50000的地圖上，甲乙兩地的圖上距離是3厘米，那么甲乙兩地的實(shí)際距離

是多少千米？

【答案】1.5千米

【解析】

根據(jù)比例尺可知：比例尺=圖上距離：實(shí)際距離

..比例尺是1:50000,甲乙兩地的圖上距離是3厘米

,實(shí)際國(guó)巨離=150000厘米=1.5千米

總結(jié)：本題考查了比例尺的應(yīng)用，注意單位的換算

【難度】3

【題目】題型3:變式練習(xí)1

在比例尺是1:5000000的地圖上，量得兩地的路程是6厘米，甲、乙兩車同時(shí)從兩地相

向開(kāi)出，3小時(shí)相遇。甲、乙兩車的速度比是2:3,求兩車的速度。

【答案】40km/h;60km/h

【解析】

根據(jù)比例尺可算：

比例尺是1：5000000,圖上量得兩地的路程是6厘米

??實(shí)際距離=3xl07CM=300KM

又?.?甲、乙兩車同時(shí)從兩地相向開(kāi)出，3小時(shí)相遇，且甲、乙兩車的速度比是2:3

???設(shè)甲的速度是2V,乙的速度為3V

.-.3(2V+3V)=300

.-.V=20

二甲的速度=40Km/h

乙的速度=60KM/h

總結(jié)：本題結(jié)合比例尺，比例問(wèn)題，以及路程相遇問(wèn)題綜合性比較強(qiáng)

【難度】4

【題目】題型3變式練習(xí)2

在一張地圖上，用20厘米表示實(shí)際距離1800米，這幅地圖的比例尺是______

【答案】1:9000

【解析】

根據(jù)比例尺可知：等于圖上距離：實(shí)際距離

?.圖上距離20厘米

實(shí)際距離1800米=180000厘米

二比例尺為20:180000=1:9000

【難度】4

【題目】興趣篇1

甲乙兩個(gè)公司有員工若干，若甲公司增加40人，則甲公司人數(shù)與乙公司人數(shù)的比試

2:1,；若乙公司增加20人，則乙公司人數(shù)與甲公司人數(shù)的比試5:6。那么甲乙兩個(gè)公司原

來(lái)各有多少人？

【答案】甲有120人，乙有80人

【解析】

設(shè)甲原有X人，乙有Y人

根據(jù)題意可知

(X+40):Y=2:l

(Y+20):X=5:6

即：X+40=2Y

6(Y+20)=5X

..得:X=120,Y=80

【難度】3

【題目】興趣篇2

甲乙兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是25,甲數(shù)與乙數(shù)的比是3:4,甲、乙兩數(shù)各是多少？

【答案】甲

【解析】

..甲乙的平均數(shù)是25

...甲+乙=50

又?.甲：乙=3:4

.?4甲=3乙

m150200

??可得甲=丁,乙=一

77

總結(jié)：此題考查了平均數(shù)，以及比例問(wèn)題

【難度】3

【題目】備選題目1

一種藥水是用藥物和水按3:400配制成的。

(1)要配制這種藥水1612千克，需要藥粉多少千克?

(2)用水60千克，需要藥粉多少千克？

(3)用48千克藥粉，可配制成多少千克的藥水？

【答案】12;0.45;6448

【解析】

(1)藥水是用藥物和水按3:400配制成的

又.要配制這種藥水1612千克

二設(shè)藥粉X千克

.--3:400=X：(1612-X)

.'.X=12千克

(2)?.?用水60千克

.-.3：400=藥粉:60

.??藥粉=0.45千克

(3)?.?用48千克藥粉

.-.3:400=48:水

二水=6400千克

二藥水=6448千克

【難度】4

【題目】備選題目2

3

紙箱里有紅綠黃三色球，紅色球的個(gè)數(shù)是綠色球的;，綠色球的個(gè)數(shù)與黃色球個(gè)數(shù)的比是4:

4

5,已知綠色球與黃色球共81個(gè)，問(wèn)三色球各有多少個(gè)？

【答案】綠色是36個(gè)，黃色是45個(gè)，紅色是27個(gè)

【解析】