多元統(tǒng)計分析報告以食品含量為例

PAGE1食品營養(yǎng)分析案例背景分析：民以食為天，這是人類千百年來的老話。作為花費一百萬年時間才爬到生物鏈頂端的人類，自然能隨意的享盡天下美食。但俗話說：禍從口出，病從口入。吃得多并不代表吃得舒心，吃得廣并不代表吃得健康。如果沒有均衡的膳食，全面的營養(yǎng)，胡吃海塞只能得到“O”一樣的身材，挑食偏食只能擁有“i”一樣的體型，同時只有“zzzZZZ”一樣的精神頭，怎么能獲得“V”一樣的幸福？因此吃得營養(yǎng)，吃得健康，是一個至關(guān)重要的話題。本著發(fā)現(xiàn)問題解決問題的原則，若想要吃前省心，吃時舒心，吃完放心。我們必須要清晰的了解不同的食品所含的營養(yǎng)成分及其數(shù)量，找出食品間相似與不同的營養(yǎng)配比，合理安排膳食，由此才能收獲健康和營養(yǎng)。下面先來介紹一下食品中主要營養(yǎng)成分：蛋白質(zhì)：是一切生命的物質(zhì)基礎(chǔ)，是機體細胞的重要組成部分。脂肪：生物體內(nèi)儲存能量的物質(zhì)。碳水化合物：生物體內(nèi)直接能量供給的物質(zhì)。熱量：維持人體體溫的正常和向外界散發(fā)熱能，由上述三大營養(yǎng)物質(zhì)分解得到。無機鹽：是的維持生物體的生命活動必須礦物質(zhì)，含量極少但作用極大。23種日常主要食品營養(yǎng)成分表（每百克食物）食物名稱蛋白質(zhì)（克）脂肪（克）碳水化合物（克）熱量（千卡）無機鹽類（克）分組大米7.50.5793510.4素面粉120.8703391.5素黃豆芽11.527921.4素馬鈴薯1.90.7281261.2素小白菜1.10.12130.8素蘑菇2.90.23250.6素木耳10.60.2653045.8素紫菜24.50.93123030.3素西瓜1.204210.2素黃瓜0.80.22130.5素西紅柿0.60.32130.4素蘋果0.20.615600.2素香蕉1.20.620900.7素花生仁26.544.8205893.1素杏仁25.75195972.5素羊肉11.128.80.53060.9葷豬肉16.929.21.13350.9葷雞肉23.31.201041.1葷鯉魚18.11.60.2881.1葷牛肉20.110.201721.1葷鴨肉16.57.50.11340.9葷鯽魚131.10.1620.8葷青蝦16.41.30.1781.2葷雞蛋14.811.601641.1待北豆腐9.21.26720.9待本文將從不同類型人群與所需的營養(yǎng)成分入手，帶您領(lǐng)略各種食品營養(yǎng)的饕餮盛宴。職業(yè)與食品營養(yǎng)分析：說明：本篇主要從多種職業(yè)的特征出發(fā)，尋找不同職業(yè)人群適宜的食物的種類。不過分講究營養(yǎng)物質(zhì)成分的配比，只做大概的食物成分分類。目的：1.將日常食物按營養(yǎng)標準科學(xué)分類。2.為多種職業(yè)者合理搭配膳食提出建議。方法：聚類分析職業(yè)劃分：1一般型重腦力工作者（程序員、科學(xué)家等）2一般型重體力工作者（運動員、消防員、快遞等）3特殊型重體力工作者（登山運動員、特種兵等）4輕度腦力體力工作者（辦公職員、收銀員等）5身材特殊要求型工作者（模特、禮儀小姐等）

過程說明：將標準化后的23個樣本的五種指標（蛋白質(zhì)，脂肪，碳水化合物，熱量，無機鹽）分別利用Ward法，質(zhì)心法，中間距離法，組間聯(lián)接法，最短距離法進行系統(tǒng)聚類，得到下面5張樹形圖由上述五張圖，我們清晰的可以看出，每一種方法都能恰好將23種日常食品分為相同的六類，它們分別是：第一類：豬肉、羊肉第二類：花生、杏仁。第三類：木耳、大米、面粉。第四類：紫菜第五類：鯉魚、青蝦、黃豆芽、鯽魚、牛肉、鴨肉、雞肉第六類：黃瓜、西紅柿、小白菜、西瓜、蘑菇、蘋果、香蕉、馬鈴薯通過和數(shù)據(jù)的對比調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)所有的分類主體受熱量指標影響，前四種分類都為高熱量類，后兩種分別為中等和低等熱量類。在此基礎(chǔ)上，前四種分類又分別受到其余指標的影響，可以分別分為高無機鹽類，高脂肪類，高糖類以及高蛋白類。結(jié)論報告（結(jié)合數(shù)據(jù)表）：第一類食品富含高蛋白高熱量，特別適宜于需要強壯體型和大量體力消耗的一般型重體力工作者。第二類食品富含高脂肪高熱量，特別適宜于需要儲存脂肪特殊性重體力工作者。第三類食品富含高糖高熱量，特別適宜于高消耗型腦力勞動者及時補充糖分，重獲能量。第四類食品富含高礦物質(zhì)高熱量，適合重體力勞動者在大量出汗之后及時補充礦物質(zhì)和能量。第五類食品各種營養(yǎng)含量均衡，適合一般人群、輕度腦力體力工作者享用健康膳食。第六類食品熱量極少，適合對身材有特殊要求的工作者保持體型?；颊吲c食品營養(yǎng)分析：說明：聚類分析得到的是對食品初步的分類，想要深入了解每種食品的成分，則需要進一步的探索。本篇主要從不同患者對營養(yǎng)的需求入手，深層次挖掘每種食物成分。目的：1通過對每種食品的主成分分析，對不同恢復(fù)階段的患者提供建議。2.通過對每種食品的因子分析，對需要某種營養(yǎng)患者提供建議。方法：主成分分析、因子分析普通患者恢復(fù)階段（沒有食品禁忌的患者，如一般摔傷病人、發(fā)燒病人）：第一階段病發(fā)期：剛發(fā)生病情，吸收消化能力較差，需要補充足夠糖類和無機鹽第二階段恢復(fù)期：病情得到好轉(zhuǎn)，需要蛋白質(zhì)的補充，但不適宜食用大量糖類脂類食品加重消化吸收負擔。第三階段痊愈期：病情基本完全好轉(zhuǎn)，需要多種營養(yǎng)使身體痊愈。A：主成分分析步驟說明及結(jié)論分析：進行主成分分析，并計算每種主成分得分:主成分特征值及貢獻表項目特征值選取特征值總數(shù)貢獻率累計貢獻率總數(shù)貢獻率累計貢獻率12.41948.38848.3882.41948.38848.38821.29625.91574.3031.29625.91574.3033.98019.59393.895.98019.59393.8954.3056.10499.99953.467E-5.001100.000主成分特征向量表項目123蛋白質(zhì)0.531726-0.070270.383858脂肪0.535583-0.41022-0.15758碳水化合物0.1318060.729081-0.51619熱量0.604380.070273-0.33032無機鹽類0.2198910.5393440.671751（載荷陣除以每種特征值的開方得到）前三個主成分為：第一主成分蛋白質(zhì)、脂肪和熱量成分較高，適宜于痊愈期患者。第二主成分含有高糖類，高無機鹽，同時拒絕高脂肪食品，及其適合病發(fā)期患者。第三主成分含有高蛋白高無機鹽，拒絕高糖高脂肪食品，適合恢復(fù)期患者。F1=0.531726*X1+0.535583*X2+0.131806*X3+0.60438*X4+0.219891*X5F2=-0.07027*X1-0.41022*X2+0.729081*X3+0.070273*X4+0.539344*X5F3=0.383858*X1-0.15758*X2-0.51619*X3-0.33032*X4+0.671751*X5各主成分得分前5名表食品F1得分食品F2得分食品F3得分杏仁3.957022紫菜3.168078紫菜3.34086花生仁3.832769木耳2.16707雞肉0.911965紫菜1.86446大米2.15053鯉魚0.705162豬肉1.563592面粉1.918869青蝦0.666651羊肉1.085898馬鈴薯0.571297牛肉0.538666因此在病發(fā)期，適合給病人做一些紫菜蛋花湯，大米粥之類補充糖類礦物質(zhì)易于消化食材。在恢復(fù)期可適當增加些蔬菜和雞肉魚肉的補充，伙食不要太過油膩。在痊愈期可增加些如花生、大肉等高油脂高蛋白食物。B因子分析步驟說明及結(jié)論分析：1.對5種指標做相關(guān)性分析，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)指標相關(guān)性大于0.3，同時通過KMO球形度檢驗（檢驗過程略）。繼而利用進行因子分析，利用主成分法進行分析，最大方差法進行旋轉(zhuǎn)，回歸法計算得分。得到主要數(shù)據(jù)如下：旋轉(zhuǎn)后因子貢獻表項目特征值選取特征值數(shù)值百分比累計百分比數(shù)值百分比累計百分比12.41948.38848.3882.26445.27345.27321.29625.91574.3031.21624.31969.5923.98019.59393.8951.21524.30393.8954.3056.10499.99953.467E-5.001100.000載荷矩陣表a項目123蛋白質(zhì).827-.080.380脂肪.833-.467-.156碳水化合物.205.830-.511熱量.940.080-.327無機鹽類.342.614.665旋轉(zhuǎn)后的載荷矩陣表a特征向量123蛋白質(zhì).735.521-.150脂肪.953-.103-.133碳水化合物.005.103.991熱量.903.086.417無機鹽類.013.957.142因此我們得到三類因子：指標歸屬表生長因子活力因子能量因子主要指標蛋白質(zhì)（0.753）脂類（0.953）熱量（0.903）無機鹽（0、957）碳水化合物（0.991）1.生長因子：高蛋白、高脂肪，適合需要能量聚集，生長發(fā)育，傷病恢復(fù)的人群，同時最受肥胖人群痛恨。由蛋白質(zhì)，脂肪，熱量三指標合。2.活力因子：高礦物質(zhì)，人類生長活動的潤滑劑。促使骨質(zhì)堅硬，精神活躍，肌肉有力。由無機鹽指標代表。3.能量因子：高糖類，作用快速補充能量，但過多的攝入也會引起肥胖，尤其是糖尿病人最需引起注意，盡量減少服用。由碳水化合物代表。下面我們來看看各項因子中得分最高最低的三項食品：因子得分表生長因子活力因子能量因子杏仁2.72238紫菜4.32081大米2.65944花生仁2.50486雞肉0.47875面粉2.21254豬肉1.23311木耳0.34605木耳2.00933………………黃瓜-0.8792羊肉-0.563牛肉-0.78175小白菜-0.87951大米-0.5684鯉魚-0.80372西紅柿-0.8801蘋果-0.60985雞肉-0.90598對于成長發(fā)育期的兒童和細胞衰老加速的老人，應(yīng)多補充生長因子較高的食物，與前面的分析相結(jié)合，因次,多吃如豬肉，牛肉等高蛋白高熱量食品，促進骨骼細胞快速生長。對于肌無力、甲亢、骨質(zhì)疏松癥患者，應(yīng)多吃含活力因子高的食物，如紫菜、木耳、雞肉等，補充所缺鈣、磷、碘等微量元素。對于低血糖患者、中暑、體力消耗過度的人群，應(yīng)補充一些能量因子含量較高的食物，如米粥面湯等。但是糖尿病患者因注意切勿食用大量此類食品。素食主義者與飲食營養(yǎng)分析：說明：目前有這樣一部分人群，他們由于自身的宗教信仰或者個人喜好不吃葷食，并且他們從素食中依然能獲得和葷食中一樣的營養(yǎng)和能力。在此，我們就講上述23種食品先按葷食劃分，并用Fisher判別法通過營養(yǎng)成分的角度對樣本自身重新進行判別，若大部分分類發(fā)生變化，說明葷素食品營養(yǎng)差異并不明顯；若分類全部不變，這說明葷素食物中的確存在較大營養(yǎng)差距。在此基礎(chǔ)上，我們再對雞蛋、和有素肉之稱的豆腐兩種食品進行判別，分析它們?nèi)绻凑帐称窢I養(yǎng)的角度是葷是素。目的：1.通過營養(yǎng)角度判別主要代表食品葷素分類2.給雞蛋、豆腐分類。方法：判別分析步驟及結(jié)論：建立判別函數(shù)，選取的依然是上述23種樣本的標準化數(shù)據(jù)，指標是除熱量外其余四種指標。因為熱量是蛋白質(zhì)、糖類和脂質(zhì)的分解產(chǎn)物，在判別分析時去掉為宜，獲得的系數(shù)表如下圖所示。典型判別式函數(shù)系數(shù)成分函數(shù)蛋白質(zhì)-1.728脂肪.931碳水化合物.820無機鹽類.889(常量).000然后通過各組均值計算臨界值Y0：分組統(tǒng)計量分組均值標準差有效的N（列表狀態(tài)）未加權(quán)的已加權(quán)的1.00蛋白質(zhì)-.32240531.078034521515.000脂肪-.07507501.108919441515.000碳水化合物.34077531.101631671515.000無機鹽類.12989951.232553791515.0002.00蛋白質(zhì).6045099.4220945788.000脂肪.1407656.8054372388.000碳水化合物-.6389537.0155644088.000無機鹽類-.2435616.0228968488.000合計蛋白質(zhì).00000001.000000002323.000脂肪.00000001.000000002323.000碳水化合物.00000001.000000002323.000無機鹽類.00000001.000000002323.000Y1=∑Ci*E(Xi1)=0.881956Y2=∑Ci*E(Xi2)=-1.65367Y0=(15*Y1+8*Y2)/23=0對樣本進行回判得：食品回判表名稱判別值原類新