2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第八章成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析章末質(zhì)量檢測(cè)含解析新人教A版選擇性必修第三冊(cè)

PAGE章末質(zhì)量檢測(cè)(三)成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．下列說(shuō)法中正確的是()A．相關(guān)關(guān)系是一種不確定的關(guān)系，回來(lái)分析是對(duì)相關(guān)關(guān)系的分析，因此沒(méi)有實(shí)際意義B．獨(dú)立性檢驗(yàn)對(duì)分類變量關(guān)系的探討沒(méi)有100%的把握，所以獨(dú)立性檢驗(yàn)探討的結(jié)果在實(shí)際中也沒(méi)有多大的實(shí)際意義C．相關(guān)關(guān)系可以對(duì)變量的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)報(bào)，這種預(yù)報(bào)可能會(huì)是錯(cuò)誤的D．獨(dú)立性檢驗(yàn)假如得出的結(jié)論有99%的可信度，就意味著這個(gè)結(jié)論肯定是正確的2．若閱歷回來(lái)方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝2－3.5x，則變量x增加一個(gè)單位，變量y平均()A．削減3.5個(gè)單位B．增加2個(gè)單位C．增加3.5個(gè)單位D．削減2個(gè)單位3．通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的高校生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：男女合計(jì)愛(ài)好402060不愛(ài)好203050合計(jì)6050110由χ2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)算得χ2＝eq\f(110×（40×30－20×20）2,60×50×60×50)≈7.8.附表：α0.0500.0100.001xα3.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是()A．有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)和性別有關(guān)”B．有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)和性別無(wú)關(guān)”C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”4．某考察團(tuán)對(duì)全國(guó)十大城市的職工人均工資水平x(千元)與居民人均消費(fèi)水平y(tǒng)(千元)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，發(fā)覺(jué)y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，閱歷回來(lái)方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.66x＋1.562，若某城市居民人均消費(fèi)水平為7.675千元，估計(jì)該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為()A．86%B．72%C．67%D．83%5．某調(diào)查者從調(diào)查中獲知某公司近年來(lái)科研費(fèi)用支出x(萬(wàn)元)與公司所獲得利潤(rùn)y(萬(wàn)元)的統(tǒng)計(jì)資料如下表：序號(hào)科研費(fèi)用支出xi利潤(rùn)yixiyixeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(i))1531155252114044012134301201645341702553257596220404總計(jì)301801000200則利潤(rùn)y對(duì)科研費(fèi)用支出x的閱歷回來(lái)方程為()A．eq\o(y,\s\up6(^))＝2x＋20B．eq\o(y,\s\up6(^))＝2x－20C．eq\o(y,\s\up6(^))＝20x＋2D．eq\o(y,\s\up6(^))＝20x－26．獨(dú)立檢驗(yàn)中，假設(shè)H0：變量X與變量Y沒(méi)有關(guān)系，則在H0成立的狀況下，P(K2≥6.635)＝0.010表示的意義是()A．變量X與變量Y有關(guān)系的概率為1%B．變量X與變量Y沒(méi)有關(guān)系的概率為99.9%C．變量X與變量Y沒(méi)有關(guān)系的概率為99%D．變量X與變量Y有關(guān)系的概率為99%7．依據(jù)某班學(xué)生數(shù)學(xué)、外語(yǔ)成果得到的2×2列聯(lián)表如下：數(shù)優(yōu)數(shù)差總計(jì)外優(yōu)341751外差151934總計(jì)493685那么隨機(jī)變量χ2約等于()A．10.3B．8C．4.25D．9.38．春節(jié)期間，“履行節(jié)約，反對(duì)奢侈”之風(fēng)悄然吹開(kāi)，某市通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：做不到“光盤”能做到“光盤”男4510女3015附：χ2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)，其中n＝a＋b＋c＋d為樣本容量．α0.100.050.025xα2.7063.8415.024參照附表，得到的正確結(jié)論是()A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無(wú)關(guān)”C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無(wú)關(guān)”二、多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分)9．獨(dú)立性檢驗(yàn)中，為了調(diào)查變量X與變量Y的關(guān)系，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到χ2≥6.635＝x0.01表示的意義是()A．有99%的把握認(rèn)為變量X與變量Y沒(méi)有關(guān)系B．有1%的把握認(rèn)為變量X與變量Y有關(guān)系C．有99%的把握認(rèn)為變量X與變量Y有關(guān)系D．有1%的把握認(rèn)為變量X與變量Y沒(méi)有關(guān)系10．在統(tǒng)計(jì)中，由一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)利用最小二乘法得到兩個(gè)變量的閱歷回來(lái)方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，那么下面說(shuō)法正確的是()A．閱歷回來(lái)直線eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))至少經(jīng)過(guò)點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一個(gè)點(diǎn)B．閱歷回來(lái)直線eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(eq\o(x,\s\up6(－))，eq\o(y,\s\up6(－)))C．閱歷回來(lái)直線eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))表示最接近y與x之間真實(shí)關(guān)系的一條直線D．|r|≤1，且|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越接近于0，相關(guān)程度越小11．已知由樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)集合{(xi，yi)|i＝1，2，…，n}，求得的閱歷回來(lái)方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝1.5x＋0.5，且eq\o(x,\s\up6(－))＝3，現(xiàn)發(fā)覺(jué)兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)(1.2，2.2)和(4.8，7.8)誤差較大，去除后重新求得的閱歷回來(lái)直線l的斜率為1.2，則()A．變量x與y具有正相關(guān)關(guān)系B．去除后的閱歷回來(lái)方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝1.2x＋1.4C．去除后y的估計(jì)值增加速度變快D．去除后相應(yīng)于樣本點(diǎn)(2，3.75)的殘差為0.0512．針對(duì)時(shí)下的“抖音熱”，某校團(tuán)委對(duì)“學(xué)生性別和喜愛(ài)抖音是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男女生人數(shù)相同，男生喜愛(ài)抖音的人數(shù)占男生人數(shù)的eq\f(4,5)，女生喜愛(ài)抖音的人數(shù)占女生人數(shù)eq\f(3,5)，若有95%的把握認(rèn)為是否喜愛(ài)抖音和性別有關(guān)，則調(diào)查人數(shù)中男生可能有()人附表：α0.0500.010xα3.8416.635附：χ2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)A．25B．45C．60D．75三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)13．下列是關(guān)于誕生男嬰與女?huà)胝{(diào)查的列聯(lián)表晚上白天總計(jì)男嬰45AB女?huà)隕35C總計(jì)98D180那么A＝________，B＝________，C＝________，D＝________，E＝________．14．已知樣本數(shù)為11，計(jì)算得eq\i\su(i＝1,11,x)i＝66，eq\i\su(i＝1,11,y)i＝132，閱歷回來(lái)方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.3x＋eq\o(a,\s\up6(^))，則eq\o(a,\s\up6(^))＝________．15．某單位為了了解用電量y(度)與氣溫x(℃)之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了比照表，由表中數(shù)據(jù)得閱歷回來(lái)方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，其中eq\o(b,\s\up6(^))＝－2.現(xiàn)預(yù)料當(dāng)氣溫為－4℃時(shí)，用電量的度數(shù)約為_(kāi)_______．氣溫x(℃)181310－1用電量y(度)2434386416.某部門通過(guò)隨機(jī)調(diào)查89名工作人員的休閑方式是讀書(shū)還是健身，得到的數(shù)據(jù)如下表讀書(shū)健身總計(jì)女243155男82634總計(jì)325789在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)________的前提下認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系．四、解答題(本大題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17．(本小題滿分10分)在改革開(kāi)放40年成就展上有某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如表：年份201420152024202420242024年份代碼x123456年產(chǎn)量(萬(wàn)噸)6.66.777.17.27.4(1)依據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的閱歷回來(lái)方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))；(2)依據(jù)閱歷回來(lái)方程預(yù)料2024年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量．附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其閱歷回來(lái)直線eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\i\su(i＝1,n,)（xi－\o(x,\s\up6(－))）（yi－\o(y,\s\up6(－))）,\i\su(i＝1,n,)（xi－\o(x,\s\up6(－))）2)，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\o(y,\s\up6(－))－eq\o(b,\s\up6(^))eq\o(x,\s\up6(－))，(參考數(shù)據(jù)：eq\i\su(i＝1,6,)(xi－eq\o(x,\s\up6(－)))(yi－eq\o(y,\s\up6(－)))＝2.8，計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)18．(本小題滿分12分)在海南省其次十四屆科技創(chuàng)新大賽活動(dòng)中，某同學(xué)為探討“網(wǎng)絡(luò)嬉戲?qū)Ξ?dāng)代青少年的影響”作了一次調(diào)查，共調(diào)查了50名同學(xué)，其中男生26人，有8人不喜愛(ài)玩電腦嬉戲，而調(diào)查的女生中有9人喜愛(ài)玩電腦嬉戲．(1)依據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；(2)依據(jù)以上數(shù)據(jù)，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下，能否認(rèn)為“喜愛(ài)玩電腦嬉戲與性別有關(guān)系”？19．(本小題滿分12分)某校團(tuán)對(duì)“學(xué)生性別與是否喜愛(ài)韓劇有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的eq\f(1,2)，男生喜愛(ài)韓劇的人數(shù)占男生人數(shù)的eq\f(1,6)，女生喜愛(ài)韓劇的人數(shù)占女生人數(shù)的eq\f(2,3)，若在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為是否喜愛(ài)韓劇和性別有關(guān)，則男生至少有多少人？20．(本小題滿分12分)某省級(jí)示范中學(xué)高三年級(jí)對(duì)各科考試的評(píng)價(jià)指標(biāo)中，有“難度系數(shù)”和“區(qū)分度”兩個(gè)指標(biāo)中，難度系數(shù)＝eq\f(年級(jí)總平均分,滿分)，區(qū)分度＝eq\f(試驗(yàn)班的平均分－一般班的平均分,滿分).(1)某次數(shù)學(xué)考試(滿分為150分)，隨機(jī)從試驗(yàn)班和一般班各抽取三人，試驗(yàn)班三人的成果分別為147，142，137；一般班三人的成果分別為97，102，113.通過(guò)樣本估計(jì)本次考試的區(qū)分度(精確到0.01).(2)如下表表格是該校高三年級(jí)6次數(shù)學(xué)考試的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：難度系數(shù)x0.640.710.740.760.770.82區(qū)分度y0.180.230.240.240.220.15①計(jì)算相關(guān)系數(shù)r，|r|<0.75時(shí)，認(rèn)為相關(guān)性弱；|r|≥0.75時(shí)，認(rèn)為相關(guān)性強(qiáng)．通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，能否利用閱歷回來(lái)模型描述y與x的關(guān)系(精確到0.01).②ti＝|xi－0.74|(i＝1，2，…，6)，求出y關(guān)于t的閱歷回來(lái)方程，并預(yù)料x(chóng)＝0.75時(shí)y的值(精確到0.01).附注：參考數(shù)據(jù)：eq\i\su(i＝1,6,x)iyi＝0.9309，eq\r(\i\su(i＝1,6,)（xi－\o(x,\s\up6(－))）2\i\su(i＝1,6,)（yi－\o(y,\s\up6(－))）2)≈0.0112，eq\i\su(i＝1,6,t)iyi＝0.0483，eq\i\su(i＝1,6,)(ti－eq\o(i,\s\up6(－)))2＝0.0073參考公式：相關(guān)系數(shù)r＝eq\f(\i\su(i＝1,n,)（xi－\o(x,\s\up6(－))）（yi－\o(y,\s\up6(－))）,\r(\i\su(i＝1,n,)（xi－\o(x,\s\up6(－))）2\i\su(i＝1,n,)（yi－\o(y,\s\up6(－))）2))，閱歷回來(lái)直線eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\i\su(i＝1,n,)（xi－\o(x,\s\up6(－))）（yi－\o(y,\s\up6(－))）,\i\su(i＝1,n,)（xi－\o(x,\s\up6(－))）2)，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\o(y,\s\up6(－))－eq\o(b,\s\up6(^))eq\o(x,\s\up6(－)).21．(本小題滿分12分)某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名，25周歲以下工人200名．為探討工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采納分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．25周歲以上(含25周歲)組25周歲以下組(1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率；(2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不小于80件者為“生產(chǎn)能手”，請(qǐng)你依據(jù)已知條件畫(huà)出2×2列聯(lián)表，并推斷是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？α0.1000.0500.0100.001xα2.7063.8416.63510.828(注：χ2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）))22．(本小題滿分12分)某地區(qū)在一次考試后，從全體考生中隨機(jī)抽取44名，獲得他們本次考試的數(shù)學(xué)成果(x)和物理成果(y)，繪制成如圖散點(diǎn)圖：依據(jù)散點(diǎn)圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，但圖中有兩個(gè)異樣點(diǎn)A，B.經(jīng)調(diào)查得知，A考生由于感冒導(dǎo)致物理考試發(fā)揮失常，B考生因故未能參與物理考試．為了使分析結(jié)果更科學(xué)精確，剔除這兩組數(shù)據(jù)后，對(duì)剩下的數(shù)據(jù)作處理，得到一些統(tǒng)計(jì)的值：eq\i\su(i＝1,42,x)i＝4641，eq\i\su(i＝1,42,y)i＝3108，eq\i\su(i＝1,42,x)iyi＝350350，eq\i\su(i＝1,42,)(xi－eq\o(x,\s\up6(－)))2＝13814.5，eq\i\su(i＝1,42,)(yi－eq\o(y,\s\up6(－)))2＝5250，其中xi，yi分別表示這42名同學(xué)的數(shù)學(xué)成果、物理成果，i＝1，2，…，42，y與x的相關(guān)系數(shù)r＝0.82.(1)若不剔除A，B兩名考生的數(shù)據(jù)，用44組數(shù)據(jù)作回來(lái)分析，設(shè)此時(shí)y與x的相關(guān)系數(shù)為r0.試推斷r0與r的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)求y關(guān)于x的閱歷回來(lái)方程(系數(shù)精確到0.01)，并估計(jì)假如B考生加了這次物理考試(已知B考生的數(shù)學(xué)成果為125分)，物理成果是多少？(精確到個(gè)位)；(3)從概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律看，本次考試該地區(qū)的物理成果ξ聽(tīng)從正態(tài)分布N(μ，σ2).以剔除后的物理成果作為樣本，用樣本平均數(shù)eq\o(y,\s\up6(－))作為μ的估計(jì)值，用樣本方差s2作為σ2的估計(jì)值．試求該地區(qū)5000名考生中，物理成果位于區(qū)間(62.8，85.2)的人數(shù)Z的數(shù)學(xué)期望．附：①閱歷回來(lái)方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(a,\s\up6(^))＋eq\o(b,\s\up6(^))x中：eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\i\su(i＝1,n,)（xi－\o(x,\s\up6(－))）（yi－\o(y,\s\up6(－))）,\i\su(i＝1,n,)（xi－\o(x,\s\up6(－))）2)，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\o(y,\s\up6(－))－eq\o(b,\s\up6(^))eq\o(x,\s\up6(－)).②若ξ～N(μ，σ2)，則P(μ－σ<ξ<μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ<ξ≤μ＋2σ)＝0.9544.③eq\r(125)≈11.2.章末質(zhì)量檢測(cè)(三)1．解析：相關(guān)關(guān)系雖然是一種不確定關(guān)系，但是回來(lái)分析可以在某種程度上對(duì)變量的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)報(bào)，這種預(yù)報(bào)在盡量減小誤差的條件下可以對(duì)生產(chǎn)與生活起到肯定的指導(dǎo)作用，獨(dú)立性檢驗(yàn)對(duì)分類變量的檢驗(yàn)也是不確定的，但是其結(jié)果也有肯定的實(shí)際意義．故選C.答案：C2．解析：由閱歷回來(lái)方程可知eq\o(b,\s\up9(^))＝－3.5，則變量x增加一個(gè)單位，eq\o(y,\s\up9(^))削減3.5個(gè)單位，即變量y平均削減3.5個(gè)單位．故選A.答案：A3．解析：∵χ2≈7.8>6.635＝x0.01，∴犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)α＝0.01.故選A.答案：A4．解析：將eq\o(y,\s\up9(^))＝7.675，代入閱歷回來(lái)方程可計(jì)算，得x≈9.26，所以該城市大約消費(fèi)額占人均工資收入的百分比為7.675÷9.26≈0.83，故選D.答案：D5．解析：設(shè)閱歷回來(lái)方程為eq\o(y,\s\up9(^))＝eq\o(b,\s\up9(^))x＋eq\o(a,\s\up9(^)).由表中數(shù)據(jù)得，eq\o(b,\s\up9(^))＝eq\f(1000－6×5×30,200－6×52)＝2，∴eq\o(a,\s\up9(^))＝eq\o(y,\s\up9(－))－eq\o(b,\s\up9(^))eq\o(x,\s\up9(－))＝30－2×5＝20，∴閱歷回來(lái)方程為eq\o(y,\s\up9(^))＝2x＋20.故選A.答案：A6．解析：由題意知變量X與Y沒(méi)有關(guān)系的概率為0.01，即認(rèn)為變量X與Y有關(guān)系的概率為99%.故選D.答案：D7．解析：由公式得χ2＝eq\f(85×（34×19－17×15）2,51×34×49×36)≈4.25.故選C.答案：C8．解析：由2×2列聯(lián)表得到a＝45，b＝10，c＝30，d＝15，則a＋b＝55，c＋d＝45，a＋c＝75，b＋d＝25，ad＝675，bc＝300，n＝100，代入公式得χ2＝eq\f(100×（675－300）2,55×45×75×25)≈3.030<3.841.∵2.706<3.030<3.841，∴在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為“該市居民能否做到光盤與性別有關(guān)”．答案：C9．解析：獨(dú)立性檢驗(yàn)中，由χ2≥6.635＝x0.01，它表示的意義是：有1%的把握認(rèn)為變量X與變量Y沒(méi)有關(guān)系，D正確；即有99%的把握認(rèn)為變量X與變量Y有關(guān)系，C正確．故選CD.答案：CD10．解析：閱歷回來(lái)直線是最能體現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的改變趨勢(shì)的直線，不肯定經(jīng)過(guò)樣本數(shù)據(jù)中的點(diǎn)，故A不正確，C正確；閱歷回來(lái)直線肯定經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)，故B正確；相關(guān)系數(shù)r滿意|r|≤1，且|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越接近于0，相關(guān)程度越小，故D正確．故選BCD.答案：BCD11．解析：eq\o(x,\s\up9(－))＝3，代入eq\o(y,\s\up9(^))＝1.5x＋0.5，eq\o(y,\s\up9(－))＝5，因?yàn)橹匦虑蟮玫拈啔v回來(lái)直線l的斜率為1.2，故正相關(guān)，設(shè)新的數(shù)據(jù)所以橫坐標(biāo)的平均值eq\o(x,\s\up9(－))，則(n－2)eq\o(x,\s\up9(－))＝neq\o(x,\s\up9(－))－(1.2＋4.8)＝3n－6＝3(n－2)，故eq\o(x,\s\up9(－))＝3，縱坐標(biāo)的平均數(shù)為eq\o(y,\s\up9(－))，則(n－2)eq\o(y,\s\up9(－))＝neq\o(y,\s\up9(－))－(2.2＋7.8)＝neq\o(y,\s\up9(－))－10＝5n－10＝5(n－2)，eq\o(y,\s\up9(－))＝5，設(shè)新的閱歷回來(lái)方程為eq\o(y,\s\up9(^))＝1.2x＋eq\o(b,\s\up9(^))，把(3，5)代入5＝1.2×3＋eq\o(b,\s\up9(^))，eq\o(b,\s\up9(^))＝1.4，故新的閱歷回來(lái)方程為eq\o(y,\s\up9(^))＝1.2x＋1.4，故A，B正確，因?yàn)樾甭蕿?.2不變，所以y的增長(zhǎng)速度不變，C錯(cuò)誤，把x＝2代入，y＝3.8，3.75－3.8＝－0.05，故D錯(cuò)誤，故選AB.答案：AB12．解析：設(shè)男生可能有x人，依題意可得列聯(lián)表如下：喜愛(ài)抖音不喜愛(ài)抖音合計(jì)男生eq\f(4,5)xeq\f(1,5)xx女生eq\f(3,5)xeq\f(2,5)xx合計(jì)eq\f(7,5)xeq\f(3,5)x2x若有95%的把握認(rèn)為是否喜愛(ài)抖音和性別有關(guān)，則χ2>3.841，由χ2＝eq\f(2x,21)>3.841，解得x>40.335，由題意知x>0，且x是5的整數(shù)倍，所以45，60和75都滿意題意．故選BCD.答案：BCD13．解析：∵45＋E＝98，∴E＝53，∵E＋35＝C，∴C＝88，∵98＋D＝180，∴D＝82，∵A＋35＝D，∴A＝47，∵45＋A＝B，∴B＝92.答案：479288825314．解析：∵eq\i\su(i＝1,11,x)i＝66，eq\i\su(i＝1,11,y)i＝132，∴eq\o(x,\s\up9(－))＝6，eq\o(y,\s\up9(－))＝12，代入eq\o(y,\s\up9(^))＝0.3x＋eq\o(a,\s\up9(^))，可得：eq\o(a,\s\up9(^))＝10.2.答案：10.215．解析：由題意可知eq\o(x,\s\up9(－))＝eq\f(1,4)(18＋13＋10－1)＝10，eq\o(y,\s\up9(－))＝eq\f(1,4)(24＋34＋38＋64)＝40，eq\o(b,\s\up9(^))＝－2.又閱歷回來(lái)直線eq\o(y,\s\up9(^))＝－2x＋eq\o(a,\s\up9(^))過(guò)點(diǎn)(10，40)，故eq\o(a,\s\up9(^))＝60.所以當(dāng)x＝－4時(shí)，eq\o(y,\s\up9(^))＝－2×(－4)＋60＝68.答案：6816．解析：由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得χ2＝eq\f(89×（24×26－31×8）2,55×34×32×57)≈3.689>2.706，因此，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系．答案：0.1017．解析：(1)由題意可知：eq\o(x,\s\up9(－))＝3.5，eq\o(y,\s\up9(－))＝7，eq\i\su(i＝1,6,)(xi－eq\o(x,\s\up9(－)))2＝17.5，所以eq\o(b,\s\up9(^))＝0.16，又eq\o(a,\s\up9(^))＝6.44，故y關(guān)于x的閱歷回來(lái)方程為eq\o(y,\s\up9(^))＝0.16x＋6.44.(2)由(1)可得，當(dāng)年份為2024年時(shí)，年份代碼x＝7，此時(shí)eq\o(y,\s\up9(^))＝0.16×7＋6.44＝7.56.所以可預(yù)料2024年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量約為7.56萬(wàn)噸．18．解析：(1)2×2列聯(lián)表性別嬉戲看法男生女生合計(jì)喜愛(ài)玩電腦嬉戲18927不喜愛(ài)玩電腦嬉戲81523合計(jì)262450(2)χ2＝eq\f(50×（18×15－8×9）2,27×23×24×26)≈5.06，又x0.025＝5.024<5.06，故在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下，可以認(rèn)為“喜愛(ài)玩電腦嬉戲與性別有關(guān)系”．19．解析：設(shè)男生人數(shù)為x，依題意可得列聯(lián)表如下：喜愛(ài)韓劇不喜愛(ài)韓劇合計(jì)男生eq\f(x,6)eq\f(5x,6)x女生eq\f(x,3)eq\f(x,6)eq\f(x,2)合計(jì)eq\f(x,2)xeq\f(3x,2)若在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為是否喜愛(ài)韓劇和性別有關(guān)，則χ2>3.841，由χ2＝eq\f(3,8)x>3.841，解得x>10.24，∵eq\f(x,2)，eq\f(x,6)為整數(shù)，∴若在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為是否喜愛(ài)韓劇和性別有關(guān)，則男生至少有12人．20．解析：(1)試驗(yàn)班三人成果的平均值為142，一般班三人成果的平均值為104，故估計(jì)本次考試的區(qū)分度為eq\f(142－104,150)≈0.25.(2)①由題中的表格可知eq\o(x,\s\up9(－))＝eq\f(1,6)(0.64＋0.71＋0.74＋0.76＋0.77＋0.82)＝0.74，eq\o(y,\s\up9(－))＝eq\f(1,6)(0.18＋0.23＋0.24＋0.24＋0.22＋0.15)＝0.21，故r＝eq\f(\i\su(i＝1,n,)（xi－\o(x,\s\up9(－))）（yi－\o(y,\s\up9(－))）,\r(\i\su(i＝1,n,)（xi－\o(x,\s\up9(－))）2\i\su(i＝1,n,)（yi－\o(y,\s\up9(－))）2))≈－0.13.因?yàn)閨r|<0.75，所以相關(guān)性弱，故不能利用閱歷回來(lái)模型描述y與x的關(guān)系；②y與t的值如下表t0.100.0300.020.030.08區(qū)分度y0.180.230.240.240.220.15因?yàn)閑q\o(b,\s\up9(^))＝eq\f(\i\su(i＝1,6,t)iyi－6\o(t,\s\up9(－))·\o(y,\s\up9(－)),\i\su(i＝1,6,)（ti－\o(t,\s\up9(－))）2)≈eq\f(0.0483－6×\f(0.26,6)×0.21,0.0073)≈－0.86，所以eq\o(a,\s\up9(^))＝eq\o(y,\s\up9(－))－eq\o(b,\s\up9(^))eq\o(t,\s\up9(－))＝0.21＋0.86×eq\f(0.26,6)≈0.25，所以所求閱歷回來(lái)方程eq\o(y,\s\up9(^))＝0.86t＋0.25，當(dāng)x＝0.75時(shí)，此時(shí)t＝0.01，則y≈0.24.21．解析：(1)由已知得，樣本中有25周歲以上組工人60名，25周歲以下組工人40名．所以，樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中，25周歲以上組工人有60×0.05＝3(人)，記為A1，A2，A3；25周歲以下組工人有40×0.05＝2(人)，記為B1，B2.從中隨機(jī)抽取2名工人，全部的可能結(jié)果共有10種，它們是：(A1，A2)，(A1，A3)，(A2，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2).其中，至少有1名“25周歲以下組”工人的可能結(jié)果共有7種，它們是：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2).故所求的概率P＝eq\f(7,10).(2)由頻率分布直方圖可知，在抽取的100名工人中，“25周歲以上組”中的生產(chǎn)能手60×0.25＝15(人)，“25周歲以下組”中的生產(chǎn)能手40×0.375＝15(人)，據(jù)此可得2×2列聯(lián)表如下：生產(chǎn)能手非生產(chǎn)能手合計(jì)25周歲以上組15456025周