恒定電流專題58

專題58測量電阻的幾種方法授課提示：對應學生用書92頁1．某同學要測量阻值約為10Ω的電阻Rx，實驗室有下列器材：A．電流表A(量程0～0.6A，內阻RA約0.1Ω)B．電壓表V(量程0～5V，內阻RV約5kΩ)C．滑動變阻器R(0～10Ω)D．電池組(電動勢E＝6V，內阻r約1Ω)E．開關和導線若干實驗要求盡可能多測幾組數據，該同學根據實驗室提供的器材設計了電路，正確連接儀器后閉合開關，改變滑動變阻器R滑片的位置，記錄多組電壓表V的示數U和電流表A的示數I，在坐標紙上作出U-I的關系圖像，如圖乙所示．(1)請將圖甲中的實驗電路補充完整．(2)依據U-I圖像可以得出Rx＝________．(結果保留3位有效數字)(3)電阻Rx的測量值________(填“大于”“小于”或“等于”)真實值．答案：(1)見解析(2)8.80～8.95(3)小于解析：(1)由圖乙可知，電壓表、電流表的示數從0開始變化，所以滑動變阻器采用分壓接法，因為eq\f(RV,Rx)>eq\f(Rx,RA)，所以電流表采用外接法，實驗電路如圖所示．(2)U-I圖像的斜率即為待測電阻的阻值，所以Rx＝eq\f(4.8－0,0.54)Ω≈8.89Ω(3)由于電壓表的分流作用，電流表的示數偏大，所以電阻Rx的測量值小于真實值．2．[2024·湖南省邵陽市期中考試]用半偏法測量電流表G的內阻，某同學設計了如圖甲所示電路，器材如下：A．待測電流表G(量程2mA)；B．電動勢E＝3V；C．電動勢E＝15V；D．電阻箱：0～999.99Ω；E．滑動變阻器：0～10kΩ；F．滑動變阻器：0～500Ω；G．開關兩個，導線若干；(1)連接電路時，圖甲中的電源應選擇________(選填“B”或“C”)，滑動變阻器R1應選擇________(選填“E”或“F”).(2)用畫線代替導線，按圖甲電路在圖乙中把實物圖連接完整．(3)操作步驟如下：①斷開S1、S2，將R1調到最大，連接好電路；②閉合S1，調節(jié)R1，使電流表G滿偏；③保持R1的滑片不動，再閉合S2，調節(jié)R2，使電流表G的示數為1mA，此時，電阻箱示數如圖丙，由此可得出電流表G的內阻rg＝________Ω；測量結果和真實值相比________．(填“偏大”或“偏小”)答案：(1)CE(2)圖見解析(3)422.7偏小解析：(1)本實驗采用的半偏法測量電流表G的內阻，實驗中在開關S閉合前后，始終認為電路中的電流不變，即實驗中為了減小系統(tǒng)誤差，滑動變阻器接入電路的阻值需要遠遠大于電流表G的內阻，選用的滑動變阻器為E.本實驗要求滑動變阻器的分壓盡量大于電流計的電壓，則要選電動勢大一點的電源，故選C.(2)實物圖連接如圖所示．(3)保持R1的滑片不動，再閉合S2，調節(jié)R2，使電流表G的示數為IG＝1mA，則電阻箱的電流為IR2＝Ig－IG＝2mA－1mA＝1mA，電阻箱的阻值為R2＝422.7Ω，根據并聯電路的規(guī)律可知電流表G的電阻為rg＝eq\f(IR2R2,IG)＝422.7Ω，當S2接通時，R2有電流流過，R2和G并聯，并聯后的電阻減小，總電流增加，當電流表示數從滿偏電流調到半偏時，R2中電流大于半偏電流，則測量值小于真實值．3．[2024·吉林省長春外國語學校期中考試]某同學設計了兩種電路測電阻Rx.(1)利用圖甲測電阻時：①先將滑動變阻器R3的滑動觸頭移動到最________(填“左”或“右”)端，再接通開關S；保持S2斷開，閉合S1，調節(jié)滑動變阻器使電流表指針偏轉至某一位置，并記下電流表示數I1.②斷開S1，保持滑動變阻器阻值不變，調整電阻箱R0阻值在100Ω左右，再閉合S2，調節(jié)R0阻值，使得電流表讀數為________時，R0的讀數即為電阻的阻值．(2)利用圖乙測電阻時：實驗器材如下：干電池E(電動勢1.5V，內阻未知)；電流表A1(量程10mA，內阻為90Ω)；電流表A2(量程30mA，內阻為30Ω)；定值電阻R0(阻值為150Ω)；滑動變阻器R(最大阻值為100Ω)；待測電阻Rx；開關S，導線若干．①斷開開關，連接電路，將滑動變阻器R的滑片調到阻值最大一端．將定值電阻R0接入電路；閉合開關，調節(jié)滑片位置．使電流表指針指在滿刻度的eq\f(1,2)處．該同學選用的電流表為________(填“A1”或“A2”)；若不考慮電池內阻．此時滑動變阻器接入電路的電阻值應為________Ω.②斷開開關，保持滑片的位置不變．用Rx替換R0，閉合開關后，電流表指針指在滿刻度的eq\f(3,5)處，若不考慮電池內阻，則Rx的測量值為________Ω.(3)本實驗中未考慮電池內阻，對Rx的測量值________(填“有”或“無”)影響．答案：(1)左I1(2)A160100(3)無解析：(1)①本實驗滑動變阻器用的分壓式接法，操作前應將其滑動觸頭置于輸出電壓最小的最左端，即讓支路短路電流為零，保護電表，達到安全的目的；②根據實驗原理可知，變阻器的輸出電壓U應保持不變，根據歐姆定律，斷開S2閉合S1時應有U＝I1Rx，斷開S1閉合S2時應有U＝I2R0，比較可知，當I1＝I2時Rx＝R0，即調節(jié)R0阻值使得電流表讀數為I1時，R0的讀數即為電阻的阻值．(2)①若不考慮電源內阻，且在電源兩端只接R0時，電路中的電流約為I＝eq\f(E,R0)＝eq\f(1.5,150)A＝10mA，由題知，閉合開關，調節(jié)滑片位置，要使電流表指針指在滿刻度的eq\f(1,2)處，則該同學選用的電流表應為A1.當不考慮電源內阻，根據閉合電路的歐姆定律有E＝eq\f(Im,2)(R＋R0＋RA1)，計算出R＝60Ω②斷開開關，保持滑片的位置不變，用Rx替換R0，閉合開關后，有E＝eq\f(3Im,5)(R＋Rx＋RA1)，代入數據有Rx＝100Ω(3)若考慮電源內阻，根據閉合電路的歐姆定律有E＝eq\f(Im,2)[(R＋r)＋R0＋RA1]，E＝eq\f(3Im,5)[(R＋r)＋Rx＋RA1]，聯立計算得出Rx不受電源內阻r的影響．4．實驗小組利用變阻箱和一個電流表研究小燈泡工作時的電阻與電流間的關系，設計電路如圖a所示，開關S閉合前，滑動變阻器的滑片滑到a端，變阻器R的阻值調到最大位置．(1)①調節(jié)RP，使得測量電路的電壓由較低電壓開始，先閉合S1，斷開S2，記錄電流I1；再斷開S1，閉合S2，調節(jié)________，使電流表讀數也為I1，并記錄R的阻值R1；②逐次調節(jié)________，改變測量電路電壓，重復①的測量，得I1、I2、I3、I4…，R1、R2、R3、R4….(2)利用測得的數據，在圖b所示坐標紙上畫出R-I圖像；電流(A)0.000.100.200.300.360.390.410.43電阻(Ω)2.502.503.334.175.136.106.98(3)根據圖像判斷，當通過的電流為零時，燈絲電阻約為________，當流過的電流為0.40A時，燈絲電阻約為________．答案：(1)①變阻箱R的阻值②RP(2)圖像見解析(3)2.50Ω5.40Ω(5.20～5.60Ω均可)解析：(1)①調節(jié)RP，使得測量電路的電壓由較低電壓開始，先閉合S1，斷開S2；再斷開S1，閉合S2，調節(jié)變阻箱R的阻值，使電流表讀數也為I1，并記錄R的阻值R1；②逐次調節(jié)RP，改變測量電路電壓，進行實驗；(2)根據表中實驗數據在坐標系內描出對應點，然后根據描出的點作出圖像如圖所示(3)由圖示可知，當通過的電流為零時，燈絲電阻約為2.50Ω；當流過的電流為0.40A時，燈絲電阻約為5.40Ω.5．某同學采用如圖甲所示的電路測定未知電阻Rx，其中R1、R2為定值電阻，R3為電阻箱，G為靈敏電流計，實驗步驟如下：(1)實驗前，先用多用電表粗測Rx的阻值，用“×100”擋時發(fā)現指針偏轉角過小，他應換用________擋(選填“×10”或“×1k”)；(2)按圖甲將圖乙中的實物連線補充完整；(3)閉合開關，調整電阻箱的阻值，當電阻箱讀數為R0時，靈敏電流計G的示數為零，此時A、B兩點電勢________(填“相等”或“不相等”)，測得Rx＝________(用R1、R2、R0表示)；(4)實驗中有同學懷疑R1、R2所標讀數不準確，于是他在(3)中讀出電阻箱的阻值R0后，將電路中的電阻箱和Rx互換位置，再次調整電阻箱的阻值．當電阻箱的讀數為R′0時，靈敏電流計G的示數再次為零，則Rx＝________(用R0、R′0表示).答案：(1)×1k(2)實物圖連線見解析(3)相等eq\f(R2R0,R1)(4)eq\r(R0R′0)解析：(1)實驗前，先用多用電表粗測Rx的阻值，用“×100”擋時發(fā)現指針偏轉角過小，說明電阻太大，應用更大擋位，故應換用“